新人版小学五年级数学上册第四单元可能性教学案.docx
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新人版小学五年级数学上册第四单元可能性教学案
课题
《可能性》
新授课
第1课时
教
学
目
标
1．初步体验事件发生的确定性和不确定性，能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。
能结合具体问题情境，用“一定”“不可能”“可能”等词语来描述事件发生的确定性和不确定性。
2．借助猜测、实验、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和口头表达能力。
3．通过学生对确定现象和不确定现象的体验，体会数学和日常生活的密切联系。
教学重点
通过活动，使学生体验事件发生的确定性与不确定性。
教学难点
使学生能结合具体问题情境，用“一定”“不可能”“可能”等词语来描述事件发生的确定性和不确定性。
教学方法
教学准备
教学过程
二次备课
教
学
过
程
教
学
过
程
教
教
学
过
程
一、游戏导入，激活经验
（一）游戏1：
猜猜硬币在哪只手里。
1．教师将枚硬币握在手中，并在背后交换位置，让学生猜一猜硬币在哪只手里。
说一说你能确定吗？
2．教师打开没有硬币的手，再让学生猜一猜硬币在哪只手里。
说一说你能确定吗？
为什么？
（二）游戏2：
猜猜抛出的硬币是正面朝上还是反面朝上。
1．教师将这枚硬币抛出，让学生说出可能是哪个面朝上，要求说出所有可能。
2．让学生猜一猜是哪个面朝上。
3．教师揭示结果。
（三）揭示课题。
在生活中有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。
今天我们一起来探究事件发生的可能性。
二、活动体验，探究新知
（一）创设情境，感知生活中的随机现象。
1．课件出示主题图:
联欢会抽签表演节目。
2．指名回答（问题预设）。
（1）同学们用抽签的方式表演节目，能事先确定自己表演什么节目吗？
（2）有哪些可能？
（此时由于不知道抽签的内容，因此有多种可能。
）
（二）活动探究，体验事件发生的确定性和不确定性。
（例1情境）教师拿出三张卡片，上面分别写着“唱歌”“跳舞”“朗诵”（告知学生），放在桌上，选三名学生依次上来抽签，并分三步分析事件发生的确定性和不确定性，逐步完成研究报告。
剩下卡片张数
确定
不确定
3
2
1
1．桌上有三张卡片时的抽签情况。
（1）让学生分析：
第一名同学能确定抽到什么节目吗？
他可能会抽到什么节目？
请说出所有可能发生的结果。
（此时有三种可能发生的结果）
（2）让第一名学生抽签，展示抽到的结果，填写报告单。
（假设抽到跳舞）
2．桌上剩下两张卡片时的抽签情况。
（1）让学生分析：
第二名同学能确定抽到什么节目吗？
他可能会抽到什么节目？
请说出所有可能发生的结果。
（此时有两种可能发生的结果）
（2）进一步分析：
他不可能抽到什么？
能确定吗？
（由于舞蹈已被第一名同学抽走，因此能确定第二名同学不可能抽到跳舞。
）
（3）让第二名学生抽签，展示抽到的结果，填写报告单。
（假设抽到朗诵）
3．桌上剩下一张卡片时的抽签情况。
（1）让学生分析：
第三名同学能确定抽到什么节目吗？
为什么？
（由于舞蹈和朗诵都被抽走，可以推断出剩下的卡片是唱歌，因此能确定第三名同学不可能抽到舞蹈或朗诵，一定抽到唱歌。
）
（2）让第三名学生抽签，展示抽到的结果，填写报告单。
（抽到唱歌）
剩下卡片张数
确定
不确定
3
可能抽到唱歌、跳舞、朗诵
2
不可能抽到跳舞
可能抽到唱歌、朗诵
1
不可能抽到跳舞或朗诵；一定抽到唱歌
4．对照研究报告分析、总结。
（1）小组讨论：
通过刚才的抽签活动，你们发现了什么?
（2）引导学生得出事件发生有时是确定的，有时是不确定的；事件发生如果是确定的，可以用“不可能”“一定”描述；事件发生如果不确定，可以用“可能”描述；所有可能发生的结果与剩下的卡片有关等。
（三）游戏巩固，丰富对确定现象和不确定现象的体验
教师拿出抽奖盒（事先准备好教材第45页“做一做”中的抽奖盒），规定：
抽到绿色棋子为中奖。
1．抽奖比赛，大胆猜测。
（1）教师选两组学生依次在左边和右边抽奖盒抽奖，中奖人数多的为获胜。
（2）猜一猜：
左边盒子里放的什么棋子？
右边盒子里放的什么棋子？
（通过学生在左边盒子里摸出的均为红色，可以猜到左边盒子里都是红棋子；学生在右边盒子里摸出的有红、黄、蓝、绿各色棋子，可以猜到右边盒子里有红、黄、蓝、绿棋子。
）
2．教师展示抽奖盒中的棋子，验证猜想。
3．分析提升。
（1）小组讨论：
为什么左边盒子没人中奖而右边盒子有人中奖？
通过对比，可以分析出左边盒子里面均为红棋子，不可能摸出绿棋子，因此不可能中奖；右边盒子里有绿棋子，因此可能摸出绿棋子，就有可能中奖。
（2）课件出示“做一做”，学生回答问题并分析下述问题。
①哪个盒子里肯定能摸出红棋子？
为什么？
②哪个盒子不可能摸出绿棋子，哪个盒子可能摸出绿旗子？
为什么？
③如果在右边盒子任意摸一个棋子，可能是什么颜色？
为什么？
（四）联系生活，体会数学与生活的密切联系
1．课件出示教材第49中“生活中的数学”，了解身边的确定现象和不确定现象。
2．学生举出其他生活中的确定现象和不确定现象。
三、巩固练习，内化提升
（一）基础练习
1．判断下列事件是否可能。
（一定的打√，不可能的打×，可能的打○）
（1）三天后下雨。
（ ）
（2）爸爸的年龄比儿子的年龄大。
（ ）
（3）小明跑完100米只用了2秒。
（ ）
（4）地球绕着太阳转。
（ ）
2．以学生说一说的形式完成教材第47页第1、2题。
（二）综合练习
1．以学生独立完成的形式完成教材第47页第3题，学生交流答案，并说说为什么。
2．以学生独立完成的形式完成教材下题，学生展示不同答案。
四、全课总结，畅谈收获
（一）学生总结
这节课学习了什么？
你有什么收获？
（二）教师总结
今天我们认识了事件发生的可能性，并学会用“一定”“不可能”“可能”等词语来描述事件发生的确定性和不确定性。
希望大家今后能更多地关注生活中的可能性，我们还将进行深入探究。
板书设计
教
学
反
思
课题
新授课
第2课时
教
学
目
标
1、使学生进一步体验不确定事件，知道事件发生的可能性是有大小的。
2、经历事件发生的可能性大小的探索过程，能定性描述随机事件发生的可能性的大小，在试验活动中培养合作学习的意识和能力。
3、感受数学与生活的密切联系，进一步培养学生的求实态度和科学精神。
教学重点
感受事件发生的可能性是有大小的。
教学难点
体验事件发生的可能性的大小与事物出现的数量有关。
教学方法
教学准备
纸盒，红色棋子，蓝色棋子，多媒体课件。
教学过程
二次备课
教
学
过
程
教
学
过
程
教
教
学
过
程
（一）回顾感知，导入新课
1．回顾感知。
（教师实物演示或PPT课件演示。
）
（1）演示提问：
教师出示一个空纸盒，放入5个红色棋子。
如果请你从纸盒中摸出一个棋子，会是什么颜色的呢？
请用“一定”“可能”或“不可能”来描述。
（2）演示提问：
教师在纸盒中再放入一个蓝色棋子。
如果再请你从纸盒中摸出一个棋子，这次会是什么颜色的呢？
请用“一定”“可能”或“不可能”来描述。
（3）猜一猜，摸出红色棋子和蓝色棋子的可能性会不会是一样大的？
2．揭示课题。
（1）揭示：
摸出红色棋子和蓝色棋子的可能性是不是一样大呢？
可能性的大小与什么有关呢？
这节课就用试验的方法来验证我们的猜测，继续学习“可能性”的知识。
（2）板书课题——可能性。
（二）小组合作，探究验证
1．准备材料，明确要求。
（1）介绍试验材料。
①教师出示试验材料学具。
（教师实物演示或PPT课件演示。
）
②教师介绍试验材料：
老师为每个小组都准备了一个纸盒，纸盒里装有数量不等的红色棋子和蓝色棋子。
（纸盒里面的棋子是4红1蓝，或5红1蓝，或6红1蓝，或7红1蓝，或7红2蓝。
）
（2）明确试验要求。
（PPT课件演示。
）
①每次从纸盒里摸出一个棋子，记录它的颜色；
②然后放回去摇匀再摸，重复进行20次。
（3）商定试验方案。
①指导学生分组商定试验活动方案，明确试验过程和记录方法。
（PPT课件演示。
）
②引导学生学会小组合作，进行小组成员分工。
（4）领取试验材料。
①学生分组领取试验材料。
②组织学生做好试验准备工作。
2．合作试验，初步推测。
（1）学生分组进行试验活动。
①学生按预定方案，分小组进行试验活动。
②教师巡视了解每个小组的试验情况，并及时进行活动过程和活动记录的指导。
（2）学生组内分析交流。
（PPT课件演示。
）
①观察分析：
观察本小组的摸棋子活动记录表，分析所收集的数据。
②讨论交流：
从统计结果中你获得了什么信息？
3．集体交流，推理归纳。
（1）全班集体展示交流。
①展示全班各个小组的摸球情况统计结果。
②集体交流：
观察全班各个小组的试验结果，你们发现了什么？
（2）引导学生质疑思考。
（PPT课件演示。
）
①每个盒子里都装有红色棋子和蓝色棋子，为什么摸出红色棋子的次数比摸出蓝色棋子的次数多呢？
②打开盒子看一看，联系试验结果，你明白了什么？
③可能性的大小到底和什么有关？
（3）引导学生归纳概括。
（PPT课件演示。
）
（4）引导学生根据统计结果推测。
（PPT课件演示。
）
（1）如果再摸一次，摸出哪种颜色棋子的可能性大？
为什么？
（2）动手摸一摸，和你的推测一致吗？
说明什么？
（3）教师小结：
摸出红色棋子的可能性大，但并不能确定摸出的一定是红色棋子，也有可能摸出的是蓝色棋子。
（三）巩固应用，加深体验
1．巩固体验。
（1）完成教材第45页“做一做”。
（不同活动中体验事件发生的可能性的大小。
）
①左图中指针停在哪种颜色上的可能性大？
为什么？
用转盘试一试。
②右图中指针停在哪种颜色上的可能性小？
为什么？
用转盘试一试。
（2）完成教材第48页练习十一第6题。
（用试验验证猜测。
）
①学生自主确定试验过程，独立完成，教师巡视了解、指导。
②组织学生小组交流。
2．解决问题。
（1）完成教材第48页练习十一第7题。
（体会事件发生可能性的大小。
）
①引导学生审题，明确每个箱子里有哪种颜色的球？
每种颜色球的数量各是多少？
每个箱子里球的总数是多少？
②学生口头解答，并交流自己的想法。
③拓展思考。
如：
a.如果要摸出黄球，在哪个箱子里更容易摸到？
为什么？
b.在左边箱子里摸出绿球和在右边箱子里摸出什么颜色球的可能性相等？
为什么？
c.如果在左边箱子里增加6个绿球，那么在哪个箱子里摸出绿球更容易？
为什么？
（2）完成教材第48页练习十一第8题。
（体会事件发生可能性的大小。
）
①引导学生审题，明确题意。
②学生口头解答，并交流自己的想法。
③拓展思考。
如：
a.这个小朋友最不可能表演什么节目？
为什么？
b.这个小朋友还有可能表演什么节目？
为什么？
c.像这样的事情能确定吗？
（四）全课总结，归纳提升
1．教师讲述：
生活中许多事情的发生是不确定的，不确定现象虽然对于个别试验来说结果不能确定，但发生的可能性是有大小的，有的发生的可能性大，有的发生的可能性小。
2．教师提问：
事情发生的可能性的大小与什么有关呢？
3．教师小结：
在相同条件下进行大量重复试验时，事情发生的可能性呈现出一种规律性，即大量重复试验时事件发生的可能性的大小与事物出现的数量有关。
出现的数量多，可能性就大；出现的数量少，可能性就小。
（PPT课件演示。
）
（五）作业练习
完成教材第47页练习十一第5题。
板书设计
教
学
反
思
课题
可能性
新授课
第3课时
教
学
目
标
1、进一步体会不确定现象的特点及事件发生的可能性的大小
2、经历事件发生的可能性大小的探索过程，能根据试验的统计结果进行判断和推测，知道事件发生的可能性的大小与物体的数量有关，进一步体会随机现象的统计规律性。
能根据数据推测事件发生的可能性的大小，并初步感受事件发生的等可能性。
3、感受数学与生活的密切联系。
进一步培养学生的求实态度和科学精神。
教学重点
通过试验和推测，知道事件发生的可能性的大小与物体的数量有关。
教学难点
根据试验的结果，确定试验中相关物体的数量的多少。
教学方法
教学准备
每组一个盒子（里面装有17个红色乒乓球和3个黄色乒乓球），多媒体课件。
教学过程
二次备课
教
学
过
程
教
学
过
程
教
教
学
过
程
（一）复习旧知，激励导入
1．导入谈话。
同学们，通过前面的学习我们知道了，生活中有的事情可能发生，有的事情不可能发生，事情发生的可能性也有大有小。
今天这节课我们将进一步研究可能性的有关问题。
2．复习旧知。
（1）出示问题。
（教师实物演示或PPT课件演示。
）
（2）学生讨论回答问题。
3．揭示课题。
（1）教师揭示课题：
看来啊，同学们认为可能性有大有小，而且这个大小和物体的数量有关。
到底是不是这样的呢？
今天我们将继续研究这个问题。
（2）板书课题：
可能性。
（二）试验猜想，探究新知
1．初步猜想。
（1）老师这里有一个盒子，里面有红色、黄色两种颜色的小球。
如果从里面摸球的话，猜一猜，摸到哪种颜色的球的可能性大呢？
（教师实物演示或PPT课件演示。
）
（2）教师提问：
说一说，你为什么这样猜呢？
（3）教师：
我们的猜测准确吗？
怎样验证呢？
（教师组织学生集体讨论。
）
2．试验验证。
（1）通过之前的学习我们知道，仅凭猜测得到的结果不一定是准确的，要通过实际操作、摸一摸才能验证。
那么，在摸一摸的过程中，我们要注意什么呢？
（PPT课件演示。
注意事项：
摸球的次数要足够多；每次摸球前要将盒子里的球摇匀；确定试验记录的方法；做好小组合作分工，有人负责摸球，有人负责记录球的颜色……
（2）学生分小组开始摸球试验，试验前请仔细阅读试验要求。
（PPT课件演示。
）
（3）请各个小组展示、交流试验结果。
（4）统计各个小组的试验结果。
（PPT课件演示，现场收集数据，填写统计表。
）
3．总结提炼。
（1）总结。
（PPT课件演示。
）
①说说你们每次摸球，都摸出了哪些颜色的球？
②观察这几个组的统计数据，你发现各个小组的试验结果都一样吗？
有什么共同点呢？
③想一想，为什么每个小组都是摸出红球的次数多，摸出黄球的次数少？
盒子里的红球和黄球数量相等吗？
④同学们都认为之所以摸出红球的次数多，是因为盒子里的红球数量多而黄球数量少，是不是这样呢？
让我们打开盒子来验证一下！
（2）提炼。
（PPT课件演示。
）
①引导提问：
通过刚才的摸球游戏，你能得到什么结论？
（PPT课件演示。
）
②归纳概括：
看来，在每次摸球的时候，每个球都有被摸出的可能，每次摸出的球的颜色是不确定的，可能摸出红球，也可能摸出黄球。
红球的数量多，摸出红球的可能性大；黄球的数量少，摸出黄球的可能性就小。
4．深化小结。
（1）引发思考。
（PPT课件演示。
）
（2）教师小结：
看来，可能性的大小和物体的数量有关。
物体的数量越多，可能性越大；物体的数量越少，可能性越小。
（PPT课件演示。
）
（三）实践应用，反馈提升
1．基本练习。
（1）完成教材第46页“做一做”第1题。
①教师谈话：
刚才通过试验我们知道了，摸出两种物体的可能性的大小与物体的数量有关，那三种物体的情况呢？
可能性的大小是否也和物体的数量有关呢？
②出示问题。
（PPT课件演示。
）
③引导思考。
（PPT课件演示。
）
a.想一想，可能会摸出什么颜色的棋子？
b.摸出哪种颜色棋子的可能性最大？
c.你能设计一个试验验证你的猜想吗？
想一想，设计这个试验时需要注意什么？
d.小组自主验证。
（摸一摸，验证一下，做好记录。
）
e.你的猜想对吗？
为什么猜得这么准确？
根据试验，你得出了什么结论？
（2）完成教材第46页“做一做”第2题。
①教师谈话：
生活中应用可能性的地方是很多的，比如在“抛硬币”的游戏中就存在可能性的问题。
②出示问题。
（PPT课件演示。
）
③引导思考。
（PPT课件演示。
）
④拓展介绍。
（PPT课件演示。
）
2．变式、开放练习。
（1）完成教材第48页练习十一第9题。
①出示问题。
（PPT课件演示。
）
②猜一猜硬币可能在哪个盒子里？
③统计猜的结果。
（PPT课件演示。
）
④观察统计结果，你发现了什么？
为什么？
（2）完成教材第49页练习十一第10题。
①出示问题。
（PPT课件演示。
）
②交流涂色的结果。
③小结：
这些涂色方法各不相同，但是它们的共同点是什么？
（四）全课总结，提升认识
通过这节课的学习，你有什么收获？
（五）作业练习
完成教材第49页练习十一第11题。
板书设计
教
学
反
思
课题
掷一掷
新授课
第4课时
教
学
目
标
1．在活动中运用已学过的组合、统计、可能性等有关知识，探讨事件发生的可能性大小，渗透概率思想，让学生在数学活动中充分经历猜想、实验、验证的过程。
2．通过活动，培养学生合作意识、动手实践能力，感受数学的价值，体验学习数学、应用数学的乐趣.
教学重点
探索同时掷两个骰子，得到点数之和2，3，4，…，11，12，明确掷出哪些和的可能性大。
教学难点
探索同时掷两个骰子，得到点数之和为什么是5，6，7，8，9的可能性大。
教学方法
教学准备
教学过程
二次备课
教
学
过
程
教
学
过
程
教
教
学
过
程
一、设置悬念，提出问题
1．认识“骰子”。
课件出示“骰子”图片，请学生说出它的名称及特征。
2．创设情境，提出问题。
通过庄家用掷骰子来设骗局引出本节课的主题──掷一掷。
（出示课题：
掷一掷）
二、学习新知，探索奥秘
（一）组合
1．思考：
一次掷一个骰子，面朝上的点数可能有哪些？
不可能是哪些？
2．教师演示：
同时掷两个骰子，算一算它们的和是多少？
如果两个骰子朝上的两个面的点数相加的和是4，那么红色、蓝色骰子上的点数分别可能是多少？
3．猜一猜：
一次掷两个骰子，得到的两个面朝上的点数之和可能有哪些？
（板书：
点数之和可能有2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12。
）
4．动手实践，验证猜想：
同时掷两个骰子，每个同学掷几次，看看点数之和是不是在2～12之间？
（二）事件的确定性与可能性
1．刚才，有谁掷出两个骰子的点数之和是1或13的吗？
教师：
看来，在上面的所有“组合”中，最小的和是1＋1＝2，最大的和是6＋6＝12，所以，两个数的和是2，3，4，…，12都是可能发生的事件；但两个骰子的点数之和不可能是1或13，这是一个确定事件。
2．思考：
同时掷两个骰子，得到的两个朝上的面的点数之和可能为2，3，4，…，12，这些和出现的可能性大小一样吗？
教师：
虽然掷出的两个骰子的点数之和可能是2，3，4，…，12中的任意一个数，但这些和出现的可能性大小是不同的。
下面老师把可能出现的这11个和分成A、B两组，如下图所示：
（三）动手实践，探索奥秘
1．教师提出规则，学生猜想结果
（1）分组
教师：
如果老师和你们玩“掷骰子”的比赛，你们想选哪一组的数？
A组还是B组？
（2）猜一猜：
如果掷出的两数之和在A组算老师赢，如果掷出的两数之和在B组算同学们赢，哪一组赢的可能性大？
你是怎么想的？
（3）究竟谁赢的可能性大？
哪些同学猜得对呢？
让我们在比赛中见分晓吧！
2．动手实践，发现问题
（1）教师与部分学生游戏，课件出示游戏规则
（一）。
①如果掷出的两数之和在A组，算老师赢；如果掷出的两数之和在B组，算同学们赢。
②每个小组派出一个选手上台跟老师比赛，其他的同学当记录员，和是多少就在对应的数字上方涂一格，并按要求涂在下面的统计图中。
师生共同游戏，下面的同学做记录。
统计后，宣布赢家。
教师：
在刚才一轮的游戏中，老师赢得多，同学们赢得少，同学们不服气，认为还有很多同学没有掷，不能说明问题。
接下来继续掷，老师还会赢吗？
……为了体现公平、满足大家的要求，在下一轮的游戏中，我们每个人都动手轮流掷，好吗？
（2）全体学生参与游戏，课件出示游戏规则
（二）。
①继续游戏：
两人一组，轮流掷，和是多少就在对应的数字上方涂一格。
涂满其中任意一列，游戏结束。
②游戏结束后每小组派一名代表在黑板上用正字统计法来给最先涂满的和作记录。
学生两人小组进行游戏，并作好记录。
教师：
观察实验统计结果，你们发现了什么？
想一想：
为什么掷出的点数之和是A组数的可能性大一些，而点数之和是B组数的可能性小一些呢？
教师：
其实，我们用数学上的“组合”知识来思考一下，就能揭开这个奥秘！
三、理论验证，揭示奥秘
1．教师引导学生思考：
如果点数之和是2，那么红色骰子上是1，蓝色骰子上是多少？
2．如果点数之和是3，红色骰子上是1，蓝色骰子上是多少？
；如果红色骰子上是2，蓝色骰子上是多少？
还有其点数之和是3的情况吗？
一共有几种情况？
3．点数之和是4的有几种情况呢？
和是5呢？
（学生回答后，教师在课件中依次呈现各种点数之和的组成情况。
）
点数之和
2
3
4
5
骰子（红）
1
1
2
1
2
3
1
2
3
4
骰子（蓝）
1
2
1
3
2
1
4
3
2
1
4．思考：
和是2只有一种情况，和是3有2种情况，和是4有3种情况，和是5就有4种情况。
那么，和是6，7，8，9，10，11，12又各有哪几种情况呢？
红色骰子的可能点数是多少，蓝色骰子呢？
教师：
你可以想一想、写一写；也可以借助骰子摆一摆并写下来进行验证，然后把你得到的组合一一填在学习单的列举记录表中。
5．汇报、交流，完成上表。
6．组内讨论：
刚才有的同学们认为点数之和为8的有7种情况，有的认为只有5种情况。
那么，点数之和为8的到底有几种情况？
为什么？
7．观察和是2，3，4，5，…，12的列举记录表并进行统计（课件出示）。
和是2，3，4，…，12的各有几种组合呢？
请大家在下表中一一填出来！
和
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
组数
8．学生汇报、交流并完成上表。
和
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
组数
1
2
3
4
5
6
5
4
3
2
1
9．组内交流：
同学们，现在你们发现A组能赢的秘密了吗？
（学生独立观察组成图及统计表，然后小组内交流。
）
10．每组派代表汇报，交流小组的发现。
教师小结：
这就是咱们做的游戏。
老师选择的A组是中间的5，6，7，8，9五个数，共有24种组合；而同学们选择的B组是两边的1，2，3，10，11，12这6个数，共有12种组合，所以老师赢的机会更多。
这也是这节课一开始我给大家讲的那个骗局中，
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