第6章 GIS应用模型剖析.docx
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第6章GIS应用模型剖析
第6章GIS应用模型
第一节GIS应用模型概述
1.GIS应用模型分类
1.1按照表达对象不同，可分为
•1）数学模型：
应用数学分析方法建立的数学表达式，反映地理过程本质的理化规律。
例如地表径流模型、海洋和大气环流模型等。
•2）经验模型：
通过数理统计方法和大量观测实验建立的模型，如水土流失模型、适宜性分析模型等。
•3）混合模型：
既有基于理论原理的确定性变量，也有应用经验加以确定的不确定性变量。
例如位置选择模型。
1.2按照瞬间状态和发展过程，可分为
•1）静态模型：
用于分析地理现象及要素相互作用的格局。
•2）半静态模型：
用于评价应用目标的变化影响。
•3）动态模型：
用于预测研究目标的时空动态演变及趋势。
2.GIS应用模型的作用
3.GIS应用模型构建
3.1GIS应用模型构建途径
•GIS环境内的模型构建
•GIS外部的模型构建
•混合型的模型构建
3.2GIS应用模型构建方法
1）模型化一般方法
2）逻辑原理
3）数据统计分析
4）空间分析函数
5）应用模型重用
第2节适宜性分析模型
适宜性分析是指土地针对某种特定开发活动的分析，这些开发活动包括农业应用、城市化选址、作物类型布局、道路选线、选择重新造林的最适宜的土地等。
因此，建立适宜性分析模型，首先确定具体的开发活动，其次选择其影响因子，然后评判某一地域的各个因子对这种开发活动的适宜程度，以作为土地利用规划决策的依据。
过去这种适宜性分析一般是采用各个因子简单叠合分析或通过地图覆盖的方法来解决，20世纪60年代后期，由于重视开发活动引起的环境效应，以及系统论方法在土地利用规划中的应用，逐渐利用以计算机为中心的地理信息系统进行土地利用规划的研究。
2.1一般形式
设有某项评价目标或开发活动T,该T对应一组影响因素X1,X2,…,Xm；每个因素对应一组参评因子每个因子有一组属性v1,v2,…,vm;因此，每个因素对应一个属性集Vi:
显然，每个因素的属性集都是一个对指定的T从优到劣的全序集，且满足：
各个参评因子及其属性值的取得由数据库提取或由GIS空间分析软件生成，各个因素按其属性集的优劣，可用下列矩阵表示:
式中:
P为Xi对T的贡献函数值;
W为Xi对T的权重值。
P值的确定方法为:
将各因子最适宜的指标值定为贡献函数值l00，将各因子最不适宜的指标值定为贡献函数值0，在这之间，指标值与函数值按线性关系计算和确定。
有了上述矩阵数据和GlS功能的支持，可以求取基于栅格单元的评价分值：
然后，根据使
G（Pji）=1-|R（T）-Pji/100| （6-3）
的值为最大时的P所对应的j,即为所求的某个T的适宜级Sj。
显然，当适宜级为S2或S3时，必须同时确定其限制性因子。
限制性因子的计算公式为
2.2应用实例
地理信息系统技术在土地评价中的应用，已有许多成功的范例。
这里以某地区的玉米种植用地评价为例，介绍适宜性分析模型的应用及基于GIS的土地评价方法和过程。
（1）评价对象，玉米种植用地的土地适宜性评价，通过评价将研究区分出不同的适宜性等级:
S1（最适宜）、S2（次适宜）、S3（临界适宜）和N（不适宜）。
（2）评价方法。
采用基于GlS的土地质量评价法，即将玉米作物生长有关主导生态条件与土地质量（供水、供肥等）相比照，从而评定土地的适宜性等级。
（3）评价过程。
如下。
①评价对象生态条件的调查。
评价对象玉米属于禾本科，为一年生草本，其主导生态条件例如:
性喜高温，需水量大，要求土壤肥沃和土层疏松，其根系生长要求防止土壤侵蚀等。
②确定评价对象的影响因素和因子。
根据将玉米作物生长有关的生态条件与土地质量相比照，除了温度可通过季节调节外，其他影响因素和因子如图6-1所示:
③利用GIS生成影响因素数据。
例如供水有效性，其影响因子为水源和土层厚度，它们对供水或保水有效性的属性集如表6-2所示:
根据表6-2和相应的空间数据，通过如图6-2所示的GIS操作过程，可以有效生成基于栅格单元的供水条件等级数据文件R1。
同理，可以生成供肥条件等级数据文件R2、供氧条件等级数据文件R3和土壤侵蚀等级数据文件R4。
这些数据文件是土地适宜性评价的重要基础，而它们的可靠性又取决于各个参评因子及其属性集的确定。
④计算各因素的权重和贡献函数值。
由于每个影响因素或土地质量Qi（i=1,2,3,4）对评价对象的贡献大小和适宜程度不同，因此不同因素有不同的权重Wi，不同级别的因素对评价对象的贡献函数值Pji也不相同。
权重Wi的计算方法为:
首先，将土地质量按其对评价对象重要性的不同，进行由小到大的排队；其次，确定Qi+1对Qi的重要性程度Vi+1,i，用倍数表示，并令V1,0=1，其结果如表6-3所示;最后，按照下列公式计算各土地质量的权重:
式中，U1=V1,0,U2=V2,1×V1,0,…,Ui=Vi,i-1×Vi-1,i-2×…×V1,0，所以，和土地质量Qi（i=1,2,3,4）对应的权重分别为W1=0.67，W2=0.17，W3=0.08，W4=0.08。
贡献函数值可以按照影响因素的级别来确定。
例如，如果将各因子最适宜的指标值定为贡献函数值100，将各因子最不适宜的指标值定为贡献函数值0，当影响因素分为4级时，则各因素的P值分别为
P1i==100,P2i=67,P3i=33,P4i=0
根据各因素的权重与贡献函数值的关系式，可以建立各因素的评价指标表（表6－4），该指标表与不同土地质量的数据文件Ri相结合，为土地适宜性评价提供依据。
⑤计算机适宜性评级。
通过将不同土地质量数据文件Ri的等级，切换为与表6-4相同等级对应的指标值，便可计算出基于栅格单元的评价分值R（T）:
然后，根据使 G（Pji）=1-|R（T）-Pji/100|的值为最大时的P所对应的j，即为所求的对T的适宜性等级Sj。
例如，当某栅格单元Q1的指标值为67.0,Q2为11.4，Q3为2.6，Q4为0时，该栅格单元的R（T）=81.0，然后将该值和Pji的值依次代入式（6－3）进行计算，只有当取P2i=67时，G（P2i）的值为最大（0.86），所以该栅格单元的适宜性等级为S2（次适宜）。
直至研究地区全部栅格单元都获得相应的适宜性等级，得到玉米作物种植用地的适宜性分级图（图6－3）。
第三节发展预测模型
3.1一般介绍
发展预测是运用已有的存储数据和系统提供的手段，对事物进行科学的数量分析，探索某一事物在今后的可能发展趋势，并作出评价和估计，以调节、控制计划或行动，在地理信息研究中，如人口预测、资源预测、粮食产量预测以及社会经济发展预测等，都是经常要解决的问题。
预测方法通常分为定性、定量、定时和概率预测。
在信息系统中，一般采用定量预测方法，它利用系统存储的多目标统计数据，由一个或几个变量的值，来预测或控制另一个研究变量的取值。
这种数量预测常用的数学方法有移动平均数法、指数平滑法、趋势分析法、时间序列分析法、回归分析法，以及灰色系统理论模型的应用。
3.2应用实例
以下以人口和劳动力的预测为例，说明人口统计数据如何在定量预测模型中的应用。
根据人口预测模型：
式中：
Pt第t年人口数;
P0基年人口数;
λ人口出生率;
μ人口死亡率;
t时间（年份）。
设根据研究地区一组人口统计数据的分析，得λ＝12.5%,μ＝6.5％，将基年定为1985年，并且P0=612.7万人。
设每年净迁入该研究地区的人口数为W=5万人。
则
于是可得到规划期的人口预测数（表6－5）。
同理，根据劳动力预测方程:
L（t）=LR（t）*L（t-1）+LW（t）
式中:
L（t）为第t年劳动力状态向量，即;
LW（t）为第t年劳动力迁移向量，即
LR（t）为劳动力存留系数矩阵，即
式中下标18-60表示劳动力的年龄;
r代表分年龄层的劳动力存留比率。
于是，得到研究地区规划期劳动力的预测数（表6-6）。
有了这些预测的结果，将这些结果与表示每个镇、市中心点的x、y坐标联系起来，便得到一组点的数据，这组数据加上研究地区的边界数据，输入SYMAP程序，通过使用绘制等值线这个权，便输出一幅人口发展预测图（图6-4），该图表示出美国纽约州1990年的人口密度，原始输出图经过缩小，使图形效果更为直观，概括地显示出所预测的人口的增长趋势，作为区域经济发展规划的依据，以便寻找对策，使人口的增长与有效的土地面积和其他的资源相适应。
第四节 位址选择模型
位址选择是指按照规定的标准，通过空间分析的方法，确定厂址、电站、管线，或者交通路线等的最佳位址或路径。
位址选择考虑的标准一般包括环境、工程和经济三个方面。
其中首先考虑的是环境标准，例如20％以上的坡度，主要的农业土壤分布区、湿地和湖区、文化活动区、国有林区、资源保护区，以及体育场和公园等。
其次考虑的是工程标准，包括地形条件，土壤的性质，气候因素，以及区域的生态特点等。
最后是经济标准，包括开发成本、供水条件、铁路运输、空气质量等。
只有首先考虑环境标准，才能识别出一般适合的位置，然后进一步研究工程的经济因素，从中筛选出优先考虑的位址，最后通过详细的环境和工程的综合论证，确定出1-3个最佳的选址方案。
一般建立的位址选择模型如图6-5所示，分为数据准备阶段、综合影响的评价阶段，以及选址分析阶段。
4.1数据准备阶段
在数据准备阶段，要建立专家咨询组，明确选址的要求，选择影响因子，进行位址选择的数据准备。
确定位址分析的格网单元的数据记录如图6-6所示。
图中的V1，V2，…，Vm分别表示高程、土壤、表面地质、水域、易泛区、湿地、森林覆盖、开阔地、市镇用地、居民地规划区、农田、公共土地、资源保护区、道路、土地利用等数据变量。
根据土地利用数据，首先进行位址的初步甄别，将环境的敏感区域和保护区域，从位址选择的空间范围中排除出去。
然后利用地形图和存储的数据，分别计算影响因子的各个因素向量，各个因素向量按六级分类法分为无影响、轻微影响、中等影响、重要影响、严重影响和禁止开发，最后输出各个影响因子的分析图，同时建立影响因子的格网数据文件，提供综合评价和分析。
4.2综合影响评价阶段
综合评价阶段的任务是按照工程和经济可行性的要求，建立选址条件、综合评价的标准和算法，例如，
条件＝（S∧C∧F∧L∧E）
式中：
S为坡度<5%;
C为开发成本适宜;
F为离开居民区;
L为地耐力坚固;
E为环境质量优良。
于是，根据各个影响因子可以进行综合影响的评价（图6-7）。
开发成本的计算根据区域单元的影响因子（表6-7）和遗址路线的距离（图6-8）进行，例如从CA至CB的成本，可按下式计算:
成本=DA·A区因子+DB·B区因子
4.3位址选择分析阶段
位址选择分析阶段的任务是实施位址的选择，并对结果进行分析评价。
其运行过程6-9所示。
实施位址选择是根据综合影响的评价数据（图6-10），即首先根据该评价数据建立相邻单元关系图（图6-11），由相邻单元关系图，通过交点之间数据的比较，建立顶点连接图（图6-12）；由顶点连接图可以算出各条边的权值，如表6-8所示；由该表可以建立对应于图6-12的权矩阵W：
（6-5）
式中，元素Wij为图中的边eij的权，并规定当i、j间有边连接时，Wij>0;当i、j间无边连接时，Wij=∞;当i=j时，Wij=0;对于无向图，Wij=Wji（i≠j）。
图6＿12的权矩阵W如式6-5所示。
于是，输入该权矩阵，并设待确定的最短路径的起始节点为K，终止节点为L，根据戴克斯特拉（Dijkstra）提出的算法，可以进行最短路径的设计（见第5章§4）。
设根据该算法得到最低成本的路径I一B一K一D一M一F一O一H（图6-13（a）），通过区域单元的连接，得到路径的位址（图6-13（b）和图6-14），再经过裁直处理，得到优化后的路径位址（图6-13（c）和图6-15）。
第五节交通规划模型
城市交通模型包括城市交通发生量预测，出行分布预测和交通量最优分配三个部分。
目前，普通采用的是0～D调查的方式了解城市交通的发生、分布和规划分析。
5.1交通发生量预测模型
该模型采用因果分析法，综合考虑影响交通发生量发生的各因素，用回归分析法建造多因素相关回归方程。
设有n个居民小区，m种出行目的，L个影响因素。
设rij为区域i居民第j类出行目的的出行发生率，Xkij是区域i居民第j类出行目的的第k个影响因素。
则建构回归方程
以及出行交通发生量T为
其中，第j种出行目的的交通发生量
i小区的交通发生量即为
式中:
a0，ak由回归分析确定。
j可以取平均每户就业率、到出行目的地的距离、家庭收入水平等等。
5.2出行分布预测模型
出行分布包括出行方向、出行数最以及出行工具的空间分配，我们主要考虑以居民区为出发点的出行分布情况。
设
为从i居民区到j出行目的地用k种交通工具的交通量。
则一般的出行分布预测模型为
式中:
Ai为与i居住区有关的比例因子;
Bj为与j区域有关的比例因子;
Oi为i居住区的总出行量;
Dj为j区域的吸引力测度，如用地规模等;
为i与j区域之间的离散性测定，一般可定义为
式中：
为i到j用k种交通工具的出行时间;
为i到j用k种交通工具出行的附加出行时间，如等车、停车;
为i到j用k种交通工具的出行距离;
为j区域的附加花费如停车费等;
为其他花费;
a1、a2、a3为比例因子。
f（
）是关于
的函数，可以有如下形式:
或
Oi，Dj的数值可以是i地区和j地区所选择的特征数值的函数。
如:
Dj为交通发生模型中的
可以取就业人数，占地规模等。
计算出L×m×n个
的值，并在图上表示出，即可反映出城市交通流的流量、流向分布情况。
5.3交通量最优分配规划
交通量在交通网络中的最优分配，对于客流，往往采用最短路径算法，以出行距离最小为原则，求出各居住小区到各出行目的地的出行量。
对于货流，一般采用线性规划中的运输模型。
l.平衡运输模型与不平衡运输模型
以Xij表示待求的从地点i到地点j的最佳运输量并由模型求解得出。
Dj表示j地点所需要的货物到达量，Si表示i地点货物可供数量或生产量，Cij表示从i地点运输到j地点单位产品运输成本。
给出以下约束:
生产量约束:
消费量约束:
目标函数，总运费最省:
由于假定生产量严格地等于消费量，所以称为平衡运输模型。
如果:
即要求全部消费量小于生产量;全部生产量大于消费量，则称为不平衡运输模型。
这是一个线性规划模型，采用单纯法即可求解之。
2.交通量分配模型
是以引力模型为基础的分配模型，在建立该模型时需要考虑下述因素：
图6－16城市综合交通规划定量分析的流程框图
（1）道路功能的合理划分。
在城市中，道路按功能可以分为过境道路、主要交通干道、次干道、主要生活性道路、次要生活性道路和联系城区主干道和过境公路的进出城干道。
主要交通干道是流量分配的基本计算对象，主要生活性道路是联系居住与就业的主要道路，也是流量分配的重要对象。
（2）交通流对速度的要求。
除了0~D流量在空间上的分配之外，还应保证速度要求。
为了达到速度要求，可限定交通流方向，如采取单行道;或限制流量，如制定限制高峰流量或在一定时间限制某一类的车流通过等。
（3）道路使用的经济性，在优化过程中，如果仅按运费原则，可能使部分道路流量过稀而引起不经济，同时也会使部分便捷通道超负荷，为此，应用约束条件表示充分利用道路及其设施的要求，保证城市道路各尽其能。
（4）对交叉路口流量的限制。
由于主干道各交叉口往往流量十分集中而造成堵塞，因此，有必要在模型中对交叉口各方向的流量作出约束，以保持交叉口的畅通。
以上几个方面都是建立模型时应考虑的约束条件。
在空间型信息系统支持下开展城市综合交通规划分析，是以交通工程理论为依据，进行现状交通调查数据的统计分析和远期交通流的模拟预测，为确定城市用地布局和优选规划路网提供定量的决策依据。
其基本工作流程如图6＿16所示。
第六节地学模拟模型
地学模拟模型是应用计算机、数字模拟技术及综合分析的方法来模拟许多地理过程或现象，例如气候变迁、沙漠化过程、土地退化过程、湖泊沼泽化、河道冲淤、沙嘴发育（图6-17），以及土壤侵蚀等，使得受几个因素的共同影响，要经过若干年才能完成的地理过程，采用计算机模拟模型，只需几分钟就能得出类似的结果，为资源开发、国土整治、水土保持、工程论证等提供依据。
以下，以土壤侵蚀的模拟模型为例，介绍应用地理信息系统技术研究土壤侵蚀量的方法。
利用地理信息系统的数值分析方法来估算土壤侵蚀量，是首先确定土壤侵蚀的数值分析模型，根据模型确定影响土壤侵蚀的因子，这些因子必须能够反映不同的土壤性质，不同的坡面形态，以及不同的植被条件等，然后选择格网尺寸，建立各个影响因子的栅格数据文件，最后将多种信息加以复合，确定研究地区土壤侵蚀量的各种不同等级，为制定区域的水土保持规划提供依据。
6.1确定土壤侵蚀的数值分析模型
土壤侵蚀的数值分析模型随具体区域而不同，美国普渡大学曾根据30余个观测站的数以万计的资料，用电子计算机加以分析，得出下列通用的土壤流失方程。
式中：
A为土壤流失量，
;
R为降雨侵蚀力;
K为土壤可蚀性;
L为坡长;
S为坡度;
C为植被覆盖度:
P为土壤侵蚀控制措施。
6.2设计土壤侵蚀数据处理流程
根据模型确定的土壤侵蚀因子，研究各个因子的计算或提取所根据的数据源和方法，数据组织和编码方式，然后拟定具体的数据处理流程（图6-18）。
6.3土壤侵蚀图的输出
根据计算土壤侵蚀贡献的公式，将各网格的土壤侵蚀量换算为土壤侵蚀贡献量。
流域内各网格土壤侵蚀贡献量之和等于流域年均产沙量，并应等于流域出口断面实测的年均输沙量。
在求取流域年均产沙量前，首先要提取流域边界，然后将流域边界文件与土壤侵蚀量的栅格数据文件进行叠合，结果流域边界外的栅格值均为零，流域内的栅格值被保留，这样计算流域产沙量时不再受流域外数值的影响，最后将栅格的土壤侵蚀贡献量，按照拟定的分级方法，并且不同等级的贡献量以不同色调的符号表示（图6-19）。
如果根据试验区的土地利用方式、土层厚度、土壤性质和降水特点，确定区域的土壤流失容许量，例如设T=0.8kg·（m2·a）-1，则根据区域的年平均土壤侵蚀量减去土壤侵蚀容许量，结果大于零的栅格，表示其土壤侵蚀已超过容许限度，便得到土壤侵蚀超限区域分布图。
这两种地图对于确定流域的主要产沙区，明确流域水土流失治理的重点区域，以指导区域的水土保持规划，具有重要的指导意义。
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