找次品说课稿.docx
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找次品说课稿
《找次品》说课稿
一、教材分析
《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。
现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。
这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。
新课程标准中指出：
培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。
因而新课标教材系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。
通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力。
“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。
优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。
本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。
二、学情分析
解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，在这几节课的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。
另外，本节课中会涉及到的“可能”、“一定”、可能性的大小、分数的通分等知识点学生在此之前都已学过的。
本节课学生的探究活动中要用到天平，在以往学习等式的性质等知识时，学生对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握。
新课程实施已有几年的时间，几年来，小组合作交流、自主探究的学习方式已为广大学生所接受，成为学生比较喜爱的主要学习方式，在小组学习中学生能够较好地分工、合作、交流，较好地完成探究任务。
三、教学目标
知识技能目标：
让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
过程方法目标：
学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
情感态度价值观目标：
感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
四、教学方法
1.加强学生的试验、操作活动。
本节课内容的活动性和操作性比较强，可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。
先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。
活动完成后再让学生分组汇报结果。
2.重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。
引导学生从纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。
引导学生逐步脱离具体的实物操作，转而采用列表、画图等方式进行较为抽象的分析，实现从具体到抽象的过渡。
五、教学过程
课前谈话：
随着生活水平的不断提高，我们家里的家用电器也越来越多。
说说你们家都有哪些家用电器？
各是什么品牌的？
为什么选这个品牌呢？
[设计意图：
活跃课堂气氛，融洽师生关系，为新课的导入作好铺垫。
]
一、情境导入
播放电影《首席执行官》片断:
海尔砸冰箱事件。
看了这段影像，你有什么感想？
“不合格的产品流入市场，不但会侵害消费者的权益，也会损毁一个企业的声誉，可见质量检测是多么重要”。
今天我们就一起来当小小质检员，用我们的智慧找出不合格的产品。
[设计意图：
海尔砸冰箱是发生在1985年的一件真实事件，虽然已经过去20多年但仍有着较大的影响，2006年“海尔砸冰箱”还被评为标志品牌事件之一。
新课以这样一段动态的影像资料导入，能一下子吸引学生的注意力，在给眼睛和心灵极大震撼的同时，真切体会到产品检验的重要性，使学生能用一种严谨认真的态度对待下面的学习。
]
出示3瓶钙片，说明：
在这3瓶钙片中有一瓶少装了几颗，你能帮我找出是哪一瓶少装了吗？
学生自由发言。
在同学们说的这些方法中，你认为哪一种方法最好？
为什么？
[设计意图：
在这一环节中，要引导学生根据次品的特点发现用天平“称”的方法最好，知道并不需要称出每个物品的具体质量，而只要根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较就可以了。
]
出示天平。
说说怎样利用天平来找出这瓶钙片呢？
学生回答后小结：
可以把其中的2瓶分别放在天平的两个托盘中，如果天平平衡则没放上去的那一瓶少装了；如果天平不平衡则翘起一端的托盘中所放的那一瓶少装了。
揭示课题：
在生活中常常有这样的情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同（轻一点或是重一点）的物品，需要想办法把它找出来，像这一类问题我们把它叫做“找次品”，这节课我们就一起来研究如何利用天平“找次品”。
板书课题：
找次品
[设计意图：
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
在教学例1前，先以3个待测物品为起点，降低了学生思考的难度，能较顺利地完成初步的逻辑推理：
那就是并不需要把每个物品都放上去称，3个物品中把2个放到天平上，无论平衡还是不平衡，都能准确地判断出哪个是次品。
只有理解了这些，后面的探究、推理活动才能顺利进行。
]
二、“找次品”的解决方法
小组合作：
从5瓶钙片中找出少装了的那瓶次品。
（合作要求：
用手模拟天平，用5个学具当钙片。
你们是怎样称的？
称了几次？
组长负责作好记录。
）
指名汇报，根据学生的回答同步用图示法板书学生的操作步骤：
平衡：
1 1次
5（2，2，1）
不平衡：
2（1，1） 2次
5（1，1，1，1，1） 1次或2次
……
从这儿我们可以看出，用天平找次品的方法是多种多样的。
[设计意图：
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。
在这一环节中，让学生动手动脑，亲身经历分、称、想的全过程，从不同的方法中体验解决问题策略的多样性。
但考虑到学生用天平来称在操作上会很麻烦，以前对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握，为了便于学生操作和节省时间，所以让学生用手模拟天平来进行实践探究。
图示法较为抽象，对学生来说不容易理解，在这里只是让学生初步感知，教学时教师根据学生的回答同步板书，便于学生理解每项数据、每种符号的含义，为后面的学习打下一定的基础。
]
观察板书的图示法，思考：
至少称几次就一定能找到这个次品呢？
[设计意图：
学生在实际的操作中，可能会出现提前找到次品的情况，如果运气好的话称1次就可能找到次品。
在这里必须引导学生在理解“至少称几次就一定能找到这个次品”的含义，在此基础上让学生明白：
当我们选用一种方法来分析的研究问题时，应注意把可能出现的结果考虑全面，才能得出正确的结论。
同时也为下面的填表、探究优化策略作好准备。
]
三、探索最优策略
在9个零件中有一个次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找到这个次品呢？
小组分工合作：
用学具摆一摆并尝试画图表示摆的过程，完成下表。
（合作要求：
2名同学摆学具，2名同学用图示法作记录，2名同学分析填表。
）
零件个数 分成的份数 每份的个数 至少称几次就一定能找到这个次品
[设计意图：
这一环节是本节课的重点也是难点，必须进行小组活动，发挥集体的智慧才能突破这个难点。
为了保证小组活动的有效性，活动前先在小组内进行分工，使每个成员都明确自己的任务。
让学生摆学具而不再使用天平，并尝试用图示法记录操作过程，是完成由具体到抽象过渡中的重要一步。
]
指名汇报，根据学生的回答填表并板书：
平衡3（1，1，1）
9（3，3，3）
不平衡3（1，1，1） 2次
平衡1
9（4，4，1） 平衡2（1，1） 3次
不平衡4（1，1，2）
不平衡1
平衡1
平衡（2，2，1）
9（2，2，2，2，1） 不平衡2（1，1） 3次
不平衡2（1，1）
9（1，1，1，1，1，1，1，1，1） 4次
……
引导观察：
用哪一种方法保证能找出次品需要称的次数最少？
小结：
平均分成3份去称，保证能找出次品所需的次数最少。
[设计意图：
小组汇报时将学生的操作过程用图示法板书，使学生进一步理解并初步掌握这种分析方法。
待测物品数量为9个时，只有平均分成3份称才能保证2次就找到次品，其它任何一种分法都比2次要多，这样便于学生发现规律。
]
不能平均分成3份的应该怎样分呢？
全班合作：
用图示法从10个和11个零件中找出一个次品。
（合作要求：
将全班所有的小组分成2部分，一部分小组分析“从10个零件中找出一个次品”，另一部分小组分析“从11个零件中找出一个次品”。
小组内先共同讨论出几种不同的分法，再2人合作选一种（组内不重复）用图示法分析。
）
指名汇报，投影展示学生的分析过程。
引导观察，感知规律：
一是把待测物品分成三份；二是要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
[设计意图：
设计待测物品数量为10个和11个，带领学生经历由特殊到一般的数学分析模式，在此基础上使学生比较全面地感知找次品这类问题的基本解决手段和方法。
在这一环节中，让学生完全脱离具体的实物操作，实现从具体形象思维到抽象逻辑思维的过渡，但考虑到学生独立用图示法分析仍有难度，因而采用两个合作的方式进行。
把学生分成2部分分别分析10个和11个，并要求小组内选方法时“组内不重复”，这样能提高探究的效率，在较短的时间内把几种情况都分析到。
]
你知道这是为什么吗？
你能不能对这个规律作出解释？
[设计意图：
4-6年级学段目标中指出：
在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。
学生通过合作探索、归纳总结出了“找次品”的最优策略，解释这个规律能使学生对得出结论从感性认识上升为理性认识。
要想用比较少的次数找到次品，那么每称一次都应该将次品锁定在一个尽可能小的范围内，因为天平有2个托盘，每称一次不但能对放上去的2份进行推理判断，还能对没放上去的1份进行推理判断，所以每称一次保证能锁定范围的最小值是待测物品的三分之一左右。
]
四、拓展提高
猜测：
这种方法在待测物品的数量更大时是否也成立呢？
第135页“做一做”：
有（ ）瓶水，除1瓶是盐水略重一些外，其他几瓶水质量相同。
至少称几次能保证找出这瓶盐水？
请你选择一个合适的数来解这道题，独立用图示法分析，验证你的猜测是否正确。
[设计意图：
本节课中提供的归纳方法在本质上是一种不完全归纳法，对数量更大时的情形是否适用，还需要通过试验来检验。
先让学生进行猜测，引发学生进一步进行归纳、推理等数学思考活动，再将“做一做”进行适当的改编，设计成较为开放的问题，既能满足不同层次学生的需求，又可以用更多的数据对总结的规律进行验证。
如果课堂时间不允许，这一环节也可以作为课堂的延伸让学生课后完成。
]
一、说教学内容
《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。
现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。
这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。
《找次品》的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。
优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。
本节课从3个、5个、9个待测产品中找出一个次品，以操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，初步体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。
二、说教学目标
⒈让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
⒉学生通过观察、猜测、试验、推理、验证等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
⒊感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
三、本课教学重点、难点
理解用天平测次品的方法，初步学会运用最优化的方法解决实际问题。
四、说教学过程
（一）创设情境，引入课题。
在出示课件（3瓶口香糖）提出问题
1、哪个办法能最快帮小明找出少了一颗的那瓶口香糖？
办法一：
用手掂一掂。
办法二：
每瓶都倒出来数一次。
办法三：
用秤称一称。
2、根据学生的回答提问，你会选那种秤？
从而引出天平。
并模拟天平找次品的过程。
这样做的设计意图：
引导学生根据次品的特点发现用天平“称”的方法最好，知道并不需要称出每个物品的具体质量，而只要根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较就可以。
通过身边生活实例，为学生创设问题情景，让数学问题生活化，从而吸引住学生的注意力，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。
调动他们的探究兴趣，为后面的教学做好铺垫，使学生进入最佳的学习状态。
。
3、层层推进，怎样从这5瓶里找出少一颗的那瓶呢？
如果是9呢？
，并且在9个中找次品的过程中渗入优化思想，让孩子们寻找优化策略，接下来让学生再用12进行验证，加深了学生的体验。
整个教学过程注重让学生经历了探索知识的过程，使他们知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的。
在此过程中知识层层推进，步步加深，让孩子的推理能力慢慢地达到一定的高度，思维也不至于感到困难。
学生通过合作，寻求最佳方案，把学生的学习定位在自主建构知识的基础上，建立了“猜想——验证——反思——运用”的教学模式。
让学生体验解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
培养学生的自主性学习能力和创造性解决问题的能力。
最终的总结，老师不把现成的答案或结论告诉给学生，而是试图创设出问题情境，引发学生认知上的矛盾、冲突，激起学生探求知识经验和事理的欲望，继而调用已有的知识经验和生活积累，提出解决问题的猜想和策略，并通过观察、实验、操作、讨论、思索等多种活动进行研究检验。
在研究性数学学习中，知识不再是被学生消极接受的，而是学生自身积极地、主动地去探求获取的。
学生在教育教学中是发现者、研究者，充分体现学生的主体地位。
一、说内容
《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。
现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。
这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。
二、说教材
“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想。
优化是一种重要的数学思想方法，运用它可迅速有效地解决实际问题。
此前学习过的“沏茶”，“田忌赛马”等都运用了简单的优化思想方法，学生已经具有一定的优化意识。
本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生在感受解决问题策略的多样性的基础上，再通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受到数学的魅力。
仔细阅读教材后，发现教材的编排结构比较重视数学知识的逻辑顺序。
例1安排了从5个物品中找次品，仅要求学生说出找次品的方法，不需要进行规律的总结，让学生感受到问题解决策略的多样性。
例2安排了9个待测物品，要求学生归纳出解决问题的最优策略，让学生经历多样化过渡到优化的思维过程。
教材这样安排，考虑了学生的思维过程，但是对于刚经历找次品的学生来说，为什么要找次品？
5个次品是否难度过大？
找次品平均分成三份是学生在观察9个待测物品的测量过程中，比较得出的，“为什么平均分成三份是最优方案”教材没有涉及，学生的疑惑是否会更多呢？
基于上述考虑，我把教学目标定位在：
让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
2．学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3.通过观察多个待测物品时，让学生体会到最优化策论的成因。
三、说教法
在教材中，非常突出的一点是教材比较重视新课程背景下学生之间的小组讨论和探究。
确实经过小组讨论，学生之间可以互相补充，迅速达到多种策略的有效补充。
但是同时存在的问题是，该教材内容偏难，如果仅通过交流，势必优秀生言之灼灼，而后进生听之糟糟。
因此我在执教时选用了学生安静思考，人人动手的形式，让每个学生都动起来，再视情况交流。
在反馈中逐步得到提高。
四、说设计
（一）、情境导入，揭示课题
课件出示：
1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。
据调查，这次灾难的主要原因是一个不合格的零件（橡皮圈）引起的。
【设计意图：
“美国挑战者号失事”作为引入，让学生了解事故的原因是由一个不合格的零件造成的，让学生从血的教训中，懂得了次品的危害，领悟到严格检验的必要性，同时把人文教育渗透在教学中。
】
（二）、学用天平，了解原理
1、有3个用于比赛的乒乓球，其中一个比较轻是次品，这样的球会影响运动员的正常发挥，你们能想出办法找出这个球吗？
预设：
生：
任意拿两个放在天平的两边，如果一样重（天平平衡），那么剩下的那个是次品。
如果不一样重（天平不平衡），那么轻的那个（往上翘的那个）就是次品。
T:
听明白他们的意思了吗？
如果把你的两只手当成天平的托盘，你能来演示一下称的过程吗？
教师学生演示。
教师问能一边放1个，另一边放2个吗？
教师课件演示讲解。
老师把我们刚才找次品的过程记录下来。
板书：
3
111（×）
有3个零件，先拿出左边1个，右边1个称一次，还有1个在旁边等。
如果不平衡，次品就是轻的这个，如果平衡，次品就是旁边这个。
T:
所以在这3个里面找出1个次品，我们只要称几次就能找出来？
生：
1次。
称1次能保证找到了吗？
【设计意图：
首先安排了从3个正品中找出一个次品来，学生容易接受。
有的学生对于在天平上称，轻的那个是往上翘的那个还缺乏认识，因此让学生先演示。
在学生演示过程中，同时让学生了解只要称2个，就能推理得到第三个是否次品，也让学生明白称的时候天平两边要放的个数一样多。
】
（三）、归纳策略，体会最优
1、一箱糖果有8袋，其中7袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些，给你一架天平，称几次能找出这袋糖果来？
T:
请你在自己本上记录下称的过程，看一下你称了几次找出这袋糖果？
预设：
A：
把8个分成2份，每份4个，放在天平2边称一次，次品在往上翘的那份里面，再把这4个分成2份天平两边各2个称一次，在确定次品在哪一份中，再称一次。
B:
分成三份，332
C：
分成三份，116
D:
分成三份224
……
板书:
88
4√4×3√3（×）2√
T:
他这种称法能保证找出这袋糖果吗？
T:
听了这几种称法你想到了什么？
为什么分成332只要称2次?
而分成44要三次呢？
首先我们都是在8个里面找次品，接下来是在几个里面找？
你觉得在4个里找这样的1个次品方便还是在3个里找方便?
T:
你有什么想说的？
也就是我们最好将找次品的范围缩的越小，找起来越方便。
那么怎么样才能让我们找的范围小一点呢？
T:
他这种称法能保证找出这袋糖果吗？
所以在8个中最少称几次能保证找出1个已知轻一点的次品？
（2次）
2、装飞机用的243个零件其中一个是次品（次品轻一些），大小形状都是一样的，为了乘客的生命安全，你最少称几次能保证找出这个次品？
（1）学生大胆的猜，你觉得最少要称几次才能保证找出这个次品？
T:
请你在本子上记录一下，你第一次打算怎么称？
预设：
A：
把8个分成2份，每份4个，放在天平2边称一次，次品在往上翘的那份里面，再把这4个分成2份天平两边各2个称一次，在确定次品在哪一份中，再称一次。
B:
分成三份，332
C：
分成三份，116
D:
分成三份224……
（2）交流称法，教师记录
（3）感受优劣：
听了这几种称法你想到了什么？
体会最好将找次品的范围缩的越小，找起来越方便。
初步感受分成三份，尽量平均。
2、装飞机用的243个零件其中一个是次品（次品轻一些），大小形状都是一样的，为了乘客的生命安全，你最少称几次能保证找出这个次品？
（1）学生大胆的猜，你觉得最少要称几次才能保证找出这个次品？
（2）请你在本子上记录一下，你第一次打算怎么称？
预设:
A：
分成1211211B:
分成1201203C：
分成818181……
（3）比较这几种方法。
我们先都是在243个中找，接下来他们是在几个里面找？
你觉得谁的称法占优势？
为什么？
怎么调整才能把次品的范围缩的更小呢？
（4）重新调整，接下来打算怎么称？
所以，在243个里面找已知轻的这个次品，最少称几次一定找到？
（5次）
（5）要保证6次能测出这样的1个次品，待测物品可能是多少个？
你是怎样想的？
（243*3=729）要保证7次能测出呢？
可能是多少个？
（729*3=2187）
3、如果有242个零件其中一个是次品（次品轻一些），你最少称几次能保证找出这个次品？
（1）学生自己记录称的过程。
预设：
第一次称A:
分成121121,B分成818180……
（2）交流：
你觉得哪种称法更占优势?
为什么？
是怎么做到的？
接下来还要往下称吗?
【设计意图：
从在8个中找一个次品，以分成44和分成332对比，让学生初步感受将找次品的范围缩的越小，找起来越方便。
初步感悟分2份与分3份的区别。
再从243个中找一个次品，让学生层层深入，进一步感受次品找得范围缩的越小，找起来越方便，让学生体会发现平均分成三份时范围最小。
从243到81到27到9到3，让学生感受其中的联系，从而体会要保证6次能测出这样的1个次品，待测物品可能是243*3=729个。
由于对于奇数，特别是能平均分成3份的奇数学生易接受，所以后面又让学生从242个中找一个次品。
学生对于偶数往往容易先想到平均分成2份。
所以还是在引导学生找次品的范围缩的越小找起来越方便来体会到分成三份，尽可能平均分才能缩小范围。
让学生感悟出找次品的最优策略。
同时在将242分成818180后引导学生不需要再称，因为前面已经探究出81个最少只要4次能保证找出次品。
】
（四）、巩固策略，深化规律
1、如果是82个零件呢？
83……241呢？
28个呢？
谁能很快的告诉大家，最少称几次能保证找出这个次品？
【设计意图：
以82个零件中找1个次品来巩固最优策略，同时让学生体会到82到243个中找1个次品最少都只需要5次保证能找到。
后面深化感悟28到81个只需要4次，10到27需3次，4到9需2次。
】
（五）、全课总结
对全课进行输理，回顾找次品的方法和最佳策略。
五、说体会
教完以后，体会最深的就是这个难度的教材，教到什么度是合适的？
对于最佳策略的成因还有没有更好的、更有说服力的相通的解释方法？
教师的反馈怎么样能更有层次一些？
课上下来还是觉得问题多多，但自己觉得还是在云里雾里。
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