化学反应工程第五版课后习题答案.docx
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化学反应工程第五版课后习题答案
第一章
在银催化剂上进行甲醇氧化为甲醛的反应：
进入反应器的原料气中，甲醇：
空气：
水蒸气=2：
4：
（摩尔比），反应后甲醇的转化率达72%，甲醛的收率为%。
试计算
（1）
（1） 反应的选择性；
（2）
（2） 反应器出口气体的组成。
解：
（1）由（）式得反应的选择性为：
（2）进入反应器的原料气中，甲醇：
空气：
水蒸气=2：
4：
（摩尔比），当进入反应器的总原料量为100mol时，则反应器的进料组成为
组分
摩尔分率yi0
摩尔数ni0（mol）
CH3OH
2/（2+4+）=
空气
4/（2+4+）=
水
（2+4+）=
总计
设甲醇的转化率为XA，甲醛的收率为YP，根据（）和（）式可得反应器出口甲醇、甲醛和二氧化碳的摩尔数nA、nP和nc分别为：
nA=nA0（1-XA）=mol
nP=nA0YP=mol
nC=nA0（XA-YP）=mol
结合上述反应的化学计量式，水（nW）、氧气（nO）和氮气（nN）的摩尔数分别为：
nW=nW0+nP+2nC=mol
nO=nO0-1/2nP-3/2nC=mol
nN=nN0=mol
所以，反应器出口气体组成为：
组分
摩尔数（mol）
摩尔分率%
CH3OH
HCHO
H2O
CO2
O2
N2
1.1. 2工业上采用铜锌铝催化剂由一氧化碳和氢合成甲醇，其主副反应如下：
由于化学平衡的限制，反应过程中一氧化碳不可能全部转化成甲醇，为了提高原料的利用率，生产上采用循环操作，即将反应后的气体冷却，可凝组份变为液体即为粗甲醇，不凝组份如氢气及一氧化碳等部分放空，大部分经循环压缩机后与原料气混合返回合成塔中。
下图是生产流程示意图
原料气Bkg/h粗甲醇Akmol/h
100kmol放空气体
原料气和冷凝分离后的气体组成如下：
（mol）
组分
原料气
冷凝分离后的气体
CO
H2
CO2
CH4
N2
粗甲醇的组成为CH3OH%,（CH3）2O%,C3H9OH%,H2O%,均为重量百分率。
在操作压力及温度下，其余组分均为不凝组分，但在冷凝冷却过程中可部分溶解于粗甲醇中，对1kg粗甲醇而言，其溶解量为CO2,CO,H2,CH4,。
若循环气与原料气之比为（摩尔比），试计算：
（1）
（1） 一氧化碳的单程转换率和全程转化率；
（2）
（2） 甲醇的单程收率和全程收率。
解：
（1）设新鲜原料气进料流量为100kmol/h，则根据已知条件，计算进料原料气组成以质量分率表示如下：
组分
摩尔质量
yi0（mol%）
Fi0（kmol/h）
质量分率xi0%
CO
28
H2
2
CO2
44
CH4
16
N2
28
总计
100
100
100
其中xi=yiMi/∑yiMi。
进料的平均摩尔质量Mm=∑yiMi=kmol。
经冷凝分离后的气体组成（亦即放空气体的组成）如下：
组分
摩尔质量
摩尔分率yi
CO
28
H2
2
CO2
44
CH4
16
N2
28
总计
100
其中冷凝分离后气体平均分子量为
M’m=∑yiMi=
又设放空气体流量为Akmol/h，粗甲醇的流量为Bkg/h。
对整个系统的N2作衡算得：
28×1000+=（A）
对整个系统就所有物料作衡算得：
100×=B+（B）
联立（A）、（B）两个方程，解之得
A=hB=h
反应后产物中CO摩尔流量为
FCO=+（28×1000）
将求得的A、B值代入得
FCO=kmol/h
故CO的全程转化率为
由已知循环气与新鲜气之摩尔比，可得反应器出口处的CO摩尔流量为
F’CO,0=100×+×100×=kmol/h
所以CO的单程转化率为
产物粗甲醇所溶解的CO2、CO、H2、CH4和N2总量D为
粗甲醇中甲醇的量为
（B-D）X甲/Mm=×32=kmol/h
所以，甲醇的全程收率为
Y总==%
甲醇的单程收率为
Y单==%
2反应动力学基础
解：
利用反应时间与组分A的浓度变化数据，作出CA～t的关系曲线，用镜面法求得t=时该点的切线，即为水解速率。
切线的斜率为
由（）式可知反应物的水解速率为
解：
是一个流动反应器，其反应速率式可用（）式来表示
故反应速率可表示为：
用XA～VR/Q0作图，过VR/Q0=的点作切线，即得该条件下的dXA/d（VR/Q0）值α。
VR/Q0min
XA%
故CO的转化速率为
解：
利用（）式及（）式可求得问题的解。
注意题中所给比表面的单位换算成m2/m3。
解：
由题中条件知是个等容反应过程，且A和B的初始浓度均相等，即为l，故可把反应速率式简化，得
由（）式可知
代入速率方程式
化简整理得
积分得
解得XA=%。
解：
题中给出450℃时的k2值，而反应是在490℃下，故首先要求出490℃时的k2值。
利用（）试，求出频率因子A:
490℃的Kp值由题给公式计算出
求k1值：
求各组分的分压值：
各组分的分率及分压值为
NH3
10%
pNH3=3MPa
N2
%
pN2=
H2
%
pH2=
Ar+CH4
%
pAr+CH4=
反应速率为：
解：
图图
（1）可逆反应可逆反应
（2）放热反应吸热反应
（3）M点速率最大，A点速率最小M点速率最大，A点速率最小
（4）O点速率最大，B点速率最小H点速率最大，B点速率最小
（5）R点速率大于C点速率C点速率大于R点速率
（6）M点速率最大根据等速线的走向来判断H,M点的速率大小。
解：
从题中可知，反应条件除了温度不同外，其它条件都相同，而温度的影响表现在反应速率常数k上，故可用反应速率常数之比来描述反应速率之比。
解：
（1）求出转化率为80%时各组分的分压：
以100mol为基准
x
SO2
O2
SO3
N2
∑
0
0
7=
×=
（2）求与上述组成对应的平衡常数KP值：
（3）求平衡温度Te
（4）利用（）式求逆反应活化能值
（5）利用（）式求最佳温度TOP
解：
反应物A的消耗速率应为两反应速率之和，即
利用（）式
积分之
解：
以100mol为计算基准，设X为三甲基苯的转化率，Y为生成的甲苯摩尔数。
（1）
（1） 用物料衡算求出口气体组成：
组分名称
X=0时
X=时
三甲基苯（A）
（1-X）
氢（B）
二甲基苯（C）
0
甲烷（D）
0
+Y
甲基苯（E）
0
Y
∑
由题给条件可知，混合气中氢的含量为20%，所以有：
解得Y=（甲苯量）
生成的二甲基苯量：
×生成的甲烷量：
×+=
剩余的三甲基苯量：
×（）=
氢气含量为：
20kmol
故出口尾气组成为：
三甲基苯%，氢气20%，二甲基苯%，甲烷%，甲基苯%。
（2）
（2） 由题给条件可知，三甲基苯的出口浓度为：
解：
（1）恒容过程，其反应式可表示为：
反应速率式表示为：
设为理想气体，反应物A的初始浓度为：
亚硝酸乙脂的分解速率为：
乙醇的生成速率为：
（2）恒压过程，由于反应前后摩尔数有变化，是个变容过程，由（）式可求得总摩尔数的变化。
由于反应物是纯A，故有：
yA0=1。
由（）式可求得组分的瞬间浓度：
乙醇的生成速率为：
解：
（1）由题意可将反应速率表示为：
对于恒容过程，则有
当XA0=时
（2）对于恒压过程，是个变容反应过程，由（）式可求得总摩尔数的变化
反应物A的原始分率：
由（）式可求得转化率为80%时的浓度：
解：
方法
（1），先求出总摩尔变化数。
首先将产物的生成速率变为对应的反应物的转化速率：
总反应速率为：
以一摩尔反应物A为基准，总摩尔变化数为：
初始浓度为：
则有
方法
（2），可将CA表示为：
方法（3），利用物料衡算可分别求出反应物A生成R及S的瞬间选择性SR,SS,因而可求出产物R及S的收率yR,yS,求得A转化率为85%时的分率：
其中：
解：
根据速率控制步骤及定态近似原理，除表面反应外，其它两步达到平衡，描述如下：
以表面反应速率方程来代表整个反应的速率方程：
由于
将代入上式得：
整理得：
将代入速率方程中
其中
解：
根据速率控制步骤及定态近似原理，除表面反应步骤外，其余近似达到平衡，写出相应的覆盖率表达式：
整个反应的速率方程以表面反应的速率方程来表示：
根据总覆盖率为1的原则，则有：
或
整理得：
将代入反应速率方程，得：
其中
解：
根据题意，假设反应步骤如下：
并假设第二步是控制步骤，其速率方程就代表了整个反应的速率方程：
其余的两步可认为达到平衡，则有：
由于，有：
将代入速率式，得：
式中。
故上述假定与题意符合。
但上述假定的反应步骤不是唯一的。
解：
先用积分法求其动力学方程。
设为一级不可逆反应，其速率表达式为：
积分得：
用～t作图。
t（h）
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
作图得一直线，其斜率为，故假设一级反应是合理的，其动力学方程可表示为：
用微分法求解动力学方程
首先用CA～t曲线，在曲线上取时间为0，1，2，……9h所对应点的切线，为了准确可采用镜面法，求得各切线的斜率即为对应的dCA/dt之值，然后再以dCA/dt～CA作图，所求的dCA/dt值如下表所示：
t（h）
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
CA（mol/l）
dCA/dt（mol/
设为一级不可逆反应，用dCA/dt～CA作图得一直线，其斜率为，其动力学方程可表示为：
或将速率方程直线化，即两边取对数，得：
可简化为y=b+ax形式，利用多元回归，可求得反应级数n=≈1，反应速率常数值为k=。
还可用一数学公式来拟合CA～t曲线，然后再将该数学公式对t求导，求得dCA/dt之值，此法会比作图法来的准确。
3釜式反应器
解：
（1）
（2）因为间歇反应器的反应时间与反应器的大小无关，所以反应时间仍为。
解：
氯乙醇，碳酸氢钠，和乙二醇的分子量分别为,84和62kg/kmol,每小时产乙二醇：
20/62=kmol/h
每小时需氯乙醇：
每小时需碳酸氢钠：
原料体积流量：
氯乙醇初始浓度：
反应时间：
反应体积：
（2）
（2） 反应器的实际体积：
解：
用A,B,R,S分别表示反应方程式中的四种物质，利用当量关系可求出任一时刻盐酸的浓度（也就是丙酸钠的浓度，因为其计量比和投量比均为1：
1）为：
于是可求出A的平衡转化率：
现以丙酸浓度对时间作图：
由上图，当CA=×l时，所对应的反应时间为48min。
由于在同样条件下，间歇反应器的反应时间与反应器的大小无关，所以该生产规模反应器的反应时间也是48min。
丙酸的产量为：
500kg/h=min。
所需丙酸钠的量为:
=min。
原料处理量为：
反应器体积：
实际反应体积：
解：
（1）
（由数值积分得出）
（2）若A全部转化为R,即XA=,则由上面的积分式知，t→∝,这显然是不可能的。
解：
（1）因为B过量，所以：
恒容时：
（A）
（B）
（B）式除以（A）式得：
解此微分方程得：
（C）
将t1,CA,CC及t2,CA,CC数据代入（C）式化简得：
解之得：
（2）先求出最大转化率:
（3）产物C的最大收率：
产物C的最大浓度：
解：
根据题中给的两种反应情况，可分别列出微分方程，然后进行求解。
但仔细分析这两种情况，其实质是下述反应的特例：
（A）
当时，（A）式变为（B）
当时，（A）式变为（C）
当时，（A）式变为（D）
其中式（D）即为书讲的一级不可逆连串反应。
可见只要得到（A）式的解，则可容易化简得到（B）,（C）及（D）式的解。
对于（A）式，可列出如下微分方程组：
（1）
（2）
（3）
由题意知初始条件为：
（4）
联立求解此微分方程组可得：
（5）
（6）
（7）
式中，由如下式确定：
（8）
（9）
现在可用上述结果对本题进行计算：
（1）
由（5）～（9）式得
（2）当t→∝时，由（5）～（9）式得
（3）此时为的情况，当t→∝时，由
得：
解：
（1）
由上式知，欲使S增加，需使CA低，CB高，但由于B的价格高且不易回收，故应按主反应的计量比投料为好。
（2）保证CA低，CB高，故可用下图所示的多釜串联方式：
（3）用半间歇反应器，若欲使CA低，CB高，可以将B一次先加入反应器，然后滴加A.
解：
（1）
苯酚浓度
苯酚产量
（2）全混流反应器
苯酚产量
（3）说明全混釜的产量小于间歇釜的产量，这是由于全混釜中反应物浓度低，反应速度慢的原因。
（4）由于该反应为一级反应，由上述计算可知，无论是间歇反应器或全混流反应器，其原料处理量不变，但由于CAB增加一倍，故C苯酚也增加一倍，故上述两个反应器中苯酚的产量均增加一倍。
解：
（1）第二章题已求出t==
（2）
（3）若转化率仍为，且温度为常数，则D的瞬时选择性为：
D的收率：
这说明能使D的收率达到70%
（4）对全混流反应器，若使τ=t=,则有
解之得：
CA=
所以：
这说明在这种情况下转化率达不到95%。
（1）（5） 对全混流反应器，若X=,则R的收率为：
（6）依题意知半间歇式反应器属于连续加料而间歇出料的情况。
为了求分组A的转化率及R的收率，需要求出A及R的浓度随时间的变化关系，现列出如下的微分方程组：
对A:
（1）
对R:
（2）
（3）
在反应时间（t=,为方便起见取t≈）内将m3的A均速加入反应器内，故
采用间歇釜操作时，原料为A与B的混合物，A的浓度为2kmol/m3.现采用半间歇釜操作，且，故可算出原料A的浓度为：
由于：
代入
（1），
（2）式则得如下一阶非线性微分方程组：
（4）
（5）
初始条件：
t=0,CA=0,CR=0
可用龙格---库塔法进行数值求解。
取步长△t=，直至求至t=即可。
用t=时的CA和CR可以进行A的转化率和R的收率计算：
式中VA为所加入的A的体积，且VA=;CA0为所加入的A的浓度，且CA0=7kmol/m3；V为反应结束时物系的体积，V=。
同理可以计算出R的收率：
解：
（1）
对上式求dVr/dXA1=0可得：
将XA2=代入上式，则
解之得XA1=
所以总反应体积的最小值为
（2）
即
解得CB1=kmol/m3
同理
解得CB2=kmol/m3
B的收率：
（3）目标函数改为B的收率，这时的计算步骤如下：
对于第i个釜，组分A,B的衡算方程分别为：
对A:
对B:
当i=1时，
（1）
（2）
当i=2时，
（3）
（4）
由
（1）式解出CA1代入
（2）式可解出CB1;由
（1）式解出CA1代入（3）式可解出CA2;将CB1及CA2代入（4）式可解出CB2,其为τ1,τ2的函数，即（5）
式中CA0为常数。
由题意，欲使CB2最大，则需对上述二元函数求极值:
联立上述两个方程可以求出τ1及τ2。
题中已给出Q0,故由可求出CB2最大时反应器系统的总体积。
将τ1,τ2代入（5）式即可求出B的最高浓度，从而可进一步求出YBmaX.将τ1,τ2代入CA2，则由XA2=（CA0-CA2）/CA0可求出最终转化率。
解：
即得：
整理得：
解得：
XAf=
反应器出口A,B得浓度分别为：
（1） 所需的反应体积；
（1）
（2） B及D的收率。
已知操作温度下，k1=×10-5l/;
k2=×10-9s-1;;k3=×10-5l/;B的分子量为140；D的分子量为140。
解：
因MB=MD=140,所以MA=MC=70
（1）
（2）
（3）
由
（2），（3）式分别得：
（4）
（5）
将（4），（5）式及上述数据代入
（1）式，可整理为τ的代数方程式，解之得τ=×105s=
（1）
（1） 反应体积
（2）
（2） 将τ代入（4）式得，所以B的收率为：
对A作物料衡算：
所以有：
所以D的收率为：
3．20解：
（1）二个300l全混串联釜，XA2=，
（1）
（2）
解得：
XA1=
代入
（1）式求出此系统的体积流量：
题中已算出。
因为最终转化率相同，故生产能力增加=倍。
（2）二个300l釜并联，在最终转化率相同时，Q0增加一倍，生产能力也增加一倍。
3．21解：
（1）
（1） 求转化率：
解得:
XAf=
反应器出口物料中醋酐浓度：
3．22解：
（1）
（1） 一级不可逆反应：
所以Q0=h
丙二醇的浓度=
丙二醇的产量=
（2）采用定态下连续操作
所以Q0=h
丙二醇的产量=
（3）因连续釜在低的反应物浓度下操作，反映速率慢，故产量低。
4管式反应器
在常压及800℃等温下在活塞流反应器中进行下列气相均相反应：
在反应条件下该反应的速率方程为：
式中CT及CH分别为甲苯及氢的浓度，mol/l，原料处理量为2kmol/h，其中甲苯与氢的摩尔比等于1。
若反应器的直径为50mm，试计算甲苯最终转化率为95%时的反应器长度。
解：
根据题意可知甲苯加氢反应为恒容过程，原料甲苯与氢的摩尔比等于1，即：
，则有：
示中下标T和H分别代表甲苯与氢，其中：
所以，所需反应器体积为：
所以，反应器的长度为：
根据习题所规定的条件和给定数据，改用活塞流反应器生产乙二醇，试计算所需的反应体积，并与间歇釜式反应器进行比较。
解：
题给条件说明该反应为液相反应，可视为恒容过程，在习题中已算出：
所以，所需反应器体积：
由计算结果可知，活塞流反应器的反应体积小，间歇釜式反应器的反应体积大，这是由于间歇式反应器有辅助时间造成的。
×105Pa及20℃下在反应体积为的活塞流反应器进行一氧化氮氧化反应：
式中的浓度单位为kmol/m3。
进气组成为10%NO,1%NO2,9%O2,80%N2,若进气流量为h（标准状况下），试计算反应器出口的气体组成。
解：
由NO氧化反应计量方程式可知此过程为变容过程，其设计方程为：
（A）
示中A,B分别代表NO和O2。
由题意可知，若能求得出口转化率，由（）式得：
便可求出反应器出口气体组成。
已知：
所以，反应速率为：
再将有关数据代入（A）式：
（B）
用数值积分试差求得：
因此，
另：
本题由于惰性气体N2占80%，故此反应过程可近似按恒容过程处理，也不会有太大的误差。
在内径为的活塞流反应器中将乙烷热裂解以生产乙烯：
反应压力及温度分别为×105Pa及815℃。
进料含50%（mol）C2H6,其余为水蒸汽。
进料量等于s。
反应速率方程如下：
式中pA为乙烷分压。
在815℃时，速率常数，平衡常数，假定其它副反应可忽略，试求：
（1）
（1） 此条件下的平衡转化率；
（2）
（2） 乙烷的转化率为平衡转化率的50%时，所需的反应管长。
解：
（1）设下标A—乙烷，B—乙烯，H—氢。
此条件下的平衡转化率可按平衡式求取：
若以1摩尔C2H6为基准，反应前后各组分的含量如下：
反应前10012
平衡时1-XeXeXe12+Xe
因此，平衡时各组分分压为：
将其代入平衡式有：
解此一元二次方程得：
（2）
（2） 所需的反应管长：
首先把反应速率方程变为
以保证速率方程的单位与物料衡算式相一致。
已知：
代入物料衡算式有
其反应管长：
于277℃，×105Pa压力下在活塞流反应器进行气固相催化反应:
催化剂的堆密度为700kg/m3,在277℃时，B的转化速率为：
式中的分压以Pa表示，假定气固两相间的传质阻力可忽略不计。
加料组成为23%B,46%A,31%Q（均为重量%），加料中不含酯，当XB=35%时，所需的催化剂量是多少反应体积时多少乙酸乙酯的产量为2083kg/h。
解：
由反应计量方程式知反应过程为恒容过程，将速率方程变为B组分转化率的函数，其中：
为求各组分初始分压，须将加料组成的质量百分比化为摩尔百分比，即%B,%A,%Q。
于是有：
将上述有关数据代入设计方程：
采用数值积分便可得到所需的催化剂量：
其反应体积为：
二氟一氯甲烷分解反应为一级反应:
流量为2kmol/h的纯CHClF2气体先在预热器预热至700℃，然后在一活塞流反应器中700℃等温下反应。
在预热器中CHClF2已部分转化，转化率为20%。
若反应器入口处反应气体的线速度为20m/s，当出口处CHClF2的转化率为%时，出口的气体线速度时多少反应器的长度是多少整个系统的压力均为×105Pa，700℃时的反应速率常数等于。
若流量提高一倍，其余条件不变，则反应器长度是多少
反应器
解：
反应历程如下图所示：
预热器
温度T0TinTf=TiN
线速度u0uinuf
转化率XA0=0XA,inXA,f
该反应为变容过程，其中，
由（）式知：
由已知条件，且考虑温度的影响可算出转化率为零时的线速度：
其出口处气体线速度为：
由设计方程计算出反应器长度：
那么需求出以反应器入口为基准的出口转化率XAf。
据XA=FA0-FA/FA0，可求出FA,in=h,FAf=h,所以，XAf=。
因而有：
这是由于反应器的截面积没有固定，固定的是反应气体的线速度等条件，因此，当流量提高一倍时，而其余条件不变，则反应器的长度并不变，只是其截面积相应增加。
拟设计一等温反应器进行下列液相反应：
目的产物为R，且R与B极难分离。
试问：
（1）
（1） 在原料配比上有何要求
（2）
（2） 若采用活塞流反应器，应采用什么样的加料方式
（3）（3） 如用间歇反应器，又应采用什么样的加料方式
解：
对于复合反应，选择的原则主要是使目的产物R的最终收率或选择性最大，根据动力学特征，其瞬时选择性为：
由此式可知要使S最大，CA越小越好，而CB越大越好，而题意又给出R与B极难分离，故又要求CB不能太大，兼顾二者要求：
（1）原料配比
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