制图的基本知识范本doc.docx
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制图的基本知识范本doc
项目3绘制立体及其表面交线
【教学目标】
1．掌握基本几何体的投影特性和作图方法及在立体表面上取点的方法。
2．掌握截交线和相贯线的性质及作图过程。
3．掌握基本体、截断体和相贯体的尺寸标注。
【教学要求】
能力目标
知识要点
权重
自测分数
会画两类立体的三视图及在立体表面上求点的投影
平面立体、曲面立体的投影及在立体表面上求点的投影
30%
会画两类立体的表面产生截交线的投影
平面立体、曲面立体的截交线
30%
会画两形体相交产生的相惯线以及特殊情况下相惯线的求法
两形体相交产生的相惯线以及特殊情况下相惯线的求法
30%
基本体、截断体和相贯体的尺寸标注
基本体、截断体和相贯体的尺寸标注
10%
项目导入
在生产实践中，我们会接触到各种形状的机件，这些机件的形状虽然复杂多样，但都是由一些简单的立体经过叠加、切割或相交等形式组合而成的。
我们把这些形状简单且规则的立体称为基本几何体，简称为基本体。
基本体的大小、形状是由其表面限定的，按其表面性质的不同可分为平面立体和曲面立体。
表面都是由平面围成的立体称为平面立体（简称平面体），例如棱柱、棱锥。
表面都是由曲面或是由曲面与平面共同围成的立体称为曲面立体（简称曲面体），其中围成立体的曲面又是回转面的曲面立体，又叫回转体，例如圆柱、圆锥、球体和圆环体等。
在机件中常见平面截切立体表面、立体与立体表面相交产生交线，前者的交线称为截交线，后者的交线称为相贯线。
如图3-1所示，本项目通过绘制基本体的投影，研究基本体的投影规律和投影特性。
图3-1常见的基本体
任务3.1基本体的投影
3.1.1平面立体的投影
由于平面立体是由平面围成，因此平面立体的三视图，就可归结为各个表面（棱面）的投影的集合。
由于平面图形系由直线段组成，而每条线段都可由其两端点确定，因此平面立体的三视图，又可归结为其各表面的交线（棱线）及各顶点的投影的集合
在立体的三视图中，有些表面和表面的交线处于不可见位置，在图中用虚线表示。
1.棱柱
棱柱体由顶面、底面和若干个棱面组成，它的棱线相互平行。
顶面和底面为正多边形的直棱柱，称为正棱柱。
常见的棱柱有三棱柱、四棱柱、六棱柱等。
1）棱柱的三视图
图3-2表示一个直三棱柱的投影。
它的三角形顶面及底面为水平面，三个侧棱面（均为矩形）中，后面是正平面，其余二侧面为铅垂面，三条侧棱线为铅垂线。
画三视图时，先画顶面和底面的投影：
水平投影中，顶面和底面均反映实形（三角形）且重影，正面和侧面投影都有积聚性，分别为平行于OX轴和OYW轴的直线；三条侧棱的水平投影有积聚性，为三角形的三个顶点，它们的正面和侧面投影，均平行于OZ轴且反映棱柱的高。
【特别提示】
在与底面平行的投影面上的投影图为一多边形，其它两面投影图的外形轮廓为矩形。
图3-2三棱柱的三视图及属于表面的点的求法
2）棱柱表面上的点
当点属于几何体的某个表面时，则该点的投影必在所属表面的各同面投影范围内。
若该表面的某一投影为可见，则该点的同面投影也可见；反之为不可见。
棱面在某一投影面上的投影为不可见时，该棱面上点的投影需加括号，以表示其为不可见。
当棱柱的表面为特殊位置时，属于该棱面的点，可利用平面的积聚性求得。
如图3-2b所示，已知三棱柱上一点M的正面投影m′，求m和m″。
方法：
按m的位置和可见性，可判定点M属于三棱柱的右侧棱面。
因点M所属平面AEFD为铅垂面，因此，其水平投影m必落在该平面有积聚性的水平投影aefd上。
再根据m和m′即可求出侧面投影m″。
由于M点属于三棱柱的右侧面，该棱面的侧面投影为不可见，故m″为不可见。
2.棱锥
棱锥的底面为多边形,各侧面为若干具有公共顶点的三角形。
从棱锥顶点到底面的距离叫做锥高。
当棱锥底面为正多边形，各侧面是全等的等腰三角形时，称为正棱锥。
常见的棱锥有正三棱锥、正四棱锥、正六棱锥。
1）棱锥的三视图
图3-3表示正三棱锥的投影。
它由底面ΔABC和三个棱锥面ΔSAB、ΔSBC、ΔSAC所组成。
底面为水平面，其水平投影反映实形，正面和侧面投影积聚为一直线。
棱面ΔSAC为侧垂面，因此侧面投影积聚为一直线，水平投影和正面投影都是类似形。
棱面ΔSAB和ΔSBC为一般位置平面，它的三面投影均为类似形。
棱线SB为侧平线，棱线SA、SC为一般位置直线，棱线AC为侧垂线，棱线AB、BC为水平线。
画正三棱锥的三视图时，先画出底面ΔABC的各个投影，再画出锥顶S的各个投影，连接各顶点的同面投影，即为正三棱锥的三视图，如图3-3所示。
【特别提示】
在与底面平行的投影面上的投影图外形轮廓为一多边形，其它两面投影图的外形轮廓为三角形。
图3-3正三棱锥的三视图及属于表面的点的求法
2）棱锥表面上的点
正三棱锥的表面有特殊位置平面，也有一般位置平面。
属于特殊位置平面的点投影，可利用该平面投影的积聚性直接作图。
属于一般位置平面的点的投影，可通过在平面上作辅助线的方法求得。
如图3-3所示，已知属于棱面ΔSAB的点M的正面投影m′和属于ΔSAC的点N的水平投影n，试求M、N的其它投影。
因棱面ΔSAC是侧垂面，它的侧面投影s″a″（c″）具有积聚性，因此n″在s″a″（c″）上，再由n和n″求得（n′）。
棱面ΔSAB是一般位置平面，需过锥顶S及点M作一辅助线SII（图b中即过m′作s′2′，其水平投影为s2）然后根据属于直线的点的投影特性，求出其水平投影m，再由m、m′求出侧面投影m″。
3.1.2曲面立体的投影
曲面立体的表面是由一母线绕定轴旋转而成的，故称曲面立体，也称为回转体。
回转面：
由一条母线（直线或曲线）围绕轴线回转而形成的表面。
回转体：
由回转面或回转面与平面所围成的立体。
例如：
圆柱、圆锥、圆球、圆环。
1.圆柱
1）圆柱面的形成
圆柱面可看作一条直线围绕与它平行的轴线回转而成。
轴线称为回转轴，直线称为母线，母线转至任一位置时称为素线。
如图3-4a所示。
【特别提示】
搞清回转面上特殊位置素线（如最左、最右、最前、最后等素线）的投影特性及其几何意义，对画、看回转体的视图和在体表面上取点至为重要。
画回转体的视图时，轴线必须用点划线清晰画出。
（a）（b）（c）
图3-4圆柱的形成、视图及其分析
2）圆柱的三视图
圆柱是由圆柱面及顶、底平面所围成。
图3-4b表示一个圆柱的投影情况。
图3-4c为该圆柱的三视图：
俯视图是一个圆线框，主、左视图是两个相等的矩形线框。
俯视图的圆线框，表示圆柱面的水平投影（图中圆柱轴线为铅垂线，圆柱面的全部素线皆为铅垂线，因此圆柱面的水平投影积聚为一圆）；顶、底面的水平投影反映实形，即由这一圆线框所围成的圆形。
主视图的矩形线框，表示圆柱面的正面投影（前半圆柱面和后半圆柱面投影重合）；矩形的上、下两边分别为顶、底面的积聚性投影；左、右两边a′b′、c′d′分别是圆柱最左、最右素线的投影，其水平投影积聚成点，
左视图的矩形线框，表示圆柱面的侧面投影（左半圆柱面和右半圆柱面投影重合）；矩形的上、下两边分别为顶、底面的积聚性投影；前、后两边分别是圆柱最前、最后素线的投影，其水平投影积聚成点。
3）圆柱表面上的点
如图3-5所示，已知属于圆柱面上的点A、B、C的一个投影，求另外两面投影。
图3-5属于圆柱表面的点的求法
2.圆锥
1）圆锥面的形成
圆锥面可看作由一条直母线围绕和它相交的轴线回转而成，如图3-6a所示。
2）圆锥的三视图
圆锥是由圆锥面及底面围成。
图3-6b表示一个圆锥的投影情况。
图3-6c是它的三视图：
俯视图是一个圆线框，主、左视图是两个全等的等腰三角形线框。
俯视图的圆线框，反映圆锥底面的实形，同时也表示圆锥面的投影。
主、左视图的等腰三角形线框，其下边为圆锥底面的积聚性投影。
主视图中三角形的左、右两边，分别表示圆锥面最左、最右素线（前、后转向线）SA、SB的投影（反映实长），它们是圆锥面在主视图上可见与不可见部分的分界线；左视图中三角形的两边，分别表示圆锥面最前、最后素线（左、右转向线）SC、SD的投影（反映实长），它们是圆锥面在左视图上可见与不可见部分的分界线。
（a）（b）（c）
图3-6圆锥的形成、视图及其分析
3）圆锥表面上的点
圆锥体的投影没有积聚性，在其表面上取点的方法有两种：
（1）辅助素线法
（2）纬圆法（辅助圆法）
方法一：
素线法。
圆锥面是由许多素线组成的。
圆锥面上任一点必定在经过该点的素线上，因此只要求出过该点素线的投影，即可求出该点的投影。
如图3-7所示，已知圆锥面上一点K的投影正面投影k′，求k、k″。
图3-7属于圆锥表面的点的求法（素线法）
作图步骤：
（1）过k′作素线SA的正面投影s′a′；
（2）求k。
连接s′k′延长交底于a′，在水平投影上求出a点，连接sa即为素线SA的水平投影sa。
（3）由k′求出k，由k′及k求出k″。
或先求出SA的侧面投影，根据从属关系求出K点的侧面投影k″。
方法二：
纬圆法。
由回转面的形成可知，母线上任意一点的运动轨迹为圆，该圆垂直于旋转轴线，我们把这样的圆称之为纬圆。
圆锥面上任一点必然在与其高度相同的纬圆上，因此只要求出过该点的纬圆的投影，即可求出该点的投影。
如图3-8所示，已知圆锥表面上一点A的投影a′，求a、a″。
图3-8属于圆锥表面的点的求法（纬圆法）
作图步骤：
（1）过a′作纬圆的正面投影，此投影为一直线；
（2）画出纬圆的水平投影；
（3）由a′求出a，由a及a′求出a″。
（4）判别可见性，两投影均可见。
3.圆球
1）圆球面的形成，如图3-9a所示圆球面可看作一圆（母线）围绕它的直径回转而成。
2）圆球的三视图
如图3-9c所示，圆球的三个视图，都是与球面直径相等的的圆线框，它们均表示圆球面的投影。
球的各个投影图形都是圆，但各个圆的意义不同：
正面投影的圆是平行于V面的圆素线B（前、后转向线，前、后两半球的分界线，即主视图上可见与不可见的分界线）的投影；
水平投影的圆是平行于H面的圆素线A（上、下转向线，上、下两半球的分界线，即俯视图上可见与不可见的分界线）的投影；
侧面投影的圆，是平行于W面的圆素线C（左、右转向线，左、右两半球的分界线，即左视图上可见与不可见的分界线）的投影。
这三条圆素线的其它两面投影都与圆的相应中心线重合。
（a）（b）（c）
图3-9圆球的形成、视图
3）圆球表面上的点
由于圆球体的特殊性，过球面上一点可以作属于球体的无数个纬圆，为作图方便，常沿投影面的平行面作相应投影面的纬圆，这样过球面上任一点可以得到H、V、W三个方向的纬圆。
因此只要求出过该点的纬圆投影，即可求出该点的投影。
如图3-10所示，已知球面上的一点A的投影a′，求a及a〞。
分析：
由a′得知A点在左上半球上，可以利用水平纬圆解题。
作图：
（1）过a′作纬圆的正立投影（为一直线）；
（2）求出纬圆的水平投影；
（3）由a′求出a，由a′及a求出a〞；
（4）判别可见性。
两投影均可见。
图3-10圆球表面上取点
任务3.2立体的截交线
图3-11截交线的基本性质
3.2.1截交线的基本性质
1.截交线的基本性质
在机件上常见到一些平面与立体表面相交而产生的交线，这些交线即为截交线。
当立体被平面截成两部分时，其中任何一部分称为截断体，用来截切立体的平面称为截平面，截平面与立体表面的交线成为截交线，如图3-11所示。
截交线具有两个基本性质：
（１）共有性：
截交线是截平面上的线，又是立体表面上的线，因此是截平面和立体表面的共有线，截交线上的点都是截平面和立体表面的共有点。
（２）封闭性:
平面与曲面立体的截交线是一个（或数个）封闭的平面图形，在一般情况下它是一个平面曲线。
特殊情况下，可以是由直线段和曲线，或仅由直线段组成的平面图形。
2.求截交线的方法和步骤
1）求截交线就是求一系列截交点,方法通常有:
（１）积聚性法:
已知截交线的两个投影（截平面的一个积聚性投影和被截切立体表面的一个积聚性投影）。
根据共有点性质，可求出截交线另一投影。
（２）辅助面法：
根据三面共点的集合原理，采用辅助平面或辅助球面使其与截平面和立体表面相交，求出截交线，完成截交线的投影。
2）常用的作图步骤：
（１）找出一系列特殊的截交点；
①转向点：
投影轮廓线上的点（即曲面的转向线与截平面的交点）一般为可见性分界点。
②极限点：
极限位置（对投影面）点，例如最高、最低点，最左、最右点，最前、最后点等。
③特征点：
曲线本身的特征点，例如椭圆长、短轴上四个端点。
④结合点：
截交线由几部分组成时的结合点。
（２）求出若干一般截交点；
（３）判别可见性；
（４）顺次连接各点成多边形或曲线。
3.2.2平面立体的截交线
平面立体被单个或多个平面切割后，既具有平面立体的形状特征，又具有截平面的平面特征。
因此在看图或画图时，一般应先从反映平面立体特征视图的多边形线框出发，想象出完整的平面立体形状并画出其投影，然后再根据截平面的空间位置，想象出截平面的形状并画出其投影，平面立体上切口的画法，常利用平面特性中“类似形”这一投影特征来作图。
具体作图步骤：
（１）找到截平面与棱锥上若干条棱线的交点；如立体被多个平面截割，应求出截平面间的交线；
（２）依次将各点连线；
（３）判断可见性；
（４）整理轮廓线。
如图3-12所示，正三棱锥被正垂面切割，已知正三棱锥的正面投影，试画出三棱锥被截切后的水平投影和侧面投影。
分析：
由于正三棱锥被正垂面切割，截平面与三棱锥的三条棱线都相交，所以截交线是一个三角形，三角形的顶点为各棱线与正垂面的交点。
截交线的正面投影具有积聚性，求出正面投影a′、b′、c′，利用直线上点的投影性质作出水平投影和侧面投影。
作图：
（1）在主视图求出正面投影是a′、b′、c′。
（2）由a′、b′、c′在俯视图上作出a、b、c；在左视图作出a″、b″、c″。
（3）整理轮廓线，将各点连接起来。
图3-12求三棱锥的截交线
如图3-13所示，六棱柱与平面相交，已知主视图，补全俯视图与左视图。
作图：
（1）由1′在俯视图上作出1，由4′在俯视图上作出4。
再分别由2′、3′、5′、6′′作出2、3、5、6在水平截面的积聚投影上。
（２）由4和4′做出4″，然后依照同样方法作出1″、2″、3″、5″、6″。
（３）整理轮廓线，将各点连接起来。
图3-13求六棱柱的截交线
3.2.3曲面立体的截交线
曲面立体的截交线，一般情况下是一条封闭的平面曲线。
作图时，须先求出若干个共有点的投影，然后用曲线板将他们依次光滑的连接起来，既为截交线的投影。
1.圆柱的截交线
截平面与圆柱轴线的相对位置不同，其截交线有三种不同的形状，如表3-1所示。
表3-1圆柱的截交线
如图3-14所示，求圆柱被正垂面截切后的截交线的投影。
图3-14圆柱被正垂面截切后的截交线的投影
分析：
由于截平面与圆柱轴线倾斜，故截交线应为椭圆。
截交线的正面投影积聚成直线。
由于圆柱面具有积聚性，故截交线的水平投影与圆柱面的投影重合，侧面投影可根据圆柱面上取点的方法求出。
作图：
（１）先找出截交线上特殊点的正面投影，它们是圆柱的最左、最右以及最前、最后素线上的点，也是椭圆长、短轴的四个端点。
作出其水平投影和侧面投影。
（２）再作出适当数量的一般点。
（３）将这些点的侧面投影依次光滑地连接起来，就得到截交线的侧面投影。
（４）整理轮廓线。
2.圆锥的截交线
截平面与圆锥轴线的相对位置不同，其截交线有五种不同的形状。
表3-2圆锥的截交线
如图3-15所示，求截平面λ和圆锥的截交线。
图3-15求圆锥被正垂面截切后的截交线的投影
分析截平面为正垂面，截交线为椭圆；截交线的水平投影和侧面投影均为椭圆。
作图：
（１）求特殊点。
1、2、4。
（２）求一般点3、5。
按照三面投影的规律求出左视图与俯视图上对应的点。
（３）判断可见性，光滑连接各点。
（4）整理轮廓线。
3.圆球的截交线
圆球被任意方向的平面截切，截交线都是圆。
当截平面为投影面平行面时，截交线在所平行的投影面上的投影反映圆的实形，其余两面投影积聚为直线。
当截平面与投影面垂直时，截交线在其垂直的投影面上的投影积聚为直线，而其余两个投影均为椭圆。
表3-3圆球的截交线
如图3-16所示，求截平面λ和圆球的截交线。
图3-16圆球的截交线
（１）分析截交线的正面投影积聚为直线，水平投影及侧面投影都是椭圆。
（２）求特殊点如图球的正面轮廓线与截平面的交点1′、2′，是截交线上的最低、最高点的正面投影，其水平投影1、2及侧面投影1"、2"为截交线投影椭圆的短轴。
取正面投影2′的中点3′、（4′），在水平投影及侧面投影中求3"、4"，即为截交线投影的长轴。
5、6、7、8及5"、6"、7"、8"分别是球的水平轮廓线圆及侧面轮廓线圆与截平面的交点的水平投影和侧面投影，画图时截交线的水平投影与球的水平投影相切于2和12两点，截交线的侧面投影与圆球的侧面投影相切于6"和5"两点。
（３）求一般点，求出一般点的投影a、b、c、d、及a"、b"、c"、d"。
（４）将各点的同面投影用光滑曲线连成椭圆，即为所求截交线的投影。
3.3立体的相贯线
两立体相交称相贯体，所产生的表面交线称为相贯线。
相贯线一般为封闭的空间曲线，特殊情况下可能是平面曲线或直线，如图3-17所示。
图3-17零件表面交线
3.3.1相贯线的基本性质
1.相贯线的基本性质
由于相交基本体的几何形状、大小和相对位置不同，相贯线的形状就不相同，但都有共同的基本性质：
（１）共有性：
相贯线是两回转体表面的共有线，也是两相交立体的分界线，相贯线上的所有点都是两回转体表面的共有点。
（２）封闭性：
由于立体的表面是封闭的，因此两回转体的相贯线，一般是一条封闭的空间曲线，特殊情况下是平面曲线或直线。
2.求相贯线的方法和步骤
1）根据共有性这一性质，求相贯线可归结为求一系列相贯点的问题，常用方法为积聚性法、辅助平面法、辅助同心球面法。
2）作图步骤：
（１）找出一系列特殊相贯点；
（２）求出若干一般相贯点；
（３）判别可见性；
（4）顺次连接各点的同面投影。
（5）整理轮廓线。
【特别提示】
（1）特殊点：
即能够确定相贯线的投影范围和变化趋势的点，如相贯体的曲面投影的转向轮廓线上的点，以及最高、最低、最左、最右、最前、最后点等。
（2）可见性：
只有一段相贯线同时位于两个立体的可见表面上时，这段相贯线的投影才是可见的；否则，就不可见。
3.3.2求曲面立体相贯线投影的基本方法
1.用积聚性法求相贯线
当两个立体中有一个立体表面的投影具有积聚性时，可以用在曲面立体表面上取点的方法作出这些点的投影。
在求作相贯线上的这些点时，与求作曲面立体的截交线一样，应在可能和方便的情况下，适当地作出一些在相贯线上的特殊点，即能够确定相贯线的投影范围和变化趋势的点，如相贯体的曲面投影的转向轮廓线上的点，以及最高、最低、最左、最右、最前、最后点等，然后按需要再求作相贯线上一些其它的一般点，从而准确地连得相贯线的投影，并表明可见性。
例题：
如图3-18所示，求作两圆柱正交的相贯线。
分析：
相贯线的水平投影和侧面投影已知，可利用表面取点法求正面投影共有点。
解题步骤：
（1）求出相贯线上的特殊点a′、b′、c′、d′；
（2）求出若干个一般点1、2等；
（3）光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；
（4）整理轮廓线。
【特别提示】
相贯线始终弯向大圆柱的轴线方向。
图3-18求两圆柱正交的相贯线
两圆柱正交有3种基本形式，图3-19a所示为两外表面相交，图3-19b所示为外表面与内表面相交，图3-19c所示为两内表面相交。
这些相贯线的作图方法都和图3-18所示方法相同。
（a）两外表面相交（b）外表面与内表面相交（c）两内表面相交
图3-19两圆柱正交相贯线的三种基本形式
2.用辅助平面法求相贯线
作两曲面立体的相贯线时，假设用辅助平面截切两相贯体，则得两组截交线，其交点是两个相贯体表面和辅助平面的共有点（三面共点），即为相贯线上的点。
为了能简便地作出相贯线上的点，应选取特殊位置平面作为辅助平面，并使辅助平面与两回转体的截交线的投影为最简图形（直线或圆）。
利用辅助平面法求相贯线的作图步骤：
（１）选取合适的辅助平面；
（２）分别求出辅助平面与两回转体的截交线；
（３）求出两截交线的交点，即相贯线上的点。
例题：
如图3-20所示，求圆柱与圆锥的相贯线
分析：
相贯线的侧面投影已知，可利用辅助平面法求共有点；
解题步骤：
（１）求出相贯线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ；
（２）求出若干个一般点Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ；
（３）光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；
（４）整理轮廓线。
图3-20求圆柱与圆锥正交的相贯线
3.3.3相贯线的特殊情况
在一般情况下，两回转体的相贯线是空间曲线，但在特殊情况下，也可能是平面曲线或直线。
（1）当两个回转体具有公共轴线时，其相贯线为圆，该圆的正面投影为一直线段，水平投影为圆。
如图3-21所示。
图3-21两同轴回转体相交的相贯线
（2）当圆柱与圆柱、圆柱与圆锥相交，且公切于一个球面时，如图3-22所示图中相贯线为两个垂直于V面的椭圆，椭圆的正面投影积聚为直线段。
图3-22圆柱与圆柱、圆柱与圆锥相交的相贯线
3.3.4相贯线的近似画法
在不引起误解时，图形中的相贯线可以简化成圆弧或直线。
如图3-23所示，轴线正交且平行于V面的两圆柱相贯，相贯线的V面投影可以用与大圆柱半径相等的圆弧来代替。
圆弧的圆心在小圆柱的轴线上，圆弧通过V面转向线的两个交点，并凸向大圆柱的轴线。
图3-23相贯线投影的近似画法
对于轴线垂直偏交且平行于V面的两圆柱相贯，非圆曲线的相贯线可以简化为直线，如图3-24a、b所示。
（a）简化前（b）简化后
图3-24用直线代替非圆曲线的示例
【特别提示】
大多数情况下的相贯线是零件加工后自然形成的交线，所以，零件图上的相贯线实质上只起示意的作用，在不影响加工的情况下，还可以采用模糊画法表示相贯线。
图示为圆台与圆柱相贯时的相贯线的模糊画法，如图3-25所示。
简化后简化前
图3-25相贯线的模糊画法
任务3.5立体的尺寸标注
任何机器零件都是依据图样中的尺寸进行加工的。
因此，图样中必须正确地注出尺寸。
3.5.1基本几何体的尺寸标注
1.平面立体的尺寸标注
（１）平面立体一般应标注长、宽、高三个方向的尺寸，每个尺寸在图上一般只出现一次，如图3-26所示。
图3-26基本平面体的尺寸标注
（２）正棱柱和正棱锥，除标注高度尺寸外，一般应注出其底的外接圆直径。
但也可以根据需要注成其他形式，如图3-27所示。
图3-27棱柱和棱锥平面体的尺寸标注
2.曲面立体的尺寸标注
（１）圆柱和圆锥（或圆台）应注出高和底圆直径；圆环应注出素线圆和中心圆直径。
（２）圆柱、圆锥（或圆台）在直径尺寸前加注“φ”，圆球在直径尺寸前加注“Sφ”，只用一个视图就可将其形状和大小表达清楚。
如图3-28所示。
图3-28曲面立体的尺寸标注
3.5.2带切口的几何体的尺寸标注
（１）带切口的几
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