人教版五年级上学期数学知识点总结及练习册.docx

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人教版五年级上学期数学知识点总结及练习册

人教版小学数学五年级上册单元总复习（精选）

第一单元小数的乘法

1、小数乘整数：

意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：

1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

计算方法：

小数乘以整数，先把它转化为整数乘法计算，因数中有几位小数，积也应该有几位小数，积的小数部分末尾有0的话，根据小数的性质进行化简。

2、小数乘小数：

意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：

1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：

先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：

计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律：

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：

⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法

求积的近似数，先按照小数乘法的法则求出积，然后看需要保留数位的下一位，再按照四舍五入的方法，求出结果，最后用约等号“≈”连接。

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：

加法：

（1）加法交换a+b=b+a

（2）加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）

减法：

（1）a-b-c=a-（b+c）

（2）a-（b-c）=a-b+c

乘法：

（1）乘法交换律：

a×b=b×a

（2）乘法结合律：

（a×b）×c=a×（b×c）

（3）乘法分配律：

（a+b）×c=a×c+b×c【（a-b）×c=a×c-b×c】

除法：

（1）a÷b÷c=a÷（b×c）

（2）a÷（b×c）=a÷b÷c

小数乘法

（一）

1、用竖式计算。

（第一行要验算）

2.52×3.41.08×250.12×0.44

0.×0.540.76×0.320.25×0.

2、根据第一栏的积，很快写出后面每栏中的积。

因数

32

320

32

3.2

0.32

0.32

0.32

因数

15

15

150

15

15

1.5

0.15

积

480

3、学校平均每天用电17.3度，5月份一共要用电多少度？

如果每度电0.5元，这个月要交电费多少元？

4、灵山大佛高88米，是大佛的1.15倍还多0.6米，大佛的高度是多少米？

5、水果店每一天卖出苹果32.5千克，每二天卖出的是第一天的0.9倍。

（1）第二天卖出苹果多少千克？

（2）哪天卖得多？

多多少千克？

【拓展训练】

1、AB两数的和是12.1,如果A数缩小10倍，就与B数相等，B数是多少？

2、按一定的规律填数

3.125、_______、12.5、________、________、100。

3、在方框里填上适当的数字,在积里标上小数点。

小数乘法

（二）

一、计算下列各题。

30.65－0.65×123.7×2.56－2.33.65－2.2×1.1

3.7×0.15＋4.02（5.2＋3.8）×0.934.7×（3.5－0.2）

⒉用简便方法计算下列各题。

0.25×16.2×43.6×1023.72×3.5＋6.28×3.536.8－3.9－6.1

15.6×13.1－15.6－15.6×2.14.8×7.8＋78×0.5225.48－（9.4－0.52）

3、用“四舍五入法”写出下列表中各数的近似值。

精确到个位

保留一位小数

精确到百分位

保留三位小数

0.7963

3.0498

9.9495

1.9205

【拓展练习】

1、一块平行四边形的土地，底边长比高多出3.5米，已知底边长是16.8米，这块地的面积是多少平方米？

2、苹果每千克3元，桔子每千克2.2元，小明用30元钱买分别买5千克苹果和桔子，应变找回多少元？

3、甲乙丙三个数的平均数是5，乙丙两数的一半是4.5，甲数是多少？

4、一桶水连桶共重9.2千克，倒去一半后，连桶还重5.6千克，问桶重多少千克？

第二单元位置

1、数对：

由2个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。

括号里面的数由左到右分别为列数和行数，即“先列后行”。

2、作用：

一组数对确定唯一一个点的位置。

经度和纬度就是这个原理。

例：

在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）

注：

（1）在平面直角坐标系中Χ轴上的坐标表示列，Y轴上的坐标表示行。

如数对（3，2）表示第三列，第二行。

（2）数对（Χ，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列好不变，表示一条竖线（有一个数不确定，不能确定一个点）

3、图形左右平移行数不变，图形上下平移列数不变。

位置练习题

一、想一想，填一填。

1、甲坐在教室的第4列第3行，用（4，3）表示，乙坐在第2列第6行，用（  ，  ）来表示，用（7，4）表示的同学坐在第（    ）列第（    ）行。

2、王丽和王强在教室里的位置可以用点（5，1）和点（2，6）表示，（5，1）中的5表示第5列，则1表示（      ），（2，6）表明王强坐在第（    ）列第（    ）行。

3、如下图梨的位置为（4，4），则苹果的位置

可以表示为（  ，  ），西瓜的位置记为

（  ， ）。

4、如下图：

C点用数对表示为（3，3），B点用数

对表示为（  ， ），A点用数对表示为

（   ，  ），三角形ABC是（   ）三角形。

二、完成下面各题。

1、请你在右面的方格图里描出下列各点,

并把这几个点顺次连接成一个封闭图形,

你能发现什么?

A（2,1） B（7,1）

C（4,4） D（9,4）

2、如图是游乐园的一角。

（1）如果用（2，4）表示跳跳板的位置，

你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？

请你写出来。

（2）请你在图中标出秋千的位置，

秋千在大门以东400m，再往北300m处

第三单元小数除法

1、小数除法的意义：

已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：

0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

2、小数除以整数的计算方法：

小数除以整数，按整数除法的方法去除。

商的小数点要和被除数的小数点对齐。

整数部分不够除，商0，点上小数点。

如果有余数，要添0再除。

3、除数是小数的除法的计算方法：

先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意：

如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

一看：

看除法有几位小数。

二移：

把除法和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用“0”补足。

三算：

按照除数是整数的方法计算

4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

注：

求商的近似数，一般除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取近似数。

计算钱数时，通常只算到分，保留2位小数，算到第三位即可。

5、除法中的变化规律：

①商不变性质：

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。

③被除数不变，除数缩小，商扩大。

6、循环小数：

一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。

如6.3232„„的循环节是32. 

7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

小数除法

（一）

1、不计算比较下列各式的大小。

3.05÷0.93.057.92÷1.17.92

38.4÷1.0138.45.34÷0.85.34

2、用竖式计算下面各题。

4080÷1.0248.96÷0.00274.8÷0.223.65×2.51.296÷0.18

3、、根据表中第一栏的结果，把表格填写完整。

被除数

945

9.45

945

0.945

除数

27

27

0.27

2.7

0.027

商

35

36

4、应用题

1、120千克油菜籽可榨菜油38千克，每千克油菜籽可榨菜油多少千克？

（结果保留一位小数）

⒉一块长方形菜地长11米，比宽长2米，在这块菜地上共收白菜445.5千克白菜，平均每平方米地收白菜多少千克？

3、把一根木料锯3段要3.2分钟，锯8段要多少分钟？

4、一批货物75吨，已经运了6次，还剩41.4吨，平均每次运了多少吨？

剩下的还要运几次？

（结果保留整数）

5、五

（1）班有45人参加了兴趣小组，是五

（2）班的1.5倍，两个班一共多少人参加了兴趣小组？

6、有5个数的平均数是19.68，前3个数的平均数是18.9,后三个数的平均数是29.4，中间一个数是多少？

小数除法

（二）

1、判断。

①3.54545454是一个无限小数。

（）

②2.666……保留两位小数是2.66。

（）

③2.737373是有限小数。

（）

④3.1415926……是循环小数。

（）

2、用“四舍五入法”算出商的近似值，填入下表。

精确到个位

精确到十分位

精确到百分位

精确到千分位

32÷6

7.5÷4.3

13.2÷0.87

3计算下面各题，结果保留两位小数。

3.56÷0.111.3÷98.26÷18

【拓展训练】

1、100千克大豆可榨油41千克，平均每千克豆油需大豆多少千克？

（结果保留两位小数）

2、做一套衣服要用布2.4米，86米布可以做多少套衣服？

（得数保留整数）

3、一只油桶可装油5.5千克油，70千克油需要多少只油桶？

（得数保留整数）

4、把3.3、0.

、0.

、0.303、0.333这几个数从小到大排列：

_______________________________________。

5、判断是不是循环小数？

1.5353…… 0.19292   5.314162……3.246571…… 1.065

8.4666……3.33   4.66……2.7……

6、在下面的圆圈里填上“＞”、“＜”或“＝”。

3.8

3.881.3

1.3441÷30.333……

7、8.2736736……小数部分第80位上的数字是几？

小数除法（三）

1、计算下面各题。

45÷0.09÷0.52.5×40－1.8÷0.033.2＋0.8÷4

2、简便计算。

4.2÷3.5320÷1.25÷818.76×9.9＋18.763.52÷2.5÷0.4

4.78÷0.2＋3.443.9－4.1＋6.1－5.90.49÷1.41.25×2.5×32

【拓展训练】

1、在圆圈里填上运算符号，使等式成立。

1.51.51.5﹦1.5

1.51.51.5﹦1.51.51.51.5﹦1.5

2、填充下表的空白部分，并选择有关的信息编一道应用题。

文具名称

数量

单位

单价（元）

总价（元）

钢笔

4

枝

3.5

圆珠笔

枝

1.5

9

笔记本

8

本

28.8

3、一批货物75吨，已经运了6次，还剩41.4吨，平均每次运了多少吨？

剩下的还要运几次？

（结果保留整数）

4、五

（1）班有45人参加了兴趣小组，是五

（2）班的1.5倍，两个班一共多少人参加了兴趣小组？

5、有5个数的平均数是19.68，前3个数的平均数是18.9,后三个数的平均数是29.4，中间一个数是多少？

第四单元  可能性

1、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。

可能性：

a．可能、不一定 （不能确定） 

b．不可能       （确定）

c．一定        （确定） 

2、事件发生的机会（或概率）有大小   

可能性：

a．大     （数量多）           

b．小     （数量少） 

一、填空：

1、口袋里只有10个白色围棋子，任意摸出一个，肯定是（   ）色的。

2、盒子里有9个红色棋子，2个黄色棋子。

任意摸出一个，可能出现（   ）种情况，分别是（   ）和（  ），摸出（    ）色棋子的可能性大。

3、体的各个面上分别写着1，2，3，4，5，6，抛掷这个体，看看哪一面朝上，有（ ）种可能出现的结果，每种结果出现的可能性（      ）。

4、盒子里有10粒黄珠子，5粒红珠子，2粒白珠子，随便拿一粒，它可能是（    ），也可能是（    ），还可能是（    ），其中拿出（   ）珠子的可能性是最大的，拿出（    ）珠子的可能性是最小的。

5、桌子上放着三形状相同、大小、颜色大小相同的卡片，三卡片上分别写着唱歌、跳舞、朗诵，小明从中抽取一，抽到的节目是（      ），如果小明抽到跳舞后，小莉再从剩下的两中抽取一，则小莉抽到的节目是（      ）。

6、抽奖箱中有5个黑球、2个红球和3个黄球，抽到（）的可能性大，抽到（）的可能性小。

7、如图，转动指针，指针停在（）色区域

的可能性最大，停在（）色的可能性最小。

8、摸到（）等奖的可能性最大，

摸到（）等奖的可能性最小。

二、连一连。

第五单元   简易方程

1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作 “ • ”也可以省略不写。

注意：

加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

2、a×a可以写作a•a或a² ，a²读作a的平方。

注意：

2a表示a+a；a²表示a×a 

3、方程：

含有未知数的等式称为方程。

4、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

 求方程的解的过程叫做解方程。

5、解方程原理：

天平平衡。

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

6、10个数量关系式 

加法：

（1）和c=加数a+加数b       c=a+b 

（2）一个加数=和－两一个加数   a=c-b 

减法：

（1）差a=被减数c-减数 b     a=c-b 

（2）被减数=差+减数       c=a+c 

（3）减数=被减数-差      b=a-c 

乘法：

（1）积c=因数a×因数b       c=a×b 

（2）一个因数=积÷另一个因数    a=c÷b 

除法：

（1）商a=被除数c÷除数b     a=c÷b 

（2）被除数=商×除数        c=a×b 

（3）除数=被除数÷商        b=c÷a 

7、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

8、方程的检验过程：

方程左边=……      方程的解是一个数； 

简易方程练习题

一、填空题，“对号入座”你能行。

1、五年级有学生a人，今天请假3人，今天出席（）人。

2、比χ多12.5的数，再扩大4倍是（）。

3、用方程表示出下面的数量关系

①比χ的2倍少6的数是14。

②比χ的3倍少2.5的数是9.5。

③90减去5倍χ的差等于16。

④从58里减去一个数的5倍，差是13。

4、形的边长是a厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

5、用S表示，长方形的面积，a和b分别表示长和高，长方形面积的计算公式是（）。

6、修路队χ天修2.4千米的公路，平均每天修（）千米。

7、甲仓库有大米χ袋，乙仓库所有大米是甲仓库的3χ，那么3χ表示（），

χ+3χ表示（）。

8、学校买来8个足球和5个篮球，每个足球a元，每个篮球b元，一共用去（）元。

9、老王a岁，小a-18岁，再过c年后他们相差（）岁。

10、一批零件有a个，每小时加工χ个，a÷χ表示（）。

二、判断题，“火眼金睛”辨真伪。

1、含有未知数的算式叫做方程。

（）

2、χ=7是方程2χ-3=11的解。

（）

3、等式不一定是方程，方程一定是等式。

（）

4、2a与a·a都表示两个a相乘。

（）

5、7.5比χ的3倍多3，列方程是7.5－3χ＝3。

（）

三、选择题，“精挑细选”找答案。

1、下面式中等式有________，方程有________。

A、7χ-3=0B、χ-1>1C、χ=0D、χ+5=0E、χ+1<4

2、1.1+χ=1.1，方程的解是_________。

A、χ=2.2B、χ=0C、χ=1

3、甲数是a，乙数是甲数的3倍，甲乙两数的和是（）。

A、3aB、a＋3aC、a＋3

4、下面的式子中，（）是方程。

A、25χB、15－3=12C、6χ＋1=6D、4χ＋7＜9

5、五年级种树60棵，比四年级种的2倍少4棵。

四年级种树（）。

A、26棵B、32棵C、19棵D、28棵

四、解方程，“神机妙算”显身手。

（每行最后一题要验算）

χ÷3=1.38χ—5χ=272×（χ+1）=6

4χ+1.2×5=24.40.95÷4χ=1.9（10-7.5）χ=0.125

五、应用题，列方程解答我能行。

1、爸爸买一副羽毛球拍和4只羽毛球，共用去59.2元，一副羽毛球拍48元，一只羽毛球多少元？

2、爷爷今年69岁，爷爷的年龄比小明年龄的5倍还大4岁。

小明今年几岁？

3、一座水泥桩的横截面是长方形，宽2.5米，横截面的面积是8.2平方米，这这座水泥桩的长是多少米？

4、甲、乙两艘轮船同时从出发开往，经过18小时后，甲船落在乙船后面57.6千米，甲船每小时行32.5千米，乙船每小时行多少千米？

5、饲养场鸡和鸭共饲养3150只，饲养的鸡比鸭的2倍还多30只，鸡和鸭各饲养了多少只？

6、甲、乙两辆汽车同时同地相背而行，甲每小时行35千米，乙每小时行47千米，5小时后两车相距多少千米？

第六单元多边形的面积

1、长方形 

（1）周长=（长+宽）×2  字母公式：

C=（a+b）×2 

（2）面积=长×宽    字母公式：

S=ab 

2、形 

周长=边长×4    字母公式：

C=4a 面积=边长×边长   字母公式：

S=a² 

3、平行四边形 

平行四边形的面积=底×高     字母公式：

 S=ah 

4、三角形 

三角形的面积=底×高÷2  字母公式：

 S=ah÷2  

5、梯形 

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2   字母公式：

 S=（a+b）h÷2 

6、组合图形面积计算：

剪拼、平移、割补法。

7、平行四边形和三角形形面积公式推导：

旋转、拼凑法 

（1）平行四边形可以转化成一个长方形； 

（2）2个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形 

（3）长方形的长相当于平行四边形的底； 

（4）长方形的宽相当于平行四边形的高；

（5）长方形的面积等于平行四边形的面积 

（6）平行四边形的面积等于三角形面积的2倍 

注：

（1）因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

（2）因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2    

（3）平行四边形的面积等于三角形面积的2倍  

8、梯形面积公式推导：

旋转、拼凑法 

（1）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形 

（2）平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；

（3）平行四边形的高相当于梯形的高； 

（4）平行四边形面积等于梯形面积的2倍， 

注：

因平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=（上底+下底）×高÷2 

9、等底等高的平行四边形面积相等； 等底等高的三角形面积相等； 

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

10、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

11、组合图形的面积（或阴影部分的面积）：

转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

（整体－部分=另一部分） 

求组合图形面积的方法：

（1）分割法：

将图形进行合理分割，形成基本图形，基本图形面积的和就是组合图形的面积。

（和法）

（2）添补法：

将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形，基本图形面积-添补图形面积=组合图形面积。

2.不规则图形面积的估算：

（1）数格子的方法。

（2）把不规则图形看成近似的基本图形，估算出面积。

补充：

1平方千米=100公顷=1000000平方米

1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米=10000平方厘米

多边形的面积练习题

一、填空。

1、4.08m2=（）dm26200m2=（）公顷90dm2＝（　　）m2 

4.3dm2＝（　　）cm25m28dm2＝（　　　）m2＝（　　　）dm2

4dm230cm2=（）dm2

2、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（），平行四边形的高等于梯形的（），平行四边形的面积等于（），所以梯形的面积等于（）。

3、平行四边形的面积是48平方分米，底是12分米，高是（　　）分米。

4、一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（　　　）；与它等底等高的三角形面积是（　　　）平方厘米。

5、右图平行四边形的面积是15cm2，阴影部分

的面积是（）cm2。

6、一个梯形的上底是24cm，下底16cm，高1dm，面积是（）。

7、一个平行四边形的面积是60cm2，如果它的高扩大3倍，底不变，面积是（）cm。

8、工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根,共堆了11层，这堆钢管共有（    ）根。

9、一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是（   ）平方厘米。

10、一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是（    ）分米。

11、一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是（    ）平方厘米。

二、判断题。

1、两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形。

（　　　）

2、平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍。

（　　　）

3、两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形。

（　　　）

4、把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了。

（　　　）

5、两个三角形面积相等，底和高也一定相等。

（   ）

6、两个三角形等底等高，形状一定相同。

（）

三、选择题。

1、下面说