四年级教材培训.docx

四年级教材培训.docx

《四年级教材培训.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四年级教材培训.docx（39页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

四年级教材培训

四年级教材分析

一、教材整体说明

（一）教学内容

本册的教学内容有：

升和毫升、两三位数除以两位数、观察物体、统计表和条形统计图、解决问题的策略、可能性、整数四则混合运算、垂线和平行线、整理和复习9个单元，

（二）教学目标

1.知识与技能方面：

⑴能正确口算几十或几百几十除以几十（商一位数）、两位数除以一位数（商两位数）、简单的两位数除以两位数。

掌握除数是两位数的除法试商和调商的方法，并能正确笔算三位数除以两位数。

能正确判断三位数除以两位数的商是几位数，估计商的最高位上可能是几。

初步理解四则混合运算的顺序，能正确计算两步混合运算，能清晰地表达混合运算的步骤。

⑵使学生在具体的观察、操作活动中，认识容量以及容量单位升和毫升，初步形成1升和1毫升的容量观念；知道升和毫升之间的进率，能进行简单的换算。

⑶使学生通过观察、操作和交流，认识射线、直线，了解线段、射线、直线之间的联系与区别，认识两点间的距离，知道两点间所有连线中线段最短；进一步认识角的特征，会用量角器量角，会画指定度数的角，了解角的分类方法，掌握锐角、直角、钝角的特征，知道平角和周角，了解各类角之间的大小关系；认识垂线和平行线，会用直尺、三角尺等工具画垂线和平行线；知道点到直线的距离，会确定和测量点到直线的距离。

⑷经历收集、整理、描述和分析数据的过程，掌握一些数据处理的技能，体会事件发生的等可能性和可能性的大小，初步学会设计简单的公平游戏。

2.数学思考方面：

⑴使学生初步了解测量容量的方法，能根据需要选择合适的容量单位进行测量和估计，培养动手操作的能力和初步估计的意识。

⑵使学生经历探索两、三位数除以两位数的计算方法、商不变的规律，以及用连除解决实际问题的过程，培养运算能力和推理能力，增强应用意识，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力。

使学生在认识和理解混合运算顺序，解决三步计算的实际问题的过程中，进一步积累解决问题的经验，发展数学思考，增强应用意识。

⑶使学生经历由具体实例抽象出有关的平面图形，探索射线、直线、角的特征，探索平面内两条直线之间位置关系的过程，进一步积累图形与几何的学习经验，感悟一些基本的数学思想方法，培养借助直观进行简单推理的能力，发展空间观念和几何直观。

⑷在简单的数据统计和体验可能性的活动中，发展初步的统计观念，并对简单游戏规则的公平性作出合理的说明或解释。

⑸在建立数学概念、获得数学结论、探索和发现数学规律的过程中，充分地开展观察、实验、归纳、类比和猜想等数学活动，有条理地思考、比较清晰地阐述自己的想法，发展初步的合情推理能力和初步的演绎推理能力。

3.解决问题方面

⑴能在教科书提供的现实情景中看到数学内容，提出与数学有关的问题，并运用已经掌握的数学知识或规律解决这些问题。

⑵能通过两步计算或列综合算式解决一些实际问题，逐步养成计算后回答问题的习惯。

⑶能找到生活中应用两点确定一条直线的例子以及应用两条直线互相平行或互相垂直的例子；能应用两点间线段最短，以及点到直线的距离等知识，解决有关的实际问题。

⑷知道可以从报纸杂志、广播电视等媒体获得有用的数学信息，能读懂媒体呈现的简单的统计表和条形统计图，并能根据其中的数据与他人简单交流自己的想法。

⑸能设计具有公平性的简单游戏规则，能通过修改不公平的游戏规则使游戏公平。

⑹能主动与同学开展合作的学习活动，初步具有积极与同学交流自己的思考以及表达解决问题过程和结果的能力，增强与他人合作交流的体验。

⑺在老师的组织下反思自己的学习，逐步形成解决问题的策略，体会解决问题策略的作用。

4.情感与态度方面：

⑴在现实情景中理解数学内容，在生活中应用数学知识，体验数学与日常生活的密切联系，并能对周围环境中与数学有关的事物和现象产生好奇心。

⑵在学习过程中初步具有质疑问难的意识，逐步形成积极参与对数学问题讨论以及发现错误及时改正的态度，逐步学会客观地评价自己和评价他人。

⑶能经过自己的努力，主动探索并获得数学知识，建立学好数学的自信心，锻炼克服困难的意志，不断获得成功的体验。

⑷从教科书“你知道吗”栏目和其他渠道了解更多的数学知识和常识性知识以及一些数学史实，拓宽知识视野，受到数学文化的熏陶，感受数学对人类历史发展的促进作用，初步体会数学是人类文化和人类文明的一部分，进一步产生学习数学的积极情感。

（三）教材的重点和难点

本册教材重点是两三位数除以两位数、混合运算、垂线和平行线；难点是两三位数除以两位数、混合运算、垂线和平行线、解决问题的策略。

（四）课时安排

升和毫升（3课时）；两三位数除以两位数（15课时）、简单的周期（1课时）；观察物体（4课时）；统计表和条形统计图（6课时）、运动与身体变化（1课时）；解决问题的策略（4课时）；可能性（2课时）；整数四则混合运算（5课时）；垂线与平行线（10课时）、怎样滚得远（1课时）；整理与复习（5课时）。

二、分单元解读

第一单元：

升和毫升

（1）单元说明

本单元主要教学认识容量和容量单位升和毫升。

本单元内容之所以安排在教学体积之前，是因为这一内容在日常生活中的应用极为广泛，几乎随时随地都可能接触到，尽早教学这部分内容，既方便学生生活，又为以后学习体积积累感性材料。

教材先让学生认识容量和容量单位升，再认识毫升以及升和毫升之间的进率。

本单元重点是：

通过具体的活动，初步建立升和毫升的概念，知道1升=1000毫升。

教材在编排上有如下特点：

1.让学生联系实际，通过观察、操作和比较，认识容量和容量单位升和毫升的实际意义。

2.引导学生通过具体的操作与实践活动，建立升和毫升的容量观念。

3.注意培养学生对容量的估计能力。

既要注意估计方法的指导。

又要帮助学生获得丰富的估计经验。

（2）重点例题

例题1主要教学容量的含义。

引导学生通过具体的观察、操作和交流，获得对容量含义的具体感知。

先呈现两个大小不同的玻璃杯和两个大小相近的冷水壶，通过观察和比较，初步认识容器能盛水的多少就是它的容量，再比较不同容器的容量大小，初步体会容量是有大小的，然后通过用大小不同的两种杯子计量同一个水壶里所盛的水，进一步加深对容量含义的认识，并产生统一容量单位的心里需求。

例题2主要教学容量单位升。

引导观察常见的容器，了解用升作单位计量容器的容量。

并指出“计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升做单位，升可以用字母L表示。

接着启发学生主动提出1升有多少的问题，通过量杯里倒入1升水，再全部倒入棱长1分米的正方体容器中，初步形成1升的观念。

关于1升有多少，课前可以布置孩子收集容量为1升的容器带来学校，有1升的牛奶，1升的康师傅绿茶等。

课上可以就这部分内容集体交流。

例题3主要教学毫升的认识。

有前一课学习的经验，孩子能认识到”计量比较少的液体，通常用毫升做单位。

”毫升用字母ml表示。

这里可以呈现孩子课前收集的用毫升做单位的一些容器。

接下去孩子通过小组合作用滴管吸入1毫升的水，再把1毫升的水滴在手心里，数数有多少滴的实验，获得对1毫升的认识和体验。

例题4教学生和毫升之间的进率，通过教材中的实验，引导学生主动发现“1升=1000毫升”。

随后的“试一试”有利于学生进一步体验1毫升的实际大小，强化对容量单位毫升的认识。

（3）重点习题

第5页第3题，要引导学生联系生活实际经验，用升作单位估计一些常见容器的容量，这里可以增加一些常见的容器，有助于提高学生对容器容量的把握能力。

第6页第6题，是用毫升作单位估计一些常见容器的容量，进一步帮助孩子增强对容器容量的把握能力，培养估计意识和能力。

第6页第9题，先分别读出4个量杯里液体的毫升数，再算一算合起来比1升多还是少。

读数时要教给孩子正确的观察量杯水面高度的方法。

第7页第11题，提醒学生注意每次服药的药量不是固定的数值，而是一个范围。

要解决120毫升糖浆够一个五岁儿童服用几天的问题，应按每次的最大服药量计算。

第二单元：

两三位数除以两位数

（一）单元说明

本单元在两、三位数除以一位数的基础上编排，重点教学两、三位数除以两位数的笔算（一些比较容易的两、三位数除以两位数，可以口算）。

从除数是一位数的除法到除数是两位数的除法，其间有相当大的跨越。

为了便于学生掌握两、三位数除以两位数的笔算，教材穿插安排了相应的口算、估算以及解决实际问题的教学。

全单元编排八道例题、四个练习，单元整理与练习，在整理与练习之后安排了探索规律：

简单的周期。

全单元内容大致分四段编写：

第一段教学两、三位数除以整十数，在这一段里着重让学生体会笔算的方法，同时教学几百几十的数除以几十的口算和几百几十的数除以几十有余数的笔算。

第二段教学两、三位数除以非整十的两位数，着重让学生掌握最基本的试商方法，用连除计算解决实际问题，学会分析数量之间的关系，会列综合算式解答并检验。

第三段着重教学四舍五入调商。

第四段教学商不变规律，掌握被除数和除数末尾有0的除法的简便计算。

本单元教学目标是：

1.使学生联系具体的实例，理解并掌握除数是整十数商是一位数的口算方法，能正确口算；理解两、三位数除以两位数笔算的算理，掌握相应的计算法则，能正确地进行笔算和估算；理解并掌握商不变的规律，能用简便方法计算被除数和除数末尾都有0的除法；理解连除实际问题的数量关系，能正确地进行解答。

2.使学生经历探索两、三位数除以两位数的计算方法、商不变的规律，以及用连除解决实际问题的过程，培养运算能力和推理能力，增强应用意识，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力。

3.使学生在自主探索、合作交流的学习活动中，体验数学学习的探索性，获得成功的体验，逐步形成学习数学的积极情感，树立学好数学的自信心，提高主动学习和独立思考的积极性。

最后的整理与练习按照“回顾与整理、练习与应用、探索与实践、评价与反思”四板块编排。

教材将《找规律》作为探索规律——简单的周期，编排在本单元的最后，通过探索和发现规律的过程，旨在教给学生一些具体的学习方法。

（一）教学两、三位数除以几十商是一位数的除法，先口算出商，再写出竖式，作了细致的安排。

（二）商是两位数的除法一般采用笔算，着重教学除的顺序以及商的位置，并且结合商是一位数的除法，初步形成两、三位数除以两位数的计算法则；

（三）优化试商和调商的教学方法，引导学生主动开展试商和调商的活动，培养解决问题的能力；

（四）提供研究的内容和任务，提示研究的方法和步骤，引导学生在计算实例中感悟商不变规律；

（五）结合除法计算的教学，解决实际问题；

（六）设计第二学段单元的《整理与练习》，调动学生自主学习的积极性。

（二）重点例题

1.例2的教学，教材先安排估计380÷30的商大约是多少，通过估计知道商是十几，激活两、三位数除以一位数商是两位数的计算经验，理解380÷30应该分两步除。

估计380÷30的商大约是多少，其思考和表述应该是多样的和富有个性的。

如，因为30×10＜380，所以380÷30的商可能比10大；因为30×20>380，所以380÷30的商比20小；因为380÷30的商比10大，比20小，所以商是十几。

无论哪一种估计，其结果都应聚焦于“380÷30的商是两位数”。

于是联系两位数除以一位数，商是两位数的计算经验，明白380÷30应该分两步除，先得出商十位上的数，再得出商个位上的数。

教学用竖式计算380÷30，着重要学生思考并解释“（这里的）1为什么写在十位上”。

既可以从“38个十除以30得1个十”来说明，也可以从“380÷30的商是十几（即一个十和几个一）”来说明。

被除数十位上余下来的数要和个位上的数合起来继续除，是已有的经验。

因此，让学生思考“接下去怎样算”并继续完成竖式计算。

2.例3教学两、三位数除以两位数竖式计算的试商。

这个内容历来是除法教学的一个难点。

过去，往往采用学生被动接受的教学方式，教师把试商的方法讲给他们听，示范给他们看，让学生在模仿中学习试商。

结果是，一些数感较强、能够直接看出商的学生“被迫”按照规定的程序去试商，一些求商能力差的学生仍然没有学会试商。

本单元教材优化试商的教学方法与过程，分以下四步进行。

第一步，按教材提示尝试计算96÷32，初步体会试商方法。

例3在列出除法算式以后，由“白菜”卡通告诉学生“32接近30，把32看作30来试商。

”并在竖式中除数的上面写出“30”，要求学生完成相应的计算。

这一步教学要注意两点：

（1）把除数32看作30试商的意思是，把96÷30的商作为96÷32的商，看行不行。

所以，96÷30商是3，96÷32的商也看作3。

（2）商“3”必须与除数32相乘，不能和30相乘，因为现在算的是96÷32。

有些学生可能会直接看出96÷32商3，教学应该帮助他们获得这样的体验：

看出96÷30的商更加容易，从96÷30的商是3，判断96÷32的商可能也是3，是一种试商方法，像这样的试商方法可以应用于其他两、三位数除以两位数的除法计算。

第二步，“试一试”独立计算192÷39。

被除数从两位数变成三位数，除数从32变成39。

教材通过“茄子”卡通提示学生“39接近几十？

可以把39看作几十来试商？

”引导学生从192÷40商4，得出192÷39也可能商4。

再次经历把除数看成最接近的整十数试商的过程，体验试商的方法。

第三步，回顾例3和“试一试”的求商过程，总结两、三位数除以两位数的计算方法。

这里的总结，一方面是如何试商，另一方面是计算两、三位数除以两位数的除法法则。

试商方法是新知识，应该认真总结。

除数是两位数的除法，可以利用除数是整十数的除法求商，正像“萝卜”卡通所说的“把除数看作和它接近的整十数试商”。

两、三位数除以两位数的计算法则，与两、三位数除以整十数的法则完全相同，要把以前形成的两、三位数除以整十数的计算法则扩展到两、三位数除以两位数的上面。

正像“番茄”卡通说的“先用被除数的前两位除以除数”，以及“蘑菇”卡通说的“如果被除数的前两位比除数小，就用前三位除以除数。

”

第四步，在“练一练”里进行试商练习。

教材安排97÷23、240÷57等四道两位数除以两位数或三位数除以两位数的除法。

在每一道题的除数上面写出了与它最接近的整十数，让学生看着97÷20、240÷60等式子进行试商，内化试商的方法。

3.例题4教学连除计算的实际问题，进一步加强从条件向问题推理的思路。

例4设计了“寻找条件与问题，分析数量关系”“用一种方法列式解答”“检验结果并回答问题”“回顾解决问题的过程，积累经验体会”四个教学板块。

其中，分析数量关系要求“找出有联系的两个条件，说说可以先算什么”，这就是从条件向问题推理的策略。

每个学生只要用一种思路列式计算，求出结果。

鼓励不同学生采用不同思路、不同算法解题，相互交流解题的思考与方法。

解决问题应该自觉检验结果，每个学生只要选择一种方法进行检验，不同学生可以采用不同方法检验；回顾解决问题过程包括：

采用了什么方法？

为什么采用这种方法？

是怎样想到这种方法的？

还有别的思考吗？

还有更好的解法吗？

怎样检验结果？

这些反思所积累的就是解决问题的经验和能力。

教学例4还要注意以下几点。

第一，引导学生广泛收集可以用于解题的信息。

这道例题图文结合创设问题情境，数据信息以几种不同方式呈现。

图画里给出“每个书架有4层”一个条件，对话里给出“2个书架上一共放224本书”两个条件。

教学应该引导学生在问题情境里找出这些已知条件，并且用自己的语言口述一道有三个条件和一个问题的实际问题。

他们对题意的理解越清楚，解题就会越顺利。

第二，找准一个切入口，有序地推理，组织起完整的解题思路。

条件之间的多重联系，既是形成解法的资源，也是分析数量关系的障碍，因为这些多重联系有可能互相干扰。

所以，分析连除问题的数量关系，应抓住某两个条件之间的一种联系往下推理，先找到并解决一个中间问题，再联系另一个条件解决所求问题。

如，根据“2个书架一共放224本书”，先算出平均每个书架放112本书，再联系“每个书架有4层”，算出平均每层放28本书。

或者根据“每个书架有4层”和“2个书架”，先算出一共有8层，再联系“一共224本书”，算出平均每个书架每层放28本书。

教材中，“番茄”和“萝卜”卡通各抓住了条件之间的一种联系，形成了自己的思路，都解决了问题。

第三，组织学生交流不同的思考和解法，体会连除问题的条件之间的联系是多向的，思路是开放的，解法是多样的，但不要求学生“一题多解”。

另外，关于先算两个“第一层”一共放56本书，再算“一个书架一层放28本书”的解法，如果没有学生想到，就不要出现在教学中。

即使有少数学生想到，也不一定要求所有学生都接受和采纳。

第四，检验解题的结果十分重要，它不仅能保证答案正确，而且是一种负责任的态度，应该大力培养。

检验连除问题答案的方法主要有两类：

一类是利用“不同解法的结果相同”，相互印证“解答正确”；另一类是把求出的“每个书架每层放28本书”当作条件，看2个这样的书架是不是放224本书。

也就是说，在求出“每个书架每层放28本书”以后，把实际问题改编成“每个书架有4层，平均每层放28本书，2个这样的书架一共放多少本书”这样一道连乘问题，可以检验连除问题。

像这样“把得数代入原题”的检验方法，在以后的解题中会经常使用，应该帮助学生逐步学会并主动应用。

第五，回顾解决问题的过程，是为了积累数学活动经验。

解题是一种数学活动，解题经验是数学活动经验的一部分。

组织学生回顾解题过程，主要是说说自己的体会。

教学不可以忽视这个环节，应该组织学生就“怎样思考和形成思路”“怎样分析数量关系和形成解题方法”“怎样检验结果”等几个方面，进行交流和总结。

4.例5、例6教学的是如何调商。

调商是教学难点，因此教材把需要调商的两种情况分开编排，以分散难点。

当被除数小于除数与初商的乘积时，则初商过大，应该调小一些，例题5就是教学把过大的初商适当调小；当余数大于或等于除数时，则初商过小，需要调大一些，例题6教学把过小的初商适当调大。

例5在“34人一共借书272本，求平均每人借多少本”的问题情境中，尝试计算272÷34。

让学生自己发现问题、自己解决问题，经历如下的过程：

把除数34看作30试商，得到初商9；把初商和除数相乘，得到的积306比被除数272大。

这表明初商过大，于是把商改成8，完成这道除法计算。

这里可以从两个方面理解“初商过大”。

一是联系实际问题来理解：

272本书平均分给34人，如果每人分得9本，需要306本，超过一共借的272本，所以商不是9，而是8。

二是联系除法计算经验来理解：

如果商乘除数的积大于被除数，表明商大了，应该调小一些。

例6在“36人一共借书252本，求平均每人借多少本”的问题情境中，尝试计算252÷36。

发现并解决发生的问题，经历如下的过程：

把36看作40试商，得到初商6；初商与除数相乘，用被除数减这个乘积，得到余数36；观察余数与除数，发现余数等于除数。

这表明初商过小，于是把商改成7，完成这道除法计算。

学生也可以从两个方面来理解“初商过小”。

一是联系实际问题的理解：

252本书平均分给36人，每人分得6本，分掉216本，剩下36本，每人还可以再分得1本，即每人分得7本。

二是根据除法计算经验理解：

如果余数等于或大于除数，表明商小了，应该调大一些。

还应该联系试商，帮助学生理解初商过大或过小的原因。

试商时，如果把除数看作比它小的整十数（如32看作30、64看作60），由于除数看小了，商可能会变大了；如果把除数看作比它大的整十数（如37看作40、88看作90），由于除数看大了，商可能会变小了。

这些理解，有利于学生更好地试商与调商，还发展了他们的数感。

5.例7教学商不变规律，其现实意义有以下几点：

第一，沟通表内除法与几十除以几十、几百几十除以几十等除法的内在联系，更好地利用表内除法口算稍难些的除法，提高试商的能力；第二，把类似4000÷600、5400÷800等较大数的除法转化成除数是一位数的除法进行计算；第三，为五年级计算除数是小数的除法储备基础知识。

当然，在发现和得出商不变规律的过程中，还能培养观察、比较、分析能力，抽象、概括能力，判断、推理能力。

一道除法题的被除数和除数如果同时乘一个不是0的数，商不变；如果同时除以一个不是0的数，商也不变。

例7把被除数和除数同时乘一个数与同时除以一个数安排在一道例题里教学，可以提高效率，直接得出比较完整的规律。

例题的教学过程大致安排成四步。

第一步，集体研究100÷20这道除法题。

100乘或除以一个数、20乘或除以一个数都很容易口算，而且100与20的公因数比较多，所以100÷20的被除数和除数乘或除以一个不是0的数，能够演变出许多道除法算式，这对发现商不变规律是十分有利的。

教材在表格里列出了被除数和除数同时乘2、乘4、除以2、除以4等变化，已经写出或者让学生写出相应的除法算式，通过求出各道除法算式的商，清楚地显示出100÷20的被除数、除数同时乘或同时除以一个数，商保持不变。

学生通过计算与填表，首次感知商不变规律。

第二步，自己找一些例子算一算、比一比，看商有没有变化，继续感知商不变规律。

商不变规律是众多除法的共同规律，让学生进行广泛的实例研究，在相互交流中共享学习资源，从而体验商不变规律是除法中的普遍现象。

教材的这个安排，也在培养科学的研究态度与严谨的学习习惯。

应指导学生选择没有余数的除法，先求出商，再把被除数和除数同时乘或除以一个数，得到新的除法算式并求出商，然后比较算式变化前后的商，看有没有变化。

第三步，在100÷20以及自己列举的除法算式等具体素材中，提炼出商不变规律。

可以先归纳出被除数和除数同时乘一个数，商不变；再归纳出被除数和除数同时除以一个数，商不变；然后合并成被除数和除数同时乘或除以一个数，商不变。

像这样由部分到整体的认知线索，是人们发现和总结规律的一般步骤，也符合儿童的年龄特征和智力发展水平。

第四步，再认同时乘或除以的那个数不能是0。

我们已经知道，除数不能是0，因此被除数和除数不能同时除以0。

如果被除数和除数同时乘0，除法算式则变成0÷0，这也是不可以的。

所以，讲述商不变规律应该明确指出“0除外”。

（三）重点习题

1.第11页第15题是学生第一次解答已知长方形的面积和长的数量，求宽是多少的实际问题。

教材希望学生按自己的想法求出长方形的宽，比如像90×（４）=360这种思考也是好的。

然后联系乘除法的关系，列式360÷９０计算，体会“长方形的面积÷长=宽”这个数量关系。

2.在教学两、三位数除以两位数的笔算、用连除计算解决实际问题之后，在练习三、四里加强口算练习和估算练习，一方面能有效地提高除法计算的正确率，另一方面通过练习发展数感，为继续教学调商作必要的准备。

第15页第5题、第22页第15、16题“先说出商是几位数，再计算”、“先说说商的最高位可能是几，再计算”能促进学生进一步巩固除法的计算法则。

这类估算是教学了试商和调商后进行的，通过估算能促进学生掌握试商、调商的方法，并形成一些技巧。

这两类估算中，前一类估算是基本要求，应力求全体学生都能正确地进行。

后一类估算允许学生中有不同的思考，有些学生通过试商估计得数，有些学生考虑到需要调商说出得数。

这些学生的估算都是正确的，不要强求估算得数完全一致。

3.练习里设计了一些计算题组，都有可以进行比较的内容。

一是要不要调商的比较，如练习四第1题每组的两道题中，如果把除数都看作最接近的整十数试商，那么上面的一道题不需要调商，下面的一道题需要调商。

如果在上面一题的基础上看下面一题，就能直接得到适宜的商，简化了调商的书写过程。

二是怎样调商的比较，如第5题同组的两道计算，分别出现需要调商的两种情况。

4.在解决实际问题的练习，教材保留了三下教材的不少练习，如第16页的第10题爷爷吃药、第12题燕子吃害虫、第17页的第18题、第22页第20题浇树等，重在学生对于解题思路的表达，分析相关联的数量之间的关系。

5.第17页的第16题，以题组形式，通过计算与比较，渗透了除法的另一个性质：

一个数连续除以两个数，就等于一个数除以这两个数的积。