混凝土抗压强度标准值计算.docx
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混凝土抗压强度标准值计算
集团文件版本号：
（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
混凝土抗压强度标准值计算
1总则
1.0.1～1.0.3本规范系根据国家标准《水利水电工程结构可靠度设计统一标准（GB50199—94）》（简称《水工统标》）的规定，对《水工钢筋混凝土结构设计规范（SDJ20—78）》（简称原规范）的设计基本原则进行了修改，并依据科学研究和工程实践增补有关内容后，编制而成。
其适用范围扩大到预应力混凝土结构和地震区的结构，其它与原规范相同。
但不适用于混凝土坝的设计，也不适用于碾压混凝土结构。
当结构的受力情况、材料性能等基本条件与本规范的编制依据有出入时，则需要根据具体情况，通过专门试验或分析加以解决。
1.0.4本规范的施行，必须与按《水工统标》制订、修订的水工建筑物荷载设计规范等各种水工建筑物设计标准、规范配套使用，不得与未按《水工统标》制订、修订的各种水工建筑物设计标准、规范混用。
3材料
3.1混凝土
3.l.2按照国际标准（ISO3893）的规定，且为了与其它规范相协调，将原规范混凝土标号的名称改为混凝土强度等级。
在确定混凝土强度等级时作了两点重大修改；
（1）混凝土试件标准尺寸，由边长200mm的立方体改为边长150mm的立方体；
（2）混凝土强度等级的确定原则由原规范规定的强度总体分布的平均值减去1.27倍标准差（保证率90％），改为强度总体分布的平均值减去1.645倍标准差（保证率95％）。
用公式表示，即：
fcu,k=μfcu,15－1.645σfcu=μfcu,15（1－1.645δfcu）（3.1.2-1）
式中 fcu,k──混凝土立方体抗压强度标准值，即混凝土强度等级值（N／mm2）；
μfcu,15──混凝土立方体（边长150mm）抗压强度总体分布的平均值；
σfcu──混凝土立方体抗压强度的标准差；
δfcu──混凝土立方体抗压强度的变异系数。
混凝土强度等级由立方体抗压强度标准值确定，立方体抗压强度标准值是本规范混凝土
其他力学指标的基本代表值。
R（原规范的混凝土村号）与C（本规范的混凝土强度等级）之间的换算关系为：
（3.1.2-2）
式中0.95为试件尺寸由200mm立方体改为150mm立方体的尺寸效应影响系数；0.1为计量单位换算系数。
由此可得出R与C的换算关系如表3.1.2所列
表3.1.2R与C换算表
原规范混凝土标号R
（kg/cm2）
100
150
200
250
300
350
400
混凝土立方体抗压强度变异系数
δfcu
0.23
0.20
0.18
0.16
0.14
0.12
0.10
本规范混凝土强度等级C（计算值）
9.24
14.20
19.21
24.33
29.56
34.89
40.28
本规范混凝土强度等级C（取用值）
C9
C14
C19
C24
C29.5
C35
C40
注：
表中混凝土立方体抗压强度的变异系数是取用全国28个大中型水利水电工程合格
水平的混凝土立方体抗压强度的调查统计分析的结果。
3.1.3混凝土强度标准值
（1）混凝土轴心抗压强度标准值
根据国内120组棱柱体抗压强度与边长200mm立方体抗压强度的对比试验，并考虑试件尺寸效应影响，两者平均值的关系为：
μfpri=0.8×0.95μfcu,15=0.76μfcu,15（3.1.3-1）
考虑到结构中混凝土强度与试件混凝土强度之间的差异，根据以往经验，并结合试验数据分析，同时参与国内外有关规范的规定，对试件强度进行修正，修正系数取为0.867，则结构中混凝土轴心抗压强度与150mm立方体抗压强度的关系为：
μfc=0.867×0.76μfcu,15=0.66μfcu,15（3.1.3-2）
根据混凝土强度标准值的取值原则，并假定δfC＝δfCu（δfC为混凝土轴心抗压强度的变异系数），则得结构中混凝土轴心抗压强度标准值为：
fck=μfc（1－1.645δfc）=0.66μfcu,15（1－1.64δfc）=0.66fcu,k（3.1.3-3）
（2）混凝土轴心抗拉强度标准值
根据国内72组轴心抗拉试件强度与边长200mm立方体抗压强度的对比试验，并考虑尺寸效应影响，两者平均值的关系为：
μft,sp=0.58（0.95μfcu,15）2/3=0.56μ2/3fcu,15（kgf/cm2）（3.1.3-4）
同样，考虑到结构中混凝土强度为试件混凝土强度的差异，取修正系数为0.867，同时将计量单位由kgf/cm2改为N／mm2，则结构中混凝土轴心抗拉强度为150mm立方体抗压强度的关系为：
μft=0.867×0.56μ2/3fcu,15×0.11/3=0.225μ2/3fcu,15（N/mm2） （3.1.3-5）
在假定轴心抗拉强度的变异系数δft=δfcu条件下，则结构中混凝土轴心抗拉强度标准值为：
ftk=μft（1－1.645δft）=0.225μ2/3fcu,15（1－1.645δft）
=0.225f2/3cu,k（1－1.645δ1/3fcu）（N/mm2）（3.1.3-6）
考虑到较高强度等级的混凝土的脆性破坏特征显着和实践经验不足，对C45～C60级混凝土，按上式计算后再分别乘以0.975～0.9的折减系数。
对轴心抗压强度也同样考虑了该项折减系数。
需要说明的是，由于水工混凝土的强度变异系数与国标《混凝土结构设计规范（GBJ10—89）》（简称GBJ10—89规范）有所不同，同时本规范将考虑结构中混凝土强度与试件混凝土强度差异的修正系数取为0.867，较GBJ10—89规范所取修正系数0.88低1.5％，因而本规范混凝土强度标准值的计算值与GBJ10—89规范中的相应值有所不同，但两者十分接近，为了便于实际应用和规范间的协调，本规范混凝土强度标准值在取整时决定取与GBJ10—89规范相同的指标。
（3）取消弯曲抗压强度指标
原规范在受弯构件和偏心受压构件的正截面强度计算中，受压区混凝土极限强度取为混凝土弯曲抗压强度RW（现GBJ10—89规范采用新符号为fcm）。
RW并不是混凝土真正的力学指标，而仅仅是在计算受弯构件或偏心受压构件承载力时，对于非均匀受压混凝土应力图形换算为矩形应力图形时，人为地引入的一个指标。
原规范的RW取值原则是沿用前苏联30年代的资料，明显偏高，同时引入这一指标后，给偏心受压构件计算带来很多麻烦，小偏心受压和轴心受压构件的正截面承载力计算公式也不相衔接。
事实上，弯曲抗压强度fcm与轴心抗压强值fc的比值并非定值，而是随着构件相对受压区高度的变化而变化的，当相对受压区高度较小时，fcm／fc就比较大，反之较小。
原规范在相对受压区高度接近界限时，承载力计算值偏大，偏于不完全。
国际上所有国家的混凝土结构设计规范都没有采用弯曲抗压强度fcm而是直接采用混凝土轴心抗压强度fc，连提出弯曲抗压强度的前苏联。
在80年代也已取消不用。
我国公路混凝土桥设计规范、铁路混凝土桥设计规范也都没有采用弯曲抗压强度这个指标。
经过对受弯构件和大偏心受压构件分别采用fcm及fc计算，发现混凝土抗压强度的取值对受弯构件和大偏心受压构件的极限承载力并无多大影响。
因此，本规范决定取消混凝土的弯曲抗压强度这一指标，而直接用轴心抗压强度计算受弯构件和偏心受压构件的承载力，以求与国际规范接轨。
将fcm改为fc后，经过材料用量对比计算，受弯、大偏心受压构件的用钢量增加不多，大都在5％以内。
小偏心受压构件在界限附近（ηｅ0／ｈ0＝0.3，ξ=0.7）用钢量有所增加，克服了原规范在界限附近区段计算值高于试验值（偏于不安全）的缺点。
（4）混凝土强度随龄期而增长
混凝土结构构件设计中，一般不利用混凝土抗压强度随龄期而增长的后期强度。
某些大体积的水工建筑物也会遇到混凝土浇筑后要经过较长时间才开始承受荷载的情况。
因此，本规范规定经论证后允许采用不同龄期的混凝期上抗压强度进行设计。
在附录A中列出了不同龄期混凝土抗压强度的比值，可供设计人员在缺乏试验资料时参考。
粉煤灰硅酸盐水泥混凝土的不同龄期的抗压强度，可按火山灰质硅酸盐水泥混凝土采用。
对于混凝土不同龄期的抗拉强度，其影响因素较多，故不应利用其后期抗拉强度。
3.1.4混凝土强度设计值
根据《水工统标》的规定，材料强度设计值可取为强度总体分布的平均值减去Km1倍标准差。
关于Km1的取值，理论上取为某一固定值最为合理。
但考虑到与相关规范的协调，本规范混凝土强度设计值决定取与GBJ10—89规范相同的指标，也即取同样的混凝土材料性能分项系数γc。
这时对于C10～C40级混凝土，由于变异系数δfcu不同，γc=1.33～1.38，相应的Km1＝2.30～3.83，相应的保证率为98.93％～99.99％，详见表3.1.4。
表3.1.4混凝土强度标准值、设计值（N／mm2）及分项系数
强度等级
C10
C15
C20
C25
C30
C35
C40
μfcu
16.09
22.35
28.41
33.93
38.97
43.61
47.88
δfcu
0.23
0.20
0.18
0.16
0.14
0.12
0.10
标准
值
fck
6.7
10.0
13.5
17.0
20.0
23.5
27.0
ftk
0.90
1.20
1.50
1.75
2.00
2.25
2.45
设计
值
fc
5.0
7.5
10.0
12.5
15.0
17.5
19.5
ft
0.65
0.90
1.10
1.30
1.50
1.65
1.80
Km1
2.30
2.46
2.59
2.76
2.98
3.27
3.83
保证率（%）
98.93
99.31
99.52
99.71
99.86
99.95
99.99
γc
1.34
1.33
1.35
1.36
1.33
1.34
1.38
3.1.7混凝土受拉压弹性模量，仍沿用原规范的关系式，仅考虑了试件尺寸和计量单位的换
算，本规范采用的关系式为：
（3．1．7）
本规范表3.1.7中的弹性模量系按上式求得的，式中fcu以混凝土强度等级值（N／mm2）代入，即可求得与立方体抗压强度标准值相对应的弹性模量。
根据国内的试验资料，混凝土受弹性模量的试验值与受压弹性模量的数值很接近，故本规范对二者取用相同的数值。
3.2钢筋
3.2.2钢筋强度标准值的确定
（1）钢筋的强度标准值仍沿用原规范及GBJ10—89规范的规定，即：
1）对有明显物理流限的热轧钢筋，采用国家标准规定的屈服点作为标准值，国标规定的屈服点即钢筋出厂检验的废品限值；
2）对无明显物理流限的碳素钢丝、刻痕钢丝、钢绞线、热处理钢筋及冷轧带肋钢筋，为与国家标准的出厂检验强度一致起见，采用国标规定的极限抗拉强度作为标准值。
但应指出，在构件承载力设计时，本规范取用0.8σb（σb为国家标准规定的极限抗拉强度）作为设计上取用的条件屈服点。
3）对冷拉钢筋，取屈服点作为标准值。
本规范正文3.2.2
表3.2.2 钢筋所属的国家标准代号表
项次
钢筋种类
标准代号
1
热轧钢筋
GB1499—91
GB13013—91
GB13014—91
2
热处理钢筋
GB4463—84
3
碳素钢丝
GB5223—95
4
刻痕钢丝
GB5223—95
5
钢绞线
GB5224—85
GB5224—95
6
冷轧带肋钢筋
GB13788—92
（2）钢筋种类——本规范在原规范已有钢筋种类的基础上，新增了下述几种类型的钢筋和钢丝：
①冷拉Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ级钢筋；②热处理钢筋；③碳素钢丝；④刻痕钢丝；⑤钢绞线；⑤冷轧带肋钢筋。
冷轧带肋钢筋是采用普通低碳钢或低碳合金钢热轧圆盘条为母材，经冷轧减径后在其表面形成具有三面（或二面）月牙纹横肋的钢筋。
上述新增钢筋种类主要用作预应力钢筋。
（3）钢号修改：
1）5号钢因产量很少，故不再列入；
2）国标《预应力混凝土用钢丝》（GB5223—95）将钢丝分为“冷拉钢丝”、“消除应力钢丝”及“刻痕钢丝”三种，本规范采用的“碳素钢丝”系指国标中的“消除应力钢丝”；
3）冷拔低碳钢丝由于性能较脆，且粘结力差，故不再列入，其品种可用冷轧带助钢筋代替。
（4）冷拉钢筋强度的标准值系按“控制应力方法冷拉钢筋”的条件确定的，故当采用控制应力方法冷拉钢筋时，冷拉控制应力取强度标准值，即冷拉Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ级钢筋强度的标准值分别取450（430），500，700N／mm2；当采用控制应变（冷拉率）方法冷拉钢筋时，冷拉控制应力应取强度标准值加30N／mm2，即480（460），530，730N／mm2，并按此应力确定相应的冷拉率。
（5）LL550级钢筋宜用作钢筋混凝土结构构件中的受力主筋、架立筋、箍筋和构造钢筋。
可采用绑扎、焊接骨架或焊接网片的型式。
LL650和LL800级钢筋宜用作预应力混凝土结构构件的受力主筋。
（6）考虑到GB5224—95中规定原标准GB5224—85可延长三年使用，故本规范将GB5224—85中的钢绞线品种同时列出，以方便使用。
3.2.3钢筋强度设计值的确定
（1）受拉钢筋的强度设计值
受拉钢筋强度设计值的取值原则与混凝土强度设计值的取值原则类似，仍以一定的保证率为定义，即
fy=μfy－Km1σfy=μfy（1－Km1σfy）（3.2.3）
本规范将钢筋强度设计值取与GBJ10—89规范相同的指标。
对于Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ级钢筋，可求得其Km1值分别为2.75、3.8、3.6，相应的保证率分别为99.70％、99.99％、99.98％。
若将保证率用分项系数的形式表达时，可求得各类钢筋的材料分项系数γo如表3.2.3所示。
对于LL550级冷轧带肋钢筋抗拉强度设计值的取值，还考虑了正常使用状态下的裂缝宽度的影响。
根据此类钢筋调直后强度稍有降低的试验结果，调直后的抗拉强度设计值作了相应降低。
3.2.3钢筋的材料分项系数
项次
钢种
γs
1
2
3
4
热轧Ⅰ级钢筋
热轧Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ级钢筋，冷拉Ⅰ级钢筋
冷拉Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ级钢筋（用于预应力）
碳素钢丝、刻痕钢丝、钢绞线、冷轧带肋钢筋
1.15
1.1
1.2
1.5
在国家标准中对同一直径的碳素钢丝、刻痕钢丝、钢绞线列有几种抗拉强度，因此本规范在正文表3.2.3
（2）受压钢筋的强度设计值
受压钢筋强度设计值ｆ'采用以钢筋应变ε's＝0.002作为取值依据，按ｆ'y=ε'sEs和
ｆ'y=ｆy两个条件确定，取两者的较小值。
受压冷拉钢筋的强度设计值则按本经冷拉的热轧钢筋取用。
3.2.4钢筋的弹性模量
根据国内有关单位的试验研究，将碳素钢丝的弹性模量Es由1.8×105N／mm2提高为2.0×105N／mm2，其它钢筋的弹性模量Es仍采用原规范的规定。
根据冷轧带肋钢筋的三种强度级别，直径4～10mm，总共374个试件的实测结果，其弹性模量变化范围为1.888×105～1.984×105N／mm2之间，故取用Es=1.9×105N／mm2。
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