第五单元数学教案.docx
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第五单元数学教案
学科
数学
年级
五年级
课题
第1课时旋转
课型
新授课
主备
郑慧声
二备
学习目标
1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。
2.通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强空间观念。
3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。
重点
理解、掌握旋转现象的特征和性质。
难点
从活生生的数学中抽出概念．
【导学任务一】（引导学习目标的达成）
1.教师用课件演示：
（1）钟表的转动；
（2）风车的转动。
提问：
观察课件的演示，你看到了什么？
教师：
像钟表上指针和风车都绕着一个点或一个轴转动的这种现象就是旋转。
（板书课题：
图形的旋转变换）
2.提问：
旋转现象有几种情况？
3.师：
在日常生活中你在哪些地方见到过旋转现象？
学生自己举例说一说。
【学习指导】（基于导学作业的指导）
1、学生在交流汇报时可能会说出：
（1）钟表上的指针和风车都在转动；
（2）钟表上的指针和风车都是绕着一点转动；
（3）钟表上的指针沿着顺时针方向转动，风车沿着逆时针方向转动。
2、生回答后板书。
【导学任务二】（引导学习目标的达成）
出示课本第83页例题1的钟面。
教师：
根据我们刚才描述的旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该从哪些方面去说明？
小结：
要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，运动起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点，方向以及角度。
【学习指导】（基于导学作业的指导
（1）观察，描述旋转现象。
观察：
出示动画（指针从12指向1），请同学们仔细观察指针的旋转过程。
提问：
谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？
（2）（教师引导学生叙述完整）
观察：
出示动画（指针从1指向3）。
提问：
这次指针又是如何旋转的？
观察：
出示动画（指针从3指向6）。
同桌互相说一说指针又是如何旋转的？
提问：
如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指向几呢？
练习
教材P83做一做．
二次备课
板书设计
第1课时旋转
相对应的点到O点的距离都相等。
拓学作业
完成课本第85页练习二十一的第1~3题。
教学反思
学科
年级
课题
第2课时欣赏与设计
课型
主备
郑慧声
二备
学习目标
1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。
2.让学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。
重点
理解、掌握在方格纸上旋转90°的特征和性质。
难点
理解、掌握在方格纸上旋转90°的特征和性质。
【导学任务一】（引导学习目标的达成）
探索旋转图形的特征和性质。
（1）教师用课件出示教材第84页例2三角形绕点O顺时针旋转90°的图形。
教师：
刚才观察三角形的旋转过程你发现了什么？
你怎样判断三角形是绕点O顺时针旋转了90°？
（2）三角形旋转后，三角形有什么变化？
小结：
通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O顺时针旋转了90°，而且，每条线段，每个顶点，都绕点O顺时针旋转了90°。
（3）揭示旋转的特征和性质。
教师：
从画面中，我们能清楚地看到三角形旋转后，位置都发生了变化，那什么是没有变化的呢？
如果我们将三角形在旋转后的基础上，继续绕点O顺时针旋转180°，那么三角形应该转到什么位置？
【学习指导】（基于导学作业的指导）
（1）、组织学生观察，并在小组中交流讨论。
（2）、教师再次演示风车旋转的过程，让学生观察。
然后组织学生在小组中交流讨论并汇报。
（教师注意引导）
（3）生讨论得出：
（①三角形的形状没有变；②点O的位置没有变；③对应线段的长度没有变；④对应线段的夹角没有变。
）
【导学任务二】（引导学习目标的达成）
学习画出旋转后的图形。
教师出示教材第84页例3。
教师：
怎样画出三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形呢？
【学习指导】（基于导学作业的指导）
1、组织学生先在小组中讨论交流：
是怎样旋转的？
应该怎样画出旋转后的图形？
学生汇报时可能会说出：
①先画出点A′，OA′垂直于OA，点A′与O的距离是6格;②再用同样的方法画出点B′；③然后把点OA′，OB′,A′B′连接起来。
（2）组织学生在课本上画一画，然后相互交流检查。
2.完成第83页“做一做”。
3.完成课本第84页下面的“做一做”。
先放手让学生独立画。
再全班汇报交流，最后教师小结。
结合生活中的数学介绍旋转在生活中的应用。
练习：
【课堂作业】
1.完成课本第84页“做一做”
2.完成第85～86页练习二十一第4～6题
（1）第3题让学生综合运用所学的有关对称、平移和旋转变换的知识进行判断，注意让学生感受数学的美，体会图形变换在现实生活中的应用。
（2）第4题练习时，可以放手让学生设计，再进行交流，要让学生在动手实践中,进一步理解旋转的特点和性质，体会旋转所创造的美。
3.完成练习二十二第1～3题
二次备课
板书设计
第2课时欣赏与设计
变换旋转90°时，中心点的位置不变，其他部分都以相同的方向旋转90°旋转后的图形与旋转前的图形只是位置发生了变化，大小不变，对应线段长度不变。
拓学作业
做一做你能在方格纸上画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90度后的图形。
教学反思
学科
年级
课题
综合与实践探索图形
课型
主备
郑慧声
二备
学习目标
1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。
2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。
3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神，和实事求是的科学态度。
重点
用旋转的有关知识画图．
难点
根据需要设计美丽图案．
【导学任务一】（引导学习目标的达成）
1.用棱长1cm的小正方体拼成棱长为2cm的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色，需要多少个小正方体？
你觉得这些小正方体有什么特点？
2.看来同学们都比较聪明，这个问题难不住大家，那么如果将这个大正方体拼得再大一点呢？
课件演示：
用棱长1cm的小正方体拼成棱长为3cm的的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。
（1）需要多少个小正方体？
（课件演示需要9个小正方体）
（2）这个时候这些小正方体，都有什么特点呢？
（3）提出问题：
其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？
请大家小组讨论交流。
教师板书。
3.如果拼成棱长为4cm、5cm、6cm的的大正方体后，需要多少个小正方体？
其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？
【学习指导】（基于导学作业的指导）
（1）学生借助直观图独立思考，解决拼成棱长为4cm的大正方体的问题。
（2）分类汇报交流。
①三面涂色：
当学生说出有8个三面涂色的小正方体时，追问：
哪8个？
学生说出三面涂色的小正方体在原来大正方体的8个顶点的位置。
②两面涂色：
可能有的学生是数出来的，也可能有的学生是用2×12算出来的。
先让用计算方法的学生说一说“为什么用2×12”，从而引导学生发现两面涂色的小正方体都在原来大正方体的棱的位置，体会可以从一条棱上有2个两面涂色的，推算出12条棱上就有24个两面涂色的。
引导比较“数”和“算”哪种更简便。
③一面涂色：
着重交流明确可以由一面有4个一面涂色的小正方体，推算出6个面一共有4×6=24（个）一面涂色的小正方体。
还要追问4从哪来的——棱长4，减去两个2个，得到一个边长是2的正方形。
（3）学生独立解决棱长平均分成5份的问题。
【导学任务一】（引导学习目标的达成）
1.发现并总结规律。
三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。
不论棱长是几，分割后三面涂色的小正方体的个数都是8个。
两面涂色的小正方体都在大正方体的棱的位置，只要用每条棱中间两面涂2色的小正方体的个数乘12，就得出两面涂色的小正方体的总个数。
一面涂色的小正方体都在大正方体的面的位置，只要用每个面上一面涂色的小正方体的个数乘6，就得出一面涂色的小正方体的总个数。
如果把棱长为n的大正方体涂色切割，三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体各有多少个？
2.利用经验自主探究没有涂色的小正方体与原来大正方体的关系。
【学习指导】（基于导学作业的指导）
（1）引导学生自主提出新问题：
除了知道三面、两面、一面涂色的小正方体的个数以外，你还想知道什么？
（估计学生会提出：
没有涂色的小正方体有多少个？
）
（2）学生讨论方法。
估计大部分学生是用小正方体的总个数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数。
（3）课件演示将三面、两面、一面涂色的小正方体剥离出去的过程，激发学生寻求更简便的方法。
（4）学生自主探究，并填写表格。
（5）展示汇报，从而总结出没有涂色的小正方体的个数是（n-2）个。
练习：
完成教材第44页第
（2）题:
数正方体的个数
2层:
1+（1+2）=4或1×2+2×1=4
3层:
1+（1+2）+（1+2+3）=10或1×3+2×2+3×1=10
4层:
1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）=20或1×4+2×3+3×2+4×1=20
二次备课
板书设计
综合与实践探索图形
2层:
1+（1+2）=4或1×2+2×1=4
3层:
1+（1+2）+（1+2+3）=10或1×3+2×2+3×1=10
4层:
1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）=20或1×4+2×3+3×2+4×1=20
拓学作业
教学反思
学科
年级
课题
课型
主备
二备
学习目标
重点
难点
【导学任务一】（引导学习目标的达成）
【学习指导】（基于导学作业的指导）
二次备课
板书设计
拓学作业
教学反思
学科
年级
课题
课型
主备
二备
学习目标
重点
难点
【导学任务一】（引导学习目标的达成）
【学习指导】（基于导学作业的指导）
二次备课
板书设计
拓学作业
教学反思
学科
年级
课题
课型
主备
二备
学习目标
重点
难点
【导学任务一】（引导学习目标的达成）
【学习指导】（基于导学作业的指导）
二次备课
板书设计
拓学作业
教学反思
学科
年级
课题
课型
主备
二备
学习目标
重点
难点
【导学任务一】（引导学习目标的达成）
【学习指导】（基于导学作业的指导）
二次备课
板书设计
拓学作业
教学反思
学科
年级
课题
课型
主备
二备
学习目标
重点
难点
【导学任务一】（引导学习目标的达成）
【学习指导】（基于导学作业的指导）
二次备课
板书设计
拓学作业
教学反思
学科
年级
课题
课型
主备
二备
学习目标
重点
难点
【导学任务一】（引导学习目标的达成）
【学习指导】（基于导学作业的指导）
二次备课
板书设计
拓学作业
教学反思
学科
年级
课题
课型
主备
二备
学习目标
重点
难点
【导学任务一】（引导学习目标的达成）
【学习指导】（基于导学作业的指导）
二次备课
板书设计
拓学作业
教学反思
学科
年级
课题
课型
主备
二备
学习目标
重点
难点
【导学任务一】（引导学习目标的达成）
【学习指导】（基于导学作业的指导）
二次备课
板书设计
拓学作业
教学反思
学科
年级
课题
课型
主备
二备
学习目标
重点
难点
【导学任务一】（引导学习目标的达成）
【学习指导】（基于导学作业的指导）
二次备课
板书设计
拓学作业
教学反思
学科
年级
课题
课型
主备
二备
学习目标
重点
难点
【导学任务一】（引导学习目标的达成）
【学习指导】（基于导学作业的指导）
二次备课
板书设计
拓学作业
教学反思
学科
年级
课题
课型
主备
二备
学习目标
重点
难点
【导学任务一】（引导学习目标的达成）
【学习指导】（基于导学作业的指导）
二次备课
板书设计
拓学作业
教学反思
学科
年级
课题
课型
主备
二备
学习目标
重点
难点
【导学任务一】（引导学习目标的达成）
【学习指导】（基于导学作业的指导）
二次备课
板书设计
拓学作业
教学反思
学科
年级
课题
课型
主备
二备
学习目标
重点
难点
【导学任务一】（引导学习目标的达成）
【学习指导】（基于导学作业的指导）
二次备课
板书设计
拓学作业
教学反思
学科
年级
课题
课型
主备
二备
学习目标
重点
难点
【导学任务一】（引导学习目标的达成）
【学习指导】（基于导学作业的指导）
二次备课
板书设计
拓学作业
教学反思
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