路基横坡分析测量必看.docx
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路基横坡分析测量必看
测量工作遵循原那么：
从整体到局部由高级到低级先操纵后碎部
正弦定理：
BC÷sinα=AC÷sinβ=AB÷sinμ
余弦定理：
cosα=（AB2＋AC2－BC2）÷（2AB·AC）
α=cos-1（（AB2＋AC2－BC2）÷（2AB·AC））
cosβ=（AB2＋BC2－AC2）÷（2AB·BC）
β=cos-1（（AB2＋BC2－AC2）÷（2AB·BC））
cosμ=（AC2＋BC2－AB2）÷（2AC·BC）
μ=cos-1（（AC2＋BC2－AB2）÷（2AC·BC））
正切定理：
（AB－AC）÷（AB＋AC）=（tan（（μ－β）÷2））÷（tan（（μ＋β）÷2））
自由测站ZYCZ（后方交会）
备注：
自由测站宜布设近似等边三角形，其三角形内角不小于30。
，当受地形限制时，个别角可方宽25。
。
两边相差不宜太长或太短。
G：
H：
E：
F
Pol（（E－G），（F－H））：
I◢J＜0=＞J=J+360△J◢
Q=cos-1（（I2+B2－C2）÷（2IB））◢
O=cos-1（（I2+C2－B2）÷（2IC））◢
P=G＋Bcos（J＋Q）◢
Z=H＋Bsin（J＋Q）◢
ZXD（直线段）
P：
Z：
G：
H：
K：
N
Lbl0
｛MS｝
X=G+（M－N）cosK+Scos（K－90）◢
Y=H+（M－N）sinK+Ssin（K－90）◢
Pol（（X－P），（Y－Z））：
I◢J＜0=＞J=J+360△J◢
Goto0
P、Z—架站点X、Y坐标N—直线起点里程桩号
G、H—直线起点X、Y坐标M—待测点里程桩号
K—直线起点到终点方位角S—待测点左右桩距离
YQX（圆曲线---圆心法）
P：
Z：
G：
H：
R：
K：
N：
B
Lbl0
｛MS｝
V=K-B×Abs（M－N）×180÷（πR）
X=G+（R-BS）cosV◢
Y=H+（R-BS）sinV◢
Pol（（X－P），（Y－Z））：
I◢J＜0=＞J=J+360△J◢
Goto0
P、Z—架站点X、Y坐标N—ZY点里程桩号
G、H—圆心点X、Y坐标M—待测点里程桩号
K—圆心点到ZY方位角S—待测点左右桩距离（左+，右-）
V—圆心点到待测点方位角R—圆曲线半径
B—线路方向（左+1，右-1）
YQX—2（圆曲线—支矩法）
P：
Z：
G：
H：
R：
K：
N:
B
Lbl0
｛MS｝
O=180×（M－N）÷（πR）
A=O÷2
D=2×RsinA
X=G＋Dcos（K-BA）＋Scos（K-BO－90）◢
Y=H＋Dsin（K-BA）＋Ssin（K-BO－90）◢
Pol（（X－P），（Y－Z））：
I◢J＜0=＞J=J+360△J◢
Goto0
G、H—ZY点X、Y坐标N—ZY点里程桩号
K—ZY点到JD方位角M—待测点里程桩号
R—圆曲线半径S—待测点左右桩距离（左+，右-）
O—待测点圆心角D—待测点弦长
A—夹角βP、Z—架站点X、Y坐标
B—线路方向（左+1，右-1）
HHQX—1（缓和曲线—1）
P：
Z：
G：
H：
R：
L：
K：
N:
B
Lbl0
｛MS｝
W=Abs（M－N）
C=W－W5÷（40R2L2）+W9÷（3456R4L4）
D=W3÷（6RL）－W7÷（336R3L3）+W11÷（42240R5L5）
E=90W2÷（πRL）
X=G+CcosK+BDsinK+Scos（K－BE－90）◢
Y=H+CsinK－BDcosK+Ssin（K－BE－90）◢
Pol（（X－P），（Y－Z））：
I◢J＜0=＞J=J+360△J◢
Goto0
P、Z—架站点X、Y坐标N—ZH点里程桩号
G、H—ZH点X、Y坐标M—待测点里程桩号
K—ZH至JD方位角S—待测点左右桩距离（左+，右-）
L—缓和曲线长R—缓和曲线半径
C、D—支距坐标E—缓和曲线角
B—线路方向（左+1，右-1）
或X=G＋
（C2＋D2）cos（K－BQ）＋Scos（K－BE－90）◢
Y=H＋
（C2＋D2）sin（K－BQ）＋Ssin（K－BE－90）◢
其中Q=tan－1（D÷C）
HHQX—2（缓和曲线—2）
P：
Z：
G：
H：
R：
L：
K：
N:
B
Lbl0
｛MS｝
W=Abs（M－N）
C=W－W5÷（40R2L2）+W9÷（3456R4L4）
D=W3÷（6RL）－W7÷（336R3L3）+W11÷（42240R5L5）
E=90W2÷（πRL）
X=G+CcosK－BDsinK+Scos（K＋BE＋90）◢
Y=H+CsinK＋BDcosK+Ssin（K＋BE＋90）◢
Pol（（X－P），（Y－Z））：
I◢J＜0=＞J=J+360△J◢
Goto0
P、Z—架站点X、Y坐标N—HZ点里程桩号
G、H—HZ点X、Y坐标M—待测点里程桩号
K—HZ至JD方位角S—待测点左右桩距离（左+，右-）
L—缓和曲线长R—缓和曲线半径
C、D—支距坐标E—缓和曲线角
B—线路方向（左+1，右-1）
或X=G＋
（C2＋D2）cos（K＋BQ）＋Scos（K＋BE＋90）◢
Y=H＋
（C2＋D2）sin（K＋BQ）＋Ssin（K＋BE＋90）◢
其中Q=tan－1（D÷C）
QYXZB（求圆心坐标）
E：
F：
C：
D：
R：
L:
B
Pol（（C－E），（D－F））：
J＜0=＞J=J+360△J◢
O=180L÷（πR）
Q=（180－O）÷2
G=E＋Rcos（J-BQ）◢
H=F+Rsin（J-BQ）◢
Pol（（E－G），（F－H））：
J＜0=＞K=J+360：
≠＞K=J△K▲
E、F—ZY点X、Y坐标C、D—，YZ点X、Y坐标
J—ZY到YZ方位角K—圆心到ZY方位角
G、H—圆心点X、Y坐标R—圆曲线半径
B—线路方向（左+1，右-1）
QFJH（前方交会）
G：
H：
E：
F：
O：
Q
Pol（（G－E），（H－F））：
I◢J＜0=＞J=J+360△J◢
V=180－O－Q
B=sinO·I÷sinV
P=E+Bcos（J+Q）◢
Z=F+Bsin（J+Q）◢
G、H、E、F—两导线点X、Y坐标
I—两导线点距离
J—E、F导线点至G、H导线点的方位角
O、Q—两夹角
V—两导线点边长的对角
B—O角对边
P、Z—交会点X、Y坐标
或P=（G（1÷tan（Q））＋E（1÷tan（O））＋（F－H））÷（（1÷tan（O）＋（1÷tan（Q））◢
Z=（H（1÷tan（Q））＋F（1÷tan（O））＋（G－E））÷（（1÷tan（O）＋（1÷tan（Q））◢其中1÷tan=cot
QDCXHHQXJDZH（求对称型缓和曲线主点桩号）
J“JD”：
Z：
R：
A
S“Ls”=A2÷R◢
P=S2÷24R－S4÷2688R3◢
Q=S÷2－S3÷240R2◢
T=（R+P）tan（）+q◢
B=S÷2R◢（得出是弧度）
L=2S+（πZ÷180－2B）R◢
E=（R+P）×（1÷cos（））－R◢
Y“Ly”=L－2S◢
G“ZH”=J－T◢
H“HY”=G+S◢
C“YH”=H+Y◢
D“HZ”=C+S◢
F“QZ”=D－0.5L◢
J“JD”=F+（2T－L）÷2◢
J—JD里程桩号Z—转角值R—半径A—回旋参数
S—缓和曲线长P—内移值Q—切线增值B—缓和曲线角
L—曲线总长T—切线长E—外矩
当程序编好后，输入交点里程桩号、转角值、半径、回旋参数就可得出缓和曲线相关的参数和主点里程桩号。
此程序也适用于求单一圆曲线的相关的参数和主点里程桩号，只需输入交点里程桩号、转角值、半径，回旋参数A输入0就可得出结果。
BDCHHQXZDZH（不对称型缓和曲线主点桩号）
J“JD”：
Z：
R：
X：
Y
Q“Q1”=X÷2－X3÷240R2◢
O“Q2”=Y÷2－Y3÷240R2◢
P“P1”=X2÷24R－X4÷2688R3◢
D“P2”=Y2÷24R－Y4÷2688R3◢
T“T1”=Q+（R+P）tan（）+（D－P）÷sin（AbsZ）◢
V“T2”=O+（R+P）tan（）－（D－P）÷tan（AbsZ）◢
G“B1”=÷R◢其中（=90÷π）
H“B2”=÷R◢
M“Ly”=R（Z－G－H）π÷180◢
L=M＋X＋Y◢
C“ZH”=J－T◢
E“HY”=C＋X◢
F“QZ”=E＋M÷2◢
U“YH”=E＋M◢
W“HZ”=U＋Y◢
此程序也适用于对称型缓和曲线、圆曲线，对称型缓和曲线时只需输入交点里程桩号、转角值、半径、两缓和曲线长X=Y相同即可得出相关参数和主点桩号。
圆曲线时输入交点里程桩号、转角值、半径、两缓和曲线长X=Y=0即可得出相关参数和主点桩号。
竖曲线：
已知某变坡点桩号为K40＋520，标高为48.24m，前后坡段的坡度别离为i1=－5%，i2=＋2%，竖曲线半径R=3000m，试求K40＋400、K40＋460、K40＋520、K40＋580的设计标高。
坡度差：
ω=│i1－i2│=│－－│=
曲线长：
L=Rω=3000×=210m
切线长：
T=L/2=Rω/2=210÷2=105
外距：
E=T2/2R=1052÷（2×3000）=1.84m
起点桩号：
变坡点桩号－T=K40+520－105=K40+415
终点桩号：
变坡点桩号＋T=K40+520＋105=K40+625
K40+400＜K40+415，故该中桩在直坡段上
H=+（K40+520－K40+400）×=54.24m
K40+415＜K40+460＜K40+625，故该中桩在竖曲线上。
切线高程=+（K40+520－K40+460）×=51.24m
纵距=（K40+460－K40+415）2÷（2×3000）=0.34m
H=＋=51.58m
K40+520是竖曲线的中点。
H=+E=+=50.07m
K40+415＜K40+580＜K40+625，故该中桩在竖曲线上。
切线高程=+（K40+580－K40+520）×=49.44m
纵距=（K40+625－K40+580）2÷（2×3000）=0.34m
H=+=49.78m
超高段的横坡计算：
已知K615+K615+为缓和曲线右转弯，横坡－%渐变到横坡＋5%，试求这段缓和曲线上各桩号左右幅的横坡
从超高渐变图得知ZH点桩号K615+，HY点桩号K615+，YH点桩号K615+，HZ点桩号K615+。
有的不从ZH点起算，过ZH点一段距离算起。
看超高渐变图上表示而定，那个地址是从ZH点起算。
因为K615+K615+为缓和曲线右转弯，故左幅桩号横坡从－%渐变到横坡＋5%再渐变到横坡－%，左幅桩号横坡从－%渐变到横坡－5%再渐变到横坡－%
左幅K615+K615+为超高的渐变段，－%渐变到横坡＋5%，其横坡差=＋5%－（－%）=＋%，这段超高的渐变段各桩号横坡为以下求法：
K615+K615+为超高的渐变段，距离为75m，横坡差为＋%
K615+060的横坡=%÷75×（K615+060－K615+）＋（－%）=%
其间其他桩号的横坡依次类推。
左幅K615+K615+为圆曲段，故其间桩号的横坡都为＋5%。
左幅K615+K615+为超高的渐变段，＋5%渐变到横坡－%，其横坡
差=－%－（＋5%）=－%，这段超高的渐变段各桩号横坡为以下求法：
K615+210的横坡=－%÷75×（K615+210－K615+）＋（＋5%）=%
其间其他桩号的横坡依次类推。
因为这段超高的渐变段从－%渐变到横坡－5%，故先要求出左幅－%渐变到横坡＋%桩号，他们之间的横坡差＋%。
已知左幅K615+K615+为超高的渐变段，距离为75m，横坡差为＋%，起算桩号为K615+，故横坡＋%桩号=75÷%×%＋K615+=K615+
那么右幅K615+K615+之间桩号横坡都为－%。
右幅K615+K615+为超高的渐变段，距离为，横坡差为－%这段超高的渐变段各桩号横坡为以下求法：
K615+100的横坡=－%÷×（K615+100－K615+）＋（－%）=－%。
其他桩号的横坡依次类推。
右幅K615+K615+为圆曲段，故其间桩号的横坡都为－5%。
因为这段超高的渐变段从－5%渐变到横坡－%，故先要求出左幅－%渐变到横坡＋%桩号，他们之间的横坡差＋%。
已知左幅K615+K615+为超高的渐变段，距离为75m，横坡差为－%，起算桩号为K615+，故横坡＋%桩号=75÷－%×%＋K615+=K615+
右幅K615+K615+为超高的渐变段，距离为，－5%渐变到横坡－%，其横坡差=－%－（－5%）=%，这段超高的渐变段各桩号横坡为以下求法：
K615+210的横坡=%÷×（K615+210－K615+）＋（－5%）=－%
其间其他桩号的横坡依次类推。
右幅K615+K615+之间桩号横坡都为－%
路面左幅高程
路面右幅高程
里程桩号
坡度高程
设计高程
横（%）
里程桩号
坡度高程
设计高程
横坡（%）
615040
615040
615050
615050
615060
615060
615070
615070
615080
615080
615086
615086
615090
615090
615100
615100
615110
615110
615120
615120
615130
615130
615140
615140
615149
615149
615150
615150
615160
615160
615170
615170
615180
615180
615190
615190
615200
615200
615210
615210
615212
615212
615220
615220
615230
615230
615240
615240
615250
615250
SQX（竖曲线）
J：
H：
C：
D：
R
W=D－C
A=W÷AbsW：
T=Abs（）
L=2T
E=T2÷2R
Q=J－T
Z=J＋T
Lbl1：
M：
X=H＋C（M－J）＋A（M－J＋T）2÷2R▲
W：
W=1＝＞Goto1：
≠＞Goto2：
△
Lbl2
J—变坡点桩号H—变坡点高程C—第一坡段坡度
D—第二坡段坡度R—竖曲线半径W—坡度差
E—竖曲线外距T—竖曲线切线长L—竖曲线长度
Q—竖曲线起点Z—竖曲线终点M—待求点桩号
桥（涵台）锥坡放样：
支距法，如上图，设平行于线路方向的短半径方向OB为X轴，垂直于线路方向的长半径方向OA为Y轴，那么椭圆方程可写成：
X2÷OB2＋Y2÷OA2=1或Y=OA÷OB
（OB2－X2）
X=OB÷OA
（OA2－Y2）
计算时，一样将短半径OB等分成n段。
超高：
为抵消车辆在曲线路段上行驶时所产生的离心力，将路面做成外侧高于内侧的单向横坡的形式。
合理设置超高，可全数或部份抵消离心力，提高汽车行驶的稳固性和舒适性。
电脑编程注意事项：
将度换算成弧度，例如900=90×π÷180=
=SQRT（）tan-1=AtanAbs表示绝对值
INT表示取整数IF表示若是。
。
。
。
。
就。
。
。
。
。
。
。
sec=1÷coscot=1÷tantan-1（D÷C）得出是弧度
DEGREES------弧度转换角度OELLING--舍入整数
切线角E=W2÷2RL得出是弧度tanα=sinα÷cosα
转换度、分、秒—点击鼠标右键在设置单元格--数字---自概念---［h］”°”mm”′”ss”″”
或TEXT（**/24,”［h］°mm′ss″”）
将136457换成K136+457---------点击鼠标右键在设置单元格--数字---自概念—“K”0”+”000
＄--锁定$E$3设置目录-----鼠标右键---超链接
计算器调对照度-----MODE—3（SYSTEM）—1（Contrast）
计算重视新命名程序文件-----FUNCTION—2（Rename）
ρ=180/PI（）×60×60=206265″一亩=
每测回角度中误差±10″，要求中误差不超过±5″，要测几个测回
M=m/SQRT（n）n=（±10″）^2/（±5″）^2=4
卵型曲线回旋参数A=SQRT（ABS（LF*R1*R2）/（R1-R2）））
已知AC、BC、V,求ABAB=SQRT（AC^2+BC^2-2*AC*BC*COS（V））
松铺系数=（第二次-第一次）/（第三次-第一次）
导线复测功效应知足（GB50026－2007）要求：
一级导线，导线长度4千米，平均边长千米，测角中误差5秒，测距中误差15毫米，测回数（1秒仪器一个测回，2秒仪器两个测回），方位角闭合差±10√n，n为测站数，导线全长相对闭合差±1/15000。
二级导线，导线长度千米，平均边长千米，测角中误差8秒，测距中误差15毫米，测回数（1秒仪器一个测回，2秒仪器一个测回），方位角闭合差±16√n，n为测站数，导线全长相对闭合差±1/10000。
水平角方向观测法的技术要求：
品级四等及以上,仪器精度品级1秒仪器，半测回归零差6秒，一测回内2C值互差9秒，同一方向值各测回较差6秒，2秒仪器，半测回归零差8秒，一测回内2C值互差13秒，同一方向值各测回较差9秒，品级一级及以下,仪器精度品级2秒仪器，半测回归零差12秒，一测回内2C值互差18秒，同一方向值各测回较差12秒，6秒仪器，半测回归零差18秒，同一方向值各测回较差24秒，三等水准测量：
每千米高差全中误差6毫米，线路长度50千米，观测次数，来回各一次，平地±12√L、山地±4√n；四等水准测量每千米高差全中误差10毫米，线路长度16千米，观测次数，来回各一次，平地±20√L、山地±6√n。
全站仪的全称是全站型电子速测仪，它是由光电测距仪、电子经纬仪和数据处置系统组成。
它能在一个测站自动测距、测角并同时完成平距、斜距、高差、高程、坐标和放样等方面的数据计算。
全站仪三角高程算法：
测点高程=架站点高程＋仪高－棱镜高＋高差
测量平差软件：
公路工程测设伴侣雨同软件工作室李树声
放样：
即采纳必然的方式，在知足必然精度要求的前提下，将设计图纸上的点或线在实地测设出来。
实际工作中，可行的极坐标法有很多，如切线支距法、偏角法、极坐标法、圆曲线的弦线支距法、中央纵距法、转头曲线的辐射法、推磨法等。
随着公路勘测技术的不断进展，光电、电子测绘仪器的大量利用，使得公路施工测量放样方式也慢慢有传统人工、光学的方式向现代化的光电、电子方式转变，极坐标法将成为要紧的坐标放样。
断链：
在测量进程中，有时因局部改线或事后发觉量距计算错误，和在分段测量中由于假定起始里程而造成全线或全段里程不持续，以致阻碍线路实际长度时，通称“断链”。
断链的产生，将给测设工作带来许多麻烦，因此应尽可能减少断链。
关于测量工作中显现的错误，如能及时发觉且返工工作量不大时应及时返工更正，不作断链处置。
但发觉较晚时，实测里程已推动较远，现在假设要到现场一一修改桩号就相当麻烦，且阻碍后续工作，因此一样按断链处置。
所谓断链处置，确实是为了幸免牵动全线桩号，许诺中间显现断链，桩号不持续，仅将局部改线或发生过失的桩号部份按实测结果进行现场返工更正，改用新桩号。
然后就近与下段某一正确的老桩号联测，设断链桩具体说明新老桩号对照关系，如此就大大缩小返工范围，使以后的桩号里程不致因局部显现问题而变更。
导线平差时注意：
fβ=Σβ+α始-α终-n×180等于角度闭合差多出360度时，咱们减去360度。
转角值更正后值加方位角，若是两值相加大于540度，应减去540度，若是两值相加小于180度，应加上180度。
椭圆形曲线计算：
已知a1=50°30′，a2=42°02′，AB=，R1=60m，Ls1=40m，R2=，Ls2=30m，LF=，JD1=K5+300，试计算椭圆形曲线要素和主点桩号。
解：
⑴计算曲线要素
曲线1计算：
P1=Ls12÷24R1－Ls14÷2384R13=1.11m
Q1=Ls1÷2－Ls13÷240R12=19.93m
切线长：
T1=（R1+P1）tana1/2+Q1=
TA=T1-Q1=28.82m
曲线总长L1=Ls1+（πa1/180-β）R1=
圆曲线长：
Ly1=L1-Ls1-LF/2=
外距：
E1=（R1+P1）seca1/2-R1=sec=1÷cos
曲线2计算：
P2=Ls22÷24R2－Ls24÷2384R23=0.34m
Q2=Ls2÷2－Ls23÷240R22=14.99m
切线长：
T2=（R2+P2）tana2/2+Q2=
TB=T2-Q2=41.96m
曲线总长L2=Ls2+（πa2/180-β）R2=
圆曲线长：
Ly2=L2-Ls2-LF/2=
外距：
E2=（R2+P2）seca2/2-R2=sec=1÷cos
⑵计算主点桩号
ZH=JD1-T1=K5+
HY1=ZH+LS1=K5+
Y1H=HY1+Ly1=K5+
GQ=Y1H+LF/2=K5+
HY2=Y1H+LF=K5+
Y2H=HY2+Ly2=K5+
HZ=Y2H+Ls2=K5+
曲线坐标5800计算器编辑程序内容（缓和曲线2007版）
程序名：
QXZB-（曲线坐标--）
？
P：
？
Z：
”ZH（X）”？
G：
”ZH（Y）”？
H：
？
R：
”
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