第二单元圆柱与圆锥教案.docx

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第二单元圆柱与圆锥教案

◆单元：

第二单元（集体备课）

◆教学内容：

圆柱与圆锥

◆教材分析

　本单元主要教学圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。

要求学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征，以及圆柱的侧面积、表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。

因此教材加强了与现实生活的联系；加强了对图形特征，计算方法的探索，加强了在操作中对空间与图形问题的思考，使学生在经历观察、操作、推理、想象过程中认识并掌握圆柱和圆锥的特征以及体积的计算方法，进一步发展空间观念。

◆教学目标

知识与技能：

认识圆柱和圆锥，掌握他们的基本特征。

认识圆柱的底面、侧面和高。

认识圆锥的底面和高。

探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

过程和方法：

使学生经历实际操作的过程，理解圆柱的侧面积、表面积、体积的计算方法，体验运用迁移规律和转化的思想方法。

情感态度价值观：

使学生感受数学与实际生活之间的密切联系，提高学习数学的兴趣。

感受数学知识的应用价值，体验解决问题成功的快乐，对学生进行热爱学习的教育。

◆重点：

掌握圆柱的侧面积、表面积的计算公式

◆难点：

运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

◆课时：

9课时（机动1课时）

第一课时圆柱的认识

◆教学内容：

教材第11——12页例1例2

◆教学目标：

知识与技能：

认识圆柱的几何图形和圆柱的特征。

知道圆柱的各部分名称，理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。

过程与方法：

经历圆柱侧面展开的操作过程，体验比较、发现、归纳的学习方法。

情感态度价值观：

感受从生活中学习数学的乐趣，激发学习兴趣，培养学生观察、概括、抽象的能力和实践能力。

◆重点：

圆柱的特征和各部分名称。

◆难点：

认识圆柱侧面展开图的特点。

◆教学准备：

投影仪

◆课型：

新课

◆教学过程

一、谈话导入

我们学习过的正方体、长方体都是由平面围成的立体图形。

现在，我们再研究一种立体图形----圆柱

[设计意图]通过直观演示和操作，帮助学生建立圆柱的表象，同时激发学生的求知欲望。

二、探究新知

1、观察实物，认识圆柱。

教师出示准备好的茶叶桶、药瓶、纸筒等物体，引导学生观察。

问：

这些物体的形状有什么共同特点？

学生观察讨论，并汇报。

[设计意图]通过观察和操作，发现和总结出圆柱的特征，培养学生的探究意识。

2、教学例1

教师：

如果把刚才看到的这些圆柱物体的形状画下来会是什么样子？

引导学生对照圆柱模型和图形认真观察，并适时讲解：

圆柱的两个圆面叫做底面；周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高。

教师；圆柱的底面是什么形状？

两个底面有什么关系？

学生小组内合作完成后全班汇报。

[设计意图]学生观察交流中掌握知识，学生通过在亲历立体图形与其展开图之间的转化。

进一步发展了空间观念。

练习：

完成教材第11页“做一做|”

组织学生先独立做一做，再在小组中相互说一说。

教学例2

组织学生摸一摸圆柱开实物，看一看圆柱侧面在哪里，猜想一下侧面展开后是什么形状。

组织学生分小组操作；剪开侧面，再展开。

教师：

你们有什么发现？

学生说发现

[设计意图]通过制作和讨论，加深对圆柱侧面与底面、侧面与圆柱的高之间的关系。

三、课堂小结

通过这节课的学习活动，你有哪些收获？

组织学生畅谈学习的收获。

◆板书设计

圆柱的认识

圆柱的两个圆面叫做底面；

周围的面叫做侧面；

两个底面之间的距离叫做高。

◆教学反思：

第二课时圆柱的表面积

◆教学内容：

教材第13——14页例3、例4

◆教学目标：

知识与技能：

理解表面积的含义，掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会运用公式计算表面积，解决有关的简单实际问题。

过程与方法：

经历圆柱的侧面积、表面积的公式的发现过程，体验利用旧知识迁移学习的方法。

情感态度价值观：

感悟数学知识的魅力，体会数学知识之间的相互联系。

◆重点：

理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法并能正确计算。

◆难点：

灵活运用侧面积、表面积的有关知识解决实际问题。

◆教学准备：

投影仪、圆柱模型

◆课型：

新课

◆教学过程

一、复习引入

1、口答列各题

圆的半径是1厘米，圆的周长是多少？

面积是多少？

长方形的面积如何计算？

说一说圆柱的各部分名称和特征。

2、引入新课（板书：

圆柱的表面积）

[设计意图]通过旧知迁移新知。

二、探究新知

1、圆珠笔柱的表面积的含义

教师：

你们知道长方体、正方体的表面积指什么？

圆柱的表面积指的又是什么？

通过讨论、交流，使学生明确：

圆柱的表面积是指圆柱的侧面和两个底面的面积之和。

2、计算圆柱的表面积

（1）教师：

圆柱的表面展开后是什么样的？

组织学生交流

（2）组织学生自主探索交流，该如何计算圆柱的表面积

指名发言，教师归纳：

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积

圆柱的侧面积=底面周长*高

（3）解决实际问题

投影出示例4

组织学生读题，找出条件，说实际是求什么问题。

学生通过思考得出：

求何等一顶帽子至少需要用多少面料，就是要我们求帽子的侧面积加上帽顶的面积。

组织学生完成。

学生完成后教师说明：

这里不能用“四舍五入”法取近似值。

[设计意图]放手让学生运用学具开展探究活动，有利于培养学生的创新能力，探究能力。

展示汇报，培养学生的表达能力。

三、应用反馈

（1）完成教材第14页“做一做”

组织学生独立完成，并在小组中相互交流

（2）完成教材第16页的第8题

教师引导学生将实际问题转化为数学问题后，让学生独立完成

[设计意图]学生练习，巩固新知，训练解决问题的能力。

四、课堂小结

圆柱的表面积怎样计算？

学生汇报

五、作业

教材第16页练习二第6、7、9题

◆板书设计：

圆柱的表面积

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积

圆柱的侧面积=底面周长*高

◆教学反思

第三课时练习课

◆教学内容：

教材第18页练习二第16---20题

◆教学目标：

知识与技能：

进一步理解和掌握圆柱的特征、圆柱的表面积和侧面积的计算方法。

能灵活地运用有关基础知识解决实际问题。

过程与方法：

经历解决实际问题的过程，体验解决问题的策略。

情感态度价值观：

感受数学知识与实际生活之间的密切联系。

培养应用数学的能力。

◆重点：

灵活运用有关基础知识分析问题

◆难点：

综合地运用有关基础知识解决实际问题

◆教学准备：

投影仪、

◆课型：

练习课

◆教学过程

一、回顾整理

教师出示圆柱教具模型和圆柱的几何图形并提问：

看到这个模型，你想到了哪些关于圆柱的知识？

学生自由发言，互相补充

[设计意图]

二、指导练习

1、教材第18页练习二第16题

教师引导学生理解：

计算“制作中间的轴需要多大的硬纸板”就计算硬纸轴的侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。

2、教材第18页练习二第17题

组织学生独立思考，然后指名主一说

3教材第18页练习二第18题

引导学生明确计算步骤：

先求出圆柱的底面直径，再计算水桶侧面积和底面积，最后计算水桶的用料

1、教材第18页练习二第19题

先组织学生独立思考，在练习本上练一练，再在小组中互相交流

2、教材第18页练习二第20题

指导学生可列方程解答

[设计意图]

三、应用反馈

教材第30页第2题

[设计意图]

四、课堂小结

通过这节课的学习活动，你学到什么知识与技能？

◆板书设计：

◆教学反思

第四课时圆柱的体积

◆教学内容：

教材第教材第19---20页例5、例6。

◆教学目标：

知识与技能：

理解圆柱体积公式的推导过程，掌握计算公式。

会运用计算公式计算圆柱的体积，能解决一些实际问题。

过程与方法：

经历圆柱体积公式的推导，发现过程，体验比较分析、归纳发现的学习方法。

情感态度价值观：

感受数学知识之间的逻辑之美，培养学生分析、推理能力，渗透转化的数学思想。

◆重点：

圆柱体积计算公式的推导过程。

◆难点：

圆柱体积计算公式的推导过程。

◆教学准备：

投影仪、

◆课型：

新课

◆教学过程

一、复习准备

口答：

什么叫体积？

怎样求长方体的体积？

怎样求圆的面积？

公式是什么？

圆的面积公式是怎样推导的？

[设计意图]从回顾旧知识入手，引出圆柱体积的计算问题，激发学生的求知欲望，明确学习任务。

二、探求新知

1、推导圆柱的体积公式。

（1）教师演示教具，学生认真观察。

教师边演示边讲解：

先把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等、底面是扇形的图形。

（2）学生操作

（3）观察、思考、讨论

这个长方体和圆柱有什么联系？

组织学生思考并在小组中相互交流。

（4）汇报结果：

长方体的体积=底面积*高

圆柱的体积=底面积*高

V=SH

（5）巩固应用

教师出示教材第20页的“做一做”

学生思考独立完成。

2、教学例6

教师出示例6，引导学生思考，解决这个问题就是要计算什么？

学生小组交流解题步骤

[设计意图]引导学生探究，培养学生的探究能力和学习能力，学生应用所学知识解决实际问题，体验数学知识的应用价值，培养学生的解答能力，发展学生的思维。

三、应用反馈

教材第22页第9题

组织学生独立思考，独立练习，然后在全班进行交流

[设计意图]学生先独立练习，再交流订正，使学生能在练习中进一步将知识内化，并相互帮助提高。

四、课堂总结

通

通过这节课的学习，你有什么收获？

有什么感受？

五、课堂作业

教材练习三第1、2、6题

◆板书设计

圆柱的体积

长方体的体积=底面积*高

圆柱的体积=底面积*高

V=SH

◆教学反思

第五课时练习课

◆教学内容：

教材练习三第3---11题

◆教学目标：

知识与技能：

进一步理解和掌握圆柱体积的计算公式，能比较灵活地运用有关知识解决实际问题。

过程与方法：

经历圆柱体积的练习过程，体验数学知识之间的联系和广泛应用。

情感态度价值观：

感受运用知识灵活简便解决问题的乐趣，获得应用知识的成功体验，激发学习兴趣，培养认真思考的良好学习习惯。

◆重点：

会运用圆柱体积公式解决实际问题。

◆难点：

会运用圆柱体积公式解决实际问题。

◆教学准备：

投影仪、

◆课型：

练习课

◆教学过程

一、复习回顾

1、教材练习三第3题

组织学生独立练习，并在小组中说一说解答方法。

2、教材练习三第4题

组织学生读题，弄清题意，并在小组中交流：

08这个条件有用吗？

[设计意图]

二、提高训练

1、教材练习三第7题

组织学生独立完成，并在小组中相互交流、检查。

2、教材练习三第8题

教师投影仪出示画面及数据

帮助学生理解求减少的土石量就是求月亮门所占的空间

组织学生独立完成，教师指名板演，然后集体订正

3、教材练习三第10题

引导学生建立一种利用条件转换解决问题的策略

组织学生独立完成，并在小组中交流转换过程，然后指名说一说

[设计意图]

三、拓展训练

教材练习三第11题

教师引导学生观察教具，使学生明确：

钢管的体积就是大圆柱的体积减去中空的小圆柱的体积。

组织学生独立完成，并在小组中相互订正

[设计意图]

四、课堂总结

通过这节课的学习，你哪些方面又有了提高？

2、圆锥第六课时圆锥的认识

◆教学内容：

教材第23——24页例1

◆教学目标：

知识与技能：

过程与方法：

情感态度价值观：

感受数学与实际生活之间的联系，激发学习兴趣，养成学生动手动脑的良好学习习惯。

◆重点：

掌握圆锥的特征，认识圆锥的高。

◆难点：

自己动手做圆锥模型。

◆教学准备：

圆锥实物及模型、直尺、直角三角形硬纸、小木棒。

◆课型：

新课

◆教学过程

一、复习准备

1、说说圆柱的特征。

（指名让学生说）

2、什么叫圆柱的高？

圆柱有几条高？

用什么方法可以测量圆柱的高？

学生独立思考后在小组中交流。

二、探究新知

1、揭示课题。

教师用投影出示教材第23页的主题图。

教师：

上面这些物体的形状有什么共同特点？

教师从实物图中抽象出圆锥的几何图形，标明这样的图形叫圆锥。

2、认识圆锥几各部分名称。

教师：

你见过哪些圆锥形的物体？

组织学生小组讨论，交流后汇报。

引导学生认真对照图形和模型观察。

圆锥有几个底面？

是什么形状的？

用手摸一摸圆锥的侧面，你发现了什么？

用摸一摸圆锥的顶点，你有什么感觉？

圆锥的高在哪里？

圆锥有几条高？

组织学生独立思考，在小组中相互交流，然后汇报。

从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥的高只有一条。

3、引导学生测量圆锥的高。

教师：

我们无法用直尺直接量出圆锥的顶点到底面圆心这两点间的距离。

你能想办法测量出圆锥的高吗？

三、应用反馈

1、教材第24页的“做一做”。

2、教材练习四第2题。

组织学生独立思考后指名汇报。

四、课堂小结

4、教师演示：

拿一个直角三角形的硬纸，贴上小木棒，快速转动小木棒。

转出来的是什么形状？

通过这节课的学习活动，你有哪些收获？

◆板书设计

圆锥的特征：

底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高。

◆教学反思

第七课时圆锥的体积

◆教学内容：

教材第25——26页例2、例3。

◆教学目标：

知识与技能：

过程与方法：

情感态度价值观：

感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣，感受数学与生活之间的联系，培养学数学、用数学的乐趣。

◆重点：

圆锥体积公式的推倒过程。

◆难点：

运用已学知识解决实际问题。

◆教学准备：

投影仪

◆课型：

新课

一、一、问题引入

教师：

你有什么办法知道这个铅锤的体积吗？

学生讨论交流。

板书课题。

二、探究新知

1、引导学生将圆锥的体积与圆锥的体积联系起来探讨。

2、引导学生实验探究。

　下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法．老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？

◆教学过程

学生分组实验

学生汇报实验结果

圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙水往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满．

　圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满．

　圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满．

引导学生发现：

　　圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的

．

　　板书：

推导圆锥的体积公式：

用字母表示圆锥的体积公式．板书：

思考：

要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？

反馈练习

　　圆锥的底面积是5，高是3，体积是（　　）

　　圆锥的底面积是10，高是9，体积是（　　）

3、教师用投影仪出示教学例3

组织学生阅读题目，理解题意。

组织学生独立思考，尝试解答。

组织学生交流反馈，结合学生发言，教师板书：

　　沙堆底面积：

　　　＝3.14×4

　　　＝12.56（平方米）

沙堆的体积：

×12.56×1.2

＝

　　　＝

三、应用反馈　　

1、完成教材练习四第3题。

先组织学生在练习本上算一算，然后指名汇报。

2、在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米．每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？

（得数保留整千克）

组织学生交流，并在全班交流。

四、课堂小结

通过这节课的学习活动，你有哪些收获？

◆板书设计

◆教学反思