人教版六年级数学下册第2课时 在直线上表示数教案与反思.docx

人教版六年级数学下册第2课时 在直线上表示数教案与反思.docx

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人教版六年级数学下册第2课时在直线上表示数教案与反思

第2课时在直线上表示数

原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！

玉壶存冰心,朱笔写师魂。

——冰心《冰心》

教学内容

教科书P5例3，完成教科书P6~7“练习一”中第2、4、5、6、7、8题。

教学目标

1.理解在直线上表示正、负数的意义，初步学会利用“直线上的点”表示正数、0和负数的方法，明白0是正数和负数的分界点。

2.在活动中探究在直线上表示正、负数的方法，知道每一个数在“直线”上都有一个点与之对应，体会数形结合的思想。

3.学会用正、负数表示相反意义的量解决实际问题，使学生体会数学与生活的密切联系，培养学生应用数学的能力。

教学重点

会用直线上的点表示正、负数和0。

教学难点

理解直线上正、负数和0的排列顺序。

教学准备

课件。

教学过程

一、复习导入，揭示课题

1.温故知新。

师：

指出下面哪些数是正数，哪些数是负数。

-3257-0.0802.4-30%+23

【学情预设】正数有57，2.4，+23；负数有-32，-0.08，-30%，

；0既不是正数，也不是负数。

2.阅读与理解。

课件出示教科书P5例3的主题图。

教学笔记

师：

从图中你知道了什么？

【学情预设】预设1：

两人向东，两人向西，方向相反。

预设2：

大树是起点，小明和小丽走的路程一样长，小红和小东走的路程一样长。

师：

他们两人向东，两人向西，走的方向正好相反。

怎样在一条直线上表示他们行走的距离和方向呢？

这节课我们就来探究这个问题。

（板书课题：

在直线上表示数）

【设计意图】通过复习，帮助学生回忆正数、负数的知识，然后抛出问题，引导学生解决实际问题，了解有哪些基本的数学信息。

二、自主探究，学习在直线上表示数

1.初步感知用直线上的点表示数。

师：

要想在一条直线上表示他们行走的距离和方向，想一想，我们应该在直线上作什么准备？

教师在黑板上画出一条直线。

【学情预设】预设1：

首先要确定好起点。

大家都是以大树为起点。

预设2：

有两位同学向东走，有两位同学向西走。

要确定方向，比如规定“向东走”为正。

预设3：

还要确定他们走的距离。

：

怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢？

请大家试一试吧！

（学生动手画图。

）

【学情预设】预设1：

没有标0。

预设2：

没有分点。

教学笔记

【教学提示】

引导学生理解题意，完整表述。

预设3：

没有标方向。

师：

请大家评价一下这几份作业，你有什么想法？

有什么建议？

【设计意图】引导学生理解起点、行走方向、行走距离等概念，放手让学生自主尝试，在直线上表示四人行走的距离和方向，通过交流、评价，初步感知在直线上表示正、负数的方法。

2.认识能表示的直线。

师：

到底怎样才能准确地在直线上表示他们行走的距离和方向呢？

我们看课件的演示。

师：

大家能说一说直线上的点各表示什么吗？

【学情预设】预设1：

以大树为起点，对应点是0。

（课件出示：

以大树为起点，向东为正，向西为负。

）

预设2：

2m表示以大树为起点向东走2m，-2m表示以大树为起点向西走2m。

预设3：

4m表示以大树为起点向东走4m，-4m表示以大树为起点向西走4m。

（学生发言课件配合演示。

）

师小结：

我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数。

师：

观察直线，直线上的数有什么特点？

【学预设】预设1：

直线上0右边的数是正数，0左边的数是负数。

预设2：

0在中间，从左往右数越来越大，从右往左数越来越小。

预设3：

一个点对应着一个数。

3.用直线上的点表示数。

教学笔记

【教学提示】

也可以学生边说，教师边在黑板上画，让学经历用直线上的点表示的过程，再出示课件。

教师在黑板上画出直线图。

（如果前面教师已经在黑板上画出，此处就直接观察。

）

师：

用直线上的点表示正、负数时应注意哪几点？

引导学生说出用直线上的点表示正、负数时应注意原点、方向和单位长度的确定。

师：

大家再想一想，如何在直线上表示小数和分数呢？

请你在直线上找出1.5、-1.5、

和

对应的点。

【学情预设】先找到1.5的点，再用相同的方法在反方向上找到-1.5。

同理，先找到

的点，再在反方向上找到

的点。

归纳用直线上的点表示正、负数的方法：

用0表示起点，0右边的数是正数，0左边的数是负数。

用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。

（教师板书：

负数＜0＜正数）

师：

你还能在直线上找到哪些点呢？

同桌之间互相说一说，找一找。

让学生尝试提出问题，再在直线上找出相应的点。

【设计意图】让学生经历在直线上表示正、负数的过程，把实际问题中的“向东”与“向西”这两个相反意义的量与正、负数表示相反意义的量建立起联系。

用数形结合的方式使学生把起点、行走方向、行走距离等概念和直线上的点与相应的数之间建立起一一对应关系。

明确0表示正、负数的分界点。

三、自主练习，巩固提升

1.课件出示教科书P6“练习一”第4题。

（1）学生独立解答。

【学情预设】本题比较容易，学生从0点往右依次数1，2，3，4……从0点往左依次数-1，-2，-3，-4……正确率会比较高。

（2）交流展示。

2.课件出示教科书P5“做一做”。

（1）师：

你能试着在直线上表示这些数吗？

教学笔记

（2）学生独立解答。

（3）交流分享，找出错例进行订正。

【设计意图】在直线上表示数，进一步明确直线上的每个点都与一个数相对应，任何一个数都可以用直线上的点来表示。

3.学生独立解答教科书P6~7“练习一”第2、5、6题。

解答完毕后，集中展示交流。

【学情预设】第2题：

首先根据题中给出的示例进行类推，得出各时区相对于北京时间的时差。

要明确两点，一是确定相差几小时，二是要确定比北京时间早为正，比北京时间晚为负。

第5题：

要让学生体会正、负数是相对于“分界点”而言的，引导学生说出以海平面为“分界点”，高于海平面的海拔高度用正数表示，低于海平面的海拔高度用负数表示。

第6题：

让学生明确，按照习惯收入用正数表示，支出用负数表示，几项收入加起来就是家庭的总收入，几项支出加起来就是家庭的总支出，总收入减去总支出就是这个月的余额。

四、拓展练习，加深理解

课件出示教科书P7“练习一”第7、8题。

学生独立解答后展示交流。

【学情预设】第7题：

让学生先用正、负数在直线上表示出行走的路径，并根据直线模型，直接说出终点的位置。

第8题：

在学习了百分数的基础上，学生完成填空不算困难。

教师要向学生介绍负数和0也可以表示负增长和零增长。

注意“减少10%”和“增长-10%”含义相同，但是不能说成“减少-10%”。

【设计意图】这两道习题在本单元学习内容上有所拓展。

可以指导学生运用画图的方法来解决第7题，提高学生综合运用知识解决问题的能力。

负数在生活中应用广泛，负增长是负数的常见应用，拓宽学生对负数的知识面。

五、课堂小结

师：

通过本节课的学习，你又有哪些新的收获？

教学笔记

板书设计

教学反思

本节课结合具体生活情境，设计观察、操作、讨论等一系列活动，让学生在自主实践的过程中，明确直线上的每个点都有一个数与之相对应，任何一个数都可以用直线上的点来表示。

并且在练习过程中，进一步引导学生灵活运用正、负数表示生活中具有相反意义的量，更深刻地理解正数与负数所表示的实际含义。

学生用直线上的点表示负数时容易出错，教师要注意指导，让学生明确直线上的点越往左边，表示的数越小。

作业设计

见“”《》对应课时作业P2第三、五、六题。

三、下面每格表示1m，小兔开始的位置在0处。

1.如果小兔从0处向西跳了6m，记作-6m；那么它从0处向东跳了3m，记作（）m。

2.如果小兔现在在-4m处，说明它从0处向（）跳了（）m。

3.如果小兔先向西跳2m，又向东跳5m，这时小兔的位置在（）m处。

4.如果小兔现在在2m处，在-5m处有一个萝卜，那么小兔要向（）跳（）m才能吃到萝卜。

五、直线上有A、B两点，它们之间的距离为1，点A离0处

教学笔记

的距离为3，请写出点B所有可能的位置，并在直线上标出来。

六、一个商场6月份营业额为125万元，7月份营业额为100万元，比6月份负增长了（）%，可以记作增长（）%。

8月份比7月份增长了27%，8月份的营业额是（）万元。

9月份的营业额与8月份持平，是零增长，9月份的营业额是（）万元。

参考答案

三、1.+32.西43.34.西7

五、当点A在3处时，点B可能在2，4；当点A在-3处时，点B可能在-2，-4。

（图略）

六、20-20127127

教学笔记

【素材积累】

不怕你不懂不会，旧怕你不学不干。

笛里谁知壮士心，沙头空照征人骨。

摘避风的港湾里，找不到昂扬的帆。

如果爱，请深爱；如不爱，请离开。

富人靠资本赚钱，穷人靠知识致富。