新人教版六年级数学下册《立体图形与平面图形1》教案.docx
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新人教版六年级数学下册《立体图形与平面图形1》教案
9.1几何图形第一课时
9.1.1立体图形与平面图形
（一）
——认识几何图形
一、教学目标
（一）学习目标
1.通过实物和具体模型，认识从实物中抽象出来的几何图形.
2.了解立体图形和平面图形的概念，并能归纳常见的立体图形和平面图形.
3.加强对几何图形的辨析.
（二）学习重点
识别一些基本几何图形.
（三）学习难点
认识从物体外形抽象出来的几何图形.
二、教学设计
（一）课前设计
1.预习任务
（1）我们把从实物中抽象出来的各种图形统称几何图形，
几何研究的内容是物体的形状、大小和位置关系.
（2）有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形，如正方体、球、圆锥等；
（3）有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形，如三角形、正方形、圆等.
2.预习自测
（1）下列列举的物体中，与球体的形状类似的是（）
A.铅笔B.西瓜C.音箱D.茶杯
【知识点】平面图形与立体图形.
【数学思想】
【解题过程】解：
通过分析，在所列举物体中，“西瓜”的形状接近球体.故选B.
【思路点拨】发挥直观想象，从实物中抽象出类似球体的形状加以判断.
【答案】B.
（2）下列图形属于平面图形的是（）
A.长方体B.圆锥C.圆柱D.圆
【知识点】平面图形与立体图形.
【数学思想】
【解题过程】解：
通过辨析立体图形与平面图形的概念，选择D.
【思路点拨】由平面图形的概念判定.
【答案】D.
（3）写出下列几何图形的名称，并指出哪些是立体图形？
【知识点】平面图形与立体图形.
【数学思想】
【解题过程】解：
对6个几何体逐个辨析，写出名称：
①三角形；②圆锥；③圆；④球；
⑤正方体；⑥圆柱.
立体图形有：
②圆锥；④球；⑤正方体；⑥圆柱.
【思路点拨】由立体图形和平面图形的概念加以辨析.
【答案】①三角形；②圆锥；③圆；④球；⑤正方体；⑥圆柱.
立体图形有：
②圆锥；④球；⑤正方体；⑥圆柱.
（4）下图图片是由____种平面图形组成的，它们分别是．
【知识点】平面图形与立体图形.
【数学思想】
【解题过程】解：
4种，平行四边形、三角形、长方形、圆.
【思路点拨】仔细观察，在组合图形中识别平面图形，筛选出所有平面图形的种类作答.
【答案】4种，平行四边形、三角形、长方形、圆.
（二）课堂设计
1.问题探究
探究一从实物中抽象出几何图形
●活动①
学生自主学习77、78页.
师问：
仔细观察第77页章前图——“鸟巢”，你能抽象出熟悉的几何图形吗？
学生举手抢答.
总结：
几何图形有三角形、四边形、线段、点、椭圆、柱体等.
师问：
几何中研究的主要内容是什么？
生答：
物体的形状、大小和位置关系.
师问：
什么是几何图形？
生答：
像长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、点等这样的图形都是几何图形.
总结：
几何研究的内容是物体的形状、大小和位置关系，像长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、点等这样的图形都是几何图形.
【设计意图】通过学生仔细观察，抽多个学生回答问题，让学生了解几何研究的内容，熟悉常见的几何图形，为下面学习平面图形和立体图形作铺垫.
探究二从实物中抽象出几何图形★▲
●活动①
师问：
图形世界是多姿多彩的，请观察第78页的几幅图片，你能发现熟悉的几何图形吗？
学生举手抢答：
长方形、圆、球、圆柱、长方体等.
总结：
对学生答出的几何图形进行分类并板书.
【设计意图】再次观察生活实物图片，探究发现实物与图形的关系，对从实物中抽象出来的图形进行归纳、分类，为学习立体图形和平面图形作过渡.
●活动②通过活动①对几何图形的归纳分类，了解平面图形与立体图形的概念.
学生活动：
自主学习教材第79-80页，勾划相关概念.
师问：
什么叫立体图形？
生答：
几何图形的各部分不都在同一平面内的图形叫立体图形.
师问：
什么叫平面图形？
生答：
几何图形的各部分都在同一平面内的图形叫平面图形.
师问：
常见的平面图形有哪些？
生答：
三角形、长方形、正方形、梯形、圆、线段、点等.
总结：
几何图形的各部分不都在同一平面内的图形叫立体图形，几何图形的各部分都在同一平面内的图形叫平面图形.
【设计意图】引导学生对几何图形进行分类，了解平面图形与立体图形的概念，进一步加深对平面图形与立体图形的认识与了解.
●活动
通过展示实物（字典、圆柱形茶杯、粉笔盒、乒乓球、比萨铁塔模型等）或PPT图片，认识并归纳常见的立体图形.
师问：
（依次展示字典、圆柱形茶杯、粉笔盒、乒乓球比萨铁塔模型等实物）你能说出由这些物体抽象出的几何体的名字吗？
学生举手抢答：
长方体、圆柱体、球、四棱台等.
师问：
（教师通过PPT展示部分物体的图片）你还能说出由这些物体抽象出的几何体的名字吗？
生答：
圆锥、三棱柱、圆台等
总结：
立体图形及分类：
（1）
（2）锥体
（3）台体
（4）球体：
球.
【设计意图】通过展示大量的实物与图片，认识常见的立体图形，区分棱柱与圆柱、棱锥与圆锥，如何对棱柱、棱锥进行命名等，对立体图形有更深入的了解.
●活动
发散思维
师问：
立体图形与平面图形有何关系？
学生举手抢答.
总结：
立体图形与平面图形是互相联系的，立体图形的某些部分是平面图形，如长方体的侧面是长方形.
【设计意图】通过对几何图形的认识，初步了解平面图形与平面图形的联系.
探究三运用知识解决问题★▲
●活动①
例1.下列图形中不是立体图形的是（）
A.四棱锥B.长方形C.长方体D.正方体
【知识点】平面图形与立体图形.
【数学思想】
【解题过程】解：
由平面图形、立体图形的概念，选择B.
【思路点拨】由平面图形、立体图形的概念加以判断.
【答案】B.
练习：
下列各组图形中都是平面图形的一组是（）
A.三角形、圆、球、圆锥B.点、线段、数学书的封面、长方体
C.点、三角形、四边形、圆D.点、直线、线段、正方体
【知识点】平面图形与立体图形.
【数学思想】
【解题过程】解：
由平面图形、立体图形的概念，选择C.
【思路点拨】由平面图形、立体图形的概念加以判断.
【答案】C.
【设计意图】加强对平面图形与立体图形的了解.
●活动2
例2.将下列的几何体进行分类，并说出每个几何体的名称．
【知识点】平面图形与立体图形.
【数学思想】
【解题过程】解：
（1）长方体（四棱柱）；
（2）三棱柱；（3）球；（4）圆柱；
（5）圆锥；（6）四棱锥；（7）六棱柱.
【思路点拨】由柱体、锥体、球体的分类及名称加以解答.
【答案】
（1）长方体（四棱柱）；
（2）三棱柱；（3）球；（4）圆柱；
（5）圆锥；（6）四棱锥；（7）六棱柱.
练习：
将下列几何体分类，柱体有_________________；锥体有（填序号）．
【知识点】平面图形与立体图形.
【数学思想】
【解题过程】解：
柱体有①②③；锥体有⑤⑥.
【思路点拨】由柱体、锥体的分类解答；指出球不属于柱体和锥体.
【答案】柱体有①②③；锥体有⑤⑥
【设计意图】加强对立体图形的识别.
●活动3
例3.如图的几何体是_______（填名称），它是由_____个三角形和一个_______组成的．
【知识点】平面图形与立体图形.
【数学思想】
【解题过程】解：
四棱锥，4，四边形.
【思路点拨】抓棱锥的底面进行判断.
【答案】四棱锥，4，四边形.
练习：
圆柱的底面是______，侧面是________，圆柱体由________个面围成；
圆锥由________个面围成，它的底面是________，侧面是_________．
【知识点】平面图形与立体图形.
【数学思想】
【解题过程】解：
圆，长方形，3；2，圆，扇形.
【思路点拨】联系小学知识圆柱、圆锥的展开图解答.
【答案】圆，长方形，3；2，圆，扇形.
【设计意图】区分圆柱、圆锥的组成，了解平面图形与立体图形的联系.
3.课堂总结
知识梳理
（1）从实物中抽象出几何图形；
（2）区分平面图形与立体图形；
（3）对立体图形进行分类与命名.
重难点归纳
（1）平面图形与立体图形的概念；
（2）对立体图形进行分类与命名，知道平面图形在立体图形中的位置.
（三）课后作业
基础型自主突破
1.下面物体中，最接近圆柱的是（）
A.烟囱B.弯管C.硬币D.饮料瓶
【知识点】平面图形与立体图形.
【数学思想】
【解题过程】解：
通过直观想象，硬币是圆柱，故选C.
【思路点拨】由实物抽象出圆柱体.
【答案】C.
2.长方体属于（）
A.棱锥B.棱柱C.圆柱D.以上都不对
【知识点】平面图形与立体图形.
【数学思想】
【解题过程】解：
长方体是是棱柱，故选B.
【思路点拨】立体图形的分类判断.
【答案】B.
3.将正方体、圆锥、球、四棱柱四种几何体分类正确的是（）
A.正方体、四棱柱是柱体，圆锥是锥体，球是球体；
B.正方体、圆锥、四棱柱是柱体，球是球体；
C.圆锥、四棱柱是柱体一类，正方体的面都是平面一类，球的面是曲面一类；
D.正方体、球、圆锥、四棱柱都是柱体.
【知识点】平面图形与立体图形.
【数学思想】
【解题过程】解：
由立体图形分类知：
正方体、四棱柱是柱体，圆锥是锥体，球是球体.
【思路点拨】由立体图形分类加以判断.
【答案】A.
4.指出下列图中几何图形的名称，并指出哪些是立体图形？
【知识点】平面图形与立体图形.
【数学思想】
【解题过程】解：
①三角形；②梯形；③圆柱；④圆锥；⑤正方体；⑥圆；⑦球；⑧圆台.
立体图形有：
③圆柱；④圆锥；⑤正方体；⑦球；⑧圆台.
【思路点拨】由立体图形和平面图形的概念加以辨析.
【答案】①三角形；②梯形；③圆柱；④圆锥；⑤正方体；⑥圆；⑦球；⑧圆台.
立体图形有：
③圆柱；④圆锥；⑤正方体；⑦球；⑧圆台.
5.指出下列物体所对应的几何图形：
①魔方；②乒乓球；③五星红旗；④金字塔；⑤硬币
【知识点】平面图形与立体图形.
【数学思想】
【解题过程】解：
①正方体；②球；③长方形；④四棱锥；⑤圆柱.
【思路点拨】由平面图形、立体图形的概念判断.
【答案】①正方体；②球；③长方形；④四棱锥；⑤圆柱
6.正方形剪去一个角后所得图形一定不是（）
A.五边形B.梯形C.长方形D.三角形
【知识点】平面图形与立体图形.
【数学思想】分类讨论、数形结合
【解题过程】解：
多边形剪去一个角后，与原图形相比，边数为不变、增加1或减少1三种情况；画出图形，通过分析、说明后选C.
【思路点拨】分类讨论，所剪去的一个角与顶点位置关系决定图形形状.
【答案】C
能力型师生共研
1.如图，为保持原图案的模式，应在空白处补上（）
【知识点】平面图形与立体图形.
【数学思想】
【解题过程】解：
最后一行的规律与第二行相同，将A、B、C、D图案验证，故选B.
【思路点拨】根据图形排列规律判断
【答案】B.
2.一个六棱柱模型如图所示，它的底面边长都是5cm,侧棱长4cm，观察这个模型，回答下列问题：
（1）这个六棱柱有______个面，其中有______个长方形，_______个六边形；
（2）这个六棱柱一共有_____条棱，它的侧面积是________
．
【知识点】平面图形与立体图形.
【数学思想】
【解题过程】解：
六棱柱的上下底面是六边形，侧面是长方形的组成特点，可得答案：
（1）8，6，2；
（2）18,120
【思路点拨】由六棱柱的组成特点解答.
【答案】
（1）8，6，2；
（2）18,120.
探究型多维突破
1.有一块木板，如图所示，需把它切成四个形状、大小都相同的小木块，沿着板上所画的某些虚线切下去，应该怎样切？
【知识点】平面图形与立体图形.
【数学思想】
【解题过程】解：
沿下图画两条直线分割即可.
【思路点拨】利用平面图形的对称性解答.
【答案】
2.从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是多少？
【知识点】平面图形与立体图形.
【数学思想】
【解题过程】解：
挖去小正方体后，其表面积不变，为
.
【思路点拨】挖去小正方体后，其表面积不变.
【答案】24.
自助餐
1.下列几种图形：
①长方形；②正方体；③梯形；④圆锥；⑤五棱柱；⑥球.其中属于立体图形的有（）个.
A.2B.3C.4D.5
【知识点】平面图形与立体图形.
【数学思想】
【解题过程】解：
平面图形有①长方形；③梯形两种，其余是立体图形，故选C.
【思路点拨】由平面图形、立体图形的概念加以判断.
【答案】C.
2.下列说法不正确的是（）
A.长方体与正方体都有六个面B.圆锥的底面是圆
C.三棱柱有三个面、三条棱D.棱柱的上、下底面是两个完全相同的图形
【知识点】平面图形与立体图形.
【数学思想】
【解题过程】解：
长方体与正方体都有六个面，故A正确；圆锥的底面是圆,故B正确；
三棱柱有两个底面、三个侧面共5个面；有九条棱，故C错误；棱柱的上、下底面是两个完全相同的图形.D正确.
【思路点拨】由棱柱、圆锥的概念判定.
【答案】C.
3.五棱柱的上、下底面是________；侧面是________；五棱柱共有______个面，_________条棱,__________个顶点.
【知识点】平面图形与立体图形.
【数学思想】
【解题过程】解：
五边形，长方形，七，十五，十.
【思路点拨】观察五棱柱的实物图进行解答.
【答案】五边形，长方形，七，十五，十.
4.如图，用一个平面从正方体的三个顶点处截去正方体的一角变成一个新的多面体，这个多面体共有 条棱．
【知识点】平面图形与立体图形.
【数学思想】
【解题过程】解：
正方体有12条棱，被截去了3条棱，截面为三角形，增加了3条棱，故棱数不变，仍是12条.
【思路点拨】截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体多了一个面、棱不变，少了一个顶点．
【答案】12．
5.已知如图，求不含阴影部分的矩形的个数.
【知识点】平面图形与立体图形.
【数学思想】分类讨论
【解题过程】解：
图形中不含阴影的最小的矩形有10个，两个小矩形组成的矩形有10个，三个小矩形组成的矩形有4个，四个小矩形组成的矩形有2个,共有26个.
【思路点拨】分别计算图形中不含阴影的最小的矩形的个数，两个小矩形组成的矩形的个数，三个小矩形组成的矩形的个数，四个小矩形组成的矩形的个数得出答案．
【答案】26.
6.如图所示，有大小完全相同的两个直角三角形纸片，若将它们的某条边重合，能拼成几种不同形状的平面图形？
请你画出拼成的图形．
【知识点】平面图形与立体图形.
【数学思想】分类讨论
【解题过程】解：
由于相等的边重合可出现2种情况，故可拼出如下6种平面图形：
【思路点拨】让长直角边，短直角边，斜边分别重合，得到组合图形的所有情况.
【答案】6种.
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