答案是A、B。
（三）带电粒子在混合场中的运动
1．速度选择器
由洛伦兹力和电场力的平衡得出：
qvB=Eq，
。
在本图中，速度方向必须向右。
（1）这个结论与离子带何种电荷、电荷多少都无关。
（2）若速度小于这一速度，电场力将大于洛伦兹力，带电粒子向电场力方向偏转，电场力做正功，动能将增大，洛伦兹力也将增大，粒子的轨迹既不是抛物线，也不是圆，而是一条复杂曲线；若大于这一速度，将向洛伦兹力方向偏转，电场力将做负功，动能将减小，洛伦兹力也将减小，轨迹是一条复杂曲线。
【例11】某带电粒子从图中速度选择器左端由中点O以速度v0向右射去，从右端中心a下方的b点以速度v1射出；若增大磁感应强度B，该粒子将打到a点上方的c点，且有ac=ab，则该粒子带___电；第二次射出时的速度为_____。
2．回旋加速器
（1）有关物理学史知识和回旋加速器的基本结构和原理
（2）带电粒子在D形金属盒内运动的轨道半径是不等距分布的
带电粒子在D形金属盒内任意两个相邻的圆形轨道半径之比为
（3）带电粒子在回旋加速器内运动，决定其最终能量的因素
Ekn=
……③
可见，粒子获得的能量与回旋加速器的直径有关，直径越大，粒子获得的能量就越大。
【例12】一个回旋加速器，当外加电场的频率一定时，可以把质子的速率加速到v，质子所能获得的能量为E，则：
①这一回旋加速器能把α粒子加速到多大的速度？
②这一回旋加速器能把α粒子加速到多大的能量？
③这一回旋加速器加速α粒子的磁感应强度跟加速质子的磁感应强度之比为？
（4）决定带电粒子在回旋加速器内运动时间长短的因素
带电粒子在回旋加速器内运动时间长短，与带电粒子做匀速圆周运动的周期有关，同时还与带电粒在磁场中转动的圈数有关。
设带电粒子在磁场中转动的圈数为n，加速电压为U。
因每加速一次粒子获得能量为qU，每圈有两次加速。
结合Ekn=
知，2nqU=
，因此n=
。
所以带电粒子在回旋加速器内运动时间t=nT=
.
=
。
3．带电微粒在重力、电场力、磁场力共同作用下的运动
（1）带电微粒在三个场共同作用下做匀速圆周运动。
必然是电场力和重力平衡，而洛伦兹力充当向心力。
（2）与力学紧密结合的综合题，要认真分析受力情况和运动情况（包括速度和加速度）。
必要时加以讨论。
【例13】质量为m带电量为q的小球套在竖直放置的绝缘杆上，球与杆间的动摩擦因数为μ。
匀强电场和匀强磁场的方向如图所示，电场强度为E，磁感应强度为B。
小球由静止释放后沿杆下滑。
设杆足够长，电场和磁场也足够大，求运动过程中小球的最大加速度和最大速度。
电磁感应梳理
（一）电磁感应楞次定律
一、电磁感应现象
1.产生感应电流的条件
感应电流产生的条件是：
穿过闭合电路的磁通量发生变化。
以上表述是充分必要条件。
不论什么情况，只要满足电路闭合和磁通量发生变化这两个条件，就必然产生感应电流；反之，只要产生了感应电流，那么电路一定是闭合的，穿过该电路的磁通量也一定发生了变化。
当闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线的运动时，电路中有感应电流产生。
这个表述是充分条件，不是必要的。
在导体做切割磁感线运动时用它判定比较方便。
2.感应电动势产生的条件。
感应电动势产生的条件是：
穿过电路的磁通量发生变化。
这里不要求闭合。
无论电路闭合与否，只要磁通量变化了，就一定有感应电动势产生。
这好比一个电源：
不论外电路是否闭合，电动势总是存在的。
但只有当外电路闭合时，电路中才会有电流。
二、楞次定律
1．楞次定律
感应电流总具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
楞次定律解决的是感应电流的方向问题。
它关系到两个磁场：
感应电流的磁场（新产生的磁场）和引起感应电流的磁场（原来就有的磁场）。
前者和后者的关系不是“同向”或“反向”的简单关系，而是前者“阻碍”后者“变化”的关系。
2．对“阻碍”意义的理解：
（1）阻碍原磁场的变化。
“阻碍”不是阻止，而是“延缓”，感应电流的磁场不会阻止原磁场的变化，只能使原磁场的变化被延缓或者说被迟滞了，原磁场的变化趋势不会改变，不会发生逆转．
（2）阻碍的是原磁场的变化，而不是原磁场本身，如果原磁场不变化，即使它再强，也不会产生感应电流．
（3）阻碍不是相反．当原磁通减小时，感应电流的磁场与原磁场同向，以阻碍其减小；当磁体远离导体运动时，导体运动将和磁体运动同向，以阻碍其相对运动．
（4）由于“阻碍”，为了维持原磁场的变化，必须有外力克服这一“阻碍”而做功，从而导致其它形式的能转化为电能．因此楞次定律是能量转化和守恒定律在电磁感应中的体现．
3．楞次定律的具体应用
（1）从“阻碍磁通量变化”的角度来看，由磁通量计算式Φ=BSsinα可知，磁通量变化ΔΦ=Φ2-Φ1有多种形式，主要有：
①S、α不变，B改变，这时ΔΦ=ΔBSsinα
②B、α不变，S改变，这时ΔΦ=ΔSBsinα
③B、S不变，α改变，这时ΔΦ=BS（sinα2-sinα1）
当B、S、α中有两个或三个一起变化时，就要分别计算Φ1、Φ2，再求Φ2-Φ1了。
（2）从“阻碍相对运动”的角度来看，楞次定律的这个结论可以用能量守恒来解释：
既然有感应电流产生，就有其它能转化为电能。
又由于是由相对运动引起的，所以只能是机械能减少转化为电能，表现出的现象就是“阻碍”相对运动。
（3）从“阻碍自身电流变化”的角度来看，就是自感现象。
在应用楞次定律时一定要注意：
“阻碍”不等于“反向”；“阻碍”不是“阻止”。
4．右手定则。
对一部分导线在磁场中切割磁感线产生感应电流的情况，右手定则和楞次定律的结论是完全一致的。
这时，用右手定则更方便一些。
5．楞次定律的应用步骤
楞次定律的应用应该严格按以下四步进行：
①确定原磁场方向；②判定原磁场如何变化（增大还是减小）；③确定感应电流的磁场方向（增反减同）；④根据安培定则判定感应电流的方向。
6．解法指导：
（1）楞次定律中的因果关联
楞次定律所揭示的电磁感应过程中有两个最基本的因果联系，一是感应磁场与原磁场磁通量变化之间的阻碍与被阻碍的关系，二是感应电流与感应磁场间的产生和被产生的关系.抓住“阻碍”和“产生”这两个因果关联点是应用楞次定律解决物理问题的关键.
（2）运用楞次定律处理问题的思路
（a）判断感应电流方向类问题的思路
运用楞次定律判定感应电流方向的基本思路可归结为：
“一原、二感、三电流”，即为：
①明确原磁场：
弄清原磁场的方向及磁通量的变化情况.
②确定感应磁场：
即根据楞次定律中的"阻碍"原则，结合原磁场磁通量变化情况，确定出感应电流产生的感应磁场的方向.
③判定电流方向：
即根据感应磁场的方向，运用安培定则判断出感应电流方向.
（b）判断闭合电路（或电路中可动部分导体）相对运动类问题的分析策略
在电磁感应问题中，有一类综合性较强的分析判断类问题，主要讲的是磁场中的闭合电路在一定条件下产生了感应电流，而此电流又处于磁场中，受到安培力作用，从而使闭合电路或电路中可动部分的导体发生了运动.（如例2）对其运动趋势的分析判断可有两种思路方法：
①常规法：
据原磁场（B原方向及ΔΦ情况）
确定感应磁场（B感方向）
判断感应电流（I感方向）
导体受力及运动趋势.
②效果法
由楞次定律可知，感应电流的“效果”总是阻碍引起感应电流的“原因”，深刻理解“阻碍”的含义.据"阻碍"原则，可直接对运动趋势作出判断，更简捷、迅速.
【例1】如图所示，有两个同心导体圆环。
内环中通有顺时针方向的电流，外环中原来无电流。
当内环中电流逐渐增大时，外环中有无感应电流？
方向如何？
（逆时针）
【例2】如图，线圈A中接有如图所示电源，线圈B有一半面积处在线圈A中，两线圈平行但不接触，则当开关S闭和瞬间，线圈B中的感应电流的情况是：
（C）
A．无感应电流B．有沿顺时针的感应电流
C．有沿逆时针的感应电流D．无法确定
【例3】如图所示装置中，cd杆原来静止。
当ab杆做如下那些运动时，cd杆将向右移动？
（BD）
A.向右匀速运动B.向右加速运动
C.向左加速运动D.向左减速运动
【例4】如图所示，当磁铁绕O1O2轴匀速转动时，矩形导线框（不考虑重力）将如何运动？
（同方向）
【例5】如图所示，水平面上有两根平行导轨，上面放两根金属棒a、b。
当条形磁铁如图向下移动时（不到达导轨平面），a、b将如何移动？
（靠近）
（二）法拉第电磁感应定律自感
一、法拉第电磁感应定律
1.法拉第电磁感应定律
。
E=BLvsinα（α是B与v之间的夹角）。
【例6】如图所示，长L1宽L2的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。
求：
将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场的过程中，⑴拉力F大小；⑵拉力的功率P；⑶拉力做的功W；⑷线圈中产生的电热Q；⑸通过线圈某一截面的电荷量q。
解：
这是一道基本练习题，要注意要注意所用的边长究竟是L1还是L2，还应该思考一下所求的各物理量与速度v之间有什么关系。
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
与v无关
特别要注意电热Q和电荷q的区别，其中
与速度无关！
（这个结论以后经常会遇到）。
【例7】如图所示，竖直放置的U形导轨宽为L，上端串有电阻R（其余导体部分的电阻都忽略不计）。
磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外。
金属棒ab的质量为m，与导轨接触良好，不计摩擦。
从静止释放后ab保持水平而下滑。
试求ab下滑的最大速度vm
点评：
这道题也是一个典型的习题。
要注意该过程中的功能关系：
重力做功的过程是重力势能向动能和电能转化的过程；安培力做功的过程是机械能向电能转化的过程；合外力（重力和安培力）做功的过程是动能增加的过程；电流做功的过程是电能向内能转化的过程。
达到稳定速度后，重力势能的减小全部转化为电能，电流做功又使电能全部转化为内能。
这时重力的功率等于电功率也等于热功率。
进一步讨论：
如果在该图上端电阻右边安一只电键，让ab下落一段距离后再闭合电键，那么闭合电键后ab的运动情况又将如何？
（无论何时闭合电键，ab可能先加速后匀速，也可能先减速后匀速，但最终稳定后的速度总是一样的）。
2.转动产生的感应电动势
⑴转动轴与磁感线平行。
如图磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外，长L的金属棒oa以o为轴在该平面内以角速度ω逆时针匀速转动。
求金属棒中的感应电动势。
在用导线切割磁感线产生感应电动势的公式时注意其中的速度v应该是平均速度，即金属棒中点的速度。
⑵线圈的转动轴与磁感线垂直。
如图矩形线圈的长、宽分别为L1、L2，所围面积为S，向右的匀强磁场的磁感应强度为B，线圈绕图示的轴以角速度ω匀速转动。
线圈的ab、cd两边切割磁感线，产生的感应电动势相加可得E=BSω。
如果线圈由n匝导线绕制而成，则E=nBSω。
从图示位置开始计时，则感应电动势的即时值为e=nBSωcosωt。
该结论与线圈的形状和转动轴的具体位置无关（但是轴必须与B垂直）。
实际上，这就是交流发电机发出的交流电的即时电动势公式。
3.电磁感应中的能量守恒
只要有感应电流产生，电磁感应现象中总伴随着能量的转化。
电磁感应的题目往往与能量守恒的知识相结合。
这种综合是很重要的。
要牢固树立起能量守恒的思想。
【例8】如图所示，水平面上固定有平行导轨，磁感应强度为B的匀强磁场方向竖直向下。
同种合金做的导体棒ab、cd横截面积之比为2∶1，长度和导轨的宽均为L，ab的质量为m，电阻为r，开始时ab、cd都垂直于导轨静止，不计摩擦。
给ab一个向右的瞬时冲量I，在以后的运动中，cd的最大速度vm、最大加速度am、产生的电热各是多少？
解：
给ab冲量后，ab获得速度向右运动，回路中产生感应电流，cd受安培力作用而加速，ab受安培力而减速；当两者速度相等时，都开始做匀速运动。
所以开始时cd的加速度最大，最终cd的速度最大。
全过程系统动能的损失都转化为电能，电能又转化为内能。
由于ab、cd横截面积之比为2∶1，所以电阻之比为1∶2，根据Q=I2Rt∝R，所以cd上产生的电热应该是回路中产生的全部电热的2/3。
又根据已知得ab的初速度为v1=I/m，因此有：
，解得
。
最后的共同速度为vm=2I/3m，系统动能损失为ΔEK=I2/6m，其中cd上产生电热Q=I2/9m
二、感应电量的计算
根据法拉第电磁感应定律，在电磁感应现象中，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感应电流。
设在时间
内通过导线截面的电量为
，则根据电流定义式
及法拉第电磁感应定律
，得：
如果闭合电路是一个单匝线圈（
），则
.
上式中
为线圈的匝数，
为磁通量的变化量，R为闭合电路的总电阻。
可见，在电磁感应现象中，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感应电流，在时间
内通过导线截面的电量
仅由线圈的匝数
、磁通量的变化量
和闭合电路的电阻R决定，与发生磁通量的变化量的时间无关。
因此，要快速求得通过导体横截面积的电量
，关键是正确求得磁通量的变化量
。
磁通量的变化量
是指穿过某一面积末时刻的磁通量
与穿过这一面积初时刻的磁通量
之差，即
。
在计算
时，通常只取其绝对值，如果
与
反向，那么
与
的符号相反。
线圈在匀强磁场中转动，产生交变电流，在一个周期内穿过线圈的磁通量的变化量
=0，故通过线圈的电量q=0。
穿过闭合电路磁通量变化的形式一般有下列几种情况：
（1）闭合电路的面积在垂直于磁场方向上的分量S不变，磁感应强度B发生变化时，
；
（2）磁感应强度B不变，闭合电路的面积在垂直于磁场方向上的分量S发生变化时，
；
（3）磁感应强度B与闭合电路的面积在垂直于磁场方向的分量S均发生变化时，
。
三、自感现象
1、自感现象
自感现象是指当线
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