四上第五单元 除数是两位数的除法.docx
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四上第五单元除数是两位数的除法
第五单元除数是两位数的除法
一、单元教材分析
除数是两位数的除法，是小学生学习整数除法的最后阶段，它是在学生学习了多位数乘一位数、除数是一位数的除法的基础上进行教学的，是第二学段学生要学习的最为复杂的整数计算知识。
教材内容安排如下：
二、 单元课时划分：
本单元设想用14课时来完成。
具体划分如下：
第一课时例1
（1）、
（2）、想一想、做一做[P78、79]
第二课时练习十三第1----5题[P80]
第三课时例1
（1）、做一做、
（2）、做一做[P81、82]
第四课时练习十四第1----5题[P83]
第五课时例2
（1）、
（2）练习十五第2、3、4题[P84、86]
第六课时例3、做一做、练习十五第5题[P85、87]
第七课时练习十五第1、6----12题[P86、87、88]
第八课时例4
（1）、
（2）、练习十六第1、2、4、8题[P89、90、91]
第九课时练习十六第3、5—7、9--13题[P90、91、92]
第十课时例5、练习十七第4、6题[P93、94、95]
第十一课时练习十七第1、2、3、5及解密码题[P94、95]
第十二课时整理和复习第1----2题、练习十八第1题[P95、96]
第十三课时练习十八第2----6[P96、97]
三、单元教学目标：
1、使学生学会口算整十数除整十数、几百几十的数（商一位数）。
2、使学生掌握两三位数除以两位数的计算方法。
3、使学生能够结合具体情境进行除法估算，并说明估算的思路。
4、使学生经历探索的过程，了解商的变化规律。
5、使学生能运用所学到的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。
6、通过学习活动，培养学生团结协作精神，建立学好数学的信心。
（补充）
教学重难点：
重点：
1、掌握两三位数除以两位数的计算方法。
2、掌握“四舍五入”的试商方法。
难点：
掌握“四舍五入”的试商方法（调商）。
课题
第一课时：
整十数除整十数、几百几十数的口算
教
材
分
析
本课主要教学整十数除整十数、整十数除几百几十数的口算、估算方法，在日常生活中经常用到，也是为笔算除法试商奠定基础。
例1
（1），教学整十数除整十数口算。
教材呈现分气球的情境，由此引出80÷20的口算。
口算的方法主要让学生充分利用已有的口算知识，自主探索。
教材呈现了两种方法，一种是根据乘除法关系用乘法算除法（即想20×4＝80，算80÷40＝2），另一种是用表内除法计算（想8÷2＝4算80÷20＝4）。
为给试商做准备，口算之后，教材还安排了相应的除法估算如83÷20，80÷19。
例1
（2），教学整十数除几百几十数的口算。
编排同例1
（1），先让学生自己探索口算方法口算，之后安排相应的估算。
如，122÷30，120÷28。
教学时，要注意让学生主动探索口算方法，组织学生进行交流，同时要注意强化练习。
综合以上分析，本课重点应为：
使学生理解掌握“想乘法算除法”的口算方法，应用到整十数除整十数、整十数除几百几十数的口算方法。
难点应为：
理解并掌握两位数除法的估算方法。
教
学
目
标
1．通过交流探究，使学生理解整十数除整十数、整十数除几百几十数的口算方法。
2．通过有联系的口算和估算题，掌握基本的除法口算、估算的方法。
3．通过生活情境的创设，培养学生分析和解决问题的能力，提高学生学习数学的兴趣。
教学过程设计建议
个性化设计
环节
层次
环节目标导向
问题设计导引
环节（层
次）目标
问题
设计
活动
安排
学习准备
1
通过复习旧知，激活思维，导入新课
1．整十数、几百几十数数的含义复习，可采用“90里有（）个十”“180里有（）个20”进行填空练习。
2．复习除数是一位数除法的估算。
如“122÷4”看做“120÷4”进行估算。
3．导入新课。
学习展开
1
通过创设情境解决问题来探索口算方法
1．看图获取数学信息提出用除法计算的数学问题。
2．列式并独立探索口算方法。
3．交流小结口算方法。
想20×4＝80，算80÷40＝2
想8÷2＝4算80÷20＝4
讨论：
这里的“8”“2”表示什么意思？
4．模仿练习。
2
通过相应的估算，探索估算方法
1．提供估算题（想一想），独立尝试。
2．汇报估算方法。
3．点拨估算、口算题组之间联系，并组织编题。
如80÷20编题为：
83÷20≈、80÷19≈、83÷19≈。
4．做一做进行巩固。
3
创设情境，自主探究，进一步感悟口算和估算方法
教学例1
（2）
1．教学方法同例1
（1）
2．完成79页“做一做”。
3.小结方法。
巩固内化
1
理解掌握“想乘法算除法”的口算方法。
出示80页第1题，观察讨论再练习：
上下两行有什么联系？
2
通过对比练习，掌握口算和估算方法，并强化它们之间的联系
1．提供题组练习，说说你是怎样算的：
320÷80=
320÷79≈
319÷80≈
322÷79≈
2．提供口算题组织学生试编估算题加以练习。
如：
720÷□=□
720÷□≈□
□÷□≈4
3
运用所学口算估算方法来解决问题
完成80页第2、3、5题。
总结
回顾本节学习的内容
今天你们学会了什么？
实践反思
板书设计
课题
第三课时：
除数是整十数的笔算除法
教
材
分
析
本节课是除数是两位数的笔算除法中的第一课时，是在三年级除数是一位数的笔算除法以及本单元除数是整十数的口算除法的基础上教学的，也是后面学习除数接近整十数及除数不接近整十数的笔算除法的基础。
通过例1教学，主要解决试商、商的书写位置等问题。
安排了2个小题。
教材创设了“阅读日”到图书馆借书的情境。
由情境图的信息提出“
（1）92本连环画，每班30本，可以分给几个班？
”“
（2）140本故事书，每班30本，可以分给几个班？
”两个实际问题，由此引出算式92÷30、140÷30，把除数笔算教学置入现实问题之中。
每个算式下面呈现出不同的计算方法，旨在放手让学生自主交流、探索计算方法。
同时借助小棒和直观图帮助学生理解算理。
教学例1
（2）时，可参照例1
（2），但要注意这里重点引导学生结合直观图或其他方式理解“被除数的前两位不够除，要看前三位”的道理。
如果有学生顺利完成竖式计算，就请他向全班展示计算的过程，解释除的顺序与商的位置。
让全体学生都清楚地了解笔算的过程和算理。
综合以上分析，本课重点应为：
要让学生学会试商及确定商的书写位置。
难点应为：
理解算理，确定商的书写位置。
教
学
目
标
1．引导学生利用除数是整十数的口算除法知识自主探索笔算时试商的一般方法，并会正确书写商的位置。
2．使学生会用估算的方法计算除数是整十数商是一位数的除法，养成估算的习惯。
3．使学生感受除法在生活中的广泛应用，培养学生运用所学知识解决简单问题的能力。
4．培养学生养成书写整洁、认真计算的良好学习习惯。
教学过程设计建议
个性化设计
环节
层次
环节目标导向
问题设计导引
环节（层
次）目标
问题
设计
活动
安排
学习准备
1
通过复习旧知，激活思维。
1．准备2道除数是一位数的笔算除法（指名板演），
2．同时组织其他学生进行：
用整十数除的口算以及（）里最大能填几。
学习展开
1
创设情境并用估算来解决问题，导入新课。
1．看图获取数学信息提出用除法计算的数学问题。
2．列式并独立估算结果。
3．导入新课。
2
通过分小棒及竖式计算来探索两位数除以整十数的试商方法和商的书写位置。
1.借助小棒来分一分，准确地可以分给几个班？
2．用竖式独立尝试计算。
（揭示课题并板书）
3．反馈学生作业，并结合小棒图来说说笔算过程。
4．找找商写错的作业，说说为什么错了？
5．独立完成课本81页做一做，集体订正时重点检查商的书写位置。
3
通过圈一圈及竖式计算来探索三位数除以整十数的试商方法和商的书写位置。
教学例1
（2）
1．教学方法同例1
（1）
2．讨论：
如何试商？
被除数是三位数了，为什么商却还写在个位上呢？
3.比较讨论，小结方法。
4．跟进练习。
完成82页“做一做”第1题。
巩固内化
1
理解掌握除数是整十数的试商方法及商的书写位置。
出示82页第2题，观察讨论上下两题之间有什么联系与区别？
再来说说商是几，应写在哪一位上？
最后独立计算在自己本子上。
2
通过判断，改错来进一步掌握方法正确计算。
设计一组竖式改错题。
如第83页第2题。
3
运用所学除法来解决实际问题。
完成83页第3、4、5题。
总结
回顾本节学习的内容
今天你们学会了什么？
实践反思
板书设计
课题
第五课时：
除数接近整十数的笔算除法
教
材
分
析
本课主要教学除数接近整十数，用“四舍五入”法把除数看作整十数来试商。
这是除数是两位数笔算除法的重点和难点，为今后能灵活地进行试商、调商和进一步学习除数是两位数商两位数除法奠定基础。
例2
（1）教学用“四舍”法把除数看作整十数来试商。
教材呈现教师购书的情境，从中提出“一本《作文选》多少元？
”的实际问题，引出算式84÷21。
这里是学生第一次接触试商，由小精灵直接告诉学生“把21看作20试商”的方法，并把试商的思考过程放在虚线方框里，同时呈现完整的除法竖式，这样有助于学习困难的学生的理解和掌握。
例2
（2）教学用“五入”法把除数看作整十数来试商，在试商的过程中需要调商的情况。
教材仍由教师购书情境，提出问题“王老师还有196元，要买39元一本的词典，可以多少本？
还剩多少钱？
”，并引出算式196÷39。
为了让学生弄清在试商的过程中为什么要调商，怎样调商等问题，教材在虚线框里把调商的过程完整地写了出来，使学生清清楚楚地看到调商的过程。
综合以上分析，本课重点应为：
使学生学会用“四舍”“五入”的试商方法，正确计算除数是两位数的除法。
难点应为：
掌握试商和调商的方法。
教
学
目
标
1.经历除数是接近整十数商一位数的笔算过程，初步掌握用“四舍”、“五入”法试商的方法，会用这两种试商法正确地进行有关的笔算。
2.使学生能够运用所有的知识解决简单的实际问题，感受数学与生活的密切联系。
教学过程设计建议
个性化设计
环节
层次
环节目标导向
问题设计导引
环节（层
次）目标
问题
设计
活动
安排
学习准备
1
复习旧知，激活思维，导入新课。
1．整十数除整十数、整十数除几百几十数的口算、估算复习。
2．除数是整十数的笔算除法。
3．导入新课。
学习展开
1
借助情境问题探索“四舍”法试商的方法。
1．创设情境，出示例题2的情景图。
根据画面内容，编一道除法计算的应用题。
2．学生列式：
并比较今天的题和前面的题的异同点，揭示课题
3．学生尝试计算，独立探究试商方法.
4．交流试商的过程。
5．完成做一做第1题。
6.教师讲评并小结试商方法。
2
借助情景问题探索“五入”法试商和调商的方法。
1．出示例题2的第二小题。
2．学生列式并尝试计算。
3.汇报交流:
这道题怎样试商呢？
在试商过程中，你发现了什么？
有时不能一下子试商正确，要学会调商。
4.完成做一做第2题。
5.教师讲评并小结试商和调商方法。
3
小结方法。
比较两个例题，小结笔算除数不是整十数的方法。
讨论：
为什么把除数看成整十数试商，有时会出现商太大有时商太小呢？
巩固内化
1
理解掌握把除数看作整十数来试商。
1．设计一组（）里最大能填几？
如：
“30×（）＜74”（86页第1题）
2．根据试商情况，很快说出准确的商。
（86页第2题）
2
进一步掌握试商和调商方法，进行正确计算。
3.设计一组有关计算题。
反馈错误，进行讲评。
4．选择对试商情况的正确判断。
你们说说哪个地方最容易错啊？
3
运用所学除法来解决实际问题。
设计一组解决问题。
如86页第4题。
总结
回顾本节学习的内容。
说说这节课你学到了什么？
还有问题吗？
实践反思
板书设计
课题
第六课时：
除数不接近整十数的笔算除法
教
材
分
析
本节内容教学不接近整十数的试商方法，是在上节用“四舍五入法”试商的基础上进行的。
学生会在用原有的试商方法上产生认知冲突，除数是两位数的除法中，当除数不接近整十数，如14、15、16、24、25、26，如果用“四舍五入”的方法把除数看作整十数来试商，往往需要多次调商，这就需要根据具体情况采用不同的方法来试商。
例3关于座位的实际问题，引出除法算式140÷26。
教材呈现了学生不同的试商方法：
第一种是一般的试商方法，把26看作30试商，调一次商；第二种利用一位数乘法，把26看作25试商，一次就确定出商。
最后，还提出“你是怎样想出商的？
”让学生交流不同的试商方法，体会在试商的过程中，应根据不同的情况灵活运用试商方法。
教材还通过验算第一个同学的计算，自然地引出验算，帮助学生学习如何验算有余数除数，同时培养自觉验算的习惯。
教学时不管哪种方法只要能得出正确的商，都应给予肯定。
但在交流不同的算法时，应让学生了解各自试商方法的不同之处，即使同一种试商方法，在试商的过程中也会有各自的巧妙之处。
但允许学生认为怎样简便就怎样算。
综合以上分析，本课重点应为：
学会把接近15、25的除数看作15、25去试商。
教学难点：
采用灵活试商的方法进行计算。
教
学
目
标
1．掌握除数不接近整十数的笔算除法方法，并学会验算有余数的除法。
2．经历把接近15、25的除数看作15、25去试商的过程，能正确进行笔算。
3.能灵活运用多种试商方法试商，培养灵活解决问题的能力。
教学过程设计建议
个性化设计
环节
层次
环节目标导向
问题设计导引
环节（层
次）目标
问题
设计
活动
安排
学习准备
1
复习回忆方法，导入新课。
1．口算乘法复习。
如“15×4、25×8”
2．除数接近整十数的笔算除法复习。
如“50÷11、108÷19”并说说试商方法和计算过程。
3．导入新课。
学习展开
1
结合情境实际问题探索试商的方法。
1．创设情境（例3的情景图），根据画面内容，编一道除法计算的应用题。
2．学生列式计算。
3．反馈交流计算的过程。
说说你是怎么来试商的？
4.小结试商方法。
比较讨论：
这道题把除数看成25来试商和看成30来试商，你觉得哪个更简单一些？
为什么？
在计算时要学会灵活运用！
5．组织验算。
2
理解并掌握合适的试商方法。
完成做一做。
如：
96÷16200÷24
104÷26342÷58
请大家选择合适的方法试商并计算。
巩固内化
1
快速试商练习，提高初商的判断能力。
1．设计一组（）里最大能填几？
如：
“15×（）＜65”
2
灵活运用试商方法，进行正确计算。
2.设计一组判断题。
3.计算。
P87第5题。
3
运用所学除法来解决实际问题。
设计一组解决问题。
总结
回顾本节学习的内容
说说这节课你学到了什么？
还有问题吗？
实践反思
板书设计
课题
第八课时：
商是两位数的笔算除法
教
材
分
析
本节课教学商是两位数的笔算除法，它包括一般的商两位数和商末尾有零的两种情况。
是在商是一位数的基础上编排的，商是两位数的除法除的顺序、试商的方法与商一位数的完全相同，只是商的位数多了，计算也复杂了。
教材注意运用知识的迁移规律，加大教学步子。
例4教材呈现一幅学生回收废品的情境图，图下面依次安排了两道题。
第
（1）题是学校组织环保小组的事，解决“可以组成多少组？
”的问题；第
（2）题是学校环保月收集废电池的事，解决“平均每组收集废电池多少节？
”的问题；在教学中应注意运用知识的迁移，让学生经历笔算过程，主动探索计算方法。
计算完后可以让学生对除数是两位数的除法和除数是一位数的除法来进行比较，进一步来掌握笔算除法的算理。
综合以上分析，本课教学重点：
正确计算商是两位数除法的笔算除法。
教学难点：
确定商的位置和末尾“0”的处理。
教
学
目
标
1．使学生理解商是两位数的笔算除法的计算方法，掌握商是两位数的书写位置，会正确计算商是两位数的笔算除法。
2．经历求商是两位数的笔算除法的过程，培养学生知识迁移的能力。
3．使学生能够运用所学知识解决简单的实际问题，增强环保意识。
教学过程设计建议
个性化设计
环节
层次
环节目标导向
问题设计导引
环节（层
次）目标
问题
设计
活动
安排
学习准备
1
复习旧知，激活思维，导入新课
1．（）里最大能填几？
2．笔算除法。
如：
168÷8168÷18
要求说出笔算过程。
3．导入新课。
学习展开
1
通过创设情境探索商是两位数的计算过程，重点解决商的最高位的书写位置。
1．创设情境，出示例题4的情景图。
根据画面内容，编一道除法计算的应用题。
2．学生列式并尝试计算。
3．探索交流，理清算理。
如：
你先用18除什么数呢？
为什么？
商的最高位怎么写？
在除完后余数是几？
这时我们余数必须比除数小。
接下来又怎样算？
等等
4.练习：
775÷25、425÷12
5.观察思考，揭示课题。
如：
你能发现这节课学习的除法和前面学习的除法有什么不同？
2
探索商的个位是0的除法（两种情形）。
1．出示例4
（2）
2．学生列式并尝试计算。
说说你在计算中遇到了那些困难？
3.汇报交流:
重点讨论商的个位0是怎么来的？
4.变式练习：
933÷31（个位上为什么也是0？
）
3
小结归纳方法。
1.除数是两位数的除法的计算方法。
2.比较除数是两位数的除法和除数是一位数的除法的相同点和不同点。
巩固内化
1
根据试商的情况，准确找商。
1．根据试商的情况，很快找出准确的商。
（90页第1题）
2
准确判断商的位数，进行正确计算。
2．直接说出商是几位数。
（90页第2题）
3.按要求在（）填上一个适当的数字，再计算。
商是一位数，商是两位数
如（）25÷38
3
运用所学除法来解决实际问题。
设计一组解决问题。
如90页第3、4题。
总结
回顾本节学习的内容
通过今天的学习，你又学到了什么新的本领？
我们美丽的生活环境离不开大家的共同努力，让我们争取做一名“环保小卫士”，为学校、家乡、祖国的美丽尽一份自己的力量！
实践反思
板书设计
课题
第十课时：
商的变化规律（P93例5）
教
材
分
析
本节是“商的变化规律”，它有别于以前教材中的“商不变性质”。
“商的变化规律”探究的自由度更大了。
这一节课的学习，完善了三个规律，使商的变化规律更完整，也为学生今后的数学学习打下了坚实的基础。
教材通过例5教学商的变化规律，清楚地体现出了三个知识结构框架：
一是商随除数的变化而变化（表格1）；二是商随被除数的变化而变化（表格2）；三是商随被除数和除数同时变化（幅度相同）而不变化（表格3）。
教材利用学生已有的计算技能，5600÷800进行迁移类推地填表计算，提出问题引导学生自己思考进而发现商的变化规律。
教材在提问的下面还安排了4个小朋友的发现语言，为能更好地牵引学生思维的展开做了很好的带头和榜样作用，这样学生“说”与“发现”就更有实际价值。
综合以上分析，本课教学重难点：
商变化规律的理解与应用。
教
学
目
标
1．让学生经历商的变化规律的过程，进而体验感悟商的变化规律；
2．能根据商的变化规律熟练地进行相关的计算练习；
3．在巩固所学的计算知识的同时培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学过程设计建议
个性化设计
环节
层次
环节目标导向
问题设计导引
环节（层
次）目标
问题
设计
活动
安排
学习准备
1
复习旧知，导入新课
1．设计一组商相等的口算题。
2．导入新课。
学习展开
1
通过观察、比较、探索归纳出商不变的规律。
1．观察刚才一组口算题，说一说你的发现。
2．举例证明刚才的发现是否成立。
如：
“80÷40=
（80○□）÷（40○□）=2”
3．揭示规律。
4．设计一组判断题理解商不变的规律。
强调：
“同时”、“相同的倍数”的重要。
2
通过猜一猜、算一算探索出被除数不变的规律
1．出示：
40÷540÷（5×2）
猜一猜，被除数不变，商会怎样变化？
算一算，验证猜的对不对?
如果是乘3、乘4、乘5……商会怎样变化？
2．用一句话概括规律。
3.举例证明这个规律对不对。
3
通过写一写得出除数不变的规律。
1.写一组除数不变的除法算式。
2.同桌互相检查写的算式。
3.观察这组算式，得出规律。
4
通过说一说掌握商的变化规律。
1.小结并揭示课题。
2.阅读书本93页，填一填，校对，并回答根据什么来填的。
3.完整说说商的变化规律。
巩固内化
1
通过填一填来巩固商的变化规律。
1．题组练习：
根据上面的算式，在下面的括号里填上合适的数。
如：
150÷50＝3
（ ）÷50＝6
并说一说每一组都是根据今天学的哪条规律？
（三种规律都要填）
2．填一填。
主要巩固商不变的规律。
如：
120÷30＝（120×3）÷（30×□）
2
通过判断理解掌握商的变化规律。
3.设计一组根据题意，判断各题的商是扩大、缩小还是不变。
。
如：
除数不变，被除数扩大4倍，商（）。
。
4．书本第95页第6题。
思考：
被除数、除数的末尾同时去掉一个0，被除数、除数发生了什么变化？
这两个竖式对吗？
这样算有什么优点？
3
通过填一填灵活运用商的变化规律。
（2400○□）÷（80○□）
（1）要使商不变，可以怎么填？
（2）要使商乘2，可以怎么填？
（3）要使商除以2，可以怎么填？
总结
回顾本节学习的内容
这节课你学到了什么？
你有什么想法？
你对自己的表现满意吗？
实践反思
板书设计
升级会员 