物理动量守恒定律练习题20篇docx.docx
《物理动量守恒定律练习题20篇docx.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《物理动量守恒定律练习题20篇docx.docx（45页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
物理动量守恒定律练习题20篇docx
物理动量守恒定律练习题20篇
一、高考物理精讲专题动量守恒定律
1．在图所示足够长的光滑水平面上，用质量分别为
3kg和
1kg的甲、乙两滑块，将仅与甲
拴接的轻弹簧压紧后处于静止状态．乙的右侧有一挡板恢复原长时，甲的速度大小为2m/s，此时乙尚未与
P.现将两滑块由静止释放，当弹簧P相撞．
①求弹簧恢复原长时乙的速度大小；
②若乙与挡板P碰撞反弹后，不能再与弹簧发生碰撞．求挡板
P对乙的冲量的最大值．
【答案】v乙＝6m/s.I＝8N
【解析】
【详解】
（1）当弹簧恢复原长时，设甲乙的速度分别为
左的方向为正方向，由动量守恒定律可得：
和，对两滑块及弹簧组成的系统，设向
又知
联立以上方程可得，方向向右。
（2）乙反弹后甲乙刚好不发生碰撞，则说明乙反弹的的速度最大为由动量定理可得，挡板对乙滑块冲量的最大值为：
2．在相互平行且足够长的两根水平光滑的硬杆上，穿着三个半径相同的刚性球A、B、C，
三球的质量分别为mA=1kg、mB=2kg、mC=6kg，初状态BC球之间连着一根轻质弹簧并处于
静止，B、C连线与杆垂直并且弹簧刚好处于原长状态，A球以v0=9m/s的速度向左运动，与同一杆上的B球发生完全非弹性碰撞（碰撞时间极短），求：
（1）A球与B球碰撞中损耗的机械能；
（2）在以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能；
（3）在以后的运动过程中B球的最小速度．
【答案】
（1）；
（2）；（3）零．
【解析】
试题分析：
（1）A、B发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律有：
碰后A、B的共同速度
损失的机械能
（2）A、B、C系统所受合外力为零，动量守恒，机械能守恒，三者速度相同时，弹簧的弹性势能最大
根据动量守恒定律有：
三者共同速度
最大弹性势能
（3）三者第一次有共同速度时，弹簧处于伸长状态，速，A、B的加速度沿杆向右，直到弹簧恢复原长，故
A、B在前，C在后．此后C向左加A、B继续向左减速，若能减速到零
则再向右加速．
弹簧第一次恢复原长时，取向左为正方向，根据动量守恒定律有：
根据机械能守恒定律：
此时A、B的速度，C的速度
可知碰后A、B已由向左的共同速度减小到零后反向加速到向右的，故
的最小速度为零．
考点：
动量守恒定律的应用，弹性碰撞和完全非弹性碰撞．
【名师点睛】A、B发生弹性碰撞，碰撞的过程中动量守恒、机械能守恒，结合动量守恒定
律和机械能守恒定律求出A球与B球碰撞中损耗的机械能．当B、C速度相等时，弹簧伸
长量最大，弹性势能最大，结合B、C在水平方向上动量守恒、能量守恒求出最大的弹性
势能．弹簧第一次恢复原长时，由系统的动量守恒和能量守恒结合解答
B
3．如图甲所示，物块
A、B的质量分别是
mA=4.0kg
和
mB=3.0kg
．用轻弹簧拴接，放在光
滑的水平地面上，物块
B右侧与竖直墙相接触．另有一物块
C从t=0时以一定速度向右运
动，在t=4s时与物块A相碰，并立即与
A粘在一起不再分开，物块
C的v-t图象如图乙所
示．求：
①物块C的质量？
②B离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能
EP
？
【答案】
（1）2kg
（2）9J
【解析】
试题分析：
①由图知，C与A碰前速度为v1＝9m/s，碰后速度为
v2＝3m/s，C与A碰撞
过程动量守恒．mcv1＝（mA＋mC）v2
即mc＝2kg
②12s时B离开墙壁，之后A、B、C及弹簧组成的系统动量和机械能守恒，且当A、C与
B的速度相等时，弹簧弹性势能最大（mA＋mC）v3＝（mA＋mB＋mC）v4
得Ep＝9J
考点：
考查了动量守恒定律，机械能守恒定律的应用
【名师点睛】分析清楚物体的运动过程、正确选择研究对象是正确解题的关键，应用动量
守恒定律、能量守恒定律、动量定理即可正确解题．
4．两个质量分别为mA0.3kg、mB
0.1kg的小滑块
A、B和一根轻质短弹簧，弹簧的
一端与小滑块
A粘连，另一端与小滑块
B接触而不粘连.现使小滑块A和B之间夹着被压缩
的轻质弹簧，处于锁定状态，一起以速度
v03m/s在水平面上做匀速直线运动，如题8
图所示.一段时间后，突然解除锁定（解除锁定没有机械能损失），两滑块仍沿水平面做直
线运动，两滑块在水平面分离后，小滑块
B冲上斜面的高度为
h1.5m.斜面倾角
37o，小滑块与斜面间的动摩擦因数为
0.15，水平面与斜面圆滑连接.重力加速度
g取10m/s2
.求：
（提示：
sin37o
0.6，cos37o
0.8）
（1）A、B滑块分离时，B滑块的速度大小.
（2）解除锁定前弹簧的弹性势能.
【答案】
（1）vB6m/s
（2）EP0.6J
【解析】
试题分析：
（1）设分离时A、B的速度分别为vA、vB，
小滑块B冲上斜面轨道过程中，由动能定理有：
mBgh
mBgh
cos
1
mBvB2①（3
sin
2
分）
代入已知数据解得：
vB
6m/s
②（2分）
（2）由动量守恒定律得：
（mA
mB）v0
mAvA
mBvB
③
（3分）
解得：
vA2m/s
（2分）
由能量守恒得：
1（mA
mB）v02
EP
1mAvA2
1mBvB2
④
（4分）
2
2
2
解得：
EP0.6J
⑤
（2分）
考点：
本题考查了动能定理、动量守恒定律、能量守恒定律
.
5．如图，足够大的光滑水平面上固定着一竖直挡板，挡板前L处静止着质量m1=1kg的小
球A，质量m2=2kg的小球B以速度v0运动，与小球A正碰．两小球可看作质点，小球与小球及小球与挡板的碰撞时间忽略不计，且碰撞中均没有机械能损失．求
（1）第1次碰撞后两小球的速度；
（2）两小球第2次碰撞与第1次碰撞之间的时间；
（3）两小球发生第3次碰撞时的位置与挡板的距离．
4
1
6L
【答案】
（1）v0
v0方向均与v0相同
（2）
（3）9L
3
3
5v0
【解析】
【分析】
（1）第一次发生碰撞，动量守恒，机械能守恒；
（2）小球A与挡板碰后反弹，发生第2次碰撞，分析好位移关系即可求解；
（3）第2次碰撞过程中，动量守恒，机械能守恒，从而找出第三次碰撞前的初始条件，分析第2次碰后的速度关系，位移关系即可求解．
【详解】
（1）设第1次碰撞后小球A的速度为v1，小球B的速度为v2，根据动量守恒定律和机械
能守恒定律:
m2v0m1v1m2v2
1m2v02
1m1v12
1m2v22
2
2
2
整理得：
v1
2m2
v0，v2
m2
m1v0
m1
m2
m1
m2
解得v1
4
v0，v2
1
v0，方向均与v0相同．
3
3
（
）设经过时间t
两小球发生第
2
次碰撞，小球
、
B
的路程分别为
x1、x2，则有
2
A
x1v1t，x2
v2t
由几何关系知：
x1
x2
2L
整理得：
t
6L
5v0
（3）两小球第
2次碰撞时的位置与挡板的距离：
x
Lx23L
5
以向左为正方向，第
2
次碰前A的速度
vA
4
v0
，B的速度为vB
1
v0，如图所示．
3
3
设碰后
A的速度为vA
，B的速度为vB．根据动量守恒定律和机械能守恒定律，有
m1vA
m2vB
m1vA
m2vB
；1m1vA2
1m2vB2
1m1vA2
1m2vB2
2
2
2
2
整理得：
vA
（m1
m2）vA
2m2vB，vB
（m2
m1）vB
2m1vA
m1
m2
m1m2
解得：
8
7
vA
9v0，
vB
9v0
设第2
次碰后经过时间
t
发生第3次碰撞，碰撞时的位置与挡板相距
x，则
xxvBt，xxvAt
整理得：
x
9L
6．如图所示，固定的凹槽水平表面光滑，其内放置
U形滑板
N，滑板两端为半径
R=0．45m
的
1/4
圆弧面．
A和
D分别是圆弧的端点，
BC段表面粗糙，其余段表面光滑．小滑块
P1和
P2的质量均为
m．滑板的质量
M=4m，P1和
P2与
BC面的动摩擦因数分别为
μ1=0．10
和
μ2=0．20，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力．开始时滑板紧靠槽的左端，
P2静止在粗糙
面的
B点，P1以
v0=4．0m/s的初速度从
A点沿弧面自由滑下，与
P2发生弹性碰撞后，
P1处
在粗糙面
B点上．当
P2滑到
C点时，滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连，
P2继续运
动，到达
D点时速度为零．
P1与
P2视为质点，取
g=10m/s2．问：
（1）P1和P2碰撞后瞬间P1、P2的速度分别为多大？
（2）P2在BC段向右滑动时，滑板的加速度为多大？
（3）N、P1和P2最终静止后，P1与P2间的距离为多少？
【答案】
（1）v1
0、v25m/s
（2）a2
0.4m/s2
（3）△S=1．47m
【解析】
试题分析：
（1）P1滑到最低点速度为
v1，由机械能守恒定律有：
1mv02
mgR
1mv12
2
2
解得：
v1
=5m/s
P、P碰撞，满足动量守恒，机械能守恒定律，设碰后速度分别为
v1、v2
1
2
则由动量守恒和机械能守恒可得：
mv1
mv1
mv2
1mv12
1mv1
21mv22
2
2
2
解得：
v1
0、v2
5m/s
（2）P向右滑动时，假设P保持不动，对
P有：
f=μmg=2m（向左）
2
1
2
2
2
设P1、M的加速度为
a2；对P1、M有：
f=（m+M）a2
a2
m
f
M
2m
0.4m/s2
5m
此时对P1有：
f1=ma2=0．4m＜fm=1．0m，所以假设成立．
故滑块的加速度为
0．4m/s2；
（3）P2滑到C点速度为v2，由mgR
1
mv2
2
2
得v23m/s
P1、P2碰撞到P2滑到C点时，设P1、M速度为v，由动量守恒定律得：
mv2
（mM）vmv2
解得：
v=0．40m/s
对P、P、M为系统：
1
2
1
2
f2L
mv2
（m
M）v
1
2
2
2
代入数值得：
L=3．8m
v2
滑板碰后，P1向右滑行距离：
s10.08m
2a1
P2向左滑行距离：
s2v222.25m
2a2
所以P1、P2静止后距离：
△S=L-S1-S2=1．47m
考点：
考查动量守恒定律；匀变速直线运动的速度与位移的关系；牛顿第二定律；机械能
守恒定律．
【名师点睛】本题为动量守恒定律及能量关系结合的综合题目，难度较大；要求学生能正
确分析过程，并能灵活应用功能关系；合理地选择研究对象及过程；对学生要求较高．
7．28．如图所示，质量为ma=2kg的木块A静止在光滑水平面上。
一质量为
mb=lkg的木
块B以初速度v0=l0m/s沿水平方向向右运动，与
A碰撞后都向右运动。
木块
A与挡板碰撞
后立即反弹（设木块A与挡板碰撞过程无机械能损失）。
后来木块
A与B发生二次碰撞，
碰后A、B同向运动，速度大小分别为
1m/s、4m/s。
求：
木块A、B第二次碰撞过程中系
统损失的机械能。
【答案】9J
【解析】试题分析：
依题意，第二次碰撞后速度大的物体应该在前，由此可知第二次碰后A、B速度方向都向左。
第一次碰撞，规定向右为正向mBv0=mBvB+mAvA
’’
第二次碰撞，规定向左为正向mAvA-mBvB=mBvB+mAvA
得到vA=4m/svB=2m/s
E=9J
考点：
动量守恒定律；能量守恒定律.
视频
8．装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击．通过对
一下简化模型的计算可以粗略说明其原因．质量为2m、厚度为2d的钢板静止在水平光滑桌面上．质量为m的子弹以某一速度垂直射向该钢板，刚好能将钢板射穿．现把钢板分成
厚度均为d、质量均为m的相同两块，间隔一段距离水平放置，如图所示．若子弹以相同的速度垂直射向第一块钢板，穿出后再射向第二块钢板，求子弹射入第二块钢板的深
度．设子弹在钢板中受到的阻力为恒力，且两块钢板不会发生碰撞不计重力影
响．
【答案】
【解析】
设子弹初速度为v0，射入厚度为2d的钢板后，
由动量守恒得：
mv0=（2m＋m）V（2分）
此过程中动能损失为：
ΔE＝f·2d=
1
2
－
1
2
分）
mv0
×3mV（2
损
2
2
1
2
解得ΔE＝
mv0
3
分成两块钢板后，设子弹穿过第一块钢板时两者的速度分别为v1和V1：
mv1＋mV1＝mv0
（2分）
因为子弹在射穿第一块钢板的动能损失为
ΔE
1＝f·d=
mv
2
（1
分），
0
损
由能量守恒得：
1mv12＋1mV12＝1mv20－ΔE损1（2分）
222
且考虑到v1必须大于V1，
解得：
v1＝（1
3）v0
2
6
设子弹射入第二块钢板并留在其中后两者的共同速度为
V2，
由动量守恒得：
2mV2＝mv1（1分）
损失的动能为：
E＝′1mv12－1
22
2
×2mV（2分）
联立解得：
E＝′1
（1
3）×
2
mv0
2
2
因为
E＝′f·x（1分），
可解得射入第二钢板的深度
x为：
（2分）
子弹打木块系统能量损失完全转化为了热量，相互作用力乘以相对位移为产生的热量，以系统为研究对象由能量守恒列式求解
9．
（1）恒星向外辐射的能量来自于其内部发生的各种热核反应，当温度达到108K时，可
以发生“氦燃烧”。
①完成“氦燃烧”的核反应方程：
24He
___
48Beγ。
②48Be是一种不稳定的粒子，其半衰期为
2.6×10-16s。
一定质量的48Be，经7.8×10-16s
后所剩下的48Be占开始时的
。
（2）如图所示，光滑水平轨道上放置长木板
（上表面粗糙）和滑块
，滑块
B
置于
A
的
=2kg
A
C
左端，三者质量分别为
mA
、
mB
=1kg
、
。
开始时
静止，、一起以
mC=2kg
C
A
B
v0=5m/s的速度匀速向右运动，
A与C发生碰撞（时间极短）后
C向右运动，经过一段
时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与
C碰撞。
求A与C发生碰撞后
瞬间A的速度大小。
【答案】
（1）①42He（或）②1（或12.5%）
8
（2）2m/s
【解析】
（1）①由题意结合核反应方程满足质量数和电荷数守恒可得答案。
②由题意可知经过3个半衰期，剩余的48Be的质量mm0（
1
）3
1
m0。
2
8
（2）设碰后A的速度为vA，C的速度为vC,由动量守恒可得mAv0
mAvA
mCvC,
碰后A、B满足动量守恒，设
A、B的共同速度为v1，则mAvA
mBv0
（mA
mB）v1
由于A、B整体恰好不再与
C碰撞，故v1vC
联立以上三式可得vA=2m/s。
【考点定位】
（1）核反应方程，半衰期。
（2）动量守恒定律。
10．如图所示，木块
2
的水平桌面的最右端，木块
1
2
左
m静止在高h=0．45m
m静止在距
m
0
=6．25m处．现木块
1
m
2
侧s
m在水平拉力F作用下由静止开始沿水平桌面向右运动，与
1
2
发生弹性正碰．碰后
2
碰前瞬间撤去F，m和m
m落在水平地面上，落点距桌面右端水平
距离s=l．2m．已知m1=0．2kg，m2=0．3kg，m1与桌面的动摩擦因素为
0．2．（两个
木块都可以视为质点，
g=10m／s2）求：
（1）碰后瞬间m2的速度是多少？
（2）m1碰撞前后的速度分别是多少？
（3）水平拉力F的大小？
【答案】
（1）4m/s
（2）5m/s；-1m/s（3）0．8N
【解析】
试题分析：
（1）m2做平抛运动，则：
h=1gt2；
2
s=v2t；
解得v2=4m/s
（2）碰撞过程动量和能量守恒：
m1v=m1v1+m2v2
1m1v2=1m1v12+1m2v22
222
代入数据解得：
v=5m/sv1=-1m/s
（3）m1碰前:
v2=2as
Fm1gm1a
代入数据解得：
F=0．8N
考点：
动量守恒定律；能量守恒定律；牛顿第二定律的应用
【名师点睛】此题关键是搞清两个物体的运动特征,分清物理过程；用动量守恒定律和能量
守恒定律结合牛顿定律列出方程求解．
11．如图所示，物块质量m=4kg，以速度v=2m/s水平滑上一静止的平板车上，平板车质量
M=16kg，物块与平板车之间的动摩擦因数μ=0.，2其他摩擦不计（g=10m/s2），求：
（1）物块相对
升级会员 