高三下学期第一次模拟考试数学文试题 含答案.docx

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高三下学期第一次模拟考试数学文试题含答案

2019-2020年高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题含答案

一、选择题：

本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合

，集合，则（）

A.B.C.D.

2.命题

的否定是（）

A.

B.

C.D.

3.等比数列中，，则（）

A.8B.C.D.16

4.已知是虚数单位，则复数对应的点位于坐标平面内（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5.将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴是直线（）

A.B.C.D.

6执行如图所示的程序框图，若输入，则输出S的值为（）

A.16B.19C.34D.50

7.函数的零点所在的大致区间是

A.B.C.D.

8.若M为的重心，为任意一点，,则（）

A.0B.1C.2D.3

9.设O为坐标原点，F为抛物线的焦点，P为C上一点，若，则（）

A.B.C.或D.

10.已知函数，则的大小关系是

A.B.

C.D.

11.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A.B.5C.4D.

12.已知函数是定义在R上的奇函数，当时，若数列满足，且，则（）

A.B.C.D.

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

本卷包括必考题和选考题两部分，第13题至第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题至第24题为选考题，考生根据要求作答.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13.某校高一、高二、高三，三个年级的学生人数分别为xx人、1500人和1000人，现采用按年级分层抽样的方法了解学生的视力状况，已知高一年级抽查了60人，则这次调查三个年级共抽查了人.

14.若直线上存在点满足约束条件

，则直线的倾斜角的取值范围为.

15.已知，则直线与圆有公共点的概率为.

16.在平面直角坐标系中，已知三个点列，其中

，满足向量与向量共线，且，则.（用表示）

三、解答题（本大题分必考题和选考题两部分，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算过程）

17.（本小题满分12分）

已知中，内角A,B,C的对边分别为，且，

（1）求；

（2）若，求.

18.（本小题满分12分）

如图，茎叶图记录了甲组3名同学寒假假期中去图书馆A学习的次数和乙组4名同学寒假假期中去图书馆B学习的次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以表示.

（1）若从备注中得知乙组同学去图书馆B学习次数的平均数为，试求的值及该组数据的方差；

（2）在

（1）的条件下，从两组学习次数大于8的学生中选两名同学，求选出的两名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数和大于20的概率.

19.（本小题满分12分）

如图，正方形ABCD的边长为，四边形BDEF是平行四边形，BD与AC交于点G,O为GC的中点，且平面,

（1）求证：

平面;

（2）求三棱锥的体积.

20.（本小题满分12分）

若直线与曲线相切.

（1）若切点横坐标为2，求；

（2）当时，求实数的最小值.

21.（本小题满分12分）

已知椭圆的一个顶点，离心率，圆，从圆C上任意一点P向椭圆T引两条切线

（1）求椭圆的方程；

（2）求证：

请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号.

22.（本小题满分10分）选修4——1：

几何证明选讲

如图，已知圆内接四边形ABDC满足AC=BD，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点.

（1）求证：

（2）若，求BC的长.

23.（本小题满分10分）选修4——4：

坐标系与参数方程

平面直角坐标系中，直线的参数方程为

（为参数），圆C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求直线和圆的极坐标方程；

（2）设直线和圆相交于两点，求弦AB与其所对劣弧所围成的图形面积.

24.（本小题满分10分）选修4——5：

不等式选讲

设

（1）解不等式

（2）对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

文科数学答案

一、选择题：

A卷:

BBCCDDCDAABA；

二、填空题：

13、13514、15.16、

三、解答题：

17、（Ⅰ）解:

-----------------------------------------3分

根据余弦定理得：

----------------------7分

（Ⅱ），,

，-----------------------------------------------------10分

又，

----------------------------------------12分

18、解：

（1），所以x=7---------------------------------2分

---------------------------------6分

（Ⅱ）学习次数大于8的同学共有5名，设为a、b、c、d、e，从中任选两名，则

{

}共10种--------------9分

设A=“两名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数和大于20”

则A={（9,12），（11，12）,（12,9）（12,12）}共4种.-----------------------------------11分

所以------------------------------------------12分

19、⑴证明：

由正方形知,所以平面,

又由平行四边形知----------------2分

所以平面,因为,所以平面平面,

而平面,所以∥平面.---------------------5分

⑵解:

因为正方形的边长为,所以，且DB=AC=4，又为的中点，所以AO=3

所以

---------------------8分

又四边形是平行四边形,且平面，，所以三棱锥E-ADO的高为

所以

-------------------------12分

20解：

（Ⅰ），，----------------2分

，---------------------5分

（Ⅱ）设切点为，，---------------------6分

，，=（）--------------8分

设，+

令+=0，即

，，时，

，-----------------------12分

21、解：

（Ⅰ）由题意可知：

，

椭圆方程为：

--------------------------4分

（Ⅱ）法1：

（1）当P点横坐标为时，PM斜率不存在，PN斜率为0，----------5分

（2）当P点横坐标不为时，设P,则,设

的方程为,联立方程组

消去y得：

------6分

依题意：

即

-------------------8分

化简得：

又为方程的两根

-------------------------12分

法2：

（1）当P点横坐标为时，PM斜率不存在，PN斜率为0，----------5分

（2）当P点横坐标不为时，设P,切线方程为

联立得：

------6分

令

即

-------------------8分

化简得：

-------------------------12分

22、证明（Ⅰ）

-----------------------2分

又EC为圆的切线，,--------------------------5分

（Ⅱ）EC为圆的切线,,

由（Ⅰ）可得-------------------------7分

∽,------------------------10分

23解：

（Ⅰ）求直线l的普通方程为

（1）-----------------------1分

将代入

（1）得

化简得直线l的方程为---------------------3分

圆C的极坐标方程为----------------------5分

（Ⅱ）

解之得：

A（2,0）,B（2,）----------------------6分

----------------------8分

----------------------10分

24.解：

（Ⅰ）

（1）当时，原不等式可化为

解之得：

---------------------1分

（2）当时，原不等式可化为

解之得：

---------------------2分

（3）当时，原不等式可化为

不等式恒成立

---------------------3分

综上：

不等式的解集为---------------------5分

（Ⅱ）解：

当时，恒成立，---------------------6分

当时，原不等式可化为

---------------------8分

解之得：

---------------------10分

2019-2020年高三下学期第一次模拟考试理综物理试题含答案

理科综合能力测试

（考试时间：

150分钟，总分：

300分）

第

卷：

选择题：

（共126分）

二、选择题：

（本题共8题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14—18题只有一项符合题目要求，第19—21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）。

14.下列关于物理学发展史、物理学研究的思想方法、物理学的应用的说法，正确的是（）

A．开普勒对“自由落体运动”和“运动和力的关系“的研究开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法

B．牛顿发现了万有引力定律并用实验方法测出引力常量的数值，从而使万有引力定律有了真正的实用价值 

C.在建立“质点”和“点电荷”的概念时，利用了假设法

D.家用电磁炉，其原理是利用了电磁感应的涡流来进行加热

15.如图所示，质量为m的铜质小闭合线圈静置于粗糙水平桌面上。

当一个竖直放置的条

形磁铁贴近线圈，沿线圈中线由左至右从线圈正上方等高、匀速经过时，线圈始终保持不动。

则关于线圈在此过程中受到的支持力，FN和摩擦力Ff的情况，以下判断正确的是（）

A．FN一直大于mg

B.FN先大于mg，后小于mg

C．Ff先向左，后向右

D．线圈中的电流方向始终不变

16.甲、乙两球质量分别为m1、m2，从同一地点（足够高）同时由静止释放。

两球下落过程所受空气阻力大小f仅与球的速率v成正比，与球的质量无关，即f＝kv（k为正的常量）。

两球的v－t图象如图所示。

落地前，经时间t0两球的速度都已达到各自的稳定值v1、v2。

则下列判断正确的是（）

A．释放瞬间甲球加速度较大B．＝

C．甲球质量大于乙球质量D．t0时间内两球下落的高度相等

17.中国北斗卫星导航系统（BeiDouNavigationSatelliteSystem，BDS）

是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统（GPS）、俄

罗斯格洛纳斯卫星导航系统（GLONASS）之后第三个成熟的卫星导航系统。

预计xx左右，北斗卫星导航系统将形成全球覆盖能力。

如图所示是北

斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，己知a、b、c三颗卫星均做圆周运

动，a是地球同步卫星，则（）

A．卫星a的角速度小于c的角速度B．卫星a的加速度小于b的加速度

C．卫星a的运行速度大于第一宇宙速度D．卫星b的周期大于24h

18.某同学在研究电子在电场中的运动时，得到了电子由a点运动到b点的轨

迹（图中实线所示），图中未标明方向的一组虚线可能是电场线，也可能是等差

等势面，则下列说法正确的判断是（）

A．如果图中虚线是电场线，电子在a点动能较小

B．如果图中虚线是等势面，电子在b点动能较小

C．不论图中虚线是电场线还是等势面，a点的场强都大于b点的场强

D．不论图中虚线是电场线还是等势面，a点的电势都高于b点的电势

19.如图所示，R0为热敏电阻（温度降低电阻增大），D为理想二极管（正向

电阻为零，反向电阻无穷大），C为平行板电容器，C中央有一带电液滴刚

好静止，M点接地，开关K闭合。

下列各项单独操作可能使带电液滴向上运

动的是（    ）

A．变阻器R的滑动头p向上移动

B．将热敏电阻R0加热

C．开关K断开

D．电容器C的上极板向上移动

20．如图所示，实线表示在竖直平面内的电场线，电场线与水平方向成α角，水平方向的匀

强磁场与电场正交，有一带电液滴沿虚线/斜向上做直线运动，L与水平方向成β角，且

α

>β，则下列说法中正确的是（）

A．液滴一定做匀速直线运动

B．液滴一定带负电

C．电场线方向一定斜向上

D．液滴有可能做匀变速直线运动

21.如图所示，在一个边长为a的正六边形区域内存在磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁场，三个相同带正电的粒子，比荷为先后从A点沿AD方向以大小不等的速度射入匀强磁场区域，粒子在运动过程中只受磁场力作用；已知编号为①的粒子恰好从F点飞出磁场区域；编号为②的粒子恰好从E点飞出磁场区域；编号为③的粒子从ED边上的某一点垂直边界飞出磁场区域；则（）

A.编号为①的粒子进入磁场区域的初速度大小为

B.编号为②的粒子在磁场区域内运动的时间

C.编号为③的粒子在ED边上飞出的位置与E点的距离

D.三个粒子在磁场内运动的时间依次减少并且为4:

2:

1

第

卷：

非选择题（共174分）

3、非选择题：

包括必考题和选考题两部分。

第22题~第32题为必考题，每个试题考生都必须做答。

第33题~第36题为选考题，考生根据要求做答。

（1）

必考题（共134分）

22.（6分）如图为“验证力的平行四边形定则”实验，三根细线套上、、一端共系于一个结点，另一端分别系于轻质弹簧测力计A、B和重物M上，A挂在固定点P，手持B拉动细线，使结点静止于O。

①某次实验中A的指针位置如图所示，其读数为______N；

②实验时要读出A、B的示数，还要在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置、________、________和________；

③下列实验要求中必要的是______（填选项的字母代号）；

A．弹簧测力计需要在实验前进行校零

B．细线套方向应与木板平面平行

C．需要用托盘天平测量重物M的质量

D．弹簧测力计B始终保持水平

23.（9分）在高中阶段，我们学过了很多测量电阻值的方法，某兴趣小组为了测量某个电阻Rx的阻值，设计了如图（a）所示的电路。

同学们先用多用表粗略测量了该电阻的阻值，多用表的示数如图（b）所示。

然后用如图（a）所示的电路较为精确地测量了Rx的阻值。

已知电路中学生电源的输出电压可调，电流表量程均选择0．6A（内阻不计），标有长度刻度的均匀电阻丝ab的总长度为30．00cm。

（1）利用多用表测量时，选择的档位为×1档，则由多用表指示示数可知，该电阻的阻值为___________Ω

（2）利用如图（a）所示设计的电路测量电阻时：

①先断开S2，合上S1，当调节电源输出电压为3．00V时，单位长度电阻丝分得的电压u＝__________V／m，记录此时电流表A1的示数。

②保持S1闭合，合上S2，滑动c点改变ac的长度L，同时调节电源输出电压，使电流表A1的示数与步骤①记录的值相同，记录长度L和A2的示数I。

测量6组L和I值，测量数据已在图（c）中标出，写出Rx与L、I、u的关系式Rx＝__________；

③在图（c）的坐标系中做出L－I图象。

根据图象可以得到Rx＝_________Ω。

（结果保留两位有效数字）

24.（12分）在某次汽车性能测试实验中，质量为m的汽车在平直路面上从A处启动加速运动时间t1后关闭发动机，然后立即踩刹车减速运动时间t2后停在B处，测得A、B相距L。

已知汽车减速过程受到的阻力是加速过程的2倍。

若把加速过程视为匀加速直线运动，减速过程视为匀减速直线运动。

求：

（1）汽车运动过程中的最大速度；

（2）汽车加速过程的牵引力。

25．（20分）如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ电阻不计，其间距离为L，两导轨及其构成的平面与水平面成θ角。

两根用细线连接的金属杆ab、cd分别垂直导轨放置，平行斜面向上的外力F作用在杆ab上，使两杆静止。

已知两金属杆ab、cd的质量分别为m和2m，两金属杆的电阻都为R，并且和导轨始终保持良好接触，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。

某时刻将细线烧断，保持杆ab静止不动，重力加速度为g。

求：

（1）细线烧断后外力F的最小值F1和最大值F2；

（2）当外力F＝时，cd杆的速度大小；

（3）从细线烧断到cd杆达到最大速度，杆ab产生的电热为Q，

求cd杆在此过程中经过的位移。

33.物理【选修3-3】（15分）

（1）（5分）下列四幅图的有关说法中不正确的是（填正确答案标号。

选对一个得2分，选对两个得4分，选对3个得5分，每选错一个扣3分，最少得分为0分）

A．分子间距离为r0时，分子间不存在引力和斥力

B．分子间距小于r0范围内分子间距离减小时，斥力增大引力减小，分子力表现为斥力

C．水面上的单分子油膜，在测量分子直径d大小时可把分子当做球形处理

D.食盐晶体中的钠、氯离子按一定规律分布，具有空间上的周期性

E．猛推木质推杆，密闭的气体温度升高，压强变大，分子间表现为斥力，可看做是绝热变化

（2）（10分）一汽缸竖直放在水平地面上，缸体质量M=10kg，活塞质量m=4kg，活塞横截面积S=2×10-3m2，活塞上面的汽缸内封闭了一定质量的理想气体，下面有气孔O与外界相通，大气压强P0=1.0×105Pa；活塞下面与劲度系数k=2×103M/m的轻弹簧相连；当汽缸内气体温度为127℃时弹簧为自然长度，此时缸内气柱长度L1=20cm，g取10m/s2，缸体始终竖直，活塞不漏气且与缸壁无摩擦。

①当缸内气柱长度L2=24cm时，缸内气体温度为多少K？

②缸内气体温度上升到T0以上，气体将做等压膨胀，则T0为多少K?

14-21:

DBCAC,BC\AC\ACD

22.：

①2.00（2分）②L1方向，L2方向，L3方向（3分）③AB（2分）

23.

（1）6.0（2分）

（2）①10（2分）②

，（2分）

③如图（1分）6.0（5.8~6.2均正确）（2分）

24.

25．（20分）

（1）细线烧断瞬间，外力F取得最小值F1，对杆abF1＝mgsinθ（2分）

杆到达最大速度vm时，外力F取得最大值F2，对杆abF2＝mgsin¦È＋F安（3分）

对cd杆匀速，则F安'＝2mgsin¦È（1分）显然F安=F安'（1分）可得F2＝3mgsin¦È

（2）当外力时，对杆abF＝mgsin¦È＋F安=2mgsin¦È可得F安=mgsin¦È（2分）

又知F安=BIL（1分）其中（2分）可得cd杆匀速运动速度（2分）

（3）由于两杆电阻相等，所以产生电热相等。

cd杆达到最大速度前，电路产生的总电热为2Q，设cd杆达到最大速度前经过位移为x，由能量守恒知2mgsin¦È¡¤x＝

（2m）v

＋2Q（4分）cd杆最后匀速时F安=2mgsin¦È=BIL联立得（2分）

33.

（1）ABE

（2）（10分）①当汽缸内气体温度为127℃时弹簧为自然长度，当缸内气柱长度L2=24cm时，设封闭气体的压强为P，对活塞受力：

PS+mg=P0S当缸内气柱长度L2=24cm时，气体压强为P′，对活塞受力：

P′S+mg=K△x+P0S根据理想气体状态方程：

联立得：

T′=720K②当气体压强增大到一定值时，汽缸对地压力为零，此后再升高气体温度，气体压强不变，气体做等压变化；设汽缸刚好对地没有压力时弹簧压缩长度为△x则△x=7cmV3=（△x+L1）S

根据理想气体状态方程得;解得T0=1012.5K