统计心理学冲刺要点.docx

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统计心理学冲刺要点

统计心理学

统计心理学考察目标与重点内容

1.正确理解心理统计的基本概念

（1）描述统计，数据类型，常见统计图及适用条件集中趋势，平均数，中数；离中趋势，方差，标准差，差异系数；百分数，百分等级，标准分数；相关，积差相关，等级相关，肯德尔和谐系数，二列与点二列，Phi相关

（2）推论统计，正态分布，二项分布，参数估计，标准误，假设检验，统计效力，方差分析，回归分析，一元回归，卡方检验，自由度，非参数检验

2.掌握心理统计的基本方法

（1）数据整体特征的描述方法：

集中趋势、离中趋势

（2）单个数据的描述方法：

百分等级、百分位数、标准分数

（3）数据关系的描述方法：

积差相关、等级相关、肯德尔和谐系数、二列与点二列相关、Phi相关的计算方法

3.掌握有关统计分析的原理和方法

（1）参数估计的原理，区间估计法，总体平均数、方差与标准差估计

（2）假设检验的原理，统计效力估计，Z相关、t相关、平均数显著性检验、平均数差异的显著性检验、相关系数显著性检验、方差齐性检验方法

（3）方差分析原理，变异与自由度分解，不同类型的方差分析（完全随机、随机区组、因素设计），协方差分析的思想和步骤，事后检验

（4）回归分析原理，一元回归方程的建立、检验和预测

（5）卡方分析原理，拟合度检验，独立性检验方法

（6）多元统计原理，多元回归、主成分分析、因素分析的基本概念和步骤

4.能正确解释统计分析结果

（1）区间估计的结果解释，置信区间与置信度

（2）假设检验的结果解释，虚无假设的证伪与现实实验结果

（3）方差分析的结果解释，主效应与交互作用

（4）相关分析与回归分析的结果解释

（5）卡方独立性与拟合度检验结果的解释

（6）实验研究结果（含图表）的分析和解释

主要内容

一、描述统计

数据处理的初期——数据的基本趋势

必备知识

1.变量及其种类

2.常见术语

（1）总体、样本与个体

（2）样本容量

（3）参数与统计量

（一）数据整理

◇统计图表（理解）

图形的种类（重在区别使用）

1.直条图和圆形图：

绘制离散型数据

2.直方图和多变图：

绘制连续型数据

3.散点图：

表示对事物相互关系

（二）数据描述

◇集中量数（理解）

描述一组数据的集中趋势

-获得该组数据的特征值或典型值

掌握

-算术平均数、中数、众数

重点

-根据给定的数据特征，如何选用适宜的集中量数——最能有效的代表改组数据。

1.算术平均数

·所有数据到此点的距离之和最小

·全组的重心

·计算公式

·优点

·缺点

2.中数

·把全组数据的个数分成了相等的两半

·计算法

（1）中数附近无重复数时：

数据个数的奇偶性

（2）中数附近有重复数时：

用精确上下限插值法

·优点

·缺点

3.众数

·范数，适应命名型数据

·一组数据中出现次数最多的那个数值

·确定方法：

（1）观察法（次数最多）；

（2）皮尔逊经验法：

Mo=3Md-2M

·优点

·缺点

4.均数、中数、众数的关系与应用

（1）关系与分布

·均数是分布的重点，中数把分成相等的两半，众数是分布的最高点

·正态分布时，三者相等

·正偏态分布时,M﹥Md﹥Mo

·负偏态分布时，M﹤Md﹤Mo

（2）选用原则

◇差异量数（应用）

反应数据的变异性（分散情况、聚类情况），描述数据的离散程度

1.全距

2.离差与平均差

（1）离差：

分布中的某点到均值的距离

x=X–μ

·离差之和始终为零

·正负符号表示了某分数与均值之间的位置关系

·数值表示了它们之间的绝对距离

（2）平均差

·离差绝对值的平均数

·可以反映同组数据的分散情况

由于绝对值化了，不能进行进一步的计算。

3.方差与标准差

（1）含义

·变异数，是离均差平方的算术平均数，表示一列数据平均差距的平方

·标准差是方差的算术平方根，表示数据的平均差距

·样本标准差与总体标准差的不同符号

（2）计算公式（展开式）

（3）优点与应用

4.变异系数（差异系数、相对标准差）

·变异系数是标准差对平均数的百分比

（是用自己的平均数作为尺度得到一个相对量）

·应用——用于比较均值不等的两组数据的分散情况

◇相对量数（应用）

·比较不同群体（不同质，不同单位）中的数据大小，只能求相对量数，消去原单位，进行比较。

1.百分位数

·百分位数和百分等级是同一操作定义的两端

·百分位数实质上是在某个百分位置上的数值

·精确插值计算

2.百分等级

计算方法

（1）直接求利用原始数据

（2）

（2）次数分布法

3.标准分数

（3）百分等级的应用

·不论原始分数是什么样的分布形态，计算出来的百分等级都有同样的作用

①建立百分等级常模（参考心理测量学）

②衡量考绩的优劣，确定学生的相对地位

③比较两个或多个群体成绩的优劣

3.标准分数

·以标准差为单位表示一个原始分数在团体中所处的相对位置

把单位不等距和缺乏明确参照点的分数转成以标准差为单位，以平均数为参照点的量表分数

·标准分数的性质——平均数为0，标准分数的标准差为1.

标准分数的应用

（1）比较不同测量单位时，变量值的相对位置

（2）学绩评估

①评估同一个体不同学科的学业成绩

②评价不同个体多科成绩的优劣

③进行加权处理

（3）异常值的取舍（三个标准差之外）

（4）导出分数

（三）数据关系

◇相关量数（应用）

·相关的理解

·相关分析的方法

（1）图示法，散点图

（2）计算法

·相关系数

——0～0.4低，0.4～0.7中，0.7～1高

·相关系数的理解

·相关分析方法

积差相关

·原理

——利用离差乘积的关系来说明事物的关系，将原始记分转换为离差乘积（即积差），再转化为标准积差后所求得的标准积差的平均差

·前提

——成对的

——比率变量或等距变量

——总体分布均为正态分布或相似正态分布

——直线关系（可作散点图）

积差相关系数的计算方法

实质

基本公式

原始数据

标准差计算

等级相关

·根据等级资料来研究变量间相互关系的方法

·等级资料来源

——等级评定的资料

——数据转化为等级性资料

·等级相关系数的使用条件

——两列或多列等级或顺序变量

——总体分布可以为非正态

——可以为非线性相关

斯皮尔曼等级相关

·根据两列变量的成对等级差数计算系数

·计算

——基本公式（D为成绩等级变量的差值）

——直接用等级序数（RX，RY为相应原始等级）

※有相同等级出现时，会影响∑R2，需要用到校正公式。

肯德尔等级相关

·肯德尔等级相关用于描述多列等级变量相关程度或一致性程度的相关

（1）肯德尔W系数

·用于两种情况

——K个评分人评价N个被评价人或N件作品，分析和评价K个评分人的评价是否一致

——同一个人先后K次评价N个被评人或N件作品，以分析其前后评价是否一致

·计算方法

（有相同等级出现时，需要用到校正公式）

（2）肯德尔U系数

其与肯德尔W系数所处理的问题相同，但评价者采用对偶比较法，即将N件事物两两配对分别进行比较。

（rij为对偶比较记录表中i＞j格中的择优分数）

·分别用于不同的资料形式

点二列相关与二列相关

（1）点二列相关

——适合数据

——计算公式

是与二分称名变量的一个值对应的连续变量的平均数

是与二分称名变量的另一个值对应的连续变量的平均数

p与q是二分称名变量两个值各自所占的比率

是连续变量的标准差

（2）二列相关

——适合数据

——计算方法

Y为标准正态曲线中p值对应的高度。

φ相关

·当两列变量都是真正的二分变量时，可以用φ相关。

·计算

（和卡方独立性检验的相关四格表类似）