化学反应工程课后习题答案.docx
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化学反应工程课后习题答案
1绪论
1.1在银催化剂上进行甲醇氧化为甲醛的反应：
2CH3OHO2>2HCH02H2O
2CH30H3O2>2CO24H2O
进入反应器的原料气中，甲醇：
空气：
水蒸气=2:
4:
1.3（摩尔比），反应后甲醇的转化率达72%，甲醛的收率为69.2%。
试计算
（1）
（1）反应的选择性；
（2）
（2）反应器出口气体的组成。
解：
（1）由（1.7）式得反应的选择性为：
S二Y二0^62%。
.961196.11%
X0.720
（2）进入反应器的原料气中，甲醇：
空气：
水蒸气=2:
4:
1.3（摩尔比），当进入反应器的总原料量为100mol时，则反应器的进料组成为
组分
摩尔分率yio
摩尔数
nio（mol）
CH3
2/（2+4+1.3）=0.2740
27.40
OH
空气
4/（2+4+1.3）=0.5479
54.79
水
1.3/（2+4+1.3）
17.81
=0.1781
总计
1.000
100.0
设甲醇的转化率为Xa，甲醛的收率为Yp，根据（1.3）和（1.5）式可得反应器出口甲醇、甲醛和二氧化碳的摩尔数nA、np和nc分别为：
nA=nao（1-Xa）=7.672mol
np=naoYp=18.96mol
nc=nao（Xa-Yp）=0.7672mol
结合上述反应的化学计量式，水（nW）、氧气（no）和氮气（nN）的摩尔数分别为：
nW=nWo+np+2nc=38.30mol
no=noo-1/2np-3/2nc=0.8788mol
nN=nno=43.28mol
所以，反应器出口气体组成为:
组分
摩尔数（mol）
摩尔分
率%
CH3
7.672
6.983
OH
HC
18.96
17.26
HO
H2O
38.3
34.87
CO2
0.7672
0.6983
O2
0.8788
0.7999
N2
43.28
39.39
1.1.2工业上采用铜锌铝催化剂由一氧化碳和氢合成甲醇，其主副反应如下:
CO2H2=CH3OH
2CO4H2二（CH3）2。
H2O
CO3H2二CH4H2O
4CO8H2二C4H9OH3H2O
COH2O=CO2H2
由于化学平衡的限制，反应过程中一氧化碳不可能全部转化成甲醇，为了提高原料的利用率，生产上采用循环操作，即将反应后的气体冷却，可凝组份变为液体即为粗甲醇，不凝组份如氢气及一氧化碳等部分放空，大部分经循环压缩机后与原料气混合返回合成塔中。
下图是生产流程
冷凝分离
合成
原料气
►
Bkg/hJ粗甲醇
循环压缩
Akmol/h
lOOkmol
放空气体
原料气和冷凝分离后的气体组成如下：
（mol）
组分
原料气
冷凝分离后的气体
CO
26.82
15.49
H2
68.25
69.78
CO2
1.46
0.82
CH4
0.55
3.62
N2
2.92
10.29
粗甲醇的组成为CH3OH
89.15%,
（CH3）2O3.55%,C3H9OH1.10%,H2O
6.20%,均为重量百分率。
在操作压力及温度下，其余组分均为不凝组分，但在冷凝冷却过程中可部分溶解于粗甲醇中，对1kg粗甲醇而言，其溶解量为CO2
9.82g,CO9.38g,H21.76g,CH42.14g,N25.38g。
若循环气与原料气之比为
7.2（摩尔比），试计算：
（1）
（1）一氧化碳的单程转换率和全程转化率；
（2）
（2）甲醇的单程收率和全程收率。
解：
（1）设新鲜原料气进料流量为100kmol/h，则根据已知条件，计算进料原料气组成以质量分率表示如下：
组分
摩尔质量
yi0（mol
Fi0（kmol/
质量分率
%）
h）
Xi0%
CO
28
26.82
26.82
72.05
H2
2
68.25
68.25
13.1
CO2
44
1.46
1.46
6.164
CH4
16
0.55
0.55
0.8443
N2
28
2.92
2.92
7.844
总计
100
100
100
其中xi=yiMi/EyiMi。
进料的平均摩尔质量Mm=》yiMi=10.42kg/kmol。
经冷凝分离后的气体组成（亦即放空气体的组成）如下：
组分
摩尔质量
摩尔分率yi
CO
28
15.49
H2
2
69.78
CO2
44
0.82
CH4
16
3.62
N2
28
10.29
总计
100
其中冷凝分离后气体平均分子量为
M'm=EyiMi=9.554
又设放空气体流量为Akmol/h，粗甲醇的流量为Bkg/h。
对整个系统的N2作衡算得：
5.38B/28X1000+0.1029A=2.92（A）
对整个系统就所有物料作衡算得：
100X10.42=B+9.554A（B）
联立（A）、（B）两个方程，解之得
A=26.91kmol/hB=785.2kg/h
反应后产物中CO摩尔流量为
Fco=0.1549A+9.38B/（28X1000）
将求得的A、B值代入得
Fco=4.431kmol/h
故CO的全程转化率为
Xco
0
0
26.82一4.435
26.82
二83.48%
由已知循环气与新鲜气之摩尔比，可得反应器出口处的CO摩尔流量为
F'co,0=100X0.2682+7.2X100X0.1549=138.4kmol/h
所以CO的单程转化率为
Xco
FCO,0
Fco
FCO,0
26.82一4.435
138.4
=16.18%
产物粗甲醇所溶解的CO2、CO、H2、CH4和N2总量D为
二0.02848Bkmol/h
（9.829.381.762.145・38）B
1000
X0.8915/32=21.25kmol/h
粗甲醇中甲醇的量为
（B-D）X甲/Mm=（785.2-0.02848B）
所以，甲醇的全程收率为
Y总=21.25/26.82=79.24%
甲醇的单程收率为
Y单=21.25/138.4=15.36%
2反应动力学基础
2.1在一体积为4L的恒容反应器中进行A的水解反应，反应前A的含量为12.23%（重量），混合物的密度为1g/mL，反应物A的分子量为88。
在等温常压下不断取样分析，测的组分A的浓度随时间变化的数据如下：
反应时间（h）
1.
0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
9.0
CA（mol/L）
0.
0.6
0.4
0.2
0.1
0.1
0.0
0.04
0.0
9
1
2
8
7
2
8
5
3
试求反应时间为3.5h的A的水解速率
解：
利用反应时间与组分A的浓度变化数据，作出Ca〜t的关系曲线，用镜面法求得t=3.5h时该点的切线，即为水解速率。
切线的斜率为
076二一0・125mol/l・h6.1
由（2.6）式可知反应物的水解速率为
-dCA
rA=0.125mol/l・h
Adt
2.2在一管式反应器中常压300C等温下进行甲烷化反应：
CO3H2CH4H2O
催化剂体积为10ml，原料气中CO的含量为3%，其余为N2,H2气体，改变进
口原料气流量Qo进行实验，测得出口CO的转化率为：
Q°（ml/mi
n）
83.
3
67.
6
50.
0
38.
5
29.
4
22.
2
X（%）
20
30
40
50
60
70
试求当进口原料气体流量为50ml/min时CO的转化速率
解：
是一个流动反应器，其反应速率式可用（2.7）式来表示dFA
Fa二Fao（IXa）二QoCao（IXa）
dFA二-QoCAodXA
故反应速率可表示为：
Q0CA0
dXA
dVR
dXA
d（VR/Q0）
Vr/Q0
0.1
0.14
0.2
0.2
0.3
0.4
min
2
8
0
6
4
5
Xa%
20.
30.0
40.
50.
60.
70.
0
0
0
0
0
的点作切线，即得该条件下的
用Xa〜Vr/Q0作图，过Vr/Q0=0.20min
dXA/d（Vr/Q0）值a。
_0・65—0・04_i79
-0.34-'
故CO的转化速率为
CA^-^A?
0・1013J・036.38104mol/l
RT8・31410573
rA二CA0…丄、=6・3810“1・79=1・1410°mol/l・min
d（VR/Q。
）
2.3已知在Fe-Mg催化剂上水煤气变换反应的正反应动力学方程为：
r=kwyCO5ycO：
kmol/kgh
式中yco和yco2为一氧化碳及二氧化碳的瞬间摩尔分率，0.1MPa压力及700K时反应速率常数kW等于0.0535kmol/kg.h。
如催化剂的比表面积为30m2/g，堆密度为
（1）
（2）
（3）
（4）
解：
1.13g/cm
（1）
（2）
（3）
（4）
3，试计算：
以反应体积为基准的速率常数kv。
以反应相界面积为基准的速率常数kg
以分压表示反应物系组成时的速率常数kg。
以摩尔浓度表示反应物系组成时的速率常数kc。
利用（2.10）式及（2.28）式可求得问题的解。
注意题中所给比表面
3
0
的单位换算成m2/m
（1）kv
二，bkw=1・131030・0535=60・46kmol/m3・h
=」kb
kw
av
3kw=1・78"0一6kmol/m2・h订30103w
（3）k=（4）nk^
（1）0・450・0535二0.1508kmo1045
p9，w'0・1013kg・h・（MPa）0・45
-33
⑷k^（Rp1）nk^（8・31沽700）°450.0535二0.333（^^严
2.4在等温下进行液相反应A+B-C+D，在该条件下的反应速率方程为：
g=0.8CA・5cB・5mol/lmin
若将A和B的初始浓度均为3mol/l的原料混合进行反应，求反应4min时A的转化率。
解：
由题中条件知是个等容反应过程，且A和B的初始浓度均相等，即为
1.5mol/l，故可把反应速率式简化，得
"二0.8CA・5CB・5=0.8C：
二0.8C；0（1一Xa）2
由（2.6）式可知
r一dCA一dCa0（1Xa）dXA
r^_dT_dtCA0_dT
⑵kg
dt
代入速率方程式
CA0
dXA
dt
二0.8CAo（1
Xa）2
化简整理得
dXA
（1Xa）
二0・8CA0dt
积分得
°・8CA0t
Xa
1一Xa
解得Xa=82.76%
2.5氨合成塔入口的气体组成为3.5%NH3,20.8%N2,62.6%H2,7.08%Ar及5.89CH4。
该塔是在30MPa压力下操作。
已知催化剂床层中某处的温度为490C,反应气体中氨含量为化剂上氨合成反应速率式为：
1.5
Ph
10%（mol），试计算该处的反应速率。
在Fe催
k1PN2
应的活化
2m7M0p.
-k2f15kmol/m3h
百P：
能E=17.58104J/mol
52
a,）且k1//k2=hKP,490C时，Kp可按下式计
。
450C时
logK^2047・8/T一2・4943logT—1.25610*T1.856410^T23.206注：
m3为标准立方米。
解：
题中给出450C时的k2值，而反应是在490C下，故首先要求出490C时的k2值。
利用（2.27）试，求出频率因子A:
k2二Aexp^^^
算:
RT）
A二k?
exp（毒）二2277/e".58也8.314723二1.1451016
T4
k2=Aexp（RT）=1.145代%17.5810曲14723=1.055104m3（MPaf5/m3.h490C的Kp值由题给公式计算出
logKp=2047.8/763-2.4943log763-1.25610“7631.8564107632
3.20^-1.2524
K^5.59210'
求ki值:
Kp
二襄ki二Kpk2
k2
2243
k^（5.59210）1.05510=33m（MPa）
求各组分的分压值：
訓23出NH3
Pi0-pA0XA
Va
Pi
1+yA0§AXA
yA0XA
A
yi0
yi
1*yA0§AXa
Pi*iP
/m3.h
1一
yA0=20.87%,、a=—
（丄+3）
=一2
1
2
VR
yR°-yA0Xa
Va
yR:
1"。
漱人
1
0.035*0.2087*XA
1A
2
0.10二
10.2087*（-2）*XA
45.914X^6.5
Xa
yA
-0.1416
_yA0iyA0XA
1•yAO'gXA
0.2087（1-0.1416）
yH
10.2087*（-2）*0.1416=0.1904
3
yH0-丁yA0XA
1■YaO-IaXa
0.626-3*0.2087*0.1416,
=0.571610.2087*（-2）*0.1416
Pi二yiP
各组分的分率及分压值为
NH3
10%
pnh3=3MPa
N2
19.06
pN2=5.718M
%
Pa
H2
57.18
pH2=17.15MP
%
a
A叶
13.79
PAr+
CH4
%
CH4=4.137MP
a
反应速率为:
3
1.5
Ph2
1.5=33・0汉5.718汉Ph2
呼U055104
3
17.1512.5
=4.023103
m/m3cat・h（179・6kmol/m3cat・h）
2.6下面是两个反应的T-X图，图中AB是平衡曲线，NP是最佳温度曲线,
AM是等温线，HB是等转化率线。
根据下面两图回答:
（6）（6）根据图中所给的十点中，判断哪一点速率最大?
解：
图2.1
（1）可逆反应
（2）放热反应
⑶M点速率最大，A点速率最小
⑷0点速率最大，B点速率最小
（5）R点速率大于C点速率
（6）M点速率最大
点的速率大小。
图2.2
可逆反应
吸热反应
M点速率最大，A点速率最小H点速率最大，B点速率最小C点速率大于R点速率
根据等速线的走向来判断H,M
2.7在进行一氧化碳变换反应动力学研究中，采用B106催化剂进行试验,
4
测得正反应活化能为9・62910J/mol，如果不考虑逆反应，试问反应温度是
550C时的速率比反应温度是400C时的速率大多少倍？
解：
从题中可知，反应条件除了温度不同外，其它条件都相同，而温度的影响表现在反应速率常数k上，故可用反应速率常数之比来描述反应速率之比。
Aexp（R^）
550
「550_k550
§（-!
J）96290（11）
=eRT400t550=e8.314（673-823^23（倍）
Aexp（E）
RT400'
2.8常压下，在钒催化剂上进行SO2氧化反应，原料气组成为7%02及
82%N2。
试计算转化率为80%时的最佳温度。
二氧化硫在钒催化剂上氧化的正
4
反应活化能为9・21110J/mG，化学计量数等于2，反应式为：
其平衡常数与温度的关系为:
logKp二4905.5/Te-4.6455
4
该反应的热效应—Hr=9.62910J/mol。
解：
（1）求出转化率为80%时各组分的分压:
以100mol为基准
x
SO2
O2
SO3
N2
0
7.0
11.0
0
82.
100.
0
0
0.8
7（1-0.80）=1.
11-5.6X
5.6
82.
97.2
0
4
0.5=8.2
0
0
Pso2二Pyso2=0・10131・4/97・2=1.4610°（MPa）氐2二Py°2=°・1013&2/97.2=8.5510‘（MPa）
Pso3二Pyso3
=0.10135.6/97.2=5.8410'（MPa）
Pn2=PyN2=O.1013沃82/97.2=8.55沃10，（皿卩3）
（2）求与上述组成对应的平衡常数Kp值:
KPso35.8410；
Kp_-3
PsozPq1.46108.5510
y43.26
（3）求平衡温度Te
logKp二4905.5/Te-4.6455
Te「49055=780.9K
6.282
E=E出=9.211104-9・62910二1.403105J/mol
Vr
（5）利用（2.31）式求最佳温度Top
Te
780.9
739.004K
RTeE彳8.314780.9ln14.03
E_EE（14.039.211）109.211
2.9在一恒容反应器中进行下列液相反应：
TOP
8.314780.9
⑷利用（2.31）式求逆反应活化能E值
rR=1.6DAkmolm3h
2A=drD=8.2C：
kmol/m3h
式中「rjd分别表示产物R及D的生成速率。
反应用的原料为A与B的混合物,其中A的浓度为2kmol/m3，试计算A的转化率达到95%时所需的反应时间。
解：
反应物A的消耗速率应为两反应速率之和，即
RA二rR2rD=1.6Ca16.4C：
=1.6CA（110.25CA）
利用（2.6）式
dCA
dt
二1.6Ca（110.25Ca）
积分之
-
^-ACriolfAHg—xa）in
（1"a）1025石
t=O.6463/1・6=O・4038h
2.10在催化剂上进行三甲基苯的氢解反应:
C6H3（CH3）3H2>CeH4（CH3）2CH4
C6H4（CH3）2H2>
C6H5CH3CH
及523K
反应器进口原料气组成为66.67%H2,33.33%三甲基苯。
在O.IMpa
下等温反应，当反应器出口三甲基苯的转化率为80%时，其混合气体的氢含量
为20%，试求:
（1）
（1）此时反应器出口的气体组成
（2）
（2）若这两个反应的动力学方程分别为:
rA=6300CACB・5kmol/m3h
是=3400CCcB・5kmol/m3h
则出口处二甲基苯的生成速率是多少？
解：
以100mol为计算基准，设X为三甲基苯的转化率，Y为生成的甲苯摩尔数。
（1）
（1）用物料衡算求出口气体组成：
组分名称
X=0
时
X=0.8时
三甲基苯
33.33
33.33（1-X）
（A）
氢（B）
66.67
66.67-33.33X
-Y
二甲基苯（C）
0
33.33X-Y
甲烷（D）
0
33.33X+Y
甲基苯（E）
0
Y
100.0
100.0
由题给条件可知，混合气中氢的含量为20%，所以有：
66.67-33.33X-Y=20
解得Y=66.67-33.33X0.8-20=20.01kmol（甲苯量）
生成的二甲基苯量：
33.33X0.8-20.0仁6.654kmol
生成的甲烷量：
33.33X0.8+20.0仁46.67kmol
剩余的三甲基苯量：
33.33x（1-0.8）=6.666kmol
氢气含量为：
20kmol
故出口尾气组成为：
三甲基苯6.666%，氢气20%，二甲基苯6.654%，甲烷46.67%，甲基苯20.01%。
（2）
（2）由题给条件可知，三甲基苯的出口浓度为：
CA0
Pao
RT
0.10.3333
8.31410；523
=766910；kmol/m3
CA二CA0（10・8）=7.66910‘（1一0.8）=1.53410‘kmol/m3
CB
Cc
=瑟1.53410^4-610"kmol/m3
二瞬1.534询'"53210”kmo|/m3
倔41宀佃4宀皿
CE二勰1.534"皿603"kmOl/m3
RC二rA-北=6300CAcB.5-3400CccB.5
=63001.53410；（4.610冷0.5一34001.53210°（4.610‘）0.5-0.6555一0.3533二0.3022kmol/m3.h
2.11在210C等温下进行亚硝酸乙脂的气相分解反应：
C2H5NO2，NO^CH3CHOIC2H5OH
该反应为一级不可逆反应，反应速率常数与温度的关系为
144-1
k"3910expC1・89710/T）（s），若反应是在恒容下进行，系统的起
始总压为0.1013MPa，采用的是纯亚硝酸乙脂，试计算亚硝酸乙脂分解率为
80%时，亚硝酸乙脂的分解速率及乙醇的生成速率。
若采用恒压反应，乙醇的生成速率又是多少？
解：
（1）恒容过程，其反应式可表示为：
AB^C^D
反应速率式表示为：
rA=kCA=kCA°（1XA）
设为理想气体，反应物A的初始浓度为：
0・1013
CA0=pyA°0・10132・52310‘mol/l
RT8.31410483
rA二kCA0（1-XA）=1・39
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