小学数学应用题常用公式2.docx
《小学数学应用题常用公式2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学应用题常用公式2.docx（12页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
小学数学应用题常用公式2
小学数学应用题常用公式
一、求平均数应用题
平均数＝总数÷总份数总数＝平均数×总份数
总份数＝总数÷平均数
二、植树问题
1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距＋1
全长＝株距×（株数－1）株距＝全长÷（株数－1）
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×（株数＋1）株距＝全长÷（株数＋1）
2封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
三、相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
四、追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
五、流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2
水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2
六、浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
七、利润与折扣问题
利润＝售出价－成本利息＝本金×利率×时间
利润率＝利润÷成本×100%＝（售出价÷成本－1）×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%（折扣＜1）
税后利息＝本金×利率×时间×（1－20%）
八、比例尺
图上距离=实际距离×比例尺
比例尺=图上距离÷实际距离
实际距离=图上距离÷比例尺
九、出勤问题
出勤人数=总人数×出勤率
总人数=出勤人数÷出勤率
出勤率=出勤人数÷总人数×100%
十、行程问题
1、一般行程问题
平均速度×时间=路程路程÷时间=平均速度
路程÷平均速度=时间
2、相遇问题
两地距离＝速度和×相遇时间
相遇时间＝两地距离÷速度和
速度和＝两地距离÷相遇时间
3、相离问题
相离路程＝速度和×相离时间
相离时间＝相离路程÷速度和
速度和＝相离路程÷相离时间
4、追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
5、拉开距离
拉开路程=速度差×拉开时间；
速度差=拉开路程÷拉开时间；
拉开时间=拉开路程÷速度差。
6、【列车过桥问题】
桥、车长度之和=速度×过桥时间；
过桥时间=（桥长+列车长）÷速度；
速度=（桥长+列车长）÷过桥时间。
7、流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2
水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2
十一、浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
浓度＝溶质的重量÷溶液的重量×100%
溶质的重量＝溶液的重量×浓度
溶液的重量＝溶质的重量÷浓度
十二、利润与折扣问题
利润＝售出价－成本利息＝本金×利率×时间
利润率＝利润÷成本×100%＝（售出价÷成本－1）×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%（折扣＜1）
税后利息＝本金×利率×时间×（1－20%）
十三、买卖问题
总价＝单价×数量 单价＝总价÷数量
数量＝总价÷单价
十四、产量问题
总产量＝单产量×数量单产量＝总产量÷数量
数量＝总产量÷单产量
十五、工作问题
工作总量＝工效×时间工效＝工作总量÷时间
时间＝工作总量÷工效
十六、四则运算
1、加法
加数+加数＝和 一个加数＝和一另一个加数
2、减法
被减数－减数＝差减数＝被减数－差
被减数＝减数＋差
3、乘法
因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数
4除法
被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商
被除数＝商×除数
5、有余数的除法：
被除数＝商×除数+余数
6、一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。
一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再用这个数去除以它们的积，结果不变。
例：
90÷5÷6＝90÷（5×6）
十七、长度单位
1公里＝1千米 1千米＝1000米1米＝10分米
1分米＝10厘米1厘米＝10毫米1米＝100厘米
十八、面积单位
1平方千米＝100公顷1公顷＝10000平方米
1平方千米＝1000000平方米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米
1亩＝666.666平方米
十九、体积（容积）单位
1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米1升＝1立方分米
1升＝1000毫升 1立方分米＝1000毫升
1升＝1立方分米＝1000毫升 1立方厘米＝1毫升
二十、重量单位
1吨＝1000千克 1千克=1000克
1公斤=1市斤1市斤=500克
1千克=1公斤1公斤=2市斤
二一、基本概念
1、什么叫比：
两个数相除就叫做两个数的比。
如：
2÷5或3:
6或1/3
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），
比值不变。
2、什么叫比例：
表示两个比相等的式子叫做比例。
如3:
6＝9:
18
3、比例的基本性质：
在比例里，两外项之积等于两内项之积。
4、解比例：
求比例中的未知项，叫做解比例。
如3:
χ＝9:
18
5、正比例：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
如：
y/x=k（k一定）或kx=y
6、反比例：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。
如：
x×y=k（k一定）或k/x=y
7、百分数：
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
8、小数、分数、百分数的互化
（一）小数与百分数的互化
（1）把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号%。
其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100%就行了。
（2）把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
（二）分数与百分数的互化
（1）把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100%就行了。
（2）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
（三）分数与小数的互化
（1）把分数化成小数，就用分子除以分母（除不尽时，通常保留三位小数）。
（2）把小数化成分数，先把小数化成整数作为分子，扩大的倍数作为分母，最后化为最简分数。
9、最大公约数：
几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。
（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。
其中最大的一个，叫做最大公约数。
）
10、互质数：
公约数只有1的两个数，叫做互质数。
11、最小公倍数：
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
12、通分：
把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。
（通分用最小公倍数）
13、约分：
把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
（约分用最大公约数）
14、最简分数：
分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
15、关于整除
（1）能被2整除
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。
（2）能被5整除
个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。
（3）能被3整除
各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，即能用5进行约分。
在约分时，应注意利用这些关系。
16、偶数和奇数：
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
17、质数（素数）：
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
18、合数：
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
1不是质数，也不是合数。
19、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）
20、利率：
利息与本金的比值叫做利率。
一年的利息与本金的比值叫做年利率。
一月的利息与本金的比值叫做月利率。
21、自然数：
用来表示物体个数的整数，叫做自然数。
0也是自然数。
22、循环小数：
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。
如3.141414……
23、不循环小数：
一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。
如3.141592654
24、无限不循环小数：
一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。
如3.141592654……
25、什么叫代数?
代数就是用字母代替数。
26、什么叫代数式?
用字母表示的式子叫做代数式。
如：
3x=ab+c
二二、周长公式
正方形的周长=边长×4公式：
C=a×4（或者4a）
长方形的周长=（长+宽）×2公式：
C=（a+b）×2
圆的周长＝直径×π＝半径×2×π公式：
L＝πd＝2πr
长方体的周长=（长+宽+高）×4公式：
C长=（a+b+h）×4
正方体的周长=棱长×12公式：
C正=a×12
二三、面积公式
三角形的面积＝底×高÷2公式：
S=a×h÷2
正方形的面积＝边长×边长公式：
S=a×a
长方形的面积＝长×宽公式：
S=a×b
平行四边形的面积＝底×高公式：
S=a×h
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2公式：
S=（a+b）h÷2
圆的面积＝半径×半径×π公式：
S＝πr2
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
公式：
S长表=（a×b+a×h+b×h）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
公式：
S正表=a×a×6
圆柱的侧面积=底面周长×高=直径×π×高＝半径×2×π×高。
公式：
S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积=底面的周长×高+两底的面积。
公式：
S=ch+2s=ch+2πr2
二四、体积公式
长方体的体积＝长×宽×高公式：
V=abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：
V=aaa
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：
V=S×h
圆柱的体积=底面积×高=半径×半径×π×高
公式：
V=Sh=πr2h
圆锥的体积＝1/3底面积×高=1/3半径×半径×π×高
公式：
V=1/3Sh=1/3πr2h
圆锥的体积＝底面积×高÷3=半径×半径×π×高÷3
公式：
V=S×h÷3=π×r2×h÷3
二五、三角形的内角和
三角形的内角和＝180度。
二六、分数运算法则
1、分数的加、减法则
同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
2、分数的乘法则：
用分子的积做分子，用分母的积做分母。
3、分数的除法则：
除以一个数等于乘以这个数的倒数。
二七、人民币单位
1元=10角1角=10分1元=100分
二八、时间单位
1世纪=100年1年=12月（大月31天、小月30天）
大月：
1、3、5、7、8、10、12（一、三、五、七、八、十腊31天永不差）小月：
4、6、9、11（四、六、九、十一30天永不缺）
平年2月28天、平年全年365天，闰年2月29天、闰年全年366天。
1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒
二九、运算定律
1.加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
即a+b=b+a。
2.加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b）+c=a+（b+c）。
3.乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
4.乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即（a×b）×c=a×（b×c）。
5.乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即（a+b）×c=a×c+b×c。
6.减法的性质：
从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-（b+c）。
7、除法的性质：
一个数里连续除以几个数，可以用这个数去除以所有除数的积，商不变，即a÷b÷c=a÷（b×c）。
金厂民族小学：
杨朝升
2011年4月6日
升级会员 