最新人教版七年级数学上册《直线射线线段》2教学设计精品教案.docx
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最新人教版七年级数学上册《直线射线线段》2教学设计精品教案
4.2直线、射线、线段（3）
教学目标：
1.掌握线段的性质
2.理解两点的距离的定义
教学重点：
理解线段的性质“两点之间，线段最短”；
教学难点：
理解距离的定义，并能灵活运用线段性质。
课时数：
1
新课讲解内容：
1.
线段的性质
两点的所有连线中，线段最短。
2.距离的定义
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离
典型练习
1、如图，从点A到B有a、b、c三条通道，最近的一条通道是
这是因为
2、如图，从A地到B地有多条路，人们常会走第③条路，而不会走曲折的路，理由是（ ）
A．两点之间，直线最短B．两点之间，线段最短C．两点确定一条直线D．两点确定一条线段
课后作业
1、习题4.2第9--10题.
2、《全品》P101-102
备用题
1、把弯曲的河道改直后，缩短了河道的长度，这是因为
2、下列四种说法：
①因为AM=MB，所以M是AB中点；②在线段AM的延长线上取一点B，如果AB=2AM，那么M是AB的中点；③因为M是AB的中点，所以AM=MB=
AB；④因为A、M、B在同一条直线上，且AM=BM，所以M是AB的中点，其中正确的是（）．
A．①③④B．④C．②③④D．③④
4.3.1角的定义与度量
教学目标：
1、理解角的定义和相关概念，会用符号的方法表示一个角．
2、理解和掌握角的度分秒及其换算、运算.
2.会用量角器作一个角等于已知角的方法
教学重点：
理解角的概念；
教学难点：
角度的表示方法，从运动的观点给出的角的概念。
课时数：
1
新课讲解内容：
1、角的定义1
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角
2、角的表示：
①用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间：
∠AOB；
②用一个大写字母表示：
∠O；
③用一个阿拉伯数学表示：
∠1；
④用一个希腊字母表示：
∠ａ
3、角的定义2
角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转面形成的图形
4、角的度量
1周角=_____0，1平角=_____0；
10=____′，1′=_____′′；
度、分、秒是常用的角的度量单位，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制，
注意：
角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样，都是60进制，
5.典型练习
1.请你把图中用数字表示的角改为用字母表示的角.
2.
（1）以点O为端点引2条射线，此时图中共有多少个角？
怎样表示？
（2）以点O为端点引3条射线时，共有多少个角？
怎样表示？
（3）以点O为端点引4条射线时，共有多少个角？
怎样表示？
（4）以点O为端点引5条射线时，共有多少个角？
怎样表示？
（5）以点O为端点引n条射线，共有多少个角？
625º12′和25.12º相等吗？
如果不相等，哪个大？
7.试试解决下面的问题：
（1）23º31′25″＋42º27′56″
（2）42º31′56″－23º37′25″
（3）23º31′25″×3
课后作业
《全品》P105-106
4.3.2角的比较与运算
教学目标：
1、能进行角的大小比较，理解角的和差的几何意义及数量关系；
2、理解角平分线的概念；
3、会用文字语言、图形语言、符号语言进行描述．
教学重点：
角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系；感受学习过程中的类比思想．
教学难点：
从图形中观察角的和差关系
课时数：
1
新课讲解内容：
1、比较两个角的大小的方法：
叠合法，度量法
2、用一副三角板，能拼出哪些特殊的角：
3、认识角的和差
图中共有3个角：
∠AOB、∠AOC、∠BOC。
它们的关系是：
∠AOC=∠AOB+∠BOC；
∠BOC=∠AOC－∠AOB；
∠AOB=∠AOC－∠BOC
4、角平分线的概念：
一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线.
OB是∠AOC的一平分线,可以记作:
∠AOC=2∠AOB=2∠BOC或∠AOB=∠BOC=
。
典型练习：
1.课本P136练习1
2．如图，∠AOB＝90º，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠EOC＝60º，∠AOC＝，∠AOE＝,∠EOD＝．
3．如图所示：
（1）∠AOC是哪两个角的和？
（2）∠AOB是哪两个角的差？
（3）如果∠AOB＝∠COD，则∠AOC与∠BOD的大小关系如何？
5、角的和差、及角平分线有关计算及证明题
6、度、分、秒的换算
典型例题：
1、课本P136例1；课本P136例2
2、如图，已知∠AOB＝90º，∠BOC＝60º，OD是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数.
典型练习：
1、如图，
（1）若∠AOC＝50º，∠AOB＝30º，则∠BOC＝；
（2）若∠AOB＝50º，∠BOC＝20º，
则∠AOC＝.
2、课本P136练习2
3、课本P136练习3
4、如图，已知∠DOE＝70º，∠DOB=40º，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC,求∠AOC.
变式：
本题中如果去掉“∠DOB=40º”的条件，还能求出∠AOC的度数吗？
课后作业：
1、课本P140习题4.3第9，10题.
2、《全品》p107-108
3、选做题
（1）已知∠AOB=90°，∠BOC=60°，OD是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数.（提示：
画图时要分情况讨论.）
（2）①如图，已知∠AOB＝90º，∠AOC＝60º，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC,求∠DOE.
②在上题中若∠AOC是任意一个锐角，其他条件不变，你还能求出∠DOE的度数吗？
说出
你的理由.
4.3.3余角和补角
教学目标
（1）认识一个角的余角和补角,并会求一个角的余角和补角.
（2）掌握余角和补角的性质，并能用它解决相关问题.
（3）通过余角、补角性质的推导和应用，初步掌握图形语言与符号语言之间的相互转化.初步接触和体会演绎推理的方法和表述，进一步提高学生的抽象概括能力，识图能力，发展空间观念.
（4）认识并理解方位角，能画出方位角所表示方向的射线，并会在实际问题中应用它确定一个物体的位置，进一步体会数形结合的方法.
教学重点：
互余、互补的概念及其性质.
教学难点：
余角和补角性质的应用及方位角的理解
课时数：
1
新课讲解内容
1、余角和补角的概念
余角：
如果两个角的各等于90°，就说这两个角互为余角.
补角：
如果两个角的各等于180°，就说这两个角互为补角.
注意：
（1）互为余（补）角是指两个角，而非一个角，也不是三个角；
（2）它们之间的关系是和为90°（或180°）；
（3）互余（补）只与两角的大小有关，与位置无关.
2、余角和补角的性质
余角的性质：
同角（等角）的余角相等.
补角的性质：
同角（等角）的补角相等.
3.方位角是表示方向的角，是确定物体位置的重要因素之一；
4.具体表示时，一般是南（或北）在先，再说偏东（或偏西），如图：
下图2，点A在点O的南偏60°的方向.
图1 图2
典型例题：
1.已知一个角的补角比这个角的余角的3倍少20°，求这个角。
2.课本P137例3
3.课本P138例4
3如图,OA是表示北偏东30°方向的一条射线,仿照这条射线,画出表示下列方向的角：
（1）南偏东25°
（2）北偏西60°
4.如图，OA表示北偏东32°方向，OB表示南偏东47°方向线，则∠AOB等于。
5、学校、公园和商店在平面图上的标点分别是A、B、C三点，若公园在学校的南偏西42°，商店在学校的北偏东50°，请画出图形并求出∠BAC.
课后作业
《全品》P109-110
第四章复习课
教学目标：
1.梳理本章知识，建立完善的知识结构.
2.通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，发展空间观念；在解决一些有关线段及角的问题中，体会数学结合、分类讨论和方程思想.
教学重点：
线段、射线、直线、角的性质和运用
教学难点：
角的运算与应用；空间观念建立和发展；几何语言的认识与运用。
课时数：
2
第1课时内容：
一、本章知识结构图
二、回顾与思考
1、下面是我们学习过的一些数学名词，你能用自己的语言简短地描述它们吗？
立体图形平面图形展开图两点间的距离余角补角
2、与以前相比，你对直线、射线、线段和角有什么新的认识？
3、直线的性质：
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
即:
__________确定一条直线。
4、线段的性质和两点间的距离
（1）线段的性质：
两点之间，_______________。
（2）两点间的距离：
连接两点的_______________，叫做两点间的距离。
5、线段的中点及等分点的意义
（1）若点C把线段AB分为________的两条线段AC和BC，则点C叫做线段的中点。
三、典型例题：
例1在下列图形中（每个小四边形皆为全等的正方形），可以是一个正方体表面展开图的是（）．
例2如图，从正面看A、B、C、D四个立体图形，分别得到a、b、c、d四个平面图形，把上下两行相对应立体图形与平面图形用线连接起来．
例3点A，B，C在同一条直线上，AB＝3cm，BC=1cm．求AC的长．
例4．
（1）如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？
并说明理由。
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC
BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？
请画出图形，并说明理由。
四、典型练习：
1、一个立体图形的三视图如图所示，那么它是（）
A．圆锥B．圆柱
C．三棱锥D．四棱锥
2、下列图形不是正方体展开图的是〔〕
3、根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称。
（1）__________,
（2）__________,
（3）_________。
4、如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图
5、下列说法正确的是（）
A.射线AB与射线BA表示同一条射线B.两点之间，直线最短
C.直线没有端点D.经过三点有三条直线
6、平面上A、B两点间的距离是指（）
A．经过A、B两点的直线B.射线AB
C.A、B两点间的线段D.A、B两点间线段的长度
7、如图，已知CB＝4，DB＝7，D是AC的中点，则求AC的长度。
8、如图①直线l表示一条笔直的公路，在公路两旁有两上村庄A和B，要在公路边修建一个车站C，使车站C到村庄A和B的距离之和最小，请找出村庄C点的位置，并说明理由。
9、根据下列要求画图：
（1）连接线段AB；
（2）画射线OA，射线OB；
（3）在线段AB上取一点C，在射线OA上取一点D（点C、D不与点A重合），画直线CD，使直线CD与射线OB交于点E。
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