秋人教版数学七年级上册期末提高专练数轴类应用题综合一.docx

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秋人教版数学七年级上册期末提高专练数轴类应用题综合一

2020年秋人教版数学七年级上册期末提高专练：

数轴类应用题综合

（一）

1．读图回答问题：

（1）若将点B向右移动4个单位后，则点B表示的数为　　．

（2）在数轴上找一点D，使点D到A，C两点的距离相等，写出点D表示的数．

（3）在数轴上找一点E，使点E到点A的距离等于2，求点E表示的数．

（4）在数轴上找一点F，使点F到点A的距离是到点B的距离的2倍，求点F表示的数．

2．操作与探究：

已知在纸面上有数轴（如图），折叠纸面．

例如：

若数轴上数2表示的点与数﹣2表示的点重合，则数轴上数﹣4表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：

（1）若数轴上数1表示的点与﹣1表示的点重合，则数轴上数3表示的点与数　　表示的点重合．

（2）若数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点重合．

①则数轴上数3表示的点与数　　表示的点重合．

②若数轴上A，B两点之间的距离为7（A在B的左侧），并且A，B两点经折叠后重合，则A，B两点表示的数分别是　　．

3．如图，在数轴上，点A表示﹣10，点B表示11，点C表示18．动点P从点A出发，沿数轴正方向以每秒2个单位的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，沿数轴负方向以每秒1个单位的速度匀速运动．设运动时间为t秒．

（1）当t为何值时，P、Q两点相遇？

相遇点M所对应的数是多少？

（2）在点Q出发后到达点B之前，求t为何值时，点P到点O的距离与点Q到点B的距离相等；

（3）在点P向右运动的过程中，N是AP的中点，在点P到达点C之前，求2CN﹣PC的值．

4．已知如图，在数轴上有A，B两点，所表示的数分别为﹣10，﹣4，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时间为t秒，解答下列问题：

（1）运动前线段AB的长为　　；运动1秒后线段AB的长为　　；

（2）运动t秒后，点A，点B运动的距离分别为　　和　　；

（3）求t为何值时，点A与点B恰好重合；

（4）在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t，使得线段AB的长为5，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．

5．已知在纸面上画有一根数轴，现折叠纸面．

（1）若﹣1表示的点与1表示的点重合，则3表示的点与数　　表示的点重合；

（2）若﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：

①6表示的点与数　　表示的点重合；

②若数轴上A、B两点之间的距离为d（点A在点B的左侧，d＞0），且A、B两点经折叠后重合，则用含d的代数式表示点B在数轴上表示的数是　　．

6．已知A、B在数轴上对应的数分别用+2、﹣6表示，P是数轴上的一个动点．

（1）数轴上A、B两点的距离为　　．

（2）当P点满足PB＝2PA时，求P点表示的数．

（3）将一枚棋子放在数轴上k0点，第一步从k点向右跳2个单位到k1，第二步从k1点向左跳4个单位到k2，第三步从k2点向右跳6个单位到k3，第四步从k3点向左跳8个单位到k4．

①如此跳6步，棋子落在数轴的k6点，若k6表示的数是12，则ko的值是多少？

②若如此跳了1002步，棋子落在数轴上的点k1002，如果k1002所表示的数是1998，那么k0所表示的数是　　（请直接写答案）．

7．已知快递公司坐落在一条东西走向的街道上，某快递员从快递公司取件后在这条街道上送快递，他先向东骑行1千米到达A店，继续向东骑行2千米到达B店，然后向西骑行5千米到达C店，最后回到快递公司．

（1）以快递公司为原点，以向东方向为正方向，用1厘米表示1千米，画出数轴，并在数轴上表示出A，B，C三个店的位置．

（2）C店离A店有多远？

（3）快递员一共骑行了多少千米？

8．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续走了1千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼．

（1）以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置；

（2）小明家与小刚家相距多远？

9．如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣5，B点对应的数为55，现有一动点P以6个单位/秒的速度从B点出发，同时另一动点Q恰好以4个单位/秒的速度从A点出发：

（1）若P向左运动，同时Q向右运动，在数轴上的C点相遇，求C点对应的数．

（2）若P向左运动，同时Q向左运动，在数轴上的D点相遇，求D点对应的数．

（3）若P向左运动，同时Q向右运动，当P与Q之间的距离为20个单位长度时，求此时Q点所对应的数．

10．

（1）在数轴上标出数﹣4.5，﹣2，1，3.5所对应的点A，B，C，D；

（2）C，D两点间距离＝　　；B，C两点间距离＝　　；

（3）数轴上有两点M，N，点M对应的数为a，点N对应的数为b，那么M，N两点之间的距离＝　　；

（4）若动点P，Q分别从点B，C同时出发，沿数轴负方向运动；已知点P的速度是每秒1个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，问①t为何值时P，Q两点重合？

②t为何值时P，Q两点之间的距离为1？

参考答案

1．解：

（1）点B表示的数为0；

故答案为：

0．

（2）点D表示的数为0.5；

（3）点E在点A的右边时，点E表示的数为1，点E在点A的左边时，点E表示的数为﹣3，

∴点E表示的数为1或﹣3．

（4）当点F在A、B时，AF+BF＝3，且AF＝2BF，

∴点F表示的数为﹣3；

当点F在点B的左侧时，根据题意可知点B是AF的中点，

∴点F表示的数是﹣7．

∴点F表示的数为﹣3或﹣7．

2．解：

（1）数轴上数1表示的点与﹣1表示的点关于原点对称，所以数轴上数3表示的点与数﹣3表示的点重合；

（2）①数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点关于点﹣1对称，所以数轴上数3表示的点与数﹣5表示的点重合；

②AB＝7，所以点A、B到﹣1的距离均为3.5，所以两点表示的数分别﹣1+3.5＝2.5，﹣1﹣3.5＝﹣4.5．

故答案为：

（1）﹣3；

（2）﹣5；2.5，﹣4.5．

3．解：

（1）根据题意得2t+t＝28，

解得t＝

，

∴AM＝

＞10，

∴M在O的右侧，且OM＝

﹣10＝

，

∴当t＝

时，P、Q两点相遇，相遇点M所对应的数是

；

（2）由题意得，t的值大于0且小于7．

若点P在点O的左边，则10﹣2t＝7﹣t，解得t＝3．

若点P在点O的右边，则2t﹣10＝7﹣t，解得t＝

．

综上所述，t的值为3或

时，点P到点O的距离与点Q到点B的距离相等；

（3）∵N是AP的中点，

∴AN＝PN＝

AP＝t，

∴CN＝AC﹣AN＝28﹣t，PC＝28﹣AP＝28﹣2t，

2CN﹣PC＝2（28﹣t）﹣（28﹣2t）＝28．

4．解：

（1）AB＝﹣4﹣（﹣10）＝6，

运动1秒后，A表示﹣5，B表示﹣1，

∴AB＝﹣1+5＝4．

故答案为6，4．

（2）运动t秒后，点A，点B运动的距离分别为5t，3t，

故答案为5t，3t．

（3）由题意：

（5﹣3）t＝6，

∴t＝3．

（4）由题意：

6+3t﹣5t＝5或5t﹣（6+3t）＝5，

解得t＝

或

，

∴t的值为

或

秒时，线段AB的长为5．

5．解：

（1）∵

，

∴0×2﹣3＝﹣3，

故答案为：

﹣3；

（2）①∵

，

∴1×2﹣6＝﹣4，

故答案为：

﹣4；

②∵

，A、B两点之间的距离为d（点A在点B的左侧，d＞0），且A、B两点经折叠后重合，

∴表示点B在数轴上表示的数是：

，

故答案为：

．

6．解：

（1）|+2﹣（﹣6）|＝8，

故答案为：

8．

（2）设点表示的数为x，

①当点P在点A的左侧时，有2（2﹣x）＝x﹣（﹣6）

解得，x＝﹣

，

②当点P在点A的右侧时，有x+6＝2（x﹣2），

解得，x＝10

答：

点P所表示的数为﹣

或10．

（3）①设k0所表示的数为a，由题意得，

a+2﹣4+6﹣8+10﹣12＝12，

解得，a＝18，

答：

k0所表示的数为18．

②由题意的，

a+2﹣4+6﹣8+10﹣12+…+2002﹣2004＝1998，

解得，a＝3000，

故答案为：

3000．

7．解：

（1）如图所示：

；

（2）C店离A店：

1﹣（﹣2）＝3千米；

（3）快递员一共行了：

|1+|+|2|+|﹣5|+|2|＝10千米．

8．解：

（1）如图：

（2）根据

（1）可得：

小明家与小刚家相距4﹣（﹣5）＝9（千米）．

9．解：

（1）设运动时间为x秒，4x+6x＝55﹣（﹣5），

解得：

x＝6，

因此C点对应的数为﹣5+4×6＝19，

（2）设运动时间为y秒，6y﹣4y＝55﹣（﹣5），

解得：

y＝30，

点D对应的数为﹣5﹣4×30＝﹣125，

（3）①相遇前PQ＝20时，

设运动时间为a秒，4a+6a＝55﹣（﹣5）﹣20，

解得：

a＝4，

因此Q点对应的数为﹣5+4×4＝11，

②相遇后PQ＝20时，

设运动时间为b秒，4b+6b＝55﹣（﹣5）+20，

解得：

b＝8，

因此C点对应的数为﹣5+4×8＝27，

故Q点对应的数为11或27．

10．解：

（1）如图所示：

（2）CD＝3.5﹣1＝2.5，

BC＝1﹣（﹣2）＝3；

（3）MN＝|a﹣b|；

（4）①依题意有2t﹣t＝3，

解得t＝3．

故t为3秒时P，Q两点重合；

②依题意有

2t﹣t＝3﹣1，

解得t＝2；

或2t﹣t＝3+1，

解得t＝4．

故t为2秒或4秒时P，Q两点之间的距离为1．

故答案为：

2.5，3；|a﹣b|．