人教版小学数学总复习知识难点.docx

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人教版小学数学总复习知识难点

人教版小学数学总复习知识难点

人教版小学数学总复习知识难点

　　已经开学，数学的期末考试还远吗?

对于考试要尽早准备，临时抱佛脚只会成为差生，为了帮助同学们更好的复习数学，下面是我分享给大家的小学数学总复习知识难点，希望大家喜欢!

　　小学数学总复习知识难点

　　一、分数乘法

　　一、分数乘法的计算法则：

　　1、分数与整数相乘：

分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

整数和分母约分

　　2、分数与分数相乘：

用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

　　3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

　　注意：

当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

　　二、规律：

乘法中比较大小时

　　一个数0除外乘大于1的数，积大于这个数。

　　一个数0除外乘小于1的数0除外，积小于这个数。

　　一个数0除外乘1，积等于这个数。

　　三、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

　　四、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

　　乘法交换律：

a×b=b×a

　　乘法结合律：

a×b×c=a×b×c

　　乘法分配律：

a+b×c=ac+bcac+bc=a+b×c

　　二、分数乘法的解决问题

　　已知单位“1”的量用乘法，求单位“1”的几分之几是多少

　　1、找单位“1”：

在分率句中分率的前面;或“占”、“是”、“比”的后面

　　2、求一个数的几倍：

一个数×几倍;求一个数的几分之几是多少：

一个数×。

　　3、写数量关系式技巧：

　　1“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“=”

　　2分率前是“的”：

单位“1”的量×分率=分率对应量

　　3分率前是“多或少”的意思：

单位“1”的量×1分率=分率对应量

　　三、倒数

　　1、倒数的意义：

乘积是1的两个数互为倒数。

　　强调：

互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。

　　要说清谁是谁的倒数。

　　2、求倒数的方法：

　　1、求分数的倒数：

交换分子分母的位置。

2、求整数的倒数：

把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。

3、求带分数的倒数：

把带分数化为假分数，再求倒数。

　　4、求小数的倒数：

把小数化为分数，再求倒数。

　　3、1的倒数是1;0没有倒数。

因为1×1=1;0乘任何数都得0，分母不能为0

　　4、对于任意数，它的倒数为;非零整数的倒数为;分数的倒数是;

　　5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。

　　分数除法

　　一、分数除法

　　1、分数除法的意义：

　　分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

　　2、分数除法的计算法则：

除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

　　3、规律分数除法比较大小时：

1、当除数大于1，商小于被除数;

　　2、当除数小于1不等于0，商大于被除数;3、当除数等于1，商等于被除数。

　　4、“”叫做中括号。

一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

　　二、分数除法解决问题

　　未知单位“1”的量用除法：

已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。

　　1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：

　　1分率前是“的”：

单位“1”的量×分率=分率对应量

　　2分率前是“多或少”的意思：

单位“1”的量×1分率=分率对应量

　　2、解法：

建议：

最好用方程解答

　　1方程：

根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。

　　2算术用除法：

分率对应量÷对应分率=单位“1”的量

　　3、求一个数是另一个数的几分之几：

就一个数÷另一个数

　　4、求一个数比另一个数多少几分之几：

　　①求多几分之几：

大数÷小数–1②求少几分之几：

1-小数÷大数

　　或①求多几分之几大数-小数÷小数②求少几分之几：

大数-小数÷大数

　　三、比和比的应用

　　一、比的意义

　　1、比的意义：

两个数相除又叫做两个数的比。

　　2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

　　例如15：

10=15÷10=比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示

　　∶∶∶∶

　　前项比号后项比值

　　3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。

也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。

例：

路程÷速度=时间。

　　4、区分比和比值

　　比：

表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。

　　比值：

相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。

　　5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。

　　6、　比和除法、分数的联系：

　　比前项比号“：

”后项比值

　　除法被除数除号“÷”除数商

　　分数分子分数线“—”分母分数值

　　7、比和除法、分数的区别：

除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。

　　8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。

　　体育比赛中出现两队的分是2：

0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。

　　二、比的基本性质

　　1、根据比、除法、分数的关系：

　　商不变的性质：

被除数和除数同时乘或除以相同的数0除外，商不变。

　　分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时0除外，分数值不变。

　　比的基本性质：

比的前项和后项同时乘或除以相同的数0除外，比值不变。

　　2、最简整数比：

比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。

　　3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。

　　4.化简比：

　　①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

　　1②两个分数的比：

用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。

　　③两个小数的比：

向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。

　　2用求比值的方法。

注意:

最后结果要写成比的形式。

　　如：

15∶10=15÷10==3∶2

　　5.按比例分配：

把一个数量按照一定的比来进行分配。

这种方法通常叫做按比例分配。

　　如：

已知两个量之比为，则设这两个量分别为。

　　6、路程一定，速度比和时间比成反比。

如：

路程相同，速度比是4：

5，时间比则为5：

4

　　工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。

　　如：

工作总量相同，工作时间比是3：

2，工作效率比则是2：

3

　　小学数学复习方法

　　一、制定切实可行的复习计划，并认真执行计划。

　　为使复习具有针对性，目的性和可行性，找准重点、难点，大纲课程标准是复习依据，教材是复习的蓝本。

复习时要弄清学习中的难点、疑点及各知识点易出错的原因，这样做到复习有针对性，可收到事半功倍的效果。

　　二，要学会在原有知识的基础上，进行归类整理，理清每一个单元的重点是什么，形成知识网络体系。

　　可充分老师发的概念卷和平时在课堂上作的听课笔记。

还要学会分析每次单元考试的题型，一般的来讲是这样几个方面：

一是概念题，二是计算题，三是实践应用题，四是操作题四个方面。

复习的作用就是要：

熟能生巧。

所以复习阶段，可能要多做一些题型，当然也不是说要搞题海战术，但数学方面不做题又不行，要把握一个度。

做一份题目要有一份题目的收获。

题无非是就哪几种类型，做完一份题目以后要反思，多问几个为什么?

　　三、一定要在反馈矫正上下功夫，正确对待错题本。

　　把你做错的题目摘抄到本子上，先改错，再进行分类整理，找到自己的不足，针对错题的错因对症下药。

千万不要认为订正麻烦，要养成习惯，学习成绩优秀稳定的同学，往往很重视订正和收集错题。

如果针对错题一定能很好地做到查漏补缺，那复习的效果会更好!

　　四、一题多解，多题一解，提高解题的灵活性。

　　有些题目，可以从不同的角度去分析，得到不同的解题方法。

一题多解可以培养分析问题的能力。

灵活解题的能力。

不同的解题思路，列式不同，结果相同，收到殊途同归的效果。

同时也给其他同学以启迪，开阔解题思路。

有些应用题，虽题目形式不同，但它们的解题方法是一样的，故在复习时，要从不同的角度去思考，要对各类习题进行归类，这样才能使所所学知识融会贯通，提高解题灵活性。

　　五、有的放矢，挖掘创新。

　　机械的重复，什么都讲，什么都练是复习大忌，复习一定要有目的，有重点，要对所学知识归纳，概括。

习题要具有开放性，创新性，使思维得到充分发展，要正确评估自己，自觉补缺查漏，面对复杂多变的题目，严密审题，弄清知识结构关系和知识规律，发掘隐含条件，多思多找，得出自己的经验。

　　六、要养成检查的习惯。

　　复习时如能注意检查的重要性，效果也会事半功倍。

根据同学们平时易出现的情况，建议大家要求学生从这些地方检查：

　　1、检查列式是否正确。

读题，看是否该用加法、减法、乘法或是除法来算。

　　2、列式正确后，看算式中的数字是否抄错，是否和题中给我们的一样。

　　3、用估算的方法检查得数，如259+487，我们一看至少要等于六七百，如果得数是四百多，或三百多等，那计算一定错了!

　　4、精确地再算一遍，以得到正确的结果。

注意一定要笔算，五年级后，小数计算用口算很容易错，而且要规范使用草稿本，不要以为是草稿本就可以乱写乱画!

往往一些数由于书写不规范，抄答案都抄错!

　　5、检查单位和答有没有填写齐全。

　　6、操作题，要用铅笔，尺、三角板画图，切不可信手乱画，画完后记得标明条件如：

直角符号、长2厘米、高3厘米等，是否和题目要求一致。

　　7、解方程题，要记得写“解”，应用题还要先“设”。

　　小学数学的学习方法

　　1.预习:

　　在课前把老师即将教授的单元内容浏览一次，并留意不了解的部份。

　　2.专心听讲:

　　1、新的课程开始有很多新的名词定义或新的观念想法，老师的说明讲解绝对比同学们自己看书更清楚，务必用心听，切勿自作聪明而自误。

若老师讲到你早先预习时不了解的那部份，你就要特别注意。

　　有些同学听老师讲解的内容较简单，便以为他全会了，然后分心去做别的事，殊不知漏听了最精彩最重要的几句话，那几句话或许便是日后测验时答题的关键所在。

　　2、上课时一面听讲就要一面把重点背下来。

定义、定理、公式等重点，上课时就要用心记忆，如此，当老师举例时才听得懂老师要阐述的要义。

　　待回家后只需花很短的时间，便能将今日所教的课程复习完毕。

事半而功倍。

只可惜大多数同学上课像看电影一般，轻松地欣赏老师表演，下了课什麼都不记得，白白浪费一节课，真可惜。

　　3.课后练习:

　　1、整理重点

　　有数学课的当天晚上，要把当天教的内容整理完毕，定义、定理、公式该背的一定要背熟，有些同学以为数学注重推理，不必死背，所以什麼都不背，这观念并不正确。

　　一般所谓不死背，指的是不死背解法，但是基本的定义、定理、公式是我们解题的工具，没有记住这些，解题时将不能活用他们，好比医师若不将所有的医学知识、用药知识熟记心中，如何在第一时间救人?

　　很多同学数学考不好，就是没有把定义认识清楚，也没有把一些重要定理、公式“完整地”背熟。

　　2、适当练习

　　重点整理完后，要适当练习。

先将老师上课时讲解过的例题做一次，然后做课本习题，学有余力，再做参考书或任课老师所发的补充试题。

遇有难题一时解不出，可先略过，以免浪费时间，待闲暇时再作挑战，若仍解不出再与同学或老师讨论。

　　3、练习时一定要亲自动手演算

　　很多同学常会在考试时解题解到一半，就解不下去，分析其原因就是他做练习时是用看的，很多关键步骤忽略掉了。

　　4.测验:

　　1、考前要把考试范围内的重点再整理一次，老师特别提示的重要题型一定要注意。

　　2、考试时，会做的题目一定要做对，常计算错误的同学，尽量把计算速度放慢，移项以及加减乘除都要小心处理，少使用“心算”。

　　3、考试时，我们的目的是要得高分，而不是作学术研究，所以遇到较难的题目不要硬干，可先跳过，等到试卷中会做的题目都做完后，再利用剩下的时间挑战难题，如此便能将实力完全表现出来，达到最完美的演出。

　　4、考试时，容易紧张的同学，有两个可能的原因：

　　a.准备不够充分，以致缺乏信心。

这种人要加强试前的准备。

　　b.对得分预期太高，万一遇到几个难题解不出来，心思不能集中，造成分数更低。

这种人必须调整心态，不要预期太高。

　　5.侦错、补强:

　　测验后，不论分数高低，要将做错的题目再订正一次，务必找出错误处，修正观念，如此才能将该单元学的更好。

　　6.回想：

　　一个单元学完后，同学们要从头到尾把整个章节的重点内容回想一遍，特别注意标题，一般而言，每个小节的标题就是该小节的主题，也是最重要的。

将主题重点回想一遍，才能完整了解我们在学些什麼东西。

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