高二物理《库仑定律》学案.docx

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高二物理《库仑定律》学案

2019-2020年高二物理《库仑定律》学案

［要点导学］

1．电荷间的相互作用力大小与两个因素有关：

一是与有关，二是与有关。

2．当带电体之间的比它们自身的大小大得多时，带电体的形状和体积对相互作用力的影响可以忽略不计，这时的带电体可以看作。

3．库仑定律：

真空中两个间相互作用的静电力跟它们的成正比，跟它们的成反比，作用力的方向在上。

公式：

F=，式中k叫做。

如果公式中的各个物理量都采用国际单位，即电量的单位用，力的单位用，距离的单位用，则由实验得出k=9×109。

使用上述公式时，电荷量Q1、Q2一般用绝对值代入计算。

如果其它条件不变，让两点电荷在介质中，其作用力将比它们在真空中的作用力小。

4．库仑的实验，库仑做实验用的装置叫做库仑扭秤。

如图所示，细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的球与A所受的重力平衡。

当把另一个带电的金属球C插入容器并他它靠近A时，A和C之问的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小。

改变A与C之间距离_记录每次悬丝扭转的角度，便可找到力F与距离r的关系，实验的结果是力F与距离r的二次方成反比，即F∝1/r2。

在库仑那个年代，还不知道怎样测量物体所带的电荷量，甚至连电荷量的单位都没有。

库仑发现，两个相同的带电金属小球互相接触后，它们对相隔同样距离的第三个带电小球的作用力相等，所以他断定这两个小球所带的电荷量相等。

如果把一个带电金属小球与另一个不带电的完全相同的金属小球接触，前者的电荷量就会分给后者一半。

库仑就用这个方法，把带电小球的电荷量分为q/2、q/4、q/8……，这样库仑巧妙地解决了小球的带电量的测量问题。

5．库仑定律虽然只给出了点电荷之间的静电力公式，但是任一带电体都有可以看作是由许许多多点电荷组成的。

只要知道了带电体上的电荷分布情况，根据库仑定律和力的合成法则，就可以求出任意带电体之间的静电力。

6.应用库仑定律时应注意的问题

首先应注意库仑定律的适用条件。

公式F=kQ1Q2/r2仅适用于中（空气中近似成立）的两个间的相互作用。

其次，应注意将计算库仑力的大小与判断库仑力的方向二者分别进行，即应用公式计算库仑力的大小时，不必将表示电荷Q1、Q2带电性质的、号代入公式中，只将其电量的绝对值代入，先计算出力的大小，再根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来判断库仑力的方向，这样可以避免将表示带电性质的符号代入公式中一起运算，根据运算结果是正或负号来判定方向而带来的麻烦和可能出现的错误。

再次，应注意统一单位，因为静电力常量k=9×109N·m2/c2是国际单位制中的单位。

7.静电力也是一种“性质力”，同样具有力的共性。

不能认为两个电量不同的点电荷相互作用时，一定是电量大的受静电力大（或小）。

实际上，两个点电荷之间的相互作用力遵守牛顿定律——大小相等、方向相反，并且一条直线上；如果一点电荷同时受到另外两个点电荷的作用力，这两个力遵循力的合成法则，根据定则，可求出这个点电荷受到的合力。

［范例精析］

例1　两个完全相同的金属小球A、B，A球带电量为＋5.0×10－9C，B球带电量为－7.0×10－9C，两球相距1ｍ。

问：

它们之间的库仑力有多大？

若把它们接触后放回原处，它们之间的相互作用力为多大？

解析两球未接触时，球间库仑力

F＝ｋQ1Q2/ｒ2＝9×109×5.0×10-9×7.0×10-9/12=3.15×10－7（N）

两球接触后，部分电荷中和，剩余净电荷为－2×10－9C，由于两金属球完全相同，净电荷均分，各带－1.0×10－9C，此时两球间库仑力

F´＝ｋQ´1Q´2/ｒ2＝9×109×（1.0×10-9）2/12=9.0×10－9（N）

拓展两带电导体接触时，净电荷的分配与导体的形状、大小等因数有关。

对两个完全相同金属球

（1）若接触前分别带电为Q1、Q2，则接触后两球带电均为（Q1＋Q2）/2；

（2）若接触前分别带电Q1、－Q2，则接触后两球带电均为（Q1－Q2）/2。

其实，库仑在实验研究电荷间相互作用而得到库仑定律的过程中，就是利用以上方法来改变和控制电荷的电荷量的。

例2　从库仑定律的公式F=kQ1Q2/r2看出，当两个电荷间的距离趋近于零时，两电荷间的作用力将变为无限大，这种说法正确吗？

为什么？

答：

这种说法不正确。

因为库仑定律的适用范围是真空中的点电荷，当两电荷间的距离趋近于零时，任何小的带电体都不可能再看作是点电荷了，因而它们之间的作用力的大小已不能用库仑定律进行计算和判断。

例3相距L的点电荷A、B的带电量分别为+4Q和-Q，要引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，求电荷C的电量和放置的位置。

解析由于每个点电荷都受到其它两个点电荷的库仑力作用，要处于平衡，其间的库仑力必沿同一条直线，因此A、B、C三个点电荷必须共线。

A、B为异种点电荷，对C的库仑力为一斥一吸，C要平衡，不能放在A、B之间。

由于A的电量大于B的电量，所以C应距A较远，距B较近。

考虑到A、B也要平衡，所以C应放在B的右侧且带正电。

设C在距离B为x处，带电量为Qc，则对C和B有

4kQQc/（L+x）2=kQQc/x2①

4kQ2/L2=kQQc/x2②

由以上两式得x=L，Qc=4Q。

拓展若A、B为同号点电荷，引入第三个电荷C，使三个点电荷均平衡，则C应放在何处？

C的电性和电量如何？

例4如图所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B，静止在图示位置；若固定的带正电的小球A电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量q，θ=30°，A和B在同一水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球之间的距离为多少?

解析研究小球B：

小球B受三个力作用而平衡，其受力情况如图所示，

F库=mgtanθ　　　　　　　　①

据库仑定律得

F库=kQq/r2②

由①、②得

拓展如果本题的小球B带负电荷q,丝线与竖直方向的夹角还是30°吗？

［能力训练］

1．关于点电荷的说法，正确的是（C）

A．只有体积很小的带电体才能看作点电荷

B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷

C．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷

D．一切带电体都可以看成是点电荷

2、真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F，如果保持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大到原来的3倍，它们之间作用力的大小等于（D）

A.F　　B.3F　　C.F/3　　D.F/9

3.A、B两点电荷间的距离恒定，当其他电荷移到A、B附近时，A、B间相互作用的库仑力将（C）

A.可能变大B.可能变小C.一定不变D.无法确定

4.真空中两个相同的金属小球A和B，带电荷量分别为QA=2×10-8C和QB=4×10-8C，相互作用力为F.若将两球接触后再放回原处，则它们之间的作用力将变为（A）

A.9F/8B.FC.8F/9D.2F/3

5.有A、B、C三个塑料小球，A和B、B和C、C和A之间都是相互吸引的，如果A带正电，则（C）

A.B和C两球均带负电

B.B球带负电，C球带正电

C.B和C两球中必有一个带负电，而另一个不带电

D.B和C两球都不带电

6.关于库仑定律的公式F=kQ1Q2/r2，下列说法中正确的是（AD）

A.当真空中两个电荷间距离r→∞时，它们间的静电力F→0

B.当真空中两个电荷间距离r→0时，它们间的静电力F→∞

C.当两个电荷间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了

D.当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了

7.要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法中可行的是（AD）

A.每个点电荷的带电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变

B.保持点电荷的带电荷量不变，使两个点电荷间的距离增大到原来的2倍

C.使一个点电荷的带电荷量加倍，另一个点电荷电荷量保持不变，同时将两点电荷间的距离减小为原来的1/2

D.保持点电荷的带电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的1/2

8.两个大小相同、可看成是点电荷的金属小球a和b，分别带有等量异种电荷，被固定在绝缘水平面上，这时两球间静电引力的大小为F.现用一个不带电、同样大小的绝缘金属小球C先与a球接触，再与b球接触后移去，则a、b两球间静电力大小变为（D）

A.F/2B.3F/8C.F/4D.F/8

9.关于点电荷的说法中正确的是（ABD）

A、真正的点电荷是不存在

B、点电荷是一种理想化的物理模型

C、小的带电体就是点电荷

D、形状和大小对所研究的问题的影响可以忽略不计的带电体

10.两个放在绝缘架上的相同金属球，相距d，球的半径比d小得多，分别带q和3q的电荷，相互斥力为3F，现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互斥力将变为（D）

A．0B．FC．3FD．4F

11.两点电荷A、B带电量qA＞qB，在真空中相距为L0，现将检验电荷q置于某一位置时所受库仑力恰好为零，则此位置当A、B为（AD）

A．同种电荷时，在A、B连线上靠近B一侧

B．同种电荷时，在A、B连线上靠近A一侧

C．异种电荷时，在BA连线的延长线上靠近A一侧

D．异种电荷时，在AB连线的延长线上靠近B一侧

12.两个相同的金属小球，带电荷量之比为1:

7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的（CD）

A.4/7B.3/7C.9/7D.16/7

13.真空中两个同种点电荷Q1和Q2，它们相距较近，使它们保持静止状态今释放Q2，且Q2只在Q1的库仑力作用下运动，则在Q2运动过程中速度和加速度的变化情况是（B）

A.速度不断变大，加速度不断变大B.速度不断变大，加速度不断变小

C.速度不断变小，加速度不断变大D.速度不断变小，加速度不断变小

14.两个半径相等体积不能忽略的金属球相距r,它们带有等量同种电荷q时，相互间的库仑力为F1，若距离不变，它们带有等量异种电荷q时，库仑力为F2，则两力大小（B）

A．F1＞F2B．F1＜F2

C．F1＝F2D．无法确定

15.有三个完全相同的金属小球A、B、C，其中，A球带电荷量为7Q，B球带电荷量为-Q，C球不带电.将A和B固定起来，然后让C球反复与A球和B球接触，最后移去C球，求A和B间的相互作用力将变为原来的多少倍。

4/7

16.如图所示，在光滑绝缘的水平面上沿一直线等距离排列三个小球A、B、C，三球质量均为m，相距均为L，若三球均带电，且qA=+10q，qB=+q，为保证三球间距不发生变化，将一水平向右的恒力F作用于C球，使三者一起向右匀速运动。

求：

（1）F的大小；

（2）C球的电性和电量。

70kq2/L2负电　40q/3

2019-2020年高二物理《库仑定律》导学案

预习要点：

1．把一个带正电的物体放在A处，然后把挂在丝线上的带正电的小球先后挂在P1、P2、P3等位置（下图），比较小球在所受．小球所受电力的大小可以通过丝线偏离显示出来，偏角，表示小球受到的电力．

把小球挂在，增大或减小它所带的，比较小球所受的变化．

实验表明，电荷之间的作用力随着电荷量的而，随着距离的而．

11.大家知道，英国科学家卡文迪许用实验的方法测出了常量，开历史先河，打开了微量观测的大门。

1773年法国科学家库仑用实验验证了静电力的定律．

12.电荷之间存在着的相互作用力称为或．在真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的的二次方成反比，作用力的方向在上．

预习点拨：

1、点电荷

（1）点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化的模型，类似于力学中的质点，实际并不存在．

（2）在带电体的大小比起它到其它带电体的距离小得多，以致带电体的形状和电荷在它上面的分布已无关紧要时，带电体可视为点电荷．

特别提醒：

物理学中的理想模型是不存在的，但是在处理某些问题时往往要抓住主要矛盾，忽略次要因素，建立理想模型，这样可使研究的问题大大简化，同时可得到物理本质的东西，否则，将是一团乱麻，无从下手，寸步难行．

讨论：

现有一个半径为20cm的带电圆盘，问能否把它看作点电荷？

答案：

能否把带电圆盘看作点电荷，不能只看大小，要视具体情况而定．若考虑它与10m远处的一个电子的作用力时，完全可以把它看作点电荷；若电子距圆盘只有1mm时，这一带电圆盘又相当于一个无限大的带电平面，而不能看作点电荷．

2、库仑定律：

（1）内容：

真空中两个点电荷之间的相互作用力F的大小，跟它们的电荷量Q1、Q2的乘积成正比，跟它们的距离r的二次方成反比，作用力的方向沿着它们的连线．

（2）库仑力（静电力）的大小：

，其中静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2.

方向：

在两点电荷的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸．

（3）定律的适用范围：

真空中的点电荷．

特别提醒：

对于均匀带电的绝缘球体之间的作用力，公式F＝k仍然适用，r为球心之间的距离．如果不是点电荷，则可以通过分割的办法，将带电体转化为许多点电荷，求出点电荷间的作用力，再叠加．

讨论：

库仑定律与万有引力定律的异同点是什么？

3、库仑定律适用条件：

（1）适用条件：

真空中两个点电荷间的相互作用．

（2）库仑力具有力的一切性质：

矢量性、相互性等，两点电荷间的库仑力是相互作用的，其大小相等，方向相反．

（3）将计算库仑力的大小与判断库仑力的方向两者分别进行．即用公式计算库仑力大小时，不必将表示电荷Q1、Q2的带电性质的正、负号代入公式中，只将其电荷量的绝对值代入公式中从而算出力的大小；力的方向再根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引加以判定．

（4）要统一国际单位，与k＝9.0×109N·m2/C2统一．

（5）如果一个点电荷同时受到另外两个或更多的点电荷的作用力，可根据静电力叠加的原理求出合力．

特别提醒：

①因为基本粒子（电子、质子、原子核、离子等）之间的静电力远比它们之间的万有引力大得多，也比本身受的地球引力（重力）大得多，所以都不考虑万有引力作用，但像质量较大的带电体小球、液滴、灰尘等，一般要考虑重力作用．

②在解决多个点电荷间的作用力问题时，要注意每两个点电荷间就有一对库仑力，它们之间的关系遵从牛顿第三定律．

课堂练习：

1.（xx·南安一中高二检测）关于点电荷，下列说法中正确的是

（　　）

A．体积小的带电体

B．球形带电体

C．带电少的带电体

D．大小和形状对作用力影响可忽略的带电体

答案：

D

解析：

点电荷不能理解为体积很小的电荷，也不能理解为电荷量很少的电荷．同一带电体，有时可以作为点电荷，有时则不能，如要研究它与离它较近的电荷间的作用力时，就不能看成点电荷，而研究离它很远的电荷间的作用力时，就可以看成点电荷，因此，一个带电体能否看成点电荷，要视具体情况而定．

2．关于对库仑定律的理解和应用，以下说法中正确的是

（　　）

A．两个点电荷的电荷量分别为q1和q2，它们之间的距离为r，则当两个点电荷带同种电荷时，它们之间的库仑力F

，带异种电荷时F>k

B．两个点电荷的电荷量分别是q1和q2，相距为r，在它们之间放一厚度略小于r的玻璃板，则它们之间的库仑力为F＝k

C．真空中一个固定的点电荷A，电荷量为q1，另有一个电荷量为q2的点电荷B以A为圆心，做半径为r的匀速圆周运动，则它们之间的库仑力为F＝k

D．根据F＝k

知，当两个带电体相距很近时，r0，它们之间的库仑力会无穷大

答案：

C

解析：

用库仑定律计算两个点电荷间的作用力时，不论是引力还是斥力，都是适用的，所以A错误；库仑定律的适用条件是真空中的点电荷，中间隔有玻璃板（绝缘体）时，公式F＝k

不再适用了，所以B错误；D选项中，r很小时，两个带电体已不能视为点电荷了，这时公式不再适用，所以D错误．

3．下列各图中A球系在绝缘细线的下端，B球固定在绝缘平面上，它们带电的种类以及位置已在图中标出．A球能保持静止的是

（　　）

答案：

AD

解析：

四图中A球受力满足三力平衡的有A、D，故A、D正确．

4．如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上，a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小．已知c受到a和b的静电的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是

（　　）

A．F1　　　　　　　　　B．F2

C．F3D．F4

答案：

B

解析：

据“同电相斥、异电相吸”规律，确定电荷c受到a和b的库仑力方向，考虑b的带电荷量大于a的带电荷量，故Fb大于Fa，Fb与Fa的合力只能为F2，故选项B正确．

5．（xx·河南宝丰一中高二检测）真空中有两个相同的带电金属小球A和B，相距为r，带电量分别为q和8q，它们之间作用力的大小为F，有一个不带电的金属球C，大小跟A、B相同，用C跟A、B两小球反复接触后移开，此时，A、B间的作用力大小为

（　　）

A．F/8B．3F/8

C．7F/8D．9F/8

答案：

D

6．将两个半径极小的带电小球（可视为点电荷）置于一个绝缘的光滑水平面上，从静止开始释放，那么下列叙述中正确的是（忽略万有引力）

（　　）

A．它们的加速度一定在同一直线上，而且方向可能相同

B．它们的加速度可能为零

C．它们的加速度方向一定相反

D．它们的加速度大小一定越来越小

答案：

C