中考平行四边形基础题.docx

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中考平行四边形基础题

2015年平行四边形基础题

一．选择题（共15小题）

1．（2014•河南）如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（　　）

A．8B．9C．10D．11

2．（2015•安顺）如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：

FC等于（　　）

A．3：

2B．3：

1C．1：

1D．1：

2

3．（2015•丽水）一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（　　）

A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形

4．（2015•莱芜）一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°，则这个多边形对角线的条数是（　　）

A．27B．35C．44D．54

5．（2015•宁波自主招生）如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BC=4CF，DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．3B．4C．6D．8

6．（2014•昆明）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）

A．AB∥CD，AD∥BCB．OA=OC，OB=ODC．AD=BC，AB∥CDD．AB=CD，AD=BC

7．（2014•河北）如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点．若DE=2，则BC=（　　）

A．2B．3C．4D．5

8．（2015•广元）一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为（　　）

A．5B．6C．7D．8

9．（2015•孝感）已知一个正多边形的每个外角等于60°，则这个正多边形是（　　）

A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形

10．（2015•连云港）已知四边形ABCD，下列说法正确的是（　　）

A．当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形

B．当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形

C．当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形

D．当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形

11．（2013•泰安）如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（　　）

A．2

B．4

C．4D．8

12．（2015•眉山）一个多边形的外角和是内角和的

，这个多边形的边数为（　　）

A．5B．6C．7D．8

13．（2015•金平区一模）若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形是（　　）

A．六边形B．八边形C．九边形D．十边形

14．（2015•绥化）如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=

BC，连接OE．下列结论：

①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB•AC；③OB=AB；④OE=

BC，成立的个数有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

15．（2015•杭州模拟）如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠D的度数为（　　）

A．115°B．105°C．95°D．85°

二．填空题（共7小题）

16．（2015•盘锦二模）如图所示，一个角60°的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=　　　　　　．

17．（2014•鞍山）如图，H是△ABC的边BC的中点，AG平分∠BAC，点D是AC上一点，且AG⊥BD于点G．已知AB=12，BC=15，GH=5，则△ABC的周长为　　　　　　．

18．（2015•北京）如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=　　　　　　．

19．（2015•梅州）如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则▱ABCD的周长等于　　　　　　．

20．（2015•泰安）如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．若AB=8，AD=12，则四边形ENFM的周长为　　　　　　．

21．（2015•广州）如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3

，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为　　　　　　．

22．（2015•巴中）如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD、AE分别为△ABC的中线和角平分线，过点C作CH⊥AE于点H，并延长交AB于点F，连结DH，则线段DH的长为　　　　　　．

三．解答题（共8小题）

23．（2015•本溪模拟）如图，四边形ABCD中AB∥CD，对角线AC，BD相交于O，点E，F分别为BD上两点，且BE=DF，∠AEF=∠CFB．

（1）求证：

四边形ABCD是平行四边形；

（2）若AC=2OE，试判断四边形AECF的形状，并说明理由．

24．（2015•邵阳）如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=

BC，连接CD和EF．

（1）求证：

DE=CF；

（2）求EF的长．

25．（2015•河南模拟）如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG=CH，连接GE、EH、HF、FG．求证：

（1）△BEG≌△DFH；

（2）四边形GEHF是平行四边形．

26．（2015•黄冈）已知：

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE．

求证：

四边形ABCD为平行四边形．

27．（2015•大连模拟）如图所示，在平行四边形ABCD中，BE、CF平分∠B、∠C，交AD于E、F两点，求证：

AF=DE．

28．（2015•呼和浩特）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE=CF．

（1）求证：

△BOE≌△DOF；

（2）若BD=EF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，无需说明理由．

29．（2015•自贡）在▱ABCD中，∠BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，BH⊥EC于点H，求证：

CH=EH．

30．（2015•遂宁）如图，▱ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF，求证：

（1）AE=CF；

（2）四边形AECF是平行四边形．