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圆教案苏教版
第十单元圆教案（苏教版）
第十单元圆
课时
教学内容：
教科书第93～94页，例1、例2、例3、练一练，练习十七第1～2题。
教学目标：
使学生在观察、画图、操作等活动中感受并发现圆的有关特征。
知道什么是圆的圆心、半径和直径；能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆；会用圆的知识解释一些日常生活现象。
使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
使学生进一步体验图形和与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点：
圆的各部分的名称，圆的基本特征，学会用圆规画圆。
教学过程：
一、创设情境，引入新
游戏：
摸图形。
同学们，想做游戏吗？
看，老师给你们带来了一个袋子，里面装有很多平面图形，请一位同学把它们依次摸出来，其他同学一起说出图形的名称。
请一名学生到前面摸，其他人说。
你能只摸一下就摸出圆形吗？
有什么诀窍吗？
引导说出圆是由曲线围成的平面图形
今天我们一起学习圆。
板书：
圆的认识
二、联系生活，充分感知
同学们在生活中见过圆吗？
请学生回答。
二是条件允许，让学生指一指所看到的圆。
三是学生如果说到球，师要说明，球是一个立体图形，但也能找到圆，课前准备一个圆形萝卜切开让学生看切面。
）
其实圆在我们生活中随处可见。
老师给大家带来了一些。
解说词：
月球表面的环形山，盛开的向日葵，碧绿的荷叶，宁静水面上激起的波纹，飞速旋转的星球形成的美妙光环，雄伟的建筑，精巧的工艺品，优美的舞蹈……
欣赏完了吗？
圆真的是太美了。
正如一位古希腊的数学家所说，在一切平面图形中，圆是最美的。
三、动手实践，加强认识
你们想不想动手画一个圆呢？
老师只给你一支粉笔，你能画一个圆吗？
课前同学们也准备了一些工具，你会用它们画一个圆吗？
学生画圆。
汇报时教师有意识地先请用其他方法的同学介绍，
最后请用圆规画的同学介绍，师示范用圆规画圆。
你是怎样画的？
根据学生回答，板书：
然后呢？
最后还要？
刚才，大家“八仙过海，各显神通”画出了这么多的圆。
你觉得用什么工具画圆最方便，最标准呢？
下面我们大家就用圆规在纸上画一个圆。
同学们完成得真快。
下面请同一小组的同学，把你们画的圆放在一起，比一比，然后说一句评价的话，好吗？
展示学生画的圆，一起来评价。
根据学生的回答，适时引导。
同学们画出的圆为什么有大有小呢？
同学们画出的圆为什么位置不同呢？
我也发现有几个同学画得不够圆，你觉得问题出在哪儿了？
根据学生的回答，小结画圆的注意点。
你有没有注意，刚才这几位同学的意见，就是我们画圆的什么？
示范画圆，并强调需要注意的地方。
你想不想用正确的方法再画一个圆？
别着急，能想个办法，使我们班每个人画的圆都一样大吗？
怎样定？
教师示范。
好，现在我们就把圆规两脚之间的距离统一定为4厘米。
学生画圆。
画好后剪下来。
如果有人让你介绍这个圆？
你怎么说呢？
种：
刚才同学们用到了半径、直径，我们把它写下来好吗？
板书。
那么什么叫半径、直径呢？
下面我们把课本翻到94页，例2下面的一段话会告诉你答案。
第二种：
这还真不好说？
不过我们课本上介绍了几个概念，它或许能帮我们的忙，请打开课本到94页，自学例2下面的一段话。
学生汇报。
那什么是圆的圆心呢？
针尖固定的一点是圆心。
学生说，在黑板上标出。
圆心通常用大写字母o表示。
圆心有什么作用？
它能确定圆的什么？
什么是半径呢？
连接圆心和圆上任意一点的线段是半径。
什么是圆上任意一点呢？
你能找一找吗？
请到黑板上找。
你会画半径吗？
请学生在黑板上画，半径通常用字母r表示。
其余学生下面画，并用r表示。
什么是直径呢？
通过圆心两端都在圆上的线段。
你会画吗？
让学生画。
直径用字母d表示。
请学生标出。
下面老师想考考大家，找出下面圆的直径和半径。
出示练一练第1题。
让学生说说是怎样想的？
四、合作交流，进一步探索特征
我们认识了圆的圆心、半径、直径。
大家想不想再深入地研究一下圆呢？
单就圆心，半径，直径里面就蕴藏了很多知识，你想研究吗？
我们大家可以用手头的材料，用圆片、直尺、圆规等作为研究工具。
研究方法可以是画一画、比一比、折一折等等。
如果不知道研究什么问题？
可以拿出每组信封里的提示，看一看。
请大家把你的发现填写下来。
学生活动。
注意选择代表性的发现。
汇报。
圆有无数条半径和直径。
你有这个发现吗？
你怎么知道的？
在同一个圆里，半径的长度都相等。
所有的直径都相等。
你是怎样发现的？
能说一说吗？
学生说明，有些学生是折的，有些学生是量的，师注意帮助，让其他同学听明白。
“半径的长度都相等，直径的长度都相等。
”你觉得这句话，有问题吗？
有没有要补充的？
学生如果说不出来，让学生把手中圆的半径，直径与老师黑板上的比较一下。
让学生明白在同一个圆里，或一样大的圆里。
同一个圆里直径是半径的2倍。
你是怎样知道的？
学生可能说是观察到的，也可能是量的，或其它情况，只要能正确说明半径与直径的关系就行。
你会用含有字母的式子表示它们的关系吗？
d=2rr=d
如果我告诉你圆的半径，你能说出它的直径吗？
出示一个圆，半径5厘米。
如果半径6厘米呢？
如果直径是6厘米，半径呢？
出示练习十七第1题。
学生独立完成。
圆是轴称圆形，有无数条对称轴。
还有同学发现圆是轴对称图形。
你是怎样知道的？
还有其它发现吗？
小结：
刚才大家通过自己的努力又发现了圆的这么多的特征，看来只要善于观察，善于探索，善于研究，就会有意想不到的收获。
六、全课小结，布置作业
同学们，这节课你有什么收获？
第二课时
教学内容：
教科书第95～96页，练习十七第3～8题。
教学目标：
1、通过练习，使学生进一步感受圆的有关特征，能用圆规熟练画图，能应用圆的知识解释一些日常生活现象。
使学生进一步体验圆形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学过程：
一、谈话引入
我们已经认识了圆，谁来说说圆有哪些特征？
板书课题：
圆的认识。
二、基础练习
完成练习十七第3题。
独立完成，展示学生作业。
谁能说说画圆的步骤和注意点？
这三个圆有什么共同点？
大小如何？
圆的大小是由什么条件决定的？
提醒学生画圆时要标出相关的条件。
完成第4题。
先在正方形中画一个圆，在小组中比一比谁画的圆大？
如果要画一个最大的圆，应该怎么画？
圆的半径应该是多少毫米？
要画的圆与正方形有什么关系？
尝试画一个最大的圆？
展示学生作业，说说你是怎么画的？
完成第5题。
口答是怎么想的？
要比较两个圆的大小，关键是比较什么？
三、综合练习
完成第6题。
用数对表示每个圆心的位置，集体核对。
试着操作，说说是怎样平移的？
按要求平移，并画画出平移后的图形，标出圆心。
在画圆时要先确定什么位置？
你认为，圆的位置与什么有关？
要确定圆的位置首先要确定什么？
完成第7题。
右边圆里的线段中哪一条是直径？
为什么其它的不是？
量一量这几条线段的长度，你有什么发现？
完成后汇报。
在小组中说说为什么可以用下面的方法测量圆的直径？
利用这种方法测量1圆硬币的直径是多少毫米？
学生操作活动。
完成第8题。
说说为什么车轮要做成圆的？
车轴应装在哪里？
小组讨论，汇报交流。
四、课题小结
通过这节课的练习，你有哪些收获？
说说圆在日常生活中的实际应用。
第三课时
教学内容：
教科书第98～99页，例4、例5、试一试、练一练，练习十八第1～4题。
教学目标：
1、使学生经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，推导圆的周长公式，并能正确计算圆的周长。
理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，结合圆周率的教学，感受数学文化，激发爱国热情。
在活动中积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点：
通过多种数学活动推导圆的周长公式，能正确计算圆的周长。
教学难点：
圆的周长与直径关系的探讨
教学准备：
卡纸，计算器，软尺每小组1把，直尺、毛线等。
教学过程：
一、谈话引入
我们已经初步认识了圆，谁来说说自己已经掌握了圆的哪些知识？
二、教学新
教学例4。
我们知道自行车是一种常用的交通工具，它的车轮有一些规格，出示：
22英寸、24英寸、26英寸的图片。
如果把它们各滚动一圈，哪种车轮行的路程比较长？
猜测滚动的路程与什么有关？
你认为什么是圆的周长？
指出：
车轮一周的长度是车轮的周长。
学生在图中指出圆的周长。
比较这三个车轮的直径和周长，你又有什么发现？
车轮的直径越长，车轮的周长就越长。
教学例5。
出示例5。
他们到底有什么关系呢？
要研究这个关系，我们可以怎样做？
学生汇报。
小结：
我们可以画几个圆量量它的直径和周长，算一算周长除以直径的商。
在卡板上画一个圆，把它剪下来。
用手指一指这个圆的周长。
想一想你准备怎样来量你这个圆的周长呢？
小组讨论。
汇报方法。
谁来把你的方法演示给大家看？
要想量得比较准确的话需要注意些什么？
滚动法、绕圈法、用软尺测量
操作活动。
小组合作，用你喜欢的方法量出圆的周长，再用计算器算出每个圆的周长除以直径的商，并把第99页的表格填写完整。
填完以后思考表格下面的问题，并在小组中说说你的发现。
交流发现。
通过测量和计算，你发现圆的周长和直径有什么关系？
小结：
一个圆的周长总是直径的3倍多一些。
认识圆周率π。
介绍圆周率。
阅读“你知道吗”内容。
说说你了解了哪些知识？
公式推导。
知道了圆的周长约是直径的3.14倍，根据这个倍数关系，圆的周长可以怎样求呢？
如果用c表示周长，d表示直径，怎样用字母公式表示圆的周长呢？
根据圆的周长公式，要求圆的周长必须知道什么条件？
知道半径如何求周长呢？
试一试。
独立完成，展示学生作业，集体评价。
完成练一练。
“前进了多少米？
”实际是求什么？
根据哪个条件求？
怎样列式？
独立完成计算，说说每一步求的是什么？
三、巩固练习
完成练习十八第1～4题。
独立完成。
展示学生作业，汇报交流。
四、课堂小结这节课我们研究了圆的周长，说说你有了哪些收获？
第四课时
教学内容：
教科书第100页，例6、试一试、练一练，练习十八第5～9题。
教学目标：
使学生进一步掌握圆的周长公式，会根据圆的周长求出圆的直径或半径，并能运用公式解决相关的实际问题。
在学习中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学过程：
一、复习引入
完成练习十八第5题。
口答计算方法与结果。
你是怎么想到用9.42÷3.14得到直径的？
引入新课。
我们已经掌握了根据直径或半径求周长的方法，今天我们继续学习圆的周长的有关计算。
板书课题：
圆的周长计算练习。
二、教学新
教学例6。
出示例6图形。
如果让我们直接测量这个圆形花坛的直径方便吗？
为什么？
但我们可以用软尺绕花坛一周，测量出它的周长，现在告诉我们花坛的周长是251.2米，你能想办法求出它的直径是多少米吗？
小组讨论。
汇报方法。
251.2÷3.14你是怎么想到的？
怎样列式？
数据较大的计算可以用计算器。
根据c＝πd，列方程解。
列方程应该怎样列呢？
怎样解呢？
解：
设花坛的直径是x米。
3.14x＝251.2x＝251.2÷3.14x＝80答：
花坛的直径80米。
指出：
根据圆的周长求直径可以列方程解答，也可以直接用除法计算。
试一试。
读题，理解题意。
你觉得这题与例6相比，有什么不同？
根据圆的周长求它的半径你会吗？
试试看。
尝试解答。
汇报方法。
50.24÷3.14÷2解：
设圆的半径是x厘米。
2×3.14x＝50.24说说每一步求的是什么？
指导方程解法。
练一练第1题。
估算时可以把圆周率看作几？
周长看作多少？
独立算一算，与估算结果接近吗？
练一练第2题。
独立完成计算。
说说自己的算法。
三、巩固练习
完成练习十八第6题。
用圆形瓶子演示绕10圈。
“树干的横截面”是指什么？
12.56米的绳子绕了10圈，绕了1圈的长度是多少米呢？
指出：
这一圈绳子长度也就是数干横截面的周长。
独立完成计算，汇报方法。
完成第7题。
“拱门的高度”是指什么？
高度要符合什么标准？
要判断拱门的高度是否“符合标准”应该看什么？
怎样算出拱门的高度呢？
独立完成计算，说出判断结果。
完成第8题。
在小组中画图并说说想法。
应该先求什么？
怎样计算？
完成第9题。
先在小组中说说自己是如何比较的，汇报方法。
指出：
可以计算出结果比较，也可以看算式比较；还可以把想象把圆放进正方形中。
四、课题小结
今天我们学习了什么内容？
你有哪些收获？
觉得自己的课题表现如何？
第五课时
教学内容：
教科书第103～105页，例7、例8、例9、练一练，练习十九第1题。
教学目标：
1、使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。
使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
教学过程：
一、导入新课。
关于圆这个图形，我们已经认识了它的特征和画法，还掌握了它的周长公式，今天我们继续学习圆的有关知识——圆的面积。
板书课题：
圆的面积你认为要学习圆的面积，我们需要研究哪些问题？
圆的面积计算公式是怎样的？
怎样推导出圆的面积公式？
二、教学例7。
初步猜想：
圆的面积可能与什么有关？
实验验证：
圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？
我们先来找一找。
出示例题幅图。
图中正方形的边长与圆的半径有什么关系？
图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？
猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍？
提出要求：
用数方格的方法验证猜想。
交流数方格的方法。
计算：
这个圆的面积大约是正方形面积的几倍，并将结果记录下来。
指出：
只用一个圆，还不足验证猜想，我们再找两个圆，并用上面的方法算一算。
让学生观察例题中的下面两幅图，计算并填写图下的表格。
交流归纳：
从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗？
圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。
圆的面积可能是半径平方的π倍。
三、教学例8。
经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。
那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？
操作体验。
演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。
拼成的图形像个什么图形？
为什么说它像一个平行四边形？
如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比有怎样的变化？
演示，验证或修正学生的想像。
如果将圆平均分成64份、128份……也用类似的方法拼一拼。
闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形？
交流后，教师出示推导图。
推导公式。
拼成的长方形与原来的圆有什么联系？
在小组中讨论交流。
汇报交流。
指出：
长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆的半径；长方形的长是圆周长的一半。
如果圆的半径是r，长方形的长和宽又可以怎样表示呢？
根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？
根据学生的回答，完成第105页上的板书，并得出公式：
S=πr2。
看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的多少倍？
有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？
完成练一练。
口答列式，计算第小题。
第小题与第小题有什么不同之处，你能解决吗？
说说看，知道直径怎样求面的面积呢？
独立完成计算。
四、教学例9。
在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。
出示例9。
读题，理解题意。
在生活中有没有见过自动旋转喷水器？
想象自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形？
演示：
喷灌的地方是一个近似的圆，圆的半径就是喷水的最远的距离。
学生独立列式解答，汇报交流。
3.14×52＝3.14×25＝78.5指出：
计算中要先算52。
五、课堂小结。
今天的课你有什么收获？
第六课时
教学内容：
教科书第107页，练习十九第2～5题。
教学目标：
1、通过练习，使学生进一步掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。
进一步培养学生运用已有知识解决新问题的能力，体验圆形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习兴趣和学好数学的信心。
教学过程：
一、基础练习1、计算下面各圆的面积。
r＝4分米d＝10厘米r＝6米d＝14米
独立完成计算。
展示学生作业，说说是怎样算的？
今天我们继续学习圆的面积计算。
板书课题：
圆的面积。
二、综合练习
完成练习十九第2题。
读题，理解题意。
从题中，你获得了哪些信息？
要求“铁饼投掷圈的面积比铅球投掷圈的面积大多少平方米？
”首先要知道什么？
根据直径怎样求出圆的面积呢？
列式解答。
3.14×2－3.14×2说说每一步表示的意思。
独立完成计算。
完成第3题。
读题，理解题意。
要求圆的面积必须要知道什么条件？
说说看对于这道题，你准备办呢？
根据圆的周长怎样求出圆的半径呢？
怎样列式呢？
25.12÷3.14÷2＝4米3.14×42＝3.14×16＝50.24平方米
完成第4题。
独立完成。
汇报计算方法。
要求圆桌的面积必须要知道什么条件？
根据哪个条件求圆桌面的半径？
怎样解答呢？
结果有什么要求？
3.768÷3.14÷2＝0.6米3.14×0.6＝3.14×0.36＝1.1304≈1.13
完成第5题。
三、课题小结
生活中有很多东西的形状是圆形的，有时需要计算它的面积或周长，谁能说说在实际运用中需要注意什么？
第七课时
教学内容:
教科书第106页，例10、试一试、练一练，练习十九第6～9题。
教学目标：
1、使学生掌握计算环形面积的方法，并能准确掌握和计算其他一些简单组合图形的面积。
进一步应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。
使学生进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学过程：
一、谈话引入
取出一张同心圆的纸片，用剪刀剪成环形。
知道这是什么图形吗？
它是怎样组合而成的呢？
这两个圆有什么共同特征呢？
今天我们就来共同研究这样的环形以及一些组合图形的面积计算。
板书课题：
组合图形的面积计算。
二、教学例10。
出示例10。
读题，理解题意。
从题中你获得了哪些信息？
这是由两个同心圆组合成的圆环，要计算它的面积，你有什么好的方法？
在小组中说说你的想法。
解题思路是什么？
也就是应该先求出什么？
再求出什么？
最后求什么？
求出外圆的面积；
求出内圆的面积；
计算圆环的面积。
学生独立操作计算。
组织交流解题方法。
会根据上面的算式列出综合算式吗？
在计算中有更简便的计算方法吗？
小结：
求圆环的面积一般是把外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配率进行简便计算。
二、“试一试”
出示试一试。
2、读题，理解题意。
这个组合图形是有哪些基本图形组合而成的？
半圆和正方形有什么相关联的地方？
明确：
正方形的边长就是半圆的直径。
思考一下，半圆的面积该怎样计算？
独立完成计算。
交流解题方法，注意提醒学生半圆的面积必须把整圆的面积除以2。
说说每一步求的是什么？
小结：
圆、半圆和其他基本的平面图形组合在一起，产生了许多美丽的组合图形。
在计算组合图形面积的时候，大家要看清，整个图形是由哪些基本的图形组合而成的。
三、巩固练习。
“练一练”。
求涂色部分的面积，需要计算哪些基本图形的面积？
计算这些基本图形的面积分别需要哪些条件？
个图形，两个基本图形有什么联系？
第二个图形呢？
左图中长方形的宽与圆的半径相等，右图中半圆的直径是三角形的高。
独立完成，集体核对。
练习十九第6题。
说说每个组合图形需要测量图中哪些线段的长度？
独立完成。
展示作业，交流方法。
求每个图色部分面积时，方法是怎样的？
计算中有没有注意运用简便的方法。
完成第7题。
根据图形作出直观的判断，并说说直观判断的方法。
你是怎样想到的？
通过计算检验做出的判断。
完成第8题。
观察示意图，理解题意。
要求小路的面积实际是求什么？
求圆环的面积，必须知道什么条件？
题目中告诉了我们哪些条件？
还有什么条件是要我们求的？
根据这些条件怎样求大圆和小圆的面积呢？
独立解答，集体核对。
完成第9题。
你能估计出每种花卉分别所占图形面积的几分之几吗？
用画辅导线的方法，来估计每种花卉所占圆形面积的几分之几。
独立计算每种花卉的种植面积。
思考题。
正方形面积＝边长×边长，正方形的边长就是圆的半径r。
正方形面积＝r×r＝r2＝8圆的面积计算公式是什么？
圆的面积＝πr2知道了r2，圆的面积怎样计算呢？
3.14×8＝25.12观察圆形中涂色部分把整个圆平均分成几份，表示其中几份？
怎样求涂色部分的面积呢？
25.12÷4×3＝18.84四、读一读“你知道吗？
”，并算一算。
五、课题小结
通过今天的学习，你有什么收获？
说说环形的面积可以怎样求？
在计算组合图形的面积时需要注意什么？
第八课时
教学内容：
教科书第109～110页，回顾与整理、练习与应用第1～7题。
教学目标：
1、通过回顾与整理，使学生对本单元所学内容进行梳理，进一步建立关于圆的认知结构。
通过练习与运用，使学生能运用圆的有关知识及相关的数学知识解决实际问题，进一步提高运用能力。
教学过程：
一、回顾与整理
通过本单元的学习，你学会了哪些具体的知识？
将你学到的圆的知识有条理地整理在自己的本子上。
汇报交流。
你认识了圆的哪些基本特征？
圆的周长与面积计算公式是什么？
你是经过什么样的过程获得这些知识的？
学以致用才是我们学习数学的基本原则，我们对本单元所学知识进行整理，是为了大家更好地掌握所学知识。
板书课题：
整理与练习
二、练习与应用
完成练习与应用第1题。
独立完成在本子上，说说画圆的步骤和需要注意的地方。
完成练习与应用第2题。
独立完成，说说是怎样算的？
完成第3题。
独立完成，展示学生作业，集体评价。
计算圆的周长与面积有什么不同的地方？
需要知道什么条件？
完成第4题。
理解题意。
独立完成计算，集体评价。
3.14×62＝3.14×36＝113.04生活中还有哪些类似的与圆有关的自然现象？
完成第5、6题。
独立完成计算。
汇报交流方法。
说说这些现象产生的原因。
完成第7题。
理解题意。
要求“从家到学校大约需要多少分？
”首先要知道什
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