第二学期初二数学期末试卷.docx
《第二学期初二数学期末试卷.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第二学期初二数学期末试卷.docx(7页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
2017~2018学年度第二学期期末检测
八年级数学试题
时间:
100分钟分值:
120分
一、选择题(每题3分,共36分)
1.如图,四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()
A.AB∥CD,AO=CO B.AB∥DC,∠ABC=∠ADC
C.AB=DC,AD=BC D.AB=DC,∠ABC=∠ADC
2.要使式子有意义的的取值范围()
A. B.≧2 C. D.≧2且≠3
3.如图,直线与的交点的横坐标为-2,则关于的不等式的取值范围()
A. B.
C. D.
4.下列命题:
①任何数的平方根有两个;②如果一个数有立方根,那么它一定有平方根;③算术平方根一定是正数;④非负数的立方根不一定是非负数。
错误的个数为()
A.1 B.2 C.3 D.4
5.若实数3是不等式的一个解,则可取的最小正整数为()
A.2 B.3 C.4 D.5
6.图像不经过第三象限,则、应满足的是()
A. B. C. D.≧0
7.已知,化简二次根式的正确结果为()
A. B. C. D.
8.一元一次不等式组的解集为,则与的关系为()
A. B. C.≥ D.≤
9.如图,菱形ABCD对角线AC,BD分别是6cm,8cm,AE⊥BC于E,则AE长是()
A. B.
C. D.
10.如图,△ABC中,∠C=90°,AC=2,D在BC上,∠ADC=2∠B,AD=,则BC长为()
A. B. C. D.
11.如图,A,B坐标分别为(2,0)(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则的值为()
A.2 B.3 C.4 D.5
12.如图,P是矩形ABCD的AD边上一个动点,矩形的两条边AB、BC长分别是6和8,则点P到矩形的两条对角线距离之和PE+PF是()
A.4.8 B.5 C.6 D.7.2
二.填空题(每题3分,共18分)
13.表①给出了直线上部分()坐标值,表②给出了直线上部分点()坐标值,那么直线和直线的交点坐标为_______。
x
-2
0
2
x
-2
0
2
y
3
1
-1
y
-5
-3
-1
①
②
14.商家花费760元购进某种水果80千克,销售中有5%的水果正常损耗,为了避免亏本,售价至少定为_______元/千克。
15.在一个长6m、宽3m、高2m的房间里放进一根竹竿,竹竿最长可以是________.
16.若是整数,则满足条件的最小正整数为______.
17.如图,∠A=90°,∠AOB=30°,AB=2,△可以看作由△AOB绕点O逆时针旋转60°得到的,则点与点B的距离为_______。
18.如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=6,AC=8,P为BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,则EF最小值是________。
三.解答:
(66分)
19.计算(每题4分,共12分)
(1)
(2)
(3)
20.(8分)
如图:
△ABC中,∠BAC=90°,DE,DF是△ABC的中位线,连接EF,AD,求证:
EF=AD.
21.(8分)如图,D为AB上一点,△ACE≌△BCD,,试判断△ABC的形状,并说明理由。
22.(8分)课堂上老师讲解了比较和的方法,观察发现11-10=15-14=1,于是比较这两个数的倒数:
因为,所以,则有.
请你设计一种方法比较与的大小.
23.(10分)已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(−1,−1)和
点B(1,−3).求:
(1)求一次函数的表达式;
(2)求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积;
(3)请在x轴上找到一点P,使得PA+PB最小,并求出P的坐标。
24.(10分)如图,E与F分别在正方形ABCD边BC与CD上,∠EAF=45°.
(1)以A为旋转中心,将△ABE按顺时针方向旋转90°,画出旋转后得到的图形。
(2)已知BE=2cm,DF=3cm,求EF的长。
25.(10分)小颖到运动鞋店参加社会实践活动,鞋店经理让小颖帮助解决以下问题:
运动鞋店准备购进甲、乙两种运动鞋,甲种每双进价80元,售价120元,乙种每双进价60元,售价90元,计划购进两种运动鞋共100双,其中甲种运动鞋不少于65双。
(1)若购进100双运动鞋的费用不得超过7500元,则甲运动鞋最多购进多少双?
(2)在
(1)条件下,该运动鞋店在6月19日“父亲节”当天对甲种运动鞋每双优惠()元价格进行优惠促销活动,乙运动鞋价格不变,请写出总利润与的函数关系,若甲运动鞋每双优惠11元,那么该运动鞋店如何进货才能获得最大利润。
初二数学期末试卷答案
一.选择题(每题3分,共36分)
1-5:
DDCDD 6-10:
DDCAC 11-12:
AA
二.填空题(每题3分,共18分)
13.(2,-1) 14.1015.716.717.218.4.8
三.解答(12+8+8+8+10+10+10)
19.(每题4分,共12分)
①(4分) ②(4分) ③4+√6(4分)
20.(8分)
证明:
∵DE,DF是△ABC的中位线,
∴DE∥AF,DF∥AE,
∴四边形AEDF是平行四边形,…………………………………(4分)
又∵∠BAC=90°,∴平行四边形AEDF是矩形,
∴EF=AD。
…………………………………………………………(8分)
22.(8分)
解:
△ABC是等腰直角三角形,
理由:
∵△ACE≌△BCD,
∴AC=BC,∠EAC=∠B,AE=BD,
∵AD2+DB2=DE2,∴AD2+AE2=DE2,
∴∠EAD=90°,……………………………………………………(4分)
∴∠EAC+∠DAC=90°,∴∠DAC+∠B=90°,∵AC=BC,
∴△ABC是等腰直角三角形.……………………………………(8分)
22.(8分)
解:
∵
∴……………………………………(4分)
∵∴……………………(8分)
23.(10分)
解:
①解:
(1)设y与x的函数关系式为y=kx+b,
A(-1,-1)B(1,-3)带入得:
-k+b=-1得:
k=-1
k+b=-3b=-2
∴一次函数表达式为:
y=-x-2………………………3分
(2)设直线与x轴交于C,与y轴交于D,y=0代入y=-x-2得x=-2,∴OC=2
X=0代入y=-x-2得:
y=-2,∴OD=2
∴S△COD=12×OC×OD=12×2×2=2…………………6分
(3)作A与A1关于x轴对称,连接A1B交x轴于P,则P即为所求
由对称知:
A1(-1,1),设直线A1B解析式为y=ax+c,得-k+b=1
K+b=-3
得k=-2
b=-1∴y=-2x-1………………………8分
另y=0得-2x-1=0得x=-12∴P(-12,0)………………………10分
24.(10分)
(1)解:
旋转90°,AB与AD重合,在CD延长线上截取AM=AE连接AM………(4分)
(2)由
(1)知:
△ADM≌△ABE,∴AD=AB,AM=AE,∠MAD=∠BAE.
∵四边形ABCD为正方形,∠EAF=45°.∴∠BAE+∠DAF=45°
∴∠MAD+∠DAF=45°∴△AMF≌△AEF(SAS)……………………………………(7分)
∵MD=BE=2,∴EF=MF=MD+DF=2+3=5cm…………………………………………………(10分)
25.(10分)
(1)设购进甲种运动鞋双,由题意可知:
80+60(100-)≤7500,
解得:
≤75.答:
甲种运动鞋最多购进75双.
(2)因为甲种运动鞋不少于65双,所以65≤≤75,
总利润w=(120-80-)+(90-60)(100-)=(10-)+3000,
∵当时,,w随的增大而减少,
∴当=65时,w有最大值,此时运动鞋店应购进甲种运动鞋65双,乙种运动鞋35双.
7