全国第二十二届青少年信息学奥林匹克竞赛分区联赛初赛试题.docx

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全国第二十二届青少年信息学奥林匹克竞赛分区联赛初赛试题

全国第二十二届青少年信息学奥林匹克竞赛分区联赛初赛试题

一、单项选择题（共20题，每题1.5分，共计30分；每题有且仅有一个正确选项）

1.以下不是微软公司出品的软件是（）。

A.Powerpoint

B.Word

C.Excel

D.AcrobatReader

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2.如果256种颜色用二进制编码来表示，至少需要（）位。

A.6

B.7

C.8

D.9

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3.以下不属于无线通信技术的是（）。

A.蓝牙

B.WiFi

C.GPRS

D.以太网

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4.以下不是CPU生产厂商的是（）。

A.Intel

B.AMD

C.Microsoft

D.IBM

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5.以下不是存储设备的是（）。

A.光盘

B.磁盘

C.固态硬盘

D.鼠标

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6.如果开始时计算机处于小写输入状态现在有一只小老鼠反复按照CapsLock、字母键A、字母键S和字母键D的顺序循环按键即CapsLock、A、S、D、CapsLock、A、S、D、……屏幕上输出的第81个字符是字母（）。

A.A

B.S

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10.以下关于字符串的判定语句中正确的是（）。

A.字符串是一种特殊的线性表

B.串的长度必须大于零

C.字符串不可以用数组来表示

D.空格字符组成的串就是空串

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11.一棵二叉树如右图所示，若采用顺序存储结构，即用一维数组元素存储该二叉树中的结点（根结点的下标为1，若某结点的下标为i则其左孩子位于下标2i处、右孩子位于下标（2i1）处），则图中所有结点的最大下标为（）。



A.6

B.10

C.12

D.15

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12.若有如下程序段，其中s、a、b、c均已定义为整型变量，且a、c均已赋值（c大于0）。

s=a;for（b=1;b<=c;b）s=s1;则与上述程序段修改s值的功能等价的赋值语句是（）。

A.s=ab;

B.s=ac;

C.s=sc;

D.s=bc;

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13.有以下程序#includeusingnamespacestd;intmain（）{intk=4,n=0;while（n

=0）continue;k--;}cout<

A.2,2

B.2,3

C.3,2

D.3,3

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14.给定含有n个不同的数的数组L=。

如果L中存在xi（1xi1>...>xn，则称L是单峰的并称xi是L的“峰顶”。

现在已知L是单峰的请把a-c三行代码补全到算法中使得算法正确找到L的峰顶。

a.Search（k1,n）b.Search（1,k-1）c.returnL[k]Search（1,n）1.k←[n/2]2.ifL[k]>L[k-1]andL[k]>L[k1]3.then__________4.elseifL[k]>L[k-1]andL[k]

A.c,a,b

B.c,b,a

C.a,b,c

D.b,a,c

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15.设简单无向图G有16条边且每个顶点的度数都是2,则图G有（）个顶点。

A.10

B.12

C.8

D.16

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16.有7个一模一样的苹果，放到3个一样的盘子中，一共有（）种放法。

A.7

B.8

C.21

D.3^7

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17.下图表示一个果园灌溉系统，有A、B、C、D四个阀门，每个阀门可以打开或关上，所有管道粗细相同，以下设置阀门的方法中可以让果树浇上水的是（）。



A.B打开，其他都关上

B.AB都打开，CD都关上

C.A打开，其他都关上

D.D打开，其他都关上

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18.Lucia和她的朋友以及朋友的朋友都在某社交网站上注册了账号。

下图是他们之间的关系图，两个人之间有边相连代表这两个人是朋友，没有边相连代表不是朋友。

这个社交网站的规则是：

如果某人A向他（她）的朋友B分享了某张照片，那么B就可以对该照片进行评论；如果B评论了该照片，那么他（她）的所有朋友都可以看见这个评论以及被评论的照片，但是不能对该照片进行评论（除非A也向他（她）分享了该照片）。

现在Lucia已经上传了一张照片（但是她不想让Jacob看见这张照片，那么她可以向以下朋友（）分享该照片。



A.Dana,Michael,Eve

B.Dana,Eve,Monica

C.Michael,Eve,Jacob

D.Micheal,Peter,Monica

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19.周末小明和爸爸妈妈三个人一起想动手做三道菜。

小明负责洗菜、爸爸负责切菜、妈妈负责炒菜。

假设做每道菜的顺序都是：

先洗菜10分钟，然后切菜10分钟，最后炒菜10分钟。

那么做一道菜需要30分钟。

注意：

两道不同的菜的相同步骤不可以同时进行。

例如第一道菜和第二道的菜不能同时洗也不能同时切。

那么做完三道菜的最短时间需要（）分钟。

A.90

B.60

C.50

D.40

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20.参加NOI比赛，以下不能带入考场的是（）。

A.钢笔

B.适量的衣服

C.U盘

D.铅笔

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二、问题求解（共2题，每题5分，共计10分；第一题目全部答对得5分，没有部分分；第二题第一空2分，第二空3分）

1.从一个4×4的棋盘（不可旋转）中选取不在同一行也不在同一列上的两个方格，共有_________种方法。

答案：

72

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2.约定二叉树的根节点高度为1。

一棵结点数为2016的二叉树最少有_________个叶子结点；一棵结点数为2016的二叉树最小的高度值是_________。

答案：

1,11

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三、阅读程序写结果（共4题，每题8分，共计32分）

1.

#include 

usingnamespacestd; 

intmain（）{ 

  intmax,min,sum,count=0; 

  inttmp; 

  cin>>tmp; 

  if（tmp==0） 

    return0; 

  max=min=sum=tmp; 

  count; 

  while（tmp!

=0）{ 

    cin>>tmp; 

    if（tmp!

=0）{ 

      sum=tmp; 

      count; 

      if（tmp>max） 

        max=tmp; 

      if（tmp

        min=tmp; 

    } 

  } 

  cout<

  return0; 

} 

输入:

12345607

输出：

6,1,3

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2.

#include 

usingnamespacestd; 

intmain（）{ 

 inti=100,x=0,y=0; 

 while（i>0）{ 

   i--; 

   x=i%8; 

   if（x==1） 

     y; 

 } 

 cout<

 return0; 

}

输出：

13

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3.

#include 

usingnamespacestd; 

intmain（）{ 

  inta[6]={1,2,3,4,5,6}; 

  intpi=0; 

  intpj=5; 

  intt,i; 

  while（pi

    t=a[pi]; 

    a[pi]=a[pj]; 

    a[pj]=t; 

    pi; 

    pj--; 

  } 

  for（i=0;i<6;i） 

    cout<

  cout<

  return0; 

} 

输出：

6,5,4,3,2,1,

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4.

#include 

usingnamespacestd; 

intmain（）{ 

  inti,length1,length2; 

  strings1,s2; 

  s1="Ihaveadream."; 

s2="IHaveADream."; 

  length1=s1.size（）; 

  length2=s2.size（）; 

  for（i=0;i

    if（s1[i]>='a'&&s1[i]<='z'） 

      s1[i]-='a'-'A'; 

  for（i=0;i

    if（s2[i]>='a'&&s2[i]<='z'） 

      s2[i]-='a'-'A'; 

  if（s1==s2） 

    cout<<"="<

  elseif（s1>s2） 

    cout<<">"<

  else 

    cout<<"<"<

  return0; 

}

输出：

=

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四、完善程序（共2题，每题14分，共计28分）

1.（读入整数）请完善下面的程序，使得程序能够读入两个int范围内的整数，并将这两个整数分别输出，每行一个。

（第一、五空2.5分，其余3分） 

输入的整数之间和前后只会出现空格或者回车。

输入数据保证合法。

例如：

输入：

123-789 

输出：

123 

-789 

#include 

usingnamespacestd; 

intreadint（）{ 

 intnum=0;  //存储读取到的整数 

 intnegative=0;//负数标识 

 charc;  //存储当前读取到的字符 

 c=cin.get（）; 

 while（（c<'0'||c>'9'）&&c!

='-'） 

 c=   cin.get（）  ; 

 if（c=='-'） 

    negative=1; 

  else 

      num=c-'0'  ; 

 c=cin.get（）; 

 while（  c>='0'&&c<='9'  ）{ 

   num=num*10c-'0'  ; 

 c=cin.get（）; 

 } 

 if（negative==1） 

      return-num  ; 

 returnnum; 

} 

intmain（）{ 

  inta,b; 

  a=readint（）; 

  b=readint（）; 

  cout<

  return0; 

} 

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2.（郊游活动）有n名同学参加学校组织的郊游活动，已知学校给这n名同学的郊游总经费为A元，与此同时第i位同学自己携带了Mi元。

为了方便郊游，活动地点提供B（≥n）辆自行车供人租用，租用第j辆自行车的价格为Cj元，每位同学可以使用自己携带的钱或者学校的郊游经费，为了方便账务管理，每位同学只能为自己租用自行车，且不会借钱给他人，他们想知道最多有多少位同学能够租用到自行车。

（第四、五空2.5分，其余3分） 

本题采用二分法。

对于区间[l,r]，我们取中间点mid并判断租用到自行车的人数能否达到mid。

判断的过程是利用贪心算法实现的。

#include 

usingnamespacestd; 

#defineMAXN1000000 

intn,B,A,M[MAXN],C[MAXN],l,r,ans,mid; 

boolcheck（intnn）{ 

  intcount=0,i,j; 

  i=   n-nn1  ; 

  j=1; 

  while（i<=n）{ 

    if（   M[i]

count=C[j]-M[i]; 

    i; 

    j; 

  } 

  return   count<=A  ; 

} 

voidsort（inta[],intl,intr）{ 

  inti=l,j=r,x=a[（lr）/2],y; 

  while（i<=j）{ 

    while（a[i]

    while（a[j]>x）j--; 

    if（i<=j）{ 

      y=a[i];a[i]=a[j];a[j]=y; 

      i;j--; 

    } 

  } 

  if（i

  if（l

} 

intmain（）{ 

  inti; 

  cin>>n>>B>>A; 

  for（i=1;i<=n;i） 

    cin>>M[i]; 

  for（i=1;i<=B;i） 

    cin>>C[i]; 

  sort（M,1,n）; 

  sort（C,1,B）; 

  l=0; 

  r=n; 

  while（l<=r）{ 

    mid=（lr）/2; 

    if（   check（mid）  ）{ 

      ans=mid; 

      l=mid1; 

    }else 

      r=   mid-1  ; 

  } 

  cout<

  return0; 

}