组的结果有a的取值范围为，又a为整数,所以a的取值为,和为
1.
故选C
【点评】此题考查含参不等式和含参分式方程的应用，需要特别注意分式方程无解情况的考虑，属于中档题
二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．计算：
-2+（p-3）0=______________．
【答案】3
【解析】原式=2+1=3
【点评】此题考查有理数的基本运算，属于基础题14．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于点E，图中阴影部分的面积是___________（结果保留p）．
D
C
A
E
【答案】6-p
B
90·p·22=6-p360
【解析】S阴=2´3-
【点评】此题考查扇形、四边形面积的计算，及割补法的基本应用，属于基础题
15.春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间5天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为。
人数/万人
25.4
24.9
23.4
22.4
21.9O
初一初二初三初四初五日期
【答案】
23.4万
【解析】从图中看出，五天的游客数量从小到大依次为
21.9,
22.4,
23.4,
24.9,
25.4，则中位数应为
23.4万。
【点评】本题考查了中位数的定义，难度较低。
16.如图，把三角形纸片折叠，使点
B、点C都与点A重合，折痕分别为DE，FG，得到ÐAGE=30°，若AE=EG=23厘米，则ABC的边BC的长为厘米。
【答案】6+43
【解析】过E作EH^AG于H。
AE=EG=23,ÐAGE=30°.\GA=2AH=2AE×cos30°=2´23´
由翻折得BE=AE=23,GC=GA=
6.
3=
6.2
\BC=BE+EG+GC=6+4
3.
【点评】本题考查了解直角三角形中的翻折问题，其中包括勾股定理的应用，难度中等。
17.A,B两地相距的路程为240千米，甲、乙两车沿同一线路从A地出发到B地，分别以一定的速度匀速行驶，甲车先出发40分钟后，乙车才出发。
途中乙车发生故障，修车耗时20分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了10千米/小时（仍保持匀速前行），甲、乙两车同时到达B地。
甲、乙两车相距的路程y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的关系如图所示，求乙车修好时，甲车距B地还有
千米
y30
千米。
10xO2
小时
【答案】90
【解析】甲车先行40分钟（402=h），所行路程为30千米，因此甲车的速度为603
速度为60-10=50km/h。
430=45km/h。
乙车的初始速度为45´2=10+V乙ÞV乙=60km/h，因此乙车故障后233
1ì60t1+50t2=（t1+t2+）´45ì3t1+t2=3ïïï3Þíí7Þt2=2ï45´4+（t+t+1）´45=240îït1+t2=312ï33î\45´2=90km
【点评】本题考查了一次函数的实际应用，难度较高。
18.为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮。
其中，甲种粗粮每袋装有3千克A粗粮，1千克B粗粮，1千克C粗粮；乙种粗粮每袋装有1千克
A粗粮，2千克B粗粮，2千克C粗粮。
甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中A,B,C
三种粗粮的成本价之和。
已知A粗粮每千克成本价为6元，甲种粗粮每袋售价为
58.5元，利润率为30%，乙种粗粮的利润率为20%。
若这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%，则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是。
（商品的利润率=
商品的售价-商品的成本价´100%）商品的成本价
【答案】8:
9
【解析】用表格列出甲、乙两种粗粮的成分：
品种类别甲31乙12
ABC
1
2
甲中A总成本价为3´6=18元，根据甲的售价、利润率列出等式
58.5-甲总成本价=
0.3，甲总成本价
可知甲总成本为45元。
\甲中B与C总成本为45-18=27元。
\乙中B与C总成本为27´2=54元。
\乙总成本为54+1´6=60元。
设甲销售a袋，乙销售b袋使总利润率为24%.
（72-60）b+（
58.5-45）a´100%=24%。
45a+60b
13.5a+12b=
10.8a+
14.4bÞ
2.7a=
2.4b\a:
b=8:
9
【点评】本题考查了不定方程的应用，其中包括销售问题，难度较高。
三、解答题：
（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。
19.如图，直线AB//CD，BC平分∠ABD，∠1=54°，求∠2的度数.
【答案】72°
【解析】∵AB//CD，∠1=54°∴∠ABC=∠1=54°∵BC平分∠ABD∴∠DBC=∠ABC=54°∴∠ABD=∠ABC+∠DBC=54°+54°=108°∵∠ABD+∠CDB=180°∴∠CDB=180°-∠ABD=72°∵∠2=∠CDB∴∠2=72°
【点评】本题考查了平行线的性质，利用平行线性质以及角平分线性质求角度.20.某初中学校举行毛笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题：
（1）请将条形统计图补全；
（2）获得一等奖的同学中有
11来自七年级，有来自八年级，其他同学均来自九年级，现44
准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内毛笔书法大赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率.
【答案】
（1）如下图；
（2）
13
【解析】
（1）10¸25%=40（人）获一等奖人数：
40-8-6-12-10=4（人）
（2）七年级获一等奖人数：
4´
1=1（人）41八年级获一等奖人数：
4´=1（人）4∴九年级获一等奖人数：
4-1-1=2（人）
七年级获一等奖的同学人数用M表示，八年级获一等奖的同学人数用N表示，九年级获一等奖的同学人数用P1、P2表示，树状图如下：
共有12种等可能结果，其中获得一等奖的既有七年级又有九年级人数的结果有4种，则所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率P=
41=123.
【点评】此题考查了统计与概率综合，理解扇形统计图与条形统计图的意义及列表法或树状图法是解题关键，难度中等.
四、解答题（本大题5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。
21、计算：
（1）a（a+2b）-（a+b）（a-b）
【答案】2ab+b2
【解析】解：
原式=a+2ab-a-b
22
（
2
）
=2ab+b
2
（2）ç
2æx+2öx-4x+4+x+2÷¸x-3èx-3ø
【答案】
x+2x-2
x+2+（x+2）（x-3）x-3×2x-3x-4x+4
【解析】解：
原式=
=
（x+2）（x-2）×
x-3
x+2x-2
x-3（x-2）2
=
【点评】本题考查了整式的乘除以及分式的化简运算。
22.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+3过点A（5,m）且与y轴交于点B，把点
A向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C.过点C且与y=2x平行的直线交y
轴于点D.
（1）求直线CD的解析式；
（2）直线AB与CD交于点E，将直线CD沿EB方向平移，平移到经过点B的位置结束，求直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围.
【答案】
（1）y=2x-4
（2）-
【解析】解：
（1）由题意可得，点A（5,m）在直线y=-x+3上
3£x£22
\m=-5+3=-2即A（5,-2）
又点A向左平移2个单位，又向上平移4个单位得到点C
\C（3,2）
直线CD与y=2x平行
\设直线CD的解析式为y=2x+3
又直线CD过点C（3,2）
\直线CD的解析式为y=2x-4
（2）将x=0代入y=-x+3中，得y=3，即B（0,3）故平移之后的直线BF的解析式为y=2x+3令y=0，得x=-
33，即F（-,0）22
将y=0代入y=2x-4中，得x=2，即G（2,0）
\CD平移过程中与x轴交点的取值范围是：
-£x£2
【点评】本题主要考察求解一次函数的解析式以及图像移动过程中自变量的取值范围，题型比较简单。
23.在美丽乡村建设中，某县通过政府投入进行村级道路硬化和道路拓宽改造。
（1）原计划是今年1至5月，村级道路硬化和道路拓宽的里程数共50千米，其中道路硬化的里程数至少是道路拓宽的里程数的4倍，那么，原计划今年1至5月，道路硬化和里程数至少是多少千米？
（2）到今年5月底，道路硬化和道路拓宽的里程数刚好按原计划完成，且道路硬化的里程数正好是原计划的最小值。
2017年通过政府投入780万元进行村级道路硬化和道路拓宽的里程数共45千米，每千米的道路硬化和道路拓宽的经费之比为1:
2，且里程数之比为2:
1，为加快美丽乡村建设，政府决定加大投入。
经测算：
从今年6月起至年底，如果政府投入经费在2017年的基础上增加10a%（a>0），并全部用于道路硬化和道路拓宽，而每千米道路硬化、道路拓宽的费用也在2017年的基础上分别增加a%，5a%，那么道路硬化和道路拓宽的里程数将会在今年1至5月的基础上分别增加5a%，8a%，求a的值。
【答案】
（1）40千米；
（2）10。
【解析】解：
（1）设道路硬化的里程数至少是x千米。
则由题意得：
x≥4（50-x）解不等式得：
x≥40答：
道路硬化的里程数至少是40千米。
（2）由题意得：
2017年：
道路硬化经费为：
13万/千米，里程为：
30km道路拓宽经费为：
20万/千米，里程为：
15km∴今年6月起：
道路硬化经费为：
13（1+a%）万/千米，里程数：
40（1+5a%）km道路拓宽经费为：
26（1+5a%）万/千米，里程数：
10（1+8a%）km又∵政府投入费用为：
780（1+10a%）万元∴列方程：
13（1+a%）×40（1+5a%）+26（1+5a%）×10（1+8a%）=780（1+10a%）令a%=t，方程可整理为：
13（1+t）×40（1+5t）+26（1+5t）×10（1+8t）=780（1+10t）520（1+t）
（1+5t）+260（1+5t）
（1+8t）=780（1+10t）化简得：
2（1+t）
（1+5t）+（1+5t）
（1+8t）=3（1+10t）10错误！
未找到引用源。
-t=0t（10t-1）=0∴错误！
未找到引用源。
（舍去）错误！
未找到引用源。
∴综上所述：
a=10答：
a的值为10。
【点评】本题考察一元二次不等式的应用，一元二次方程的应用。
求出本题的关键是将道路硬化，道路拓宽的里程数及每千米需要的经费求出。
（1）利用“道路硬化的里程数是道路拓宽里程数的4倍”列出不等式求解。
（2）根据2017年道路硬化和道路拓宽的里程数及每千米经费，表示出6月起道路硬化及道路拓宽的里程数及每千米经费。
表示出总费用列方程求解。
24.如图，在平行四边形错误！
未找到引用源。
中，点错误！
未找到引用源。
是对角线错误！
未找到引用源。
的中点，点错误！
未找到引用源。
是错误！
未找到引用源。
上一点，且错误！
未找到引用源。
，连接错误！
未找到引用源。
并延长交错误！
未找到引用源。
于点错误！
未找到引用源。
，过点错误！
未找到引用源。
作错误！
未找到引用源。
的垂线，垂足为错误！
未找到引用源。
，交错误！
未找到引用源。
于点错误！
未找到引用源。
.
（1）若错误！
未找到引用源。
，错误！
未找到引用源。
，求错误！
未找到引用源。
的面积；
（2）若错误！
未找到引用源。
，求证：
错误！
未找到引用源。
.
【解析】解：
（1）错误！
未找到引用源。
错误！
未找到引用源。
错误！
未找到引用源。
错误！
未找到引用源。
又错误！
未找到引用源。
在错误！
未找到引用源。
中错误！
未找到引用源。
（2）错误！
未找到引用源。
错误！
未找到引用源。
错误！
未找到引用源。
错误！
未找到引用源。
错误！
未找到引用源。
错误！
未找到引用源。
错误！
未找到引用源。
（8字图）
25、对任意一个四位数n,如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n为“极数”.
（1）请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由；
（2）如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数，若四位数m为“极数”，记D（m）=错误！
未找到引用源。
.求满足D（m）是完全平方数的所有
m.
【答案】
（1）1188,2475;
9900（符合题意即可）
（2）1188,2673,4752,
7425.
【解析】解：
（1）猜想任意一个“极数”是99的倍数。
理由如下：
设任意一个“极数”为xy（9-x）（9-y）（其中1£x£9,0£x£9,且x,y为整数）xy（9-x）（9-y）=1000x+100y+10（9-x）+（9-y）
=
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