规律二：
同一物体在不同液体里，所受重力相同，液体密度越大浮力越大；
规律三:
同一物体在不同液体里完全浸没时,排开液体的体积相同,都等于物体的体积；（V物=V排）
规律四:
物体完全浸没时,它排开液体的重力小于物体的重力，排开液体的质量小于物体的质量，等于液体的密度乘以物体的体积。
三、V排：
1、如果液体密度一定时,知道F浮可求V排，反之也可求浮力。
2、如果液体密度一定时，V排的变化量等于浮力的变化量除以液体密度与g的乘积。
3、在同一容器中，V排的变化量等于液体深度变化量乘以容器的底面积.
4、在同一液体中，V排等于物体的底面积乘以物体浸入液体的深度。
5、物体放入液体中时，V排等于液体的底面积乘以液体上升的高度.
四、浮力与上下表面的压力;
1、浮力是上下表面压力的合力。
（F浮=F下—F上）
2、应用；一般上面的公式应用在求不规则图形收到液体给它的压力。
五、浮力与压强:
一般情况下，浮力与压强（压力）的综合题都是液体对容器底的压强（压力）.
1、当物体浸入液体中时,如果物体在液体中向下运动时，浮力的变化量等于液体对容器底的压力变化量。
压强变化量等于压力（浮力）变化量除以容器底面积。
2、当物体漂浮时，液体对物体底面的压强等于浮力除以物体的底面积，反之浮力等于物理底面受到压强乘以物体的底面积.
六、密度计原理：
密度计放入不同密度不同的液体中时所受的浮力相同:
1、可以应用浮力相等列方程
浮力题型讲解与练习
1、浮力与拉力的题型
1）．甲、乙两物体的体积相同，甲的密度是4×103kg/m3,乙的密度是8×103kg/m3，将它们分别挂在A、B两个弹簧测力计下，则以下判断正确的是
A．A、B两弹簧测力计的示数之比F甲：
F乙=1：
1
B．若将它们都浸没在水中，甲、乙两物体受到的浮力之比F浮甲：
F浮乙=1：
2
C．若将它们都浸没在水中，A弹簧测力计的示数与甲受到的重力之比F′甲：
G甲=3：
4
D．若将它们都浸没在水中，A、B两弹簧测力计的示数之比F′甲：
F′乙=7:
3
2）．如图所示，甲、乙两个质量相等的实心物块，其密度为ρ甲=0。
8×103kg/m3
ρ乙=0。
4×103kg/m3，甲、乙均由弹簧竖直向下拉住浸没在水中静止。
则
A。
甲、乙所受浮力之比为2︰1
B.甲、乙所受浮力之比为1︰2
C.甲、乙所受弹簧拉力之比为1︰6
D。
甲、乙所受弹簧拉力之比为2︰3
3），如图7所示,有两个小球M和N，密度分别为ρM和ρN.图7甲中，细线的一端固定在杯底,另一端拴住小球M使其浸没在水中静止；图7乙中，细线的一端固定在杯底，另一端拴住小球N使其浸没在油中静止。
小球M所受重力为GM，体积为VM；小球N所受重力为GN，体积为VN。
小球M和N所受细线的拉力大小相等，所受浮力分别为FM和FN。
已知水的密度为ρ水,油的密度为ρ油，且ρ水＞ρ油＞ρN＞ρM，则下列判断中正确的是
A．GM＜GN
B．VM＞VN
C．FN＜FM
D．FN＞FM
2、漂浮的两个物体的分析
1.）一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器，内装密度为ρ的液体.将木块B放入该液体中，静止后木块B露出液面的体积与其总体积之比为7：
12，把金属块A放在木块B上面，木块B刚好没入液体中（如图6所示）。
若已知金属块A的体积与木块B的体积之比为9:
24，则金属块A的密度为（）
A.
B。
C.
D。
2、）一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器，内装密度为ρ的液体。
将挂在弹簧测力计下的金属块A浸没在该液体中（A与容器底未接触），金属块A静止时，弹簧测力计的示数为F,将木块B放人该液体中，静止后木块B露出液面的体积与其总体积之比为7:
12；把金属块A放在木块B上面，木块A刚好没入液体中（如图6所示）。
若已知金属块A的体积与木块B的体积之比为13：
24，则金属块A的体积为.
3）．一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器,内装某种液体。
将体积为V的金属块A挂在弹簧测力计下并浸没在该液体中（A与容器底未接触）。
金属块A静止时，弹簧测力计的示数为F。
将木块B放入该液体中,静止后木块B露出液面的体积与其总体积之比为7:
12,把金属块A放在木块B上面，木块B刚好没入液体中（如图6所示）.若已知金属块A的体积与木块B的体积之比为13：
24，则金属块A的密度为____________.
3、金属球仍入水中引起的变化题
1．如图8所示，在底面积为S的圆柱形水池底部有一个金属球，且金属就对容器地面压力为N（球与池底没有密合），圆柱型的水槽漂浮在池内的水面上,此时水槽受到的浮力为F1。
若把金属球从水中捞出并放在水槽中漂浮在水池中，此时水槽受到的浮力为F2,捞起金属球前、后水池底受到水的压强变化量为p,水的密度为ρ水。
根据上述条件可以求出
1、金属球质量，体积，密度。
2、把金属球捞出放在水槽中时,液体对容器地的压强变化量为多少？
3、液面上升的高度为多少?
2.如图5所示，在底面积为S的圆柱形水槽底部有一个金属球（球与槽底没有紧密接触），圆柱型的烧杯漂浮在水面上，此时烧杯受到的浮力为F1.若把金属球从水中捞出并放在烧杯里漂浮在水中,此时烧杯受到的浮力为F2,捞起金属球后水槽底部受到水的压强变化量为p，水的密度为ρ水。
根据上述条件可知
A．金属球受的重力为F2–F1–pS
B．金属球被捞起前受的浮力为F2–F1
C．金属球被捞起后水槽底部受水的压力减小了pS
D．金属球被捞起后烧杯排开水的体积增大了
3．如图7所示，在底面积为S的圆柱形水槽底部有一个金属球，圆柱型的烧杯漂浮在水面上，此时烧杯底受到水的压力为F1。
若把金属球从水中捞出放在烧杯里使其底部保持水平漂浮在水中，此时烧杯底受到水的压力为F2,此时水槽底部受到水的压强与捞起金属球前的变化量为p，水的密度为ρ水。
根据上述条件可知金属球捞起放入烧杯后
A．烧杯受到的浮力为F2–F1
B．烧杯排开水的体积增大了
C．金属球受的支持力为F2–F1–pS
D．水槽底部受到水的压力变化了pS
4、装有金属球的小容器A漂浮在盛有水的圆柱形大容器B的水面上，所受的浮力为Fl,如图8所示，若把金属从A中拿出投入水中沉到B的低部时，小容器A所受的浮力大小为F2,池底对金属球的支持大小为N，那么 （ ）.
A．金属球所受重力的大小为Fl－F2
B．小容器所受重力的大小为F2
C．小容器所受浮力减小了N
D．大容器底部受水的压力减小了N
4、变化量分析
1。
如图12所示的容器，上部横截面积为S1，底部横截面积为S2,容器上下两部分高分别为h1、h2，容器中盛有某种液体,有一个空心金属球用细绳系住，绳的另一端栓在容器底部,此时球全部浸没在液体中，位置如图12，绳对球的拉力为F,如将细绳剪断待空心金属球静止后液体对容器底部的减少增大了。
（用题中字母表示）
2．`图8-3甲为一个木块用细绳系在容器底部,向容器内倒水,当木块露出水面的体积是20cm3细绳对木块的拉力为0。
6N，将细绳剪断，木块上浮,静止时有2/5的体积露出水面,如图乙，求此时木块受到的浮力。
（g=10N/kg）
3、（2007年北京市）图9是小华利用杠杆提升浸没在水中的物体B的示意图。
杠杆CD可绕支点O在竖直平面内转动，OC：
OD=1：
2，物体A为配重，其质量为200g。
烧杯的底面积为75cm3,物体B的质量为320g,它的体积为40cm3。
当物体B浸没在水中时,水对杯底的压强为p1.当用力拉物体A，将物体B提出水面一部分以后，杠杆恰好在水平位置平衡，此时，竖直向下拉物体A的力为F，水对杯底的压强为p2。
若p1与p2之差为40Pa,则拉力F的大小为_____N。
（g取l0N／kg，杠杆的质量、悬挂物体A和物体B的细绳的质量均忽略不计）
4、如图甲所示，底面积为50cm2的圆柱形玻璃筒中装有一定量的水,放在水平台面上，底面积为10cm2的圆柱形物体B浸没在水中,杠杆CD可绕支点O在竖直平面内转动，CO＝2DO；物体A是质量100g的配重。
如图乙所示，杠杆在水平位置平衡，作用在物体A上的运走向下的拉力F为0.6N，物体B有2/5的体积露出水面，筒中水的深度比图甲中水的深度下降了0。
4cm;此时，物体B所受的浮力为F浮.水在物体B底面处产生的压强为P。
g取10N/kg，杠杆、悬挂物体的细绳的质量均忽略不计，则下列选项正确的是：
A、P的大小为500Pa。
B、F浮的大小为0。
2N。
C、物体B的密度为7g/cm3。
D、物体B的体积为100cm3。
5、练习利用字母表示的题型
1．如图5所示,在盛有某液体的圆柱形容器内放有一木块Ａ,在木块的下方用轻质细线悬挂一体积与之相同的金属块B，金属块B浸没在液体内，而木块漂浮在液面上，液面正好与容器口相齐．某瞬间细线突然断了，待稳定后液面下降了ｈ1；然后取出金属块B，液面又下降了ｈ2；最后取出木块A,液面又下降了ｈ3．由此可判断A与B的密度比为
A．（ｈ2－ｈ3）∶ｈ1
B．ｈ1∶（ｈ2＋ｈ3）
C．（ｈ2－ｈ1）∶ｈ3
D．ｈ3∶（ｈ1＋ｈ2）
2．如图11所示,底面积为S1的圆柱形容器中装有未知密度的液体。
将一密度为ρ的正方体金属块放入底面积为S2的长方体塑料盒中（塑料盒的厚度可忽略不计），塑料盒漂浮在液面上（液体不会溢出容器），其浸入液体的深度为h1.若把金属块从塑料盒中取出,用细线系在塑料盒的下方，放入液体中，金属块不接触容器，塑料盒浸入液体的深度为h2。
剪断细线，金属块会沉到容器的底部，塑料盒漂浮在液面上，其浸入液体的深度为h3。
若塑料盒始终处于如图所示的直立状态而未发生倾斜，则细线剪断前、后液体对圆柱形容器底部的压强减小了。
密度计的几种计算：
1、（09年朝阳期末试题）．如图27所示,小阳同学制作了一支密度计，密度计的上部是一个用来标刻度的圆柱形玻璃管,长为１０ｃｍ，横截面积为０．５ｃｍ２，管下部分还有一个玻璃泡。
整个玻璃管、玻璃泡的质量共２．４ｇ。
小阳同学在玻璃泡中装进１ｃｍ３的水银后，请实验室老师用酒精喷灯封闭玻璃管,当把它插进水中时，水面距上端４ｃｍ。
请你帮助小阳同学推算出：
（结果保留三位有效数字）
（１）整个密度计的体积；
（２）密度计上部玻璃管所能标出的最大密度值.（水银的密度为13。
6×10３kg／m３）
2、欢欢利用小试管、螺母和细线制成一个“土密度计”，用如图所示的方法测量液体的密度。
“土密度计”在酒精（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）中静止时露出液面的高度为3cm；“土密度计"在硫酸铜溶液中静止时露出液面的高度为3.8cm。
则此硫酸铜溶液的密度为 kg/m3。
3。
一个密度计如图10所示，其刻度部分的A、B两点，分别是最上面和最下面的刻度位置，这个密度计的测量范围是1。
00×103kg/m3～1。
60×103kg/m3,把这个密度计放入某种液体中,液面的位置恰好在A、B的中点C处，则这种液体的密度是_______g/cm3.（计算结果保留两位小数）
4、小明在一均匀木棒上绕一些铅丝,使得木棒在液体中可以竖直漂浮，从而制成一个密度计.将密度计放在水中，水面到木杆下面的距离为16。
5m.再把它放入到盐水中，液面到木杆下面的距离为14.5m。
若把它放入到酒精中,则液面到木杆下面的距离cm。
（三种液体的密度如表所示）
5．科技小组的同学们在薄壁平底试管中装入一些细沙后,制成一个“土密度计”。
把它放入水中漂浮时，试管露出水面的高度为3cm;把它放入豆浆中漂浮时，试管露出液面的高度为4cm。
若试管和细沙总质量为20g，试管横截面积为1.6cm2。
（g＝10N/kg，最后结果保留两位小数）
求：
⑴在水中漂浮时,水对试管底部的压强；
⑵豆浆的密度。
其他几道题：
1．在一个圆柱形容器内盛有深为20cm的水。
现将一质量为200g的密闭空心铁盒A放入水中时，空心铁盒有一半浮出水面；当铁盒上放一个小磁铁B时，铁盒恰好浸没水中,如图11甲所示；当把它们倒置在水中时，A有1/15的体积露出水面，如图11乙所示.小磁铁B的密度为kg/m3.
2.甲溢水杯盛满密度为?
1的液体，乙溢水杯盛满密度为？
2的液体。
将密度为?
的小球
A轻轻放入甲溢水杯，小球A浸没在液体中,甲溢水杯溢出液体的质量是32g。
将
小球B轻轻放入乙溢水杯，小球B漂浮，且有1/6的体积露出液面，乙溢水杯溢出
液体的质量是40g。
已知小球A与小球B完全相同，?
大于？
1则下列选项正确的是
A。
小球A的质量为32gB。
小球B的质量为8g
C。
？
1与?
2之比为2?
3D.？
1与?
2之比为24?
25
综合计算题
1．育红学校科技小组的同学们设计了一个自动冲刷厕所的水箱模型,这种水箱模型能把自来水管供给的较小流量的水储存到一定量后，自动开启放水阀门，冲刷便池中的污物。
图21是这种水箱模型的主要部件的截面示意图。
图中水箱A是一个边长为50cm的正方体；浮筒B是一个质量为0。
2kg的空心圆柱体,其底面积SA为80cm2，高为35cm；放水阀门C是一个质量可忽略的圆柱体，其底面积Sc为55cm2，厚度d为1。
5cm；放水阀门C能将排水管口恰好盖严，阀门上固定一根轻绳与浮筒相连,绳的长度l为10cm。
请你计算出水箱中的水深H至少为多少时，浮筒B刚好能将放水阀门C打开？
2·小林设计了一个由蓄水罐供水的自动饮水槽．如图18所示，带有浮球B的直杆AB能绕0点转动。
C为质量与厚度不计的橡胶片一AC之间为质量与粗细不计的直杆，当进水口停止进水时，AC与AB垂直，杆AB成水平静止状态，浮球B恰没于水中。
浮球B的体积为l×10—4m3。
·此时橡胶片恰好堵住进水口，橡胶片C距槽中水面的距离为0.Im。
进水管的横截面积为4cm2，B点为浮球的球心，OB=6AO。
不计杆及浮球B的自重（g取10N／kg）．
求:
（1）平衡时细杆对橡胶片C的压力大小;
（2）蓄水罐中水位跟橡胶片处水位差应恒为多少米。
3．图24是课外小组的同学们设计的一个用水槽来储存二次用水的冲厕装置．其中重为1N的浮球固定在横杆AB右端（B为浮球的中心）,杆AB能绕O点转动，且OB是OA长度的4倍．横杆AB左端压在厚为1cm的进水阀门C上，进水口的横截面积为4cm2．阀门C正好堵住进水口时，水箱内停止蓄水,杆AB在水平位置，且浮球刚好有1/3的体积露出水面，浮球B的体积为331.5cm3．进水口距箱底30cm，水箱内溢水管长为40cm，D是一个横截面积为30cm2、厚为1cm的排水阀门．用金属链将排水阀门D与水箱顶部排水按钮相连,当按动按钮时,铁链向上拉起排水阀门D使其打开，水箱排水，要打开排水阀门D，铁链给它的拉力至少是12.2N．（进水阀门C、直杆AC、横杆AB的重力均忽略不计.（g取10N/kg）
求：
（1）进水阀门C所受水箱中水的向下的压力；
（2）停止蓄水时水槽中的水面比溢水管管口高出多少?
（3）排水阀门D的最大质量为多少千克?
4．图27是一种牲畜饮水用自动装置的示意图。
水箱底部有一出水孔，底盖A可以顶住水箱的出水孔。
只要牲畜饮水，饮水槽中的水位就会下降,浮球C受到的浮力减小，底盖A打开，水就会通过出水孔从水箱流入饮水槽自动补水。
设计水箱的最高水位为h1。
水箱出水孔横截面积是30cm2.底盖A及竖杆B的总质量是400g，浮球C的体积是2dm3；若将浮球C换成同体积的浮球D，设计水箱的最高水位将变为h2，已知将浮球C换成同体积的浮球D后，再次达到设计水箱的最高水位时，水箱底部受到水的压强减小了2000Pa。
浮球C与浮球D的密度？
?
C∶？
?
D＝2∶5。
（g取10N/kg）
求：
（1）浮球D的密度?
?
D；
（2）设计水箱的最高水位h1。
图27
浮力（竞赛）
1.两个质量相等、材料不同的实心球甲和乙，把它们放入水中，露出水面的体积分别为总体积的1/3和1/2。
则:
（ ）
A、甲、乙体积之比为3∶2。
B、甲、乙密度之比为4∶3.
C、甲、乙所受浮力之比为2∶3. D、甲、乙所受浮力之比为3∶2。
2.放在桌子上的圆柱形容器内装有某种液体,球形物体甲和乙用细线相连悬浮在液体中，若将细线剪断，乙物沉至容器底部，由此可知：
（ ）
A、甲、乙受到的浮力大小都不变。
B、液体对容器底部的压力减小.
C、容器底部受到液体的压强不变. D、容器对桌面的压强不变。
3.已知小球A、B、C在水中分别处于漂浮、悬浮和下沉.现把它们放入一只空盒,并且空盒漂浮在盛水的容器中,则下列说法中正确的是：
（ ）
A、把小球A从小盒中拿出来放入水里，容器中的水面要上升。
B、把小球B从小盒中拿出来放入水里,容器中的水面要下降.
C、把小球C从小盒中拿出来放入水里,容器中的水面不变.
D、若将三个小球同时放入水中,容器中的水面要下降。
4.船上载有钢材时，甲板离水面高为h，如果把钢材放入水中，并且用绳捆住挂于船下，则：
（ ）
A、船的甲板离水面的高度h不变. B、h变大。
C、h变小. D、无法判断。
5.如图5所示,一个一端开口的U形玻璃管，管中装有水，管的左端封闭着一些空气。
水中有一只小试管浮在水面,管中也封闭着一段空气，如果向右管中注水，则:
（ ）
A、小试管将下沉。
B、小试管将上浮一些。
C、小试管先下沉,后上浮。
D、无法判断。
图5图6图8
6.如图6所示，同一木块C两次均停留在水中同一深度（水面与木块上表面齐平）.则甲图中所放铁块A与乙图中所挂铁块B的物重之比为（ρ铁＝7.9×103kg/m3）.
7.把一块金属块悬挂在弹簧测力计的下端时，示数为16N；当金属块浸没在水中时，示数为14N.把金属块和另一实心物体一起悬挂在弹簧测力计的下端时,示数为24N；当它们都浸没在水中时，示数为2N.则该实心物体的密度为.（g取10N/kg）
8.已知ρ木＝0.6×103kg/m3,ρ铁＝7。
9×103kg/m3，把一个木块和一个铁块捆在一起,放在水中恰能悬浮，则木块和铁块的质量之比是。
9.物体甲的体积为25cm3,乙的体积为10cm3。
现用细线把它们连接起来放在水中，静止时如图8所示。
已知细线的拉力为0.15N，则物体甲的密度为，乙的密度为（g取10N/kg）。
10.甲、乙两块金属的质量相等，密度分别为ρ甲＝8×103kg/m3和ρ乙＝4×103kg/m3。
现用它们分别制作两个空心部分体积相等的空心球，其中甲球在水中恰能悬浮。
问：
把乙球放入水中，其露出水面的体积占其整个体积的几分之几？
11.有一重2N的金属筒，口朝上放入水中时有2/3的体积浸没在水中；如果在桶内装入100cm3的某种液体后，再放入水中，金属筒有1/15的体积露出水面.求:
（1）金属桶的体积。
（2）金属桶内液体的密度。
（g取10N/kg）
12.一块冰内有一小石块，放入盛有水的量筒内，正好悬浮于水中，此时量筒内的水面升高了4。
6cm.当冰熔化后，水面又下降了0.44cm.高量筒内横截面积为50cm2，则该石块的密度是多少？
2012年九年级物理辅导—浮力
一．选择题（每题3分，共30分）
1.在浅海中潜入海底观光是人们旅游休闲的方式之一.人从水下2m继续下潜的过程中他受到海水的浮力和压强变化的情况是（）
A．浮力逐渐变小B．浮力逐渐变大
C．压强逐渐变小D．压强逐渐变大
2.某农户生绿豆芽时,将绿豆倒人盛水的容器中，发现成熟饱满的绿豆沉入水底，干瘪、虫蛀的绿豆漂浮在水面上,产生这一现象的原因是：
（）
A．沉底的绿豆受到的浮力小于重力，漂浮在液面的绿豆受到浮力大于重力
B．沉底的绿豆受到的浮力小于重力，漂浮在液面的绿豆受到浮力等于重力
C．沉底的绿豆受到的浮力大于重力，漂浮在液面的绿豆受到浮力等于重力
D．沉底的绿豆受到的浮力等于重力，漂浮在液面的绿豆受到浮力小于重力
3.小晴在清洗苹果和梨子时，发现苹果漂浮在水面,而梨子却沉到水底。
对此，她做出了如下推断，其中正确的是（）
A.梨子所受的浮力一定比梨子所受的重力大
B.梨子所受的浮力一定比梨子所受的重力小
C。
苹果所受的浮力一定比苹果所受的重力大
D.苹果所受的浮力一定比苹果所受的重力小
4.砌墙时，随着墙体高度的增加，地基受到的压力会逐渐增大。
下图像中,能正确描述砌墙时地基受到的压强与压力大小关系的是:
（）
5.下列有关压强和浮力的说法正确的是（）
A．抽水机是利用大气压工作的
B．无论是在广州还是在西藏，做托里拆得实验的结果是一样的
C．设想地球的引力减小一半,漂浮在水面上的船排开水的体积也减小一半
D．浸没在水中的物体,处在水中的位置越深,受到的浮力越大
6.取一片金属箔做成中空的桶,它可以漂浮在盛有水的烧杯中.如果将此金属箔揉成团,它会沉入水底。
比较上述两种情况，则下列说法中正确的是（）
A．金属箔漂浮时受到的重力比它沉底时受到的重力小
B．金属箔漂浮时受到的浮力比它沉底时受到的浮力大
C．金属箔沉底时排开水的体积比它漂浮时排开水的体积大
D．金属箔沉底时受到的浮力等于它的重力
7.将未装满水且密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒水放置,如图所示.两次放置时，水对瓶底和瓶盖的压强分别为pA和pB，水对瓶底和瓶盖的压力分别为FA和FB，则（）
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