新疆乌鲁木齐市第四中学学年七年级上学期期中考试数学试题.docx

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新疆乌鲁木齐市第四中学学年七年级上学期期中考试数学试题

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新疆乌鲁木齐市第四中学2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试题

试卷副标题

考试范围：

xxx；考试时间：

78分钟；命题人：

xxx

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

题号

一

二

三

四

总分

得分

注意事项．

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

评卷人

得分

一、选择题（题型注释）

1、用科学记数法表示217000是（　　）

A．2.17×103          B．2.17×104          C．2.17×105          D．217×103          

2、有下列各数，8，﹣6.7，0，﹣80，﹣

，﹣（﹣4），﹣|﹣3|，﹣（﹣22），其中属于非负整数的共有（　　）

A．1个          B．2个          C．3个          D．4个          

3、下列各题中，计算结果正确的是（　　）

A．19a2b﹣9ab2=10ab                              B．3x+3y=6xy

C．16y2﹣9y2=7                              D．3x﹣4x+5x=4x

4、某同学做了以下4道计算题：

①0﹣|﹣1|=1；②

÷（﹣

）=﹣1；③（﹣9）÷9×

=﹣9；④（﹣1）2017=﹣2017．请你帮他检查一下，他一共做对了（　　）

A．1题          B．2题          C．3题          D．4题          

5、如果a与1互为相反数，则|a﹣2|等于（　　）

A．1          B．﹣1          C．﹣3          D．3          

6、减去－4x等于3x2－2x－1的多项式为（）．

A．3x2－6x－1          B．5x2－1          C．3x2+2x－1          D．3x2+6x－1          

7、若a是有理数，则a+|a|（　　）

A．可以是负数                              B．不可能是负数

C．必是正数                              D．可以是正数也可以是负数

8、如果m、n都是自然数，则多项式xm+yn－2m+n的次数是（）

A．2m+2n          B．m或n          C．m+n          D．m、n中的较大数          

9、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（　　）

A．b＜a          B．|b|＞|a|          C．a+b＞0          D．ab＜0          

10、观察下列算式：

31=3  32=9 33=27  34=81  35=243 36=729…通过观察，用你所发现的规律得出32016的末位数是（　　）

A．1          B．3          C．7          D．9          

第II卷（非选择题）

评卷人

得分

二、填空题（题型注释）

11、﹣

的倒数是__．

12、大于﹣3.5而小于4.7的整数有____个．

13、比较大小：

_____

（填“＞”或“＜”）

14、若（m+2）2+|n﹣1|=0，则m+n的值为____．

15、多项式（m﹣2）x|m|+mx﹣3是关于x的二次三项式，则m=____．

16、已知x+7y=5，则代数式6（x+2y）﹣2（2x﹣y）的值为____．

17、小明与小刚规定了一种新运算*：

若a、b是有理数，则a*b=3a-2b．小明计算出2*5=-4，请你帮小刚计算2*（-5）=            ．

评卷人

得分

三、计算题（题型注释）

18、计算：

（1）﹣54×2

+（﹣4

）×

；

（2）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）；

（3）（

+

﹣

）×（﹣24）；

（4）﹣23﹣（1﹣0.5）×

×[2﹣（﹣3）2]．

19、

（1）.化简：

（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）

（2）.先化简后求值：

3x2y2+2xy﹣

xy+2﹣3x2y2，其中x=2，y=﹣

．

20、已知﹣2a3by+3与4axb2是同类项，

求代数式：

2（x3﹣3y5）+3（3y5﹣x3）+4（x3﹣3y5）﹣2x3的值．

21、已知：

A＝3a2－4ab，B＝a2＋2ab．

（1）求A－2B；

（2）若

（2－b）2＝0，求A－2B的值；

22、已知|x|=7，|y|=12，求代数式x+y的值．

评卷人

得分

四、解答题（题型注释）

23、已知当x＝1时，代数式ax3＋bx＋5的值为－9，那么当x＝－1时，代数式ax3＋bx＋5的值为_______．

24、观察下列等式：

32﹣12=8×1；52﹣32=8×2；72﹣52=8×3；92﹣72=8×4；…

（1）根据上面规律，若a2﹣92=8×5，172﹣b2=8×8，则a=____，b=____．

（2）用含有自然数n的式子表示上述规律为____．

25、某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增减

+5

﹣2

﹣4

+13

﹣10

+16

﹣9

（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；

（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；

（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；

（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

26、已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，

求|a+b|﹣3|b+c|+2|a﹣b|﹣|c﹣b|的值．

参考答案

1、C

2、D

3、D

4、A

5、D

6、A

7、B

8、D

9、C

10、A

11、

12、8

13、＞

14、-1

15、-2

16、10

17、16.

18、

（1）﹣115；

（2）0；（3）﹣18；（4）﹣6

．

19、

（1）x2﹣3xy+2y2；

（2）

20、36

21、

（1）

；

（2）17

22、±19，±5

23、19．

24、 11 15 （2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n

25、

（1）213辆；

（2）1409辆；（3）26辆；（4）84675元．

26、－3a－b－4c

【解析】

1、试题分析：

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

所以将217000用科学记数法表示为2.17×105．

故选C．

点睛：

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

2、试题分析：

先化简，－（－4）＝4，－｜－3｜＝－3，－（－22）＝4，

因为非负整数就是正整数与0的统称，

所以属于非负整数的是：

8，0，－（－4），－（－22），共有4个．

故选D．

点睛：

本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．

3、试题分析：

A、19a2b与﹣9ab2不是同类项，不能合并，故A错误；

B、3x与3y不是同类项，不能合并，故B错误；

C、16y2﹣9y2＝7y2，故C错误；

D、3x﹣4x＋5x＝（3－4＋5）x＝4x，故D正确．

故选D．

4、试题分析：

①0－｜－1｜＝－1，故①错误；

②正确；

③（－9）÷9×

＝（－1）×

＝－

，故③错误；

④（－1）2017＝－1，故④错误，

所以他做对了1题，

故选A．

5、试题分析：

因为a与1互为相反数，

所以a＝－1，

所以｜a－2｜＝｜－1－2｜＝｜－3｜＝3．

故选D．

6、本题考查的是整式的加减

根据被减数=差+减数，列式计算即可．

由题意得，这个多项式为

，故选A。

7、试题分析：

分三种情况：

当a＞0时，a＋|a|＝a＋a＝2a＞0；

当a＜0时，a＋|a|＝a－a＝0；

当a＝0时，a＋|a|＝0＋0＝0；

∴a＋|a|是非负数，

故选B．

点睛：

本题主要考查了有理数的分类和绝对值的性质，对a分三种情况进行讨论是解决此题的关键．

8、本题考查的多项式的次数

由于多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，因为m，n均为自然数，而-2m+n是常数项，所以多项式的次数应该是x，y的次数，由此可以确定选择项．

∵-2m+n是常数项，

∴多项式xm+yn-2m+n的次数应该是x，y中指数大的，

故选D．

思路拓展：

解答本题的关键是注意-2m+n是常数项，多项式的次数应该是x，y的次数。

9、试题分析：

由数轴可知b＜－1，0＜a＜1，

A、b是负数，a是正数，所以b＜a，故该项正确；

B、由数轴可知，b离远点较远，所以|b|＞|a|，故该项正确；

C、根据绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号可知a＋b＜0，故此项错误；

D、根据两数相乘，异号得负可知ab＜0，故此项正确．

故错误的是C，

故选C．

10、试题分析：

因为31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，

所以3n的个位数字分别为3、9、7、1，每4个数为一个循环组依次循环，

因为2016÷4=504，

所以32016的个位数字与循环组的第4个数的个位数字相同，是1．

故选A．

点睛：

本题考查了尾数特征，观察数据发现每4个数为一个循环组，发现个位数字依次循环是解题的关键．

11、试题分析：

因为

＝1，所以根据乘积为1的两个数互为倒数可知

的倒数是

．

故答案为

．

12、试题分析：

大于﹣3.5而小于4.7的整数有－3、－2、－1、0、1、2、3、4，共8个，

故答案为8．

13、试题分析：

因为

，

，

所以

，

所以

．

故答案为：

＞．

点睛：

本题考查了两负数的大小比较，①先求出每个数的绝对值，②根据绝对值大的反而小比较即可．

14、试题分析：

∵（m＋2）2＋|n－1|＝0，

∴m＋2＝0，n－1＝0，

∴m＝－2，n＝1，

∴m＋n＝－2＋1

＝－1，

故答案为－1．

点睛：

本题考查了非负数的性质，若两个非负数的和为0，则这两个数都为0．

15、试题分析：

因为多项式（m﹣2）x|m|+mx﹣3是关于x的二次三项式，

所以|m|＝2，m﹣2≠0，

所以m＝±2，m≠2，

所以m＝－2，

故答案为－2．

16、试题分析：

原式＝6x＋12y－4x＋2y

＝2x＋14y

＝2（x＋7y），

因为x＋7y＝5，

所以原式＝2×5

＝10．

故答案为10．

17、试题解析：

根据题中的新定义得：

2*（-5）=3×2-2×（-5）=6+10=16．

考点：

有理数的混合运算．

18、试题分析：

（1）先将带分数转化为假分数，然后计算乘法，最后再计算加法即可；

（2）先计算乘方，然后计算除法和乘法，最后计算加减即可；

（3）先利用乘法的分配率进行计算，最后把所得的积相加即可；

（4）先算两个乘方，然后再算小括号内的，其次再算乘法，最后计算加减．

试题解析：

解：

（1）原式＝﹣54×

﹣

×

＝﹣114﹣1＝﹣115；

（2）原式＝10＋2﹣12＝0；

（3）原式＝﹣12﹣20＋14＝﹣18；

（4）原式＝﹣8﹣

×

×（﹣7）＝﹣8＋

＝﹣6

．

19、试题分析：

（1）先根据去括号法则去括号，然后合并同类项即可；

（2）原式先合并同类项，化到最简后代入x、y的值计算即可．

试题解析：

解：

（1）（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2＋xy﹣2y2）

＝3x2﹣xy﹣2y2﹣2x2﹣2xy＋4y2

＝x2﹣3xy＋2y2．

（2）原式＝（3﹣3）x2y2＋（2﹣

）xy＋2＝

xy＋2，

当x＝2，y＝﹣

时，

原式＝

2×（﹣

）＋2

＝﹣

＋2

＝

；

20、试题分析：

根据同类项相同字母的指数相等求出x、y的值，然后将代数式化简后代入求值即可．

试题解析：

解：

∵﹣2a3by＋3与4axb2是同类项，

∴x＝3，y＋3＝2，解得y＝﹣1，

2（x3﹣3y5）＋3（3y5﹣x3）＋4（x3﹣3y5）﹣2x3

＝2x3﹣6y5＋9y5﹣3x3＋4x3﹣12y5﹣2x3

＝（2﹣3﹣2＋4）x3＋（9﹣6﹣12）y5

＝x3﹣9y5，

当x＝3，y＝﹣1时，

原式＝33﹣9×（－1）5

＝27＋9

＝36．

点睛：

本题主要考查同类项的定义，掌握同类项中相同字母的指数相等是解题的关键．

21、试题分析：

（1）先把A与B代入，然后去括号、合并即可；

（2）根据非负数的性质得到|a+1|=0,（2−b）2=0，可求出a与b的值，然后代入

（1）中的结果中计算即可.

解：

（1）原式=（3a2−4ab）−2（a2+2ab）=3a2−4ab−2a2−4ab=a2−8ab，

（2）根据题意得|a+1|=0,（2−b）2=0，

∴a+1=0，2−b=0，

∴a=−1，b=2，

∴A−2B=（−1）2−8×（−1）×2=1+16=17.

22、试题分析：

依据绝对值的性质求得x、y的值，然后代入求解即可．

试题解析：

解：

∵|x|＝7，|y|＝12，

∴x＝±7，y＝±12．

当x＝7，y＝12时，x＋y＝7＋12＝19；

当x＝﹣7，y＝12时，x＋y＝﹣7＋12＝5；

当x＝7，y＝﹣12时，x＋y＝7﹣12＝﹣5；

当x＝﹣7，y＝﹣12时，x＋y＝﹣7＋（﹣12）＝﹣19．

所以代数式x＋y的值为±19或±5．

点睛：

本题主要考查的是求代数式的值，依据绝对值的性质求得x、y的值是解题的关键．

23、试题分析：

∵当x=1时，代数式ax3+bx+5的值为-9，

∴a×13+b×1+5=-9，即a+b=-14，

把x=-1代入代数式ax3+bx+5，得ax3+bx+5=a×（-1）3+b×（-1）+5=-（a+b）+5=14+5=19．

考点：

代数式求值．

24、试题分析：

两个连续奇数的平方差等于8的倍数，由此得出第n个等式为（2n+1）2-（2n-1）2=8n，由此解决问题即可．

试题解析：

解：

（1）∵32﹣12=8=8×1；

52﹣32=16=8×2：

72﹣52=24=8×3；

92﹣72=32=8×4

…

112﹣92=8×5，172﹣152=8×8，所以a=11，b=15；

（2）第n个等式为（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n；

故答案为：

（1）11；15；

（2）（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n．

25、试题分析：

（1）星期四为＋13，表示比计划平均每天生产的多13辆，所以该厂星期四生产自行车200＋13＝213辆；

（2）该厂本周实际生产自行车辆数为增减量的和再加上计划生产的辆数；

（3）根据表格找出产量最多的一天生产自行车辆数和产量最少的一天生产自行车辆数，然后作差即可；

（4）由

（2）可知，这一周超产了，所以这一周的工资总额为计划的工资额加上超产的工资（超产的工资包括两部分：

计划的每辆自行车的60元和每辆自行车另奖的15元，即超产的每辆自行车75元）．

试题解析：

解：

（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200＋13辆，

故该厂星期四生产自行车213辆；

（2）根据题意5﹣2﹣4＋13﹣10＋16﹣9＝9，

200×7＋9＝1409辆，

故该厂本周实际生产自行车1409辆；

（3）根据图示产量最多的一天是216辆，

产量最少的一天是190辆，

216﹣190＝26辆，

故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；

（4）根据题意本周工人工资总额＝7×200×60＋9×（60＋15）＝84675元，

故该厂工人这一周的工资总额是84675元．

26、试题分析：

先根据a、b、c在数轴上的位置确定a、b、c符号和大小关系，然后依据加法和减法法则确定a＋b、b＋c、a－b、c－b的符号，再利用绝对值的性质去掉绝对值，最后去括号、合并同类项即可得出答案．

试题解析：

解：

由数轴可知a＜0＜b＜c，且｜a｜＞｜b｜，

所以a＋b＜0，b＋c＞0，a－b＜0，c－b＞0，

所以｜a＋b｜＝－（a＋b），｜b＋c｜＝b＋c，｜a－b｜＝－（a－b），｜c－b｜＝c－b，

原式＝－（a＋b）－3（b＋c）－2（a－b）－（c－b）

＝－a－b－3b－3c－2a＋2b－c＋b

＝－3a－b－4c．

点睛：

本题主要考查了利用绝对值的性质化简绝对值和整式的加减，结合数轴和加减法法则判断出绝对值里面整式的符号是化简绝对值的关键．