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自考普通逻辑经典笔记

普通逻辑

1﹑概念：

a﹑定义：

反映对象特有属性或本质属性的思维形式。

b﹑概念的内涵：

反映在概念中的对象的特有属性或本质属性，

也可以叫做概念的含义。

c﹑概念的外延：

是指具有概念所反映的特有属性或本质属性的

对象，通常称为概念的适用对象。

d﹑概念的分类：

分类方法

分类

定义

1﹑根据概念外延的大小，即概念所反映的对象的数量的不同作出分类

单独概念

反映独一无二的概念

普通概念

反映的对象不是单一的，而是表示由

许多性质相同的事物组成的类的概念

2﹑根据概念所反映的对象是否为集合体而作出来的分类

集合概念

反映集合体的概念：

集合体是由许多

个体组成的统一整体，集合体具有的

属性，只为该集合体所具有，而不必

为这个集合体中的某一个体所具有

非集合概念

反映非集合体的概念

3﹑根据概念所反映的对象是否具有某属性而作出来的分类

正概念

反映对象具有某属性的概念，

也叫肯定概念

负概念

反映对象不具有某属性的概念

2﹑两个概念之间的外延关系列表如下:

概念关系

3﹑逻辑符号表：

符号

读法

表达意思

表达式

备注

∧

合取

并且

p∧q

联言判断

∨

析取

或者

p∨q

相容选言判断

不相容析取

要么……要么

p∨q

不相容选言判断

→

蕴涵

如果……那么

p→q

充分条件假言判断

←

逆蕴涵

只有……才

p←q

必要条件假言判断

↔

等值

当且仅当

p↔q

充分必要条件假言判断

非

并非

-p

负判断

◇

可能

◇p

或然棋态判断

□

必然

□p

必然棋态判断

对称

aRb

关系推理

4﹑性质判断的结构：

5﹑周延性：

在一个性质判断中，如果其主项（或谓项）的全部外延都得到形式的断定，

就称称该主项（或谓项）是周延的；否则，就称为不周延。

第一﹑全称判断主项都周延；第二﹑特称判断主项都不周延；

第三﹑肯定判断的谓项都不周延；第三﹑否定判断的谓项都周延。

5﹑性质判断的分类：

分类

标准形式

表达式

主谓项周延性

全称肯定判断

所有的S都是P

SAP

主項周延，謂項不周延

全称否定判断

所有的S都不是P

SEP

主項周延，謂項周延

特称肯定判断

有的S是P

SIP

主項不周延，謂項不周延

特称肯定判断

有的S不是P

SOP

主項不周延，謂項周延

6﹑性质判断的关系：

同一素材的性质判断之间的真假关系，称为对当关系

存在对象

对当关系

要求

逻辑方阵

A和OE和I

矛盾关系

两个判断不能同真，不能同假

A和E

反对关系

两个判断可以同假，不能同真

O和I

下反对关系

两个判断可以同真，不能同假

A和IE和O

差等关系

真假不定

7﹑复合判断的特点：

复合判断的特点

1﹑由两个或两个以上的判断组成，即它们的基本单位

（变项）是判断；组成复合判断的的判断称作支判断。

2﹑支判断通过“联结词”联结，不同的联结词是示出

不的逻辑性质。

3﹑复合判断的真假是由其支判断的真假来确定的。

8﹑各复合判断的定义：

复合判断类型

定义

联言判断

断定几种事物情况同时存在的判断。

选言判断

断定几种可能事物情况至少有一种存在的判断。

假言判断

断定某一事物情况的存在（或不存在）是另一个事物情

况存在（或不存在）的条件的判断。

又叫条件判断。

负判断

否定某个判断的判断，又叫判断的否定。

9﹑复合判断的联结词：

判断类型

联结词

联言判断

不但…而且…既…又…不仅…而且…

虽然…但是…

选言判断

相容选言判断

也许…也许…可能…可能…

不相容选言判断

要么…要么…或者…或者…二者必居其一

虽然…但是…或…或…二者不可兼得

假言判断

充分条件

如果…那么…如果…则…一旦…就…

如果…就…

必要条件

只有…才…除非…不…除非…才…

不…不…没有…没有…

充分必要条件

当且仅当如果…那么…并且只有…才…

负判断

并非

10﹑假言判断普遍规律︰a﹑如果p是q的充分条件，那么q是p的必要条件；

b﹑如果q是p的必要条件，那么p是q的充分条件；

也就是说p→q和q←p是等值的

11﹑复合判断的真值表：

a﹑联言判断真值表（全真为真）：

p∧q

真

假

真

假

真

假

真

假

b﹑选言判断真值表（全假为假）：

p∨q

真

假

真

假

真

假

真

假

c﹑充分条件假言判断真值表（前真后假为假,其余为真）：

p→q

真

假

真

假

真

假

真

假

真

c﹑必要条件假言判断真值表（前假后真为假,其余全真）：

p←q

真

假

真

假

真

假

真

假

真

d﹑充分必要条件假言判断真值表（全真全假为真,其余为假）：

p↔q

真

假

真

假

真

假

真

假

真

12﹑复合判断的负判断等值关系：

复合判断

负判断

负判断等值于

备注

p∧q

-（p∧q）

-p∨-q

p∨q

-（p∨q）

-p∧-q

-（pq）

p∧q或-p∧-q

p→q

-（p→q）

p∧-q

p←q

-（p←q）

-p∧q

p↔q

-（p↔q）

p∧-q或-p∧q

-p

-（-p）

13﹑模态逻辑的关系：

存在对象

对当关系

要求

逻辑方阵

□p和◇-p

□-p和◇p

矛盾关系

两个判断不能同真，不能同假

□p和□-p

反对关系

两个判断可以同假，不能同真

◇p和◇-p

下反对关系

两个判断可以同真，不能同假

□p和◇p

□-p和◇-p

差等关系

真假不定

14﹑模态逻辑的等值关系：

原判断

等值判断

表达式

备注

-□p

◇-p

-□p↔◇-p

-◇-p

□p

-◇-p↔□p

-□-p

◇p

-□-p↔◇p

-□p

□-p

-□p↔□-p

15﹑逻辑的基本规律：

基本规律

表达式

内容

违反所犯逻辑错误

同一律

A是A或p→p

在同一思维过程中，每一思想与其自身是同一的

混淆概念偷换概念转移论题偷换论题

矛盾律

A不是非A或-（p∧-p）

在同一思维过程中，两个互相否定的思想不能同真，必有一假

自相矛盾

排中律

A或者非A或p∨-p

在同一思维过程中，两个互相矛盾的思想不能都假，必有一真

模棱两可

充足理由律

p真，因為q真，并且由q能推出p

在同一思维和论证过程中，一个思想被确定为真，总是有充足理由的

理由虚假

推不出

16﹑推理：

a﹑定义：

根据已知的判断得到新判断的思维形式。

b﹑组成：

推理分为前提和结论两部分。

前提是推理所依据的判断，结论是推理所得的判断。

c﹑推理结论有效需满足的条件：

第一﹑推理有效。

第二﹑前提真实。

17﹑推理的分类

18﹑直接推理：

是以一个判断为前提推出结论的推理。

直接推理的前提和结论都是性质判断。

书本包括两种推理的介绍：

a﹑对当关系的推理

b﹑判断变形关系的推理。

19﹑对当关系推理的有效式

对当关系

推理有效式

矛盾关系

SAP→

SEP→

SIP→

SOP→

→SOP

→SIP

→SEP

→SAP

差等关系

SAP→SIP

SEP→SOP

→

反对关系

SAP→

SEP→

下反对关系

→SOP

→SIP

20﹑判断变形的推理：

是通过改变前提的形式从而推出结论的直接推理。

所谓

改变前提的形式是指：

第一﹑改变前提的质，即把前提的职项由肯定变为否定，或

由否定变为肯定。

（换质法）

第二﹑改变前提的主﹑谓项的位置，即把前提的主项改为谓

项，把谓项改为主项。

（换位法）

21﹑判断变形推理的原则︰

判断变形

基本形式

变形推理规则

换质法

1﹑结论和前提不同质，即前提是肯定的，则结论是否定的；

即前提是否定的，则结论是肯定的。

2﹑结论的主项和谓项与前提保持不变，结论的谓项是前提

谓项的矛盾概念。

换位法

1﹑结论和前提的质相同，即如果前提是肯定的，则结论也

是肯定；如果前提是否定，则结论也否定。

2﹑结论的主项和谓项，分别是前提的谓项和主项。

3﹑前提中不周延的概念，到结论中不得周延。

22﹑有效的变形推理：

变形方式

推理有效式

换质法

SAP→SE

SEP→SA

SIP→SO

SOP→SI

换位法

SAP→PIS

SEP→PES

SIP→PIS

23﹑O判断不能换位。

SIP命题不能换质位。

SOP命题不能换位质（为什么）

24﹑三段论构成：

a﹑三段论的结构：

由三个性质判断构成的：

2个前提+1个结论。

b﹑三段论前提和结论的主项和谓项，统称为项，任一三段论，都包

括并且只包括三个不同的项。

同一三段论中，每个项都出现两次。

c﹑中项：

在前提中出现两次，在结论中不出现的项称为中项，中

项常用M表示。

小项：

结论的主项称为小项，小项常用S表示。

大项：

结论的谓项称为大项，大项常用P表示。

大前提：

包含大项的前提称为大前提。

小前提：

包含小项的前提称为大前提。

25﹑三段论的七条一般规则：

序号

内容

违反所犯逻辑错误

第一

一个正确三段论，有且只有三个不同的项

四项错误

第二

中项至少要周延一次

中项两次不周延

第三

在前提中不周延的项，到结论中不得周延

大项不当周延

小项不当周延

第四

两个否定前提推不出结论

第五

如果前提有一否定，则结论否定，如果结

论否定，,则前提有一否定

第六

两个特称前提不能推出结论

第七

如果两个前提中有一个是特称的，那么，

结论也是特称的

26﹑三段论的格：

就是由中项在前提中的不同位置所构成的三段论的不同形式。

序号

形式

结构

规则

第一格

中項（用M表示）分別是有大

前提的主項和小前提的謂項

﹙1﹚小前提必须是肯定的。

﹙2﹚大前提必须是全称的。

有效式

AAAEAEAII

EIO（AAI）（EAO）

第二格

中項分別是大﹑小項的謂項

﹙1﹚两个前提中必有一个是否定的。

﹙2﹚大前提必须是全称的。

有效式

AEEEAEAOO

EIO（AEO）（EAO）

第三格

中項分別是大﹑小項的主項

﹙1﹚小前提必须是肯定的。

﹙2﹚结论必须是特称的。

有效式

AAIEAOAII

EIOIAIOAO

第四格

中項分別是：

大前提的謂項

小前提的主項

﹙1﹚如果前提中有一个否定的，则大前提必须是全称。

﹙2﹚如果大前提是肯定，那么小前提必须是全称。

﹙3﹚如果小前提是肯定命题，那么结论必须是特称

命题。

﹙4﹚任何一个前提都不能是特称否定判断。

﹙5﹚结论不能是全称肯定判断。

有效式

AAIEAOAEE

EIOIAI（AEO）

27﹑前提和结论的质﹙肯定或否定﹚量﹙全称或特称﹚組合形式，以下为有效式：

第一格

第二格

第三格

第四格

AAA

AEE

AAI

EAE

EAO

AII

AOO

AII

AEE

EIO

（AAI）

（AEO）

IAI

（EAO）

OAO

（AEO）

28﹑选言推理：

a﹑前提中有一個是選言判斷的推理。

b﹑选言推理的规则：

选言推理类型

规则

表达式

不相容的选言推理

第一﹑否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支

见课本P187-188

第二﹑肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支

相容的选言推理

第一﹑否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支

第二﹑肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支

29﹑假言推理：

a﹑前提中有一個是選言判斷的推理。

b﹑选言推理的规则：

选言推理类型

规则

表达式

充分条件假言推理

第一﹑肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件

见课本

第二﹑否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件

必要条件假言推理

第一﹑否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件

第二﹑肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件

充分必要条件假言推理

第一﹑肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件

第二﹑否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件

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