《三角形的面积》教学实录.docx

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《三角形的面积》教学实录

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«三角形的面积»教学实录教学内容：

人教版义务教育课程规范实验教科书五年级上册第8486页。

教学目的：

1．知识与技艺：

〔1〕探求并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能运用公式处置复杂的实践效果。

〔2〕培育先生运用已有知识处置新效果的才干。

2．进程与方法：

使先生阅历操作、观察、讨论、归结等数学活动，进一步体会转化方法的价值，开展先生的空间观念和初步的推理才干。

3．情感、态度与价值观：

让先生在探求活动中取得积极的情感体验，进一步培育先生学习数学的兴味。

教学重点：

探求并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点：

三角形面积公式的探求进程。

教学关键：

让先生阅历操作、协作交流、归结发现和笼统公式的进程。

教具预备：

课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。

学具预备:

每个小组至少预备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。

教学进程：

一、创设情境，提醒课题

师：

我们学校一年级有一批小冤家参与少先队组织，学校做一批红领巾，要我们帮助算算要用多少布，同窗们有没有决计帮学校处置这个效果？

〔屏幕出示红领巾图〕

师：

同窗们，红领巾是什么外形的？

〔三角形〕你会算三角形的面积吗？

这节课我们一同研讨、探求这个效果。

〔板书：

三角形面积的计算〕

[设计意图：

应用先生熟习的红领巾实物，以及帮学校计算要用多少布这样的事例，激起了先生想知道怎样去求三角形面积的愿望，从而将教的目的转化为先生学的目的。

]

二、探求交流、归结新知

1．寻觅思绪：

〔出示一个平行四边形〕

师：

〔1〕平行四边形面积怎样计算？

〔板书：

平行四边形面积=底高〕

〔2〕观察：

沿平行四边形对角线剪开成两个三角形。

师：

两个三角形的外形，大小有什么关系？

〔完全一样〕

三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？

[设计意图：

这一剪多问，先生在观察的基础上经过与平行四边形及面积的比拟，直觉感知三角形面积计算规律，增强了全体看法，同时为下面的进一步探求，诱发了心思动机]

师：

你想用什么方法探求三角形面积的计算方法？

〔指名回答，先生能够提供许多思绪，只需说的合理，教员都应给予一定、评价鼓舞。

〕

师：

上节课，我们把平行四边形转化生长方形来探求平行四边形面积的计算公式的。

大家猜一猜：

能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？

〔屏幕出示课本84页主题图让先生观察、引发思索〕

接着出示思索题：

〔1〕将三角形转化成学过的什么图形？

〔2〕每个三角形与转化后的图形有什么关系？

[设计意图：

先生由于有平行四边形面积公式

的推导阅历，肯定会发生：

能不能把三角形也转化

成已学过的图形来求它的面积呢？

从而让先生自己

找到新旧知识间的联络，使旧知识成为新知识的铺垫。

]

2．分组实验，协作学习。

〔音乐〕

〔1〕提出操作和探求要求。

让先生拿出课前预备的三种类型三角形〔各两个〕小组协作入手拼一拼、摆一摆或剪拼。

屏幕出示讨论提纲：

①用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？

②拼出的图形与原来三角形有什么联络？

〔2〕先生以小组为单位停止操作和讨论。

[设计意图：

这里，依据先生学的需求设计了一个协作学习的顺序，让先生分组实验，协作学习，为先生创设了一个自己解疑释惑的时机。

]

教员巡视，及时了解先生在操作和讨论中存在的效果，并针对性地停止指点学困生：

你是怎样拼的？

能说一说你的拼法吗？

〔假定学困生模糊的，动画显示一个作好高的三角形，移出一个与它异样大小的三角形，再把这个三角形旋转、移动，和下一个三角形拼成一个平行四边形。

如图，让学困生模拟练习〕

旋转180

平移

[设计意图：

不只使先生找到了新旧知识的衔接点与转化方式，而且使先生正确掌握操作方法，构成操作技艺]

〔3〕展现先生的剪拼进程，交流汇报。

〔音乐停〕

①各小组汇报实验状况。

〔让先生将转化后的图形贴在黑板上，再选择有代表性的状况汇报〕

能够出现以下状况：

〔用两个完全一样的三角形摆拼〕

〔两锐角三角形〕〔两钝角三角形〕〔两直角三角形〕〔两等腰直角三角形〕

②课件演示：

用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。

师：

经过实验，你们发现了什么？

引导先生得出：

只需是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形〕

师：

谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

生：

拼成的平行四边形是三角形面积的二倍。

生：

每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。

〔评价、一定〕

[设计意图：

在少量感知的基础上，经过自主学习，再经过课件的演示使同窗们更详细、明晰地弄清了将两个完全一样的三角形转化成平行四边形后，它们间究竟有什么关系。

同时又浸透了转化的数学思想方法，打破了教学难点，提高了课堂教学效率。

]

3．归结公式

〔1〕讨论：

〔屏幕显示提纲〕

A、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？

B、怎样求三角形的面积？

C、你能依据实验结果，写出三角形的面积计算公式吗？

[由图形直观运用，停止观察，推理，加深对三角形的面积计算公式的了解。

]

〔2〕归结交流推导进程，说出字母公式。

依据先生讨论、汇报，教员停止如下板书：

由于：

三角形面积=拼成的平行四边形面积2

所以：

三角形面积=底高2

师：

为什么要除以2？

生：

师：

假设用S表示三角形面积，用和h区分表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？

结合先生回答，教员板书S=ah2

[设计意图：

当将三角形转化成已学过的平行四边形，找出它们间的关系，使先生感知了三角形面积的计算后，讨论：

三角形面积的计算公式是怎样的？

从而启示先生依托自己的思想去笼统出事物的实质属性，得出计算公式，培育先生的笼统概括才干。

]

4．看书质疑。

指名讲述课本中是怎样得出三角形面积公式的。

〔养成看书的良好习气。

〕

师：

我们刚才是从两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形与拼成的平行四边形关系中得出求三角形面积的公式的。

你们还能用别的方法去推导三

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«三角形的面积»教学实录角形的面积公式吗？

假设有先生想到别的方法，如剪拼的方法可以让先生边讲边演示，只需合理的教员都要给予一定。

教员课前做好下面课件协助先生了解

方法一：

期量子论方法二：

方法三：

得出：

三角形的面积=底〔高2〕=底高2〔方法一〕

三角形的面积=底〔高2〕=底高2〔方法二〕

三角形的面积=〔底2〕高=底高2〔方法三〕

师：

同窗们真了不起，想到那么多的方法推导出三角形的面积公式。

失掉了这个公式，我们就可以求出任何三角形的面积。

用这个公式计算三角形的面积〔指板书〕，需求知道什么条件？

〔反扣公式，加深了解〕

4、停止爱国教育

师：

其实早在2021年前，我国伟大的休息人民就末尾会用这个公式来计算三角形土地的面积了。

请同窗们课后把85页的你知道吗看一看。

三、运用新知，处置效果

师：

有了公式，下面我们可以帮学校处置效果了。

〔回应引入效果〕

1、〔屏幕显示〕出示85页例1：

先生独立完成〔终身板演〕，团体修订。

师：

你以为计算三角形的面积，什么中央容易出错？

〔强调2这一关键环节〕

2、独立完成P85做一做。

完成后交流、讲评。

四、深化了解、运用拓展

1．课本86页的练习第1题。

课件出示以下图：

师：

你看法这些路途交通警示标志吗？

一块标志牌的面积大约是多少平方分米？

〔教育先生要遵守交通规那么，留意交通平安，接着让先生行动列算式，不用计算。

〕

2、课本86页第2题：

你能想方法计算出每个三角形的面积吗？

。

师：

要计算出每个三角形的面积，需求什么数据？

要怎样做？

先让先生想，小组交流，再汇报，最后先生入手操作计算、评讲。

3、课本86页第3题：

一个三角形的面积和底

〔如右图〕，求高。

师：

求三角形的面积我们会算了，假设三角形的面积求三角形的高你会算吗？

〔生讨论汇报，再计算、反应。

〕

4．想一想，下面说法对不对？

为什么？

〔1〕三角形面积是平行四边形面积的一半。

〔〕

〔2〕一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平

方米。

〔〕

〔3〕一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。

〔〕

〔4〕等底等高的两个三角形，面积一定相等。

〔〕

〔5〕两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。

〔〕

5、求右图三角形面积的正确算式是〔〕

①322②622

③632④642

6．做课本86页第4题〔然后汇报、评讲。

〕

要在公路中间的一块三角形空地〔见以下图〕上种草坪。

1㎡草坪的价钱是12元。

种这片草坪需求多少元？

[设计意图：

练习分三个层次设计，第一层基本练习，旨在稳固、熟练公式；第二层设计判别练习，先生在思索中，从正、反两方面强化对求积公式的了解；第三个层次，主要经过实践效果的处置，让先生感知生活化的数学，增强先生用数学的看法，并经过变题练习，训练先生思想的灵敏性与逆向思想才干，同时深化对三角形求积公式的看法。

]

五、回忆总结，深化提高：

1、师：

这节课探求了什么？

是怎样探求的呢？

〔浸透数学方法〕

〔屏幕显示〕让先生说一说图意：

处置

恢复

转化

求三角形面积

三角形面积=底高2

平行四边形面积=底高

求平行四边形面积

旧知

师：

对！

明天我们分小组经过入手操作，相互讨论、交流，用摆拼〔还可以用折叠、割补〕等方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，这种转化的数学思想方法能协助我们找到探求效果的方向，置信同窗们今后能运用这一数学方法探求和处置更多的数学效果。

[设计意图：

这两问引导先生从学习内容及学习方法对本课作出总结，引导先生回忆和反思自己获取知识的思绪和进程，归结提炼学习方法，让先生在今后的学习中能运用这些方法去探求效果，自己处置更多的数学效果，培育先生勇于探求，擅长探求的肉体。

]

六、课外作业：

P875、6、7

板书设计

由于：

平行四边形的面积=底高，例1

三角形面积=拼成的平行四边形面积2S=ah2

〝教书先生〞恐怕是市井百姓最为熟习的一种称谓，从最后的门馆、私塾到晚清的学堂，〝教书先生〞那一行当怎样说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。

只是更早的〝先生〞概念并非源于教书，最后出现的〝先生〞一词也并非有教授知识那般的含义。

«孟子»中的〝先生何为出此言也？

〞；«论语»中的〝有酒食，先生馔〞；«国策»中的〝先生坐，何至于此？

〞等等，均指〝先生〞为父兄或有学问、有德行的晚辈。

其实«国策»中自身就有〝先生长者，有德之称〞的说法。

可见〝先生〞之原意非真正的〝教员〞之意，倒是与当今〝先生〞的称谓更接近。

看来，〝先生〞之根源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。

称〝教员〞为〝先生〞的记载，首见于«礼记?

曲礼»，有〝从于先生，不越礼而与人言〞，其中之〝先生〞意为〝年长、资深之教授知识者〞，与教员、教员之意基本分歧。

所以三角形面积=底高2=100332

唐宋或更早之前，针对〝经学〞〝律学〞〝算学〞和〝书学〞各科目，其相应教授者称为〝博士〞，这与当今〝博士〞含义曾经相去甚远。

而对那些特别讲授〝武事〞或解说〝经籍〞者，又称〝讲师〞。

〝教授〞和〝助教〞均原为学官称谓。

前者始于宋，乃〝宗学〞〝律学〞〝医学〞〝武学〞等科目的讲授者；然后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培育生徒。

〝助教〞在现代不只要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。

唐代国子学、太学等所设之〝助教〞一席，也是当朝打眼的学官。

至明清两代，只设国子监〔国子学〕一科的〝助教〞，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。

至此，无论是〝博士〞〝讲师〞，还是〝教授〞〝助教〞，其昔日教员应具有的基本概念都具有了。

S=ah2=1650〔cm〕

家庭是幼儿言语活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练任务，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。

我把幼儿在园里的阅读活动及阅读状况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，扮演故事。

我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读才干提高很快。