长方体和正方体的表面积容积体积棱长和练习题.docx
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长方体和正方体的表面积容积体积棱长和练习题
长方体和正方体的外表积单项测试
1、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝〔 〕厘米。
2、至少需要〔〕厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。
3、用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高〔〕厘米的长方体。
解决问题：
1.一个外表积是54平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少米？
2.一个长方体的食品盒，长、宽、高分别是40厘米、20厘米和15厘米。
售货员用红色的塑料绳，如下列图那样进展了捆扎，捆扎用的塑料绳全长多少厘米？
〔打结局部用30厘米〕
3.
像右面这样捆一个盒子需要多长的彩带？
5、一个礼盒〔如下列图〕，像这样用丝带捆扎起来，至少需要多长的丝带？
〔打结处需30厘米〕（单位：
厘米）
6
展开图
选择题：
1.下面的平面图形中，（）不能折成正方体。
A.B.C.
2.右面图形中，能拼成正方体的是〔〕。
3、下面不是正方体展开图的是〔〕。
A.B.C.
4、下列图中，能围成正方体的是〔〕。
A、B、C、D、
5、下面的图形中，有一个不是正方体的展开图，它的编号是________．
6.请说出1号2号3号相对的面各是几号面〔〕
A.4、6、5B.4、5，6C.6、5、4
7.将右图折成一个正方体后，与2相对的面是〔〕。
A、4B、5C、6D、3
8、请说出1号2号3号相对的面各是几号面〔〕
A、4，6，5B、4，5，6C、6，5，4D、5，6，4
填空题：
四块立方体积木，每块积木的6个面分别写着字母A，B，C，D，E，F；每块积木上字母的排列顺序一样，
请仔细观察，然后根据这四块积木字母排列的情况推断：
〔1〕C对面的字母是〔〕。
〔2〕A对面的字母是〔〕。
〔3〕E对面的字母是〔〕。
解决问题
1.下面涂色局部是一个盒子的展开图〔小方格是边长1厘米的正方形〕，这个盒子的长、宽、高各是多少厘米？
外表积是多少？
2.下面是一个长方体铁盒的展开图，做这个铁盒需要多少铁皮？
〔单位：
厘米〕
外表积
一、填空。
1、正方体是由〔〕个完全一样的〔〕围成的立体图形.
2、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝〔 〕厘米。
3、至少需要〔〕厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。
4、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是〔 〕。
5、平行四边形底是8分米，高是3分米，它的面积是〔〕平方分米，如果底和高都扩大10倍，它的面积扩大〔〕倍，是〔〕平方分米。
选择：
1、下列图中两个长方形分别是一个长方体的前面和右面，这个长方体的底面积是〔〕平方厘米。
A、7B、12C、21、D、28
2．将12个面积是1cm2的小正方形，拼成面积是12cm2的长方形共有〔〕种拼法。
A.1B.2C.3D.无数
3．一个正方体的棱长总和是60厘米，它的外表积是〔〕。
A．21600平方厘米B．150平方厘米C．125立方厘米
4、一个长方体的水池，长20米，宽10米，深2米，占地〔〕平方米
A、400B、200C、520D、40
5.把4个棱长为2分米的正方体拼成长方体，拼成的长方体的外表积最小是〔〕平方分米。
A、48平方分米B、64平方分米C、72平方分米D、96平方分米
解决问题：
1、一个长方体相邻的两个面的面积分别是8平方厘米，12平方厘米，这两个面的公共棱长4厘米，这个长方体的外表积是多少？
体积是多少？
2、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？
3、有一块长方形玻璃，长100厘米，宽50厘米，玻璃店的师傅想用它做一个长40厘米，宽30厘米，高25厘米的金鱼缸。
这块玻璃够不够？
如果够怎样画线？
如果不够请说明理由。
〔金鱼缸有5个面，每个面都是整块的玻璃，先写出每块的尺寸，再在图中画线。
〕
4、一个长方体把它如下列图切割成8个小长方体，长方体的外表积增加多少平方厘米？
5、一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？
6、楼房外壁用于流水的水管是长方体。
如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。
做一节水管，至少要用铁皮多少平方分米。
7、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？
如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？
8、一个底面是正方形的长方体纸箱，如果把它的侧面展开，可以得到一个长120厘米，宽100厘米的长方形。
这个纸箱的容积可能是多少？
〔纸板的厚度忽略不计〕这道题可以有两个答案，你能试着求出来吗？
9、一个礼物盒长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要把它用彩纸包起来，这彩纸最少需要多少平方厘米？
10、一个长方体底面是50平方厘米，高是9厘米，长是宽的1.5倍，求它的外表积。
11、一边长20厘米的正方形铁皮，用它制作一个无盖的长方体水箱。
①请你设计一种最简捷的下料焊接方法画出来。
②你能设计一个容积大于550毫升的长方体水箱吗？
请在图中标出下料的数据。
③计算这样焊接的水箱的容积。
12、一个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是4厘米，现要从中截出一个最大的正方体，剩下的长方体的外表积是多少？
13、加工厂要加工一批洗衣机的机套〔没有底面〕，每台洗衣机的长59.5厘米，宽42.5厘米，高80厘米，做1000个机套至少用布多少平方米？
14、一个底面是正方形的长方体纸箱，如果把它的侧面展开，可以得到一个长120厘米，宽100厘米的长方形。
这个纸箱的容积可能是多少？
〔纸板的厚度忽略不计〕这道题可以有两个答案，你能试着求出来吗？
15、这里有一套住房的平面图〔图中单位米〕。
46
主卧室客厅5
次卧室厨房卫生间3
3.5
①这套房子一共有多少平方米？
②〔卫生间的面积是多少平方米？
③如果在客厅铺满30×30的地砖，至少要多少块地砖？
16、一种饮料包装箱的长是30.4厘米，宽是16.5厘米，高是14厘米。
〔1〕为了平安包装箱的底面设计为双层的，请你算包装箱的用料大约是多少？
〔2〕饮料盒是长方体的，长6厘米，宽4厘米，高13厘米，用上面的包装箱能装下多少盒饮料？
17、一种火柴盒，外套长4.5厘米，宽3.5厘米，高1.5厘米，盒长4.5厘米，宽3.3厘米，高1.4厘米，做10这样的火柴盒至少需要多少纸板？
外表积的变化
填空题
1、把一个棱长是2分米的正方体，切成两个长方体，外表积增加了〔〕
2、一个棱长是1分米的正方体,锯成2个长方体,它的外表积增加了（）平方分米。
3、
1个小正方体有（）个面露在外面,2个小正方体有（）个面露在外面,3个小正方体有（）个面露在外面.照这样摆,6个小正方体有（）个面露在外面。
选择题
1.用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的外表积比原两个正方体外表积和〔〕。
A.增加了B.减少了C.没有变
2.正方体的棱长扩大2倍，它的外表积就〔〕
A.扩大2倍B.扩大4倍C.扩大6倍
3、将小正方体木块按下列图方式摆放在地上，6个小正方体有〔〕个面露在外面。
A、21B、23C、25D、27
4、正方体的棱长扩大2倍，它的外表积扩大〔〕。
A、2倍B、4倍C、6倍D、24倍
5、用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的外表积比原两个正方体外表积和〔〕。
A.增加了B.减少了C.没有变
6.正方体的棱长扩大2倍，它的外表积就〔〕。
A.扩大2倍B.扩大4倍C.扩大6倍
7．一个正方体的棱长总和是60厘米，它的外表积是〔〕。
A．21600平方厘米B．150平方厘米C．125立方厘米
8、长方体的外表积增加〔〕平方厘米
A.8×6×2B.8×4×2C.6×4×2
9、一个长方体切一刀后，外表积增加了24平方分米，你知道是由下面哪个长方体切割而成的？
〔〕
A B C
10、有2盒磁带，用下面三种方式包装，第〔〕种方式更省包装纸。
A.B.C.
11、一正方形纸的周长是32厘米，用〔〕个1平方厘米的小正方形纸片才能不重叠地铺满着纸。
A.32 B.64 C.96
12、一个长8分米，宽6分米，高5分米的长方体纸盒，最多能放〔〕个棱长为2分米的正方体木块。
A.36B.30C.24D.12
13、把12个小立方体拼成一个长方体，〔〕的外表积大，〔〕的外表积小。
A.B.
C.D.
解决问题
1、一个长40厘米，截面是正方形的长方体，如果长增加5厘米，外表积就增加80平方厘米，求原来长方体的外表积？
2、有一个正方体和一个长方体，拼成一个新长方体，新长方体的外表积增加40平方厘米，求正方体外表积？
3、一个长40厘米，截面是正方形的长方体，如果长增加5厘米，外表积就增加80平方厘米，求原来长方体的外表积？
4、一个长方体的长14分米，高6分米，如果沿着水平的方向把它横切成两个小长方体，那么外表积增加224平方分米，求原来长方体的体积？
体积容积
填空题
1．一瓶饮料大约有750〔〕。
一个文具盒的外表积大约是2.5（）。
2．把一个正方体至少可以分成〔〕个小正方体。
选择题
1.一个长方体的长、宽、高分别是a分米、b分米、h分米，如果高增加3分米，那么新长方体体积比原来增加了〔〕立方分米。
A.3B.h+3C.3abD.3abh
2.如果两个不同容器的容积相等，他们的体积〔〕
A.相等B.不相等C.无法判断
4、有100个体积为1立方厘米的正方体，要想拼成一个大的正方体，这个大正方体的体积最大是〔〕立方厘米。
A、100B、64C、125D、54
5、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增加2米，体积比原来增加〔〕立方米。
A、2abB、2abhC、h＋2D、2ahE、2
解决问题
1、一块长40厘米、宽30厘米的长方形铁板，把它的四个角分别切掉边长为5厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的盒子。
它的容积是多少升？
2、一个长方体，外表积是132.32平方分米，底面积是38平方分米，底面周长35.2分米，求长方体的体积.
3、一个长方体，如果高减少4分米，那么成为一个正方体，正方体比原长方体外表积减少48平方分米，求原长方体的体积是多少立方分米？
4．一个长方体，如果高减少4分米，那么成为一个正方体，正方体比原长方体外表积减少48平方分米，求原长方体的体积是多少立方分米？
5、一块长40厘米、宽30厘米的长方形铁板，把它的四个角分别切掉边长为5厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的盒子。
它的容积是多少升？
6、一个长方体的长14分米，高6分米，如果沿着水平的方向把它横切成两个小长方体，那么外表积增加224平方分米，求原来长方体的体积？
7、一个长方体，外表积是132.32平方分米，底面积是38平方分米，底面周长35.2分米，求长方体的体积.
8、如图，单位：
厘米
①不计算，认真观察，球和正方体哪个体积大？
②请计算球的体积。
③正方体比球的体积大多少？
3、一块长40厘米、宽30厘米
的长方形铁板，把它的四个角分别切掉边长为5厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的盒子。
它的容积是多少升？
4、小华家新房客厅准备铺木地板，下列图〔左〕是小华家新房客厅平面图，①算一算他家铺木地板的面积？
②如果每块木地板的规格是长50厘米，宽10厘米，厚1.5厘米，至少要耗用多少立方米的木材？
5、一个长方体的长14分米，高6分米，如果沿着水平的方向把它横切成两个小长方体，那么外表积增加224平方分米，求原来长方体的体积？
一个长方体，外表积是132.32平方分米，底面积是38平方分米，底面周长35.2分米，求长方体的体积.
6、一种油桶，底面是长40厘米，宽24厘米的长方形，高是20厘米，把这样的一桶油注入容积是0.6升的瓶子里，可以装多少瓶？
7.一个长方形水池，长8米，宽6.5米，高5米，水池里面的水面距水底4.2米，水池里有多少立方米的水？
8、往一个长30厘米，宽20厘米，深15厘米的水箱倒入3升水，这时水面离箱口还有多少分米？
9、一个正方体容器，棱长30厘米，里面装有15厘米深的水，当一个物体浸没在水中时，水面上升了9厘米。
这个物体的体积是多少立方厘米？
10、一个长20厘米，宽15厘米的长方体水槽中水深6厘米，放入一正方体石块后，水深10厘米，这石块的体积是多少？
11.一个密封的长方体水箱，送里面量，长80厘米，宽30厘米，高30厘米。
当水箱如左图放置时，水深为20厘米，当水箱如有图放置时，水深〔〕厘米。
12、一个底面是正方形的长方体，高是1.5dm，如果高减少0.5dm，外表积就减少1.2dm
，原来长方体的体积是多少dm
？
13、铁道部规定：
旅客随身携带的行李的长、宽、高的和不超过160厘米。
如果有一个旅客所带的长方体箱子长、宽、高的和是150厘米，那么这个箱子的体积最大是多少？
14
15
16
.
17
18
19.
.20
不规那么物体
21、如图：
〔1〕这个西红柿的体积是多少？
〔2〕如果再放一个体积一样的西红柿，烧杯里的水的刻度是多少呢？
〔3〕如果不让水溢出，最多能放几个这样的西红柿？
22、一个无水欣赏鱼缸长46厘米，宽25厘米〔如图〕中放有一块高为28厘米、体积为4200立方厘米的假石山，如果水管以每分钟8立方分米的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假石山完全淹没？
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