小学数学应用题常用公式2.docx
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小学数学应用题常用公式2
小学数学应用题常用公式
一、求平均数应用题
平均数=总数÷总份数总数=平均数×总份数
总份数=总数÷平均数
二、植树问题
1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷株距+1
全长=株距×(株数-1)株距=全长÷(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数
株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1)株距=全长÷(株数+1)
2封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数
株距=全长÷株数
三、相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
四、追及问题
追及距离=速度差×追及时间
追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
五、流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2
六、浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
七、利润与折扣问题
利润=售出价-成本利息=本金×利率×时间
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
八、比例尺
图上距离=实际距离×比例尺
比例尺=图上距离÷实际距离
实际距离=图上距离÷比例尺
九、出勤问题
出勤人数=总人数×出勤率
总人数=出勤人数÷出勤率
出勤率=出勤人数÷总人数×100%
十、行程问题
1、一般行程问题
平均速度×时间=路程路程÷时间=平均速度
路程÷平均速度=时间
2、相遇问题
两地距离=速度和×相遇时间
相遇时间=两地距离÷速度和
速度和=两地距离÷相遇时间
3、相离问题
相离路程=速度和×相离时间
相离时间=相离路程÷速度和
速度和=相离路程÷相离时间
4、追及问题
追及距离=速度差×追及时间
追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
5、拉开距离
拉开路程=速度差×拉开时间;
速度差=拉开路程÷拉开时间;
拉开时间=拉开路程÷速度差。
6、【列车过桥问题】
桥、车长度之和=速度×过桥时间;
过桥时间=(桥长+列车长)÷速度;
速度=(桥长+列车长)÷过桥时间。
7、流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2
十一、浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
浓度=溶质的重量÷溶液的重量×100%
溶质的重量=溶液的重量×浓度
溶液的重量=溶质的重量÷浓度
十二、利润与折扣问题
利润=售出价-成本利息=本金×利率×时间
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
十三、买卖问题
总价=单价×数量 单价=总价÷数量
数量=总价÷单价
十四、产量问题
总产量=单产量×数量单产量=总产量÷数量
数量=总产量÷单产量
十五、工作问题
工作总量=工效×时间工效=工作总量÷时间
时间=工作总量÷工效
十六、四则运算
1、加法
加数+加数=和 一个加数=和一另一个加数
2、减法
被减数-减数=差减数=被减数-差
被减数=减数+差
3、乘法
因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数
4除法
被除数÷除数=商 除数=被除数÷商
被除数=商×除数
5、有余数的除法:
被除数=商×除数+余数
6、一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个数,结果不变。
一个数连续除以两个数,可以先把后两个数相乘,再用这个数去除以它们的积,结果不变。
例:
90÷5÷6=90÷(5×6)
十七、长度单位
1公里=1千米 1千米=1000米1米=10分米
1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米
十八、面积单位
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米
1平方千米=1000000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
1亩=666.666平方米
十九、体积(容积)单位
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米1升=1立方分米
1升=1000毫升 1立方分米=1000毫升
1升=1立方分米=1000毫升 1立方厘米=1毫升
二十、重量单位
1吨=1000千克 1千克=1000克
1公斤=1市斤1市斤=500克
1千克=1公斤1公斤=2市斤
二一、基本概念
1、什么叫比:
两个数相除就叫做两个数的比。
如:
2÷5或3:
6或1/3
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),
比值不变。
2、什么叫比例:
表示两个比相等的式子叫做比例。
如3:
6=9:
18
3、比例的基本性质:
在比例里,两外项之积等于两内项之积。
4、解比例:
求比例中的未知项,叫做解比例。
如3:
χ=9:
18
5、正比例:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。
如:
y/x=k(k一定)或kx=y
6、反比例:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。
如:
x×y=k(k一定)或k/x=y
7、百分数:
表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
8、小数、分数、百分数的互化
(一)小数与百分数的互化
(1)把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号%。
其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了。
(2)把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
(二)分数与百分数的互化
(1)把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。
其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。
(2)把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
(三)分数与小数的互化
(1)把分数化成小数,就用分子除以分母(除不尽时,通常保留三位小数)。
(2)把小数化成分数,先把小数化成整数作为分子,扩大的倍数作为分母,最后化为最简分数。
9、最大公约数:
几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数。
(或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。
其中最大的一个,叫做最大公约数。
)
10、互质数:
公约数只有1的两个数,叫做互质数。
11、最小公倍数:
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
12、通分:
把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。
(通分用最小公倍数)
13、约分:
把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。
(约分用最大公约数)
14、最简分数:
分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。
分数计算到最后,得数必须化成最简分数。
15、关于整除
(1)能被2整除
个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,即能用2进行约分。
(2)能被5整除
个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分。
(3)能被3整除
各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,即能用5进行约分。
在约分时,应注意利用这些关系。
16、偶数和奇数:
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
17、质数(素数):
一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。
18、合数:
一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。
1不是质数,也不是合数。
19、利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)
20、利率:
利息与本金的比值叫做利率。
一年的利息与本金的比值叫做年利率。
一月的利息与本金的比值叫做月利率。
21、自然数:
用来表示物体个数的整数,叫做自然数。
0也是自然数。
22、循环小数:
一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。
如3.141414……
23、不循环小数:
一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。
如3.141592654
24、无限不循环小数:
一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。
如3.141592654……
25、什么叫代数?
代数就是用字母代替数。
26、什么叫代数式?
用字母表示的式子叫做代数式。
如:
3x=ab+c
二二、周长公式
正方形的周长=边长×4公式:
C=a×4(或者4a)
长方形的周长=(长+宽)×2公式:
C=(a+b)×2
圆的周长=直径×π=半径×2×π公式:
L=πd=2πr
长方体的周长=(长+宽+高)×4公式:
C长=(a+b+h)×4
正方体的周长=棱长×12公式:
C正=a×12
二三、面积公式
三角形的面积=底×高÷2公式:
S=a×h÷2
正方形的面积=边长×边长公式:
S=a×a
长方形的面积=长×宽公式:
S=a×b
平行四边形的面积=底×高公式:
S=a×h
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2公式:
S=(a+b)h÷2
圆的面积=半径×半径×π公式:
S=πr2
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
公式:
S长表=(a×b+a×h+b×h)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
公式:
S正表=a×a×6
圆柱的侧面积=底面周长×高=直径×π×高=半径×2×π×高。
公式:
S=ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积=底面的周长×高+两底的面积。
公式:
S=ch+2s=ch+2πr2
二四、体积公式
长方体的体积=长×宽×高公式:
V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:
V=aaa
长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:
V=S×h
圆柱的体积=底面积×高=半径×半径×π×高
公式:
V=Sh=πr2h
圆锥的体积=1/3底面积×高=1/3半径×半径×π×高
公式:
V=1/3Sh=1/3πr2h
圆锥的体积=底面积×高÷3=半径×半径×π×高÷3
公式:
V=S×h÷3=π×r2×h÷3
二五、三角形的内角和
三角形的内角和=180度。
二六、分数运算法则
1、分数的加、减法则
同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
2、分数的乘法则:
用分子的积做分子,用分母的积做分母。
3、分数的除法则:
除以一个数等于乘以这个数的倒数。
二七、人民币单位
1元=10角1角=10分1元=100分
二八、时间单位
1世纪=100年1年=12月(大月31天、小月30天)
大月:
1、3、5、7、8、10、12(一、三、五、七、八、十腊31天永不差)小月:
4、6、9、11(四、六、九、十一30天永不缺)
平年2月28天、平年全年365天,闰年2月29天、闰年全年366天。
1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒
二九、运算定律
1.加法交换律:
两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。
即a+b=b+a。
2.加法结合律:
三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即(a+b)+c=a+(b+c)。
3.乘法交换律:
两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a×b=b×a。
4.乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即(a×b)×c=a×(b×c)。
5.乘法分配律:
两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,即(a+b)×c=a×c+b×c。
6.减法的性质:
从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变,即a-b-c=a-(b+c)。
7、除法的性质:
一个数里连续除以几个数,可以用这个数去除以所有除数的积,商不变,即a÷b÷c=a÷(b×c)。
金厂民族小学:
杨朝升
2011年4月6日