人教版八年级数学下192一次函数同步练习题附答案.docx

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人教版八年级数学下192一次函数同步练习题附答案

人教版八年级数学下19.2一次函数同步练习题（附答案）

　　《19.2一次函数》同步练习题

　　一、选择题

　　．下列函数：

①y=x；②y=；③y=；④y=2x+1，其中一次函数的个数是

　　A．1B．2c．3D．4

　　．一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的路程s与行驶时间t的关系如图所示，则下列结论中错误的是

　　A.甲、乙两地的路程是400千米B.慢车行驶速度为60千米/小时

　　c.相遇时快车行驶了150千米D.快车出发后4小时到达乙地

　　．已知一次函数,若随着的增大而减小,则该函数图象经过

　　二、三象限、二、四象限

　　第二、三、四象限、三、四象限

　　．一次函数，当≤x≤1时，y的取值范围为1≤y≤9，则•b的值为

　　A．14B．c．或21D．或14

　　．若y＝x+2﹣3b是正比例函数，则b的值是．

　　A．0B．c．-D．-

　　．下图中表示一次函数与正比例函数图像的是．

　　．一次函数y1=x+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：

①＜0；②a＞0：

③b＞0；④x＜2时，x+b＜x+a中，正确的个数是

　　A．1B.2c.3D.4

　　二、填空题

　　．已知：

一次函数的图像平行于直线,且经过点,那么这个一次函数的解析式为.

　　．已知，一次函数的图像与正比例函数交于点A，并与y轴交于点，△AoB的面积为6，则。

　　0．一次函数y=x+2中，y随x的增大而减小，则a的取值范围是_________．

　　1．直线y=-2x++2和直线y=3x+-3的交点坐标互为相反数，则=______。

　　．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，若图中阴影部分的三角形都是等腰直角三角形，则从左往右第4个阴影三角形的面积是_____，第XX个阴影三角形的面积是_____．

　　三、解答题

　　3．如图，点A、B、c的坐标分别为、、，将△ABc先向下平移2个单位，得△A1B1c1；再将△A1B1c1沿y轴翻折180°，得△A2B2c2；．

　　画出△A1B1c1和△A2B2c2；

　　求直线A2A的解析式．

　　．已知：

甲、乙两车分别从相距300千米的A,B两地同时出发相向而行，其中甲到B地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离y与行驶时间x之间的函数图象．

　　求甲车离出发地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

　　当它们行驶到与各自出发地的距离相等时，用了9/2小时，求乙车离出发地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式；

　　在的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间．

　　．如图，直线l_1的解析表达式为y=-3x+3，且l_1与x轴交于点D．直线l_2经过点A、B，直线l_1，l_2交于点c．

　　求点D的坐标；

　　求直线l_2的解析表达式；

　　求ΔADc的面积；

　　在直线l_2上存在异于点c的另一个点P，使得ΔADP与ΔADc的面积相等，求P点的坐标．参考答案

　　．c．

　　【解析】

　　试题分析：

①y=x是一次函数，故①符合题意；

　　②y=是一次函数，故②符合题意；

　　③y=自变量次数不为1，故不是一次函数，故③不符合题意；

　　④y=2x+1是一次函数，故④符合题意．

　　综上所述，是一次函数的个数有3个．

　　故选c．

　　．c

　　【解析】根据函数的图象中的相关信息逐一进行判断即可得到答案．

　　解：

观察图象知甲乙两地相距400千米，故A选项正确；

　　慢车的速度为150÷2.5=60千米/小时，故B选项正确；

　　相遇时快车行驶了400-150=250千米，故c选项错误；

　　快车的速度为250÷2.5=100千米/小时，用时400÷100=4小时，故D选项正确．

　　故选c．

　　．B

　　【解析】

　　试题分析：

∵一次函数,若随着的增大而减小，∴0，∴此函数的图象经过一、二、四象限．

　　．D

　　【解析】∵因为该一次函数y=x+b，当-3≤x≤1时，对应y的值为1≤y≤9，由一次函数的增减性可知若该一次函数的y值随x的增大而增大，则有x=-3时，y=1，x=1时，y=9；

　　则有1=-3+b,9=+b，

　　解之得=2,b=7，

　　∴•b=14．

　　若该一次函数的y值随x的增大而减小，则有x=-3时，y=9，x=1时，y=1；

　　则有9=-3+b,1=+b，

　　解之得=-2,b=3，

　　∴•b=-6，

　　综上：

•b=14或-6．

　　故选D．

　　．B

　　【解析】由正比例函数的定义可得：

2-3b=0，

　　解得：

b=．

　　故选B．

　　．c

　　【解析】①当n＞0，正比例函数y=nx过、三象限；与n同号，同正时y=x+n过、二、三象限，故A错误；同负时过第二、三、四象限，故D错误；

　　②当n＜0时，正比例函数y=nx过第二、四象限；与n异号，＞0，n＜0时y=x+n过、三、四象限，故B错误；＜0，n＞0时过、二、四象限．c正确

　　故选c．

　　．B．

　　【解析】

　　试题分析：

∵直线=x+b过、二、四象限，∴＜0，b＞0，所以①③正确；∵直线y2=x+a的图象与y轴的交点在x轴下方，∴a＜0，所以②错误；当x＞3时，x+b＜x+a，所以④错误．

　　故选B．

　　．y=﹣x﹣4．

　　【解析】

　　试题分析：

因为一次函数的图象平行于直线y=﹣x+1，所以=﹣1，

　　∵经过点，

　　∴b=﹣4，

　　∴这个一次函数的解析式为y=﹣x﹣4．

　　故答案是y=﹣x﹣4．

　　．4或．

　　【解析】

　　试题分析：

根据题意，画出图形，根据三角形AoB的面积为6，求出A1、A2的坐标，用待定系数法求出一次函数的解析式即可．

　　试题解析：

如图:

　　∵三角形AoB的面积为6，

　　∴A1E•oB=6，

　　∵oB=4，

　　∴A1E=3，

　　代入正比例函数y=x得，y=1，即A1，

　　设一次函数的解析式为y=x+b，则，

　　解得，=,b=-4，

　　∴一次函数的解析式为y=x-4；

　　同理可得，一次函数的另一个解析式为y=-x-4；

　　∴b=4或

　　0．a>-

　　【解析】试题解析：

一次函数y=x+2中，y随x的增大而减小，

　　则：

　　解得：

　　故答案为：

　　1．-1.

　　【解析】

　　试题分析：

把两个直线方程联立方程组，求出它们的解，根据互为相反数可求出的值.

　　试题解析：

由得：

x=1

　　所以y=-1.

　　故=-1.

　　．128,2^4033

　　【解析】【分析】根据等腰直角三角的性质以及直线上的点的坐标满足直线解析式，根据直线y=x+2即可表示出每一个阴影三角形的直角边长，然后表示出三角形的面积，从中发现规律用来解题即可.

　　【详解】当x=0时，y=x+2=2，

　　∴oA1=oB1=2；

　　当x=2时，y=x+2=4，

　　∴A2B1=B1B2=4；

　　当x=2+4=6时，y=x+2=8，

　　∴A3B2=B2B3=8；

　　当x=6+8=14时，y=x+2=16，

　　∴A4B3=B3B4=16．

　　∴An+1Bn=BnBn+1=2n+1，

　　∴Sn+1=1/2×2=22n+1，

　　当n=3时，S4=22×3+1=128；当n=XX时，SXX=22×XX+1=24033．

　　故答案为：

128；2^4033.

　　3．见解析；y=1/3x

　　【解析】分析：

将△ABc的三个顶点分别向下平移2个单位，得到新的对应点，顺次连接得△A1B1c1；再从△A1B1c1三个顶点向y轴引垂线并延长相同单位，得到新的对应点，顺次连接，得△A2B2c2；

　　设直线A2A的解析式为y=x+b，再把点A，A2代入，用待定系数法求出它的解析式．

　　详解：

如图所示：

△A1B1c1，△A2B2c2即为所求；

　　设直线A2A的解析式为y=x+b

　　把点的坐标AA2的坐标代入上式得：

　　解得：

，

　　所以直线A2A的解析式为．

　　．见解析

　　【解析】分析：

　　由图知，该函数关系在不同的时间里表现成不同的关系，需分段表达．当行驶时间小于3时是正比例函数；当行使时间大于3小于27/4时是一次函数．可根据待定系数法列方程，求函数关系式．

　　5小时大于3，代入一次函数关系式，计算出乙车在用了9/2小时行使的距离．从图象可看出求乙车离出发地的距离y与行驶时间x之间是正比例函数关系，用待定系数法可求解．

　　两者相向而行，相遇时甲、乙两车行使的距离之和为300千米，列出方程解答，由题意有两次相遇．

　　详解：

　　当0≤x≤3时，是正比例函数，设为y=x，

　　x=3时，y=300，代入解得=100，所以y=100x；

　　当3＜x≤27/4时，是一次函数，设为y=x+b，

　　代入两点、，得{█

　　解得{█，

　　所以y=540﹣80x．

　　综合以上得甲车离出发地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式为：

y={█@540-80x）．

　　当x=9/2时，y甲=540﹣80×9/2=180；

　　乙车过点，y乙=40x．

　　由题意有两次相遇．

　　①当0≤x≤3，100x+40x=300，解得x=15/7；

　　②当3＜x≤27/4时，+40x=300，解得x=6．

　　综上所述，两车次相遇时间为第15/7小时，第二次相遇时间为第6小时．

　　．D；y=3/2x-6；9/2；P点坐标为．

　　【解析】试题分析:

因为点D是一次函数y=-3x+3与x轴的交点,所以令y=0,即可求出点D坐标,

　　设直线l_2的解析式为:

y=x+b,将点A,B坐标代入列二元一次方程组即可求出,b,即可得l_2的解析式,

　　因为点c是直线l_1和直线l_2的交点,可将两直线所在解析式联立方程组,求出点c坐标,再根据点A,D可得三角形的底边长,由点c的纵坐标可得三角形的高,代入三角形面积公式进行计算即可求解,

　　根据△ADP与△ADc的面积相等,可知点P与点c到x轴的距离相等,且又不同于点c,所以求出点P的纵坐标,然后代入直线l_2的解析式即可求解.

　　试题解析:

∵y=﹣3x+3,

　　∴令y=0,得﹣3x+3=0,解得x=1,

　　∴D,

　　设直线l2的解析表达式为y=x+b,由图象知：

x=4,y=0,x=3,y=-3/2,代入表达式y=x+b,得{█,解得{█,所以直线l2的解析表达式为y=3/2x-6,

　　由图象可得:

{█,解得{█,

　　∴c,

　　∵AD=3,

　　∴S△ADc=1/2×3×3=9/2,

　　因为点P与点c到AD的距离相等,所以P点的纵坐标为3,当y=3时,3/2x-6=3,解得x=6,所以P点坐标为.