章平行四边形复习教案.docx
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教学设计
科目
数学
课题
18章平行四边形复习课
授课教师
单位
教材版本
新人教版
课型
复习课
教材分析
本章是学生在掌握平行线，三角形，全等三角形等有关知识，且具备初步的观察，操作等活动经验的基础上出现的。
通过本节的学习使学生清楚地理解各种平行四边形的关系并掌握它们的性质与判定，进一步培养学生的合情推理能力，发展学生的逻辑思维能力与推理论证能力。
学情分析
平行四边形这一章知识点多，各种平行四边形的定义、性质、判定及一些相关定理、性质，学生对一般的平行四边形的知识掌握较好，而特殊的平行四边形的性质、判定容易混淆，特别是学生在应用它们的性质与判定的时候常出现用错、多用、少用条件的错误。
教学目标
1、进一步理解平行四边形和各种特殊的平行四边形的关系
2．掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定并综合应用
3、在自主学习中培养学生的合作意识和良好的思维品质．
教学重点
掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定
教学难点
平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定的综合应用
教法学法
本节课主要以“教师主导—学生主体”的教学思想为指导，“361高效课堂”的教学要求为主线，以题代纲，梳理知识；学习方式采用自主学习、小组合作交流相结合的方式，进行“探究式学习”，提升学生学习能力。
教学准备
1、多媒体课件
2、三角板
教学过程
师生活动
设计意图
一、开门见山，直奔主题
同学们，今天我们一起来复习《平行四边形》的相关知识。
以题代纲，梳理知识：
出示导学案，分为2个题组，以小组为单位进行分组交流，各组派代表汇报：
题组1
（一）性质复习（说出理由）
1、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD的和为20，若∠AOD=120°,则矩形的边AB的长为________
2、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=10cm，AD=13cm，则△ABO周长为________菱形ABCD的面积为_________
3、如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OA=2cm，则∠ABO=_________，AB=________cm
归纳小结
题组2
（二）判定定理复习（说出理由）
1、在□ABCD中请再添加一个条件，
使□ABCD是矩形,你添加的条件是_______（写一种即可）
使□ABCD是菱形,你添加的条件是_______（写一种即可）
2、在□ABCD中从下列四个条件：
①AB=AD；②∠ABC=90°；③AC=BD；④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使□ABCD为正方形，请填上一种你认为正确的选择____________
3、下列说法中正确的是（）
A对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
B对角线互相垂直平分的四边形是正方形
C对角线互相垂直的四边形是平行四边形
D对角线相等且互相平分的四边形是矩形
归纳小结
完善板书
二、归纳提升
三、综合应用解决问题
例题：
如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点B作BP∥AC，过点C作CP∥BD，BP与CP相交于点P．试判断四边形BPCO的形状，并说明理由．
师生活动：
教师引导学生读题的基础上先判断形状，再说明理由。
（得到的是平行四边形，理由是两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
）
变式1 若将□ABCD改为矩形ABCD，其他条件不变，得到的四边形BPCO是什么四边形？
师生活动，教师引导学生重新画个图形，将平行四边形改为矩形，判断四边形的形状，并说明理由。
变式2 若得到矩形BPCO，应将条件中的□ABCD改为什么四边形？
师生活动：
教师引导学生得出：
把平行四边形ABCD改为菱形
变式3能否得到正方形BPCO？
此时四边形ABCD应该是什么形状？
师生活动：
师生一起探究：
要得到正方形，平行四边形ABCD的对角线既要相等，有要互相垂直，应该是正方形。
解决完此题后教师引导学生初步总结：
遇到平行四边形的判定问题从哪儿入手分析？
（边、角、对角线。
要结合已知条件中所给的条件看具体用哪个方面。
）
练习：
如图，AD是△ABC的角平分线，线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F，连接DE、DF．
（1）试判定四边形AEDF的形状，并证明你的结论．
（2）△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？
四、课堂小结
本节课你有哪些收获？
五、课后作业
必做题
1、已知：
如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，
（1）求证：
四边形ADCE为矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是正方形？
给出证明．
2、每人搜集一道有关平行四边形的问题，利用本章知识完成，下节课挑选典型问题展示
选做题
将两块全等的含30°的直角三角尺按如图1摆放在一起，设较短的直角边为1
A
A
B
D
C
B
C
C1
D
D1
A
B
D
A
B
D
D
C
（图1）（图2）（图3）
（1）四边形ABCD是平行四边形吗？
说出你的结论和理由
（2）Rt△BCD沿射线BD方向平移到Rt△B1C1D1的位置，问四边形ABC1D1是平行四边形吗？
说出你的结论和理由
（3）如图3，在将Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程中，当点B的移动距离为______时，四边形ABC1D1为菱形，其理由是______
变式：
在将Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程中，四边形ABC1D1恰好为矩形，设点B移动的距离等于x，则x=______．
以题代纲，引导学生，归纳得出各种平行四边形的性质，建立起它们之间的联系与区别
本环节主要是使学生将知识系统化，复习矩形、菱形、正方形判定定理，明确平行四边形、矩形、菱形、正方形彼此间的联系。
通过学生解决简单的问题，初步回顾定理的应用，激发起学生学习的兴趣和自信心。
通过各种平行四边形的研究内容、研究步骤和研究方法的回顾，归纳几何问题研究的一般步骤和方法。
通过一系列的改变条件和结论，使学生对平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质、判定以及它们之间的关系有了更进一步的理解，使学生能较灵活地运用平行四边形、矩形、、菱形和正方形的性质、判定解决有关问题，达到举一反三，触类旁通的目的。
在分析过程中渗透类比思想，培养学生从多角度思考问题的习惯。
通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心——各种平行四边形的性质、判定以及它们的区别与联系
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