应用精密三角高程测量实现跨河水准的研究.docx
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应用精密三角高程测量实现跨河水准的研究
测绘技术装备季刊第9卷2007年第3期学术研究13
应用精密三角高程测量实现跨河水准的研究
张艳高飞李晓莉
（合肥工业大学土木建筑工程学院合肥230009）
摘要：
本文从三角高程测量单向观测的高差计算公式入手，分析了三角高程测量的误差来源，推导了跨河水准网中测距三角高程的精度估算公式，并结合目前的全站仪，指出了精密三角高程测量实现精密跨河水准的可行性和便利性。
关键词：
精密三角高程测量全站仪跨河水准精度分析
1引言
当水准路线必须跨越江河或峡谷时，视线将超出常规水准的长度或前后视距相差很大，造成一方面水准尺读数的精度将会降低，另一方面水准仪i角误差及大气折光的影响也会急剧增大。
按《国家一、二等水准测量规范》（GB12879—91）规定，当水准路线跨越江河，视线长度超过100m时，应根据视线长度和仪器设备情况，选择适当的跨河水准测量方法。
三角高程测量是测量高程的传统方法，以其快速、简便且能保证一定精度而深受测绘工作者喜爱。
特别是近年来全站仪的发展提高了测角和测距的精度，目前全站仪测角精度达到±0.5＂，测距精度达到mD=±（0.5mm+1ppm×D，同时自动化程度越来越高。
自动全站仪能自动识别、跟踪和精确照准目标，大大提高了工作效率。
因此，以全站仪代替水准仪进行高程测量无疑具有明显的经济效益和社会效益。
目前,三角高程测量已可以代替三四等跨河水准测量，但用于代替精密跨河水准测量仍处在研究阶段，已有不少文献就此进行研究得出了一些结论。
2三角高程测量单向观测的正高高差计算公式及误差分析
三角高程测量单向观测的高差计算公式为：
2
21tanDR
kviDh⋅−+−+⋅=α
（1）
式中，D为平距,α为垂直角,i为仪高,v为标
高,k为大气垂直折光系数,R为地球半径。
误差关系式为：
（
2
2
22
2
2（
sec1tanDhmDmDRkm+′′⋅⋅+⋅⎟⎠
⎞⎜⎝⎛⋅−+=ρα
αα
2
222
22（k
v
imRDmm⋅+++
（2）
由此可以看出，三角高程测量的精度除了受测距中误差，垂直角观测中误差，仪器和觇标量高误差影响外，还受大气折光和地球曲率的影响。
由式②可知，Dm对
hm的影响为
⎟⎠
⎞
⎜⎝⎛⋅−+DRk1tanαDm，
跨河距离D＜＜R，故
⎟⎠
⎞
⎜⎝⎛⋅−+DRk1tanαDm可近似为D
m⋅αtan；αm对
hm的影响为
ραα
′
′⋅
⋅mD2sec。
使用TC2002全站仪，仪器标称精度为
11（DppmmmmD×+±=；垂直角观测中误差αm取
5.0′′±，现将α和D分别取不同的值时，Dm和α
m对hm的影响列于表１：
表1
从表1可以得出以下结论：
αm对hm的影响远远大于Dm对hm的影响。
可见，测角误差是三角高程测量的主要误差来源之一，
因此要尽可能采用高精度的测角仪器，观测时要保证成像清晰稳定，并适当增加测回数。
Dm对hm的影响随角度增加的变化量较大，而
随距离增加的变化量较小，因此观测角度不能超过
一定范围。
αm对hm的影响随角度增加的变化量较小，而随距离增加的变化量较大，因此跨河长度需控制在
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一定范围内，这就要求跨河点位尽量选择在河道狭
窄处。
对于仪器和觇标量高中误差，按常规的方法量
测仪器高和觇标高，精度很难满足要求，可以采用水准标尺读数法确定仪器高和觇标高，在测站通过
全站仪观测水平视线在近标尺点上的标尺读数，根据两点间的已测水准高差计算仪器高。
这种方法测定的仪器高比直接量取的准确，精度可以达到
mm1.0±。
大气折光影响也是三角高程测量的一项主要误差来源。
在跨河三角高程测量时，大气折光对高差的影响具有一定的特殊性。
跨河视线不仅通过地面，
而且通过水面，由于地面和水面上空空气密度分布
不均，形成了视线两端向上弯曲，中间向下弯曲的“U”形曲线。
故通过对向观测取平均值，可以消除一部分大气折光影响。
如果观测是在同样情况下进行的，特别是同一时间内进行对向观测，则可以近似地假定对向观测的折光系数是相同的。
因此，为
了削弱大气折光对三角高程测量的影响，凡是三等
以上（含三等）三角高程测量的垂直角都应做到对
向观测，最好是同时对向观测。
3跨河水准网中测距三角高程的精度估算
图1
要测跨河的两点A、B之间的高差，由于交通工具的限制，不便迅速搬站，我们必须采用两台同样
精度的全站仪和两个同样的照准装置，进行对向观测，即先将仪器置于A点，B点安置反射棱镜，直
接测定高差，再将仪器置于B点，A点安置反射棱镜，
直接测定高差。
然后取两高差的中数作为观测结果。
仪器高通过水准标尺读数法获得，照准装置如图1
所示，观测之前将两个照准装置的棱镜高设置成相
同的，边长垂直角均对向观测，垂直角观测6测回，
边长观测4测回。
观测使用TC2002全站仪。
根据三角高程测量单向观测的高差计算公式①，可得对向观测高差的计算公式如下：
⎢⎣⎡−+⋅−⋅=tantan21B
ABABAABBAABiiDDhαα
⎥⎦⎤
⋅−−⋅−+−+222121BABAABABBABDRkDRkvv（3）
令DDDBAAB==，kkkABBA∆=−，又BAvv=，则公式③
可以化为
（⎥⎦⎤
⎢⎣⎡⋅∆+−+−⋅=22tantan21DRkiiDBABAABABαα（4）对于公式④，由误差传播定律可得高差中误差的计算公式为：
2
2
2tantan41DBAABhmRDkm+
⋅⎟⎠⎞⎜⎝⎛⋅∆+−=αα
（22
4
42secsec41BAABmD⋅+⋅+ρααα22421621kimRDm∆⋅+⋅+（5）
为便于计算，令ααα=−=BAAB,仪器量高中误
差取mm1.0±，k
m∆参考有关资料取01.0±，α和D分别
取不同的值时，高差中误差hm（单位：
mm）的取
值情况列于表2：
表2
用表2的hm值，以hm2作为限差与国家二等水准测量限差比较列于表3：
表3
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学术研究15
从表2和表3可以看出：
高差中误差随边长的增大而增大的量较大，因此，要控制边长保证精度。
利用精密三角高程测量实现跨河水准，跨河距离不能超过1500m。
当跨河距离不超过1000m时，观测垂直角可以放宽到15°；距离小于1200m时，垂直角控制在8°以内，可以满足二等水准测量的要求；
《国家一、二等水准测量规范》要求，跨河水准用测距三角高程法时,其视线垂直角小于1°。
表3表明，高差中误差随垂直角增大而增大的量甚小，在一定的边长范围内，即使垂直角超过规范要求仍能保证必要的精度。
这对于跨河两岸高差较大的情况具有实际意义。
4自动化全站仪在跨河测量中的应用
自动化全站仪，也称测量机器人，是集自动目标识别、自动照准、自动测角、自动测距、自动跟踪目标、自动记录于一体的测量系统。
测量机器人用于跨河测量具有以下优点：
测角精度很高，大大减小了由测角引起的误差。
具有自动目标识辨（AutomaticTargetRecognition，简称ATR功能，可以自动寻找并精确照准目标；允许在目标处使用普通的棱镜，而无需昂贵的特殊棱镜或添置电源等配件。
可以自动进行气象改正，克服气象代表性误差。
建立高精度的参考站，采用随时改正的测量方案，可以消除和减弱各种误差（外部的和仪器内部的）对测量结果的影响，大幅度地提高测量精度。
现以TCA2003自动化全站仪为例来说明。
其测距精度11（DppmmmmD×+±=，测角精度（一测回方向标准偏差）为±0.5＂，若角度观测6测回，取αm=±0.2＂，其他参数取值不变，α和D分别取不同的值时，高差中误差的取值情况列于表4：
表4
同样，用表4的hm值，以hm2作为限差与国家一二等水准测量限差比较列于表5：
表5
不难看出，仅仅一项测角精度的提高，就使得精密三角高程测量实现跨河水准更为容易。
距离不超过2000m的情况下，可以达到国家二等水准测量的精度；跨河距离小于1000m时，垂直角控制在10°以内，可以满足国家一等水准测量的要求。
5结论和建议
本文对精密三角高程测量实现跨河水准的精度从理论上进行了分析，分析结果表明，在观测合理、处理方法得当的情况下，精密三角高程测量可以很容易实现国家二等水准测量。
使用目前的高精度自动化全站仪，除了使操作更加便利外，还可以大大提高三角高程测量的精度。
一方面，可以实现更长距离的跨河测量，甚至有望实现跨江水准测量；另一方面，对于短距离跨河测量，可以达到国家一等水准测量的精度。
此外，实施跨河水准测量需要注意以下几点：
（1）测角误差是高差误差的主要来源之一，因
此要尽可能地采用高精度的测角仪器，观测时要保证成像清晰稳定，并增加测回数来提高测角精度。
（2）垂直角在短距离测量高差中，影响高差值
较大，在长距离测量高差中，影响高差值较小，所
以在短距离测定高差中，应使仪器高与棱镜高的差距尽量缩小。
（3）跨河水准测量受气象因素影响极大，因此观测应选在无风或微风天气进行,在气温变化较大时应停止观测。
大气折光影响是个比较复杂的问题，
本文参考了有关资料取km∆为01.0±。
（4）两岸同时对向观测，可以极大地提高精度，消除或减弱仪器高误差、大气折光差、地球曲率误差等多项误差。
（5）随着跨河视线长度的增加，高差中误差急剧增大，因此在条件允许的情况下，要尽可能地缩短跨河视线长度，将跨河水准点选在河道最窄处。
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（6）对向观测的两个镜站设置同样标高，消除了标高误差。
但观测时,要经常注意仪器及棱镜杆的圆水准器气泡是否居中。
精度要求高时，应建造强制对中装置。
参考文献
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武汉大学出版社，2001
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（1）
（上接第19页）
4.2其他变化
随着经济的发展，从1997年到2003年，延安市市区用地逐年增加，变化如图
6。
1997年遥感图像2001年遥感图像2003年遥感图像
图6三年的遥感图像
从上面遥感图像可以看出，延安市的城市建设是向东北方向发展，图中画圈的区域，在1997年是一片城市近郊菜地，而且市区建筑密度不大；2001年菜地减少，减少地区变为建筑密度不大的城市用地；到2003年菜地进一步减少，城市进一步扩张，而且建筑密度也有了明显增加。
宝塔区境内的水域面积在1997年到2003年期间也有了明显增加，1997年水域面积635.22公顷，2001年面积1087.47公顷，2003年面积达到1886.67公顷，1997年到2003年水域面积增加了197%，这
与生态环境建设工作密不可分。
5结论
综上所述，“退耕还林（草）”工程实施以来，延安市宝塔区的耕地、坡耕地面积逐年减少，尤其是处于＞25°，该退的坡耕地有了大幅减少，而且退下来的地方，有的进行栽植果树，有的种其他树，有的使原始草地得到发展，这样就造成了退下来区域的坡林地、坡草地、坡园地有了明显增加，这说明退耕还林（草）工程已见成效。
参考文献
[1]何春阳,史培军,陈晋,周宇宇等.北京地区土地利用/覆盖变化研究.地理研究，2001.12679～688
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306～309
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