完整word版北师大版数学七年级下三角形练习题含答案.docx

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完整word版北师大版数学七年级下三角形练习题含答案

全等三角形001

（总分：

171.0考试时间：

132分钟）

一、判断题：

   1、如图, △ABC中AB＞AC, AD是角平分线, P为AD上任意一点. 则:

 AB-AC＞PB-PC.（    ）

   2、角平分线上的点到角两边的距离相等 （    ）

   3、如果△ABC≌△A'B'C',D在BC上, D'在B'C'上,∠BAD＝∠ B'A'D',那么一定有AD＝A'D'（    ）

   4、已知:

 如图分别以△ABC的每一条边, 在三角形外作等边三角形, △ABD、

△BCE、△ACF, 则CD＝AE＝BF. （    ）

   5、如图, 已知:

 △ABC中, D是BC的中点, DE∥AB, 且交AC于E, DF∥AC, 且交AB于F,则 DE＝BF, DF＝CE.（    ）

二、单选题：

   6、若△ABC和△A'B'C'的三边对应比值为1,则不正确的结论是[   ]

A．△ABC≌△A'B'C'               B．三边对应相等

C．三对角对应相等        D．△ABC与△A'B'C'不全等

   7、若三角形中一角的平分线是它对边的中线,则这个三角形一定是______三角形．[   ]

A.等腰        B.直角       C.等边     D.等腰直角

   8、已知：

如图,△ABC是等边三角形,D、E、F分别是三边上的中点,则和

△ABD全等的三角形有_______个（除去△ABD）

[   ]A.3      B.4      C.5     D.6

　   9、下列条件：

①已知两腰;②已知底边和顶角;③已知顶角与底角;④已知底边和底边上的高,能确定一个等腰三角形的是 [   ]

A.①和②    B.③和④    C.②和④    D.①和④

   10、如图,已知:

EA⊥AB,BC⊥AB,D为AB的中点,BD=BC,EA=AB,则下面结论错误的是 [   ]

A.AC=ED          B.AC⊥EDC.∠C+∠E=90°     D.∠D+∠C=90°

   11、在△ABC和△A'B'C'中,若∠A∶∠B∶∠C＝∠A'∶∠B'∶∠C',且AB＝A'B'下面的结论不成立的是[   ]

A．△ABC≌△A'B'C'      B．∠A＝∠A',∠B＝∠B',∠C＝∠C'

C．AC≠A'C'                    D．AC＝A'C',BC＝B'C'．

   12、如图等边△AEB和等边△BDC在线段AC的同侧, 则下列式子中错误的式子是

[    ]

A.△ABD≌△EBC    B.△NBC≌△MBD    C.NBE≌△MBA    D.△ABE≌△BCD

　   13、已知：

如图,在等边三角形AB,AD=BE=CF,D,E,F不是各边的中点,AE,BF,CD分别交于P,M,N在每一组全等三角形中,有三个三角形全等,在图中全等三角形的组数是

[   ]A.5    B.4     C.3    D.2

　   14、若△ABC中,有AB∶BC∶CA=2∶3∶4,△A'B'C'中必有A'B'∶B'C'∶C'A'=2∶3∶4且周长不同,则下面结论成立的是[   ]

A．AB=A'B',AC=A'C',BC=B'C'    B．∠A=∠A',AB=A'B',AC=A'C'

C．△ABC≌△A'B'C'              D．△ABC不全等于△A'B'C'

   15、已知：

如图,AC=CD,∠B=∠E=90°,AC⊥CD,则不正确的结论是

[   ]

A.∠A与∠D互为余角      B.∠A=∠2C.△ABC≌△CED   D.∠1=∠2

　三、填空题：

   16、如图,已知：

AB=AC,D是BC边的中点,则∠1＋∠C=_________度．

   17、已知：

如图,AB=DE,AC=DF,要证△ABC≌△DEF,所缺一个条件是__________或__________．

   18、有一边相等的两个等边三角形_________________________．

   19、在括号里加注理由．

已知：

△ABC中,AB=AC,BD=DC,B、D、C在同一条直线上．

求证：

AD⊥BC．

证：

在△ABD和△ACD中

   20、三角形全等的四种判定方法是：

①________②_______③________④_________．

   21、已知:

如图,△ABC≌△FED,且BC=DE.则∠A=__________,AD=_______．

   22、已知:

如图,△ABC≌△DEF,BC∥EF,∠A=∠D,BC=EF,则另外两组对应边是______,另外两组对应角是_____．

   23、能够完全重合的两个图形叫做_________．

   24、完成下面的证明．

已知：

如图AB=CD,BE=CF,AF=DE．求证：

△ABE≌△DCF

证明：

∵AF=DE（已知）

     ∴AF-EF=DE-EF（   ）即AE=DF

     在△ABE和△DCF中

     ∵AB=CD,BE=CF（   ）

     AE=DF（   ）

     ∴△ABE≌△DCF（   ）

   25、被等腰直角三角形斜边上的高分成的两个等腰直角三角形___________．

   26、已知:

如图,AB=BE,∠1=∠2,∠ADE=120°,AE、BD相交于F,求∠3的度数为______．

   27、已知：

如图,AC⊥BC于C,DE⊥AC于E,AD⊥AB于A,BC=AE．若AB=5,则AD=___________．

   29、

   30、等腰三角形两腰上的高_______________．

四、证明题：

   31、已知:

如图,点A、B、C、D在同一条直线上,AC=DB,AE=DF,EA⊥AD,FD⊥AD,垂足分别是A、D.

求证:

BE∥CF

   32、求证：

全等三角形的对应角平分线相等．

   33、已知:

如图,AB⊥CD,垂足为D,AD=BD．

求证:

AC=BC．

   34、已知：

四边形ABCD中,AC、BD交于O点,AO=OC,BA⊥AC,DC⊥AC．垂足分别为A,C．

求证：

AD=BC

   35、已知：

如图，在AB、AC上各取一点，E、D，使AE=AD，连结BD，CE，BD与CE交于O，连结AO，∠1=∠2，

求证：

∠B=∠C

   36、已知:

如图,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE.

求证:

BD=CE

   37、已知:

如图,∠1=∠2,BE=CF,AC=DE,E、C在直线BF上．

求证:

∠A=∠D

   38、已知：

如图,A、E、F、B在一条直线上,AC=BD,AE=BF,CF=DE．

求证：

AD=BC．

   39、如果两个三角形有两个角和第三个角的平分线对应相等,那么这两个三角形全等．

   40、已知：

如图,AD＝AE,AB＝AC,BD、CE相交于O.

求证：

OD＝OE．

全等三角形001试卷标准答案

（总分：

171考试时间：

132分钟）

一、判断题：

本大题共5小题，从第1小题到第5小题每题2.0分小计10.0分；共计10.0分。

  1、◆标准答案：

T

     ★试题提示：

在AB上取AE＝AC连结EP然后利用两三角形全等.

     ★试题详解：

解:

在AB上取一点E, 使 AE＝AC, 连结EP

   则 △AEP≌△ACP

   ∴ EP＝PC

   在△BPE中,

      BE＞BP-EP＝BP-PC

   ∴ AB-AC＞PB-PC

  2、◆标准答案：

T

     ★试题提示：

画图, 写已知, 求证, 证明两个三角形全等

     ★试题详解：

已知:

    如图, AO平分∠EOF, AB⊥OF, AC⊥OE

求证:

    AB＝AC

证明:

    AO平分∠EOF

   ∴    ∠1＝∠2

         AB⊥OF  AC⊥OE

   ∴    ∠3＝∠4＝90°

         OA＝OA

   ∴    △AOC≌△AOB

   ∴    AB＝AC 

  3、◆标准答案：

T

     ★试题详解：

证明:

 如图:

 ∠BAD＝∠B'A'D'            △ABC≌△A'B'C'

   ∴       AB＝A'B'

           ∠B＝∠B'

   ∴      △BAD≌△B'A'D'

   ∴      AD＝A'D'

  4、◆标准答案：

T

     ★试题提示：

提示:

 由△ADC≌△ABF, 得DC＝BF.

     ★试题详解：

证明:

 AD＝AB

      ∠DAC＝60°+∠BAC＝∠BAF

      AC＝AF

   ∴ △ADC≌△ABF（SAS）

   ∴ CD＝BF

   同理可证:

      CD＝AE

   ∴ CD＝AE＝BF

  5、◆标准答案：

T

     ★试题提示：

证△BFD≌△DEC

     ★试题详解：

证明:

 ∵ D是BC的中点,  ∴ DB＝DC,

      又 DE∥AB,   ∴ ∠2＝∠1, ∠4＝∠5,

      ∵ DF∥AC,   ∴ ∠3＝∠4＝∠5

         在△BFD和△DEC中,      

 ∵

∠2＝∠1

∠3＝∠5

DB＝DC

      ∴ △BFD≌△DEC, ∴ DE＝BF, DF＝CE. 

二、单选题：

本大题共10小题，从第6小题到第15小题每题4.0分小计40.0分；共计40.0分。

  6、◆标准答案：

D

  7、◆标准答案：

A

  8、◆标准答案：

C

  9、◆标准答案：

C

  10、◆标准答案：

D

  11、◆标准答案：

C

  12、◆标准答案：

D

     ★试题详解：

证明:

 ①AB＝BE, ∠ABD＝60°+∠EBD＝∠EBC, BD＝BC

        ∴ △ABD≌△EBC,    ∴ A对.

      ②∵∠MDB＝∠NCB, BD＝BC,  ∠MBD＝180°-60°-60°＝60°＝∠NBC,

        ∴ △MDB≌△NCB,  ∴    B对.

      ③与②同理可证:

△NBE≌△MBA,  ∴  C对.

      ④△ABE与△BCD中

       ∵   AB与BC不一定相等,三个内角都是60°, ∴ △ABE与△BCD不全等.

  13、◆标准答案：

A

  14、◆标准答案：

D

  15、◆标准答案：

D

三、填空题：

本大题共15小题，从第16小题到第30小题每题4.0分小计60.0分；共计60.0分。

  16、◆标准答案：

90

  17、   ★试题详解：

∠A=∠D或BC=EF．

  18、◆标准答案：

全等

  19、   ★试题详解：

SSS,全等三角形的对应角相等,平角定义,垂直定义

  20、◆标准答案：

SAS,ASA,SSS,AAS

  21、   ★试题详解：

∠EFC,FC

  22、   ★试题详解：

AB和DF,AC和DE

∠BCA和∠FED,∠B=∠F

  23、◆标准答案：

全等形

  24、◆标准答案：

等式性质,已知,已证,SSS

     ★试题详解：

等式性质,已知,已证,SSS

  25、◆标准答案：

全等

  26、   ★试题详解：

30°

  2。

  31、   ★试题详解：

证明:

∵AC=BD,∴AB=DC

    ∵AE=DF,EA⊥AD,FD⊥AD∴∠A=∠D=90°

    ∴在△ABE和△DCF中

    AB=DC,∠A=∠D,AE=DF

    ∴△ABE≌△DCF（SAS）

    ∴∠ABE=∠DCF

    ∴∠EBD=∠FCA

    ∴BE∥CF

   ∵AD平分∠BAC,A'D'平分∠B'A'C'．

   ∴∠BAD＝B'A'D'．

   ∴△ABD≌△A'B'D'．

   ∴AD＝A'D'．

  33、   ★试题详解：

证明:

∵AD=BD,

    AB⊥CD,

    ∵∠ADC=∠BDC=90°．

    ∵DC=DC,

    ∴△ADC≌△BDC（SAS）

    ∴AC=BC．