化工热力学陈钟秀第三版本14章包括答案doc.docx
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化工热力学陈钟秀第三版本14章包括答案doc
..
2-1.使用下述方法计算1kmol甲烷贮存在体积为0.1246m3、温度为50℃的容器中产生的压力：
（1）理想气
体方程；
（2）R-K方程；（3）普遍化关系式。
解：
甲烷的摩尔体积V=0.1246m3/1kmol=124.6cm3/mol
查附录二得甲烷的临界参数：
Tc=190.6KPc=4.600MPaVc=99cm3/molω=0.008
（1）理想气体方程
P=RT/V=8.314×323.15/124.6×10-6=21.56MPa
（2）R-K方程
a
0.42748R2Tc
2.5
0.427488.3142
190.62.5
3.222Pam6K0.5
mol2
Pc
4.6
106
b
0.08664RTc
0.086648.314
190.6
2.985
105m3
mol1
Pc
4.6
106
∴P
RT
a
Vb
T0.5VV
b
8.314
323.15
3.222
12.46
2.985
105
323.150.5
12.46
105
12.46
2.985
105
=19.04MPa
（3）普遍化关系式
Tr
T
Tc
323.15190.6
1.695
Vr
VVc
124.6991.259＜2
∴利用普压法计算，
Z
Z0
Z1
∵
P
ZRT
PcPr
V
∴
PVc
Z
RTPr
Z
PVc
Pr
4.6
106
12.46105
Pr
0.2133Pr
RT
8.314
323.15
迭代：
令Z0=1→Pr0=4.687
又Tr=1.695，查附录三得：
Z0=0.8938Z
1=0.4623
Z
Z0
Z1=0.8938+0.008×0.4623=0.8975
此时，P=PcPr=4.6×4.687=21.56MPa
同理，取Z1=0.8975依上述过程计算，直至计算出的相邻的两个
Z值相差很小，迭代结束，得
Z和P
的值。
∴P=19.22MPa
2-2.分别使用理想气体方程和
Pitzer普遍化关系式计算
510K、2.5MPa正丁烷的摩尔体积。
已知实验值为
1480.7cm3/mol。
解：
查附录二得正丁烷的临界参数：
Tc=425.2K
P
c=3.800MPa
V
c=99cm3/molω=0.193
..下载可编辑..
..
（1）理想气体方程
6
×10
-33
V=RT/P=8.314×510/2.5×10=1.696
m/mol
1.6961.4807
误差：
100%14.54%
（2）Pitzer普遍化关系式
对比参数：
TrTTc
510425.2
1.199
PrPPc2.53.8
0.6579—普维法
∴B0
0.083
0.422
0.083
0.422
0.2326
Tr1.6
1.1991.6
B1
0.139
0.172
0.139
0.172
0.05874
Tr
4.2
1.1994.2
BPc
B0
B1=-0.2326+0.193
×0.05874=-0.2213
RTc
Z
1
BP
1
BPc
Pr
=1-0.2213×0.6579/1.199=0.8786
RT
RTc
Tr
∴PV=ZRT→V=ZRT/P=0.8786×8.314×510/2.5×10
6=1.49×10-3m3/mol
误差：
1.49
1.4807
100%
0.63%
1.4807
2-3.生产半水煤气时，煤气发生炉在吹风阶段的某种情况下，
76%（摩尔分数）的碳生成二氧化碳，其余的
生成一氧化碳。
试计算：
（1）含碳量为
81.38%的100kg的焦炭能生成1.1013MPa、303K的吹风气若干立方
米？
（2）所得吹风气的组成和各气体分压。
解：
查附录二得混合气中各组分的临界参数：
一氧化碳
（1）：
Tc=132.9K
P
c=3.496MPa
V
c=93.1cm3/mol
ω=0.049
Z
c=0.295
二氧化碳
（2）：
Tc=304.2K
P
c=7.376MPa
V
c=94.0cm3/mol
ω=0.225
Z
c=0.274
又y1=0.24，y2=0.76
∴
（1）由Kay规则计算得：
Tcm
yiTci
0.24
132.9
0.76
304.2
263.1K
i
Pcm
yiPci
0.24
3.496
0.76
7.376
6.445MPa
i
Trm
TTcm
303263.11.15Prm
PPcm
0.1011.4450.0157—普维法
利用真实气体混合物的第二维里系数法进行计算
B10
0.083
0.422
0.083
0.422
Tr11.6
303132.9
B11
0.139
0.172
0.139
0.172
Tr
41.2
303132.9
1.6
4.2
0.02989
0.1336
..下载可编辑..
..
B11
RTc1B10
1B11
8.314
132.9
0.029890.0490.1336
7.378106
Pc1
3.496
106
B20
0.083
0.422
0.083
0.422
1.6
0.3417
Tr12.6
303304.2
B21
0.139
0.172
0.139
0.172
4.2
0.03588
Tr
42.2
303304.2
B22
RTc2B20
2B21
8.314
304.2
0.3417
0.225
0.03588
119.93
106
Pc2
7.376
106
又Tcij
TciTcj
0.5
132.9
304.2
0.5
201.068K
Vc113
Vc12
3
3
93.113
94.013
3
Vcij
93.55cm3/mol
2
2
Zcij
Zc1
Zc2
0.295
0.274
2
2
0.2845
cij
1
2
0.295
0.225
0.137
2
2
Pcij
ZcijRTcij/Vcij
0.28458.314201.068/93.55
106
5.0838MPa
∴Trij
TTcij
303201.068
1.507
Prij
PPcij
0.10135.0838
0.0199
B120
0.083
0.422
0.083
0.422
0.136
Tr112.6
1.5071.6
B121
0.139
0.172
0.139
0.172
0.1083
Tr124.2
1.5074.2
∴B12
RTc12
B120
12
B121
8.314201.068
0.136
0.137
0.1083
39.84
106
Pc12
5.0838
106
Bm
y12B11
2y1y2B12
y22B22
0.242
7.378
106
2
0.240.76
39.84
106
0.762
119.93106
84.27106cm3/mol
∴Zm
1
BmP
PV
3
RT
→V=0.02486m/mol
RT
∴V总=nV=100×103×81.38%/12×0.02486=168.58m3
（2）P1
y1PZc1
0.240.10130.295
0.025MPa
Zm
0.2845
..下载可编辑..
..
P2
y2PZc2
0.760.10130.274
0.074MPa
Zm
0.2845
2-4.将压力为
2.03MPa、温度为
477K条件下的
3
3
3
，若压缩后温度
448.6K，则其压
2.83mNH压缩到
0.142m
力为若干？
分别用下述方法计算：
（1）VanderWaals方程；
（2）Redlich-Kwang方程；（3）Peng-Robinson
方程；（4）普遍化关系式。
解：
查附录二得
3
c
P
c
=11.28MPaV
c
3
ω=0.250
NH的临界参数：
T=405.6K
=72.5cm/mol
（1）求取气体的摩尔体积
对于状态Ⅰ：
P=2.03MPa、T=447K、V=2.83m3
Tr
TTc
477405.61.176Pr
PPc
2.0311.280.18—普维法
∴B0
0.083
0.422
0.083
0.422
0.2426
Tr1.6
1.1761.6
B1
0.139
0.172
0.139
0.172
0.05194
Tr4.2
1.1764.2
BPc
B0
B1
0.2426
0.250.05194
0.2296
RTc
Z
BP
PV
BPc
Pr
-3
3
1
RT
1
Tr
→V=1.885×10
m/mol
RT
RTc
∴n=2.83m3/1.885×10-3m3/mol=1501mol
对于状态Ⅱ：
摩尔体积V=0.142m3/1501mol=9.458×10-5m3/molT=448.6K
（2）VanderWaals方程
a
27R2Tc2
27
8.3142405.62
0.4253Pam6mol2
64Pc
6411.28
106
b
RTc
8.314
405.6
3.737
105m3
mol1
8Pc
8
11.28106
P
RT
a
8.314
448.6
0.4253
17.65MPa
Vb
V
2
9.458
3.737
10
5
5
2
3.737
10
（3）Redlich-Kwang方程
a
0.42748R2Tc2.5
0.427488.3142
405.62.5
8.679Pam6
K0.5mol2
Pc
11.28
106
b
0.08664RTc
0.086648.314
405.6
2.59
105m3mol
1
Pc
11.28
10
6
P
RT
a
8.314448.6
8.679
18.34MPa
Vb
T0.5VVb
9.4582.59
105
448.60.5
9.4581059.4582.59105
..下载可编辑..
..
（4）Peng-Robinson方程
∵Tr
TTc
448.6405.6
1.106
∴k
0.3746
1.54226
0.269922
0.3746
1.542260.25
0.269920.252
0.7433
Tr0.5
2
1.1060.5
2
T
1
k1
1
0.74331
0.9247
a
T
ac
T
2
2
T
0.45724
2
2
0.9247
0.4262Pa
mmol
0.45724RTc
8.314405.6
2
6
Pc
11.28
106
b
0.07780RTc
0.07780
8.314
405.6
2.326
105m3
mol1
Pc
11.28
106
∴P
RT
aT
V
b
VVb
bV
b
8.314
448.6
0.4262
9.458
2.326
105
9.458
9.458
2.326
1010
2.326
9.458
2.326
1010
19.00MPa
（5）普遍化关系式
∵VrVVc9.4581057.251051.305＜2适用普压法，迭代进行计算，方法同1-1（3）
2-6.试计算含有30%（摩尔分数）氮气
（1）和70%（摩尔分数）正丁烷
（2）气体混合物7g,在188℃、6.888MPa条件下的体积。
已知B11=14cm3/mol，B22=-265cm3/mol，B12=-9.5cm3/mol。
解：
Bmy12B112y1y2B12y22B22
0.32142
0.30.7
9.5
0.72
265
132.58cm3/mol
Zm
1
BmP
PV
-43
RT
→V（摩尔体积）=4.24×10m/mol
RT
假设气体混合物总的摩尔数为
n，则
0.3n×28+0.7n×58=7→n=0.1429mol
∴V=n×V（摩尔体积）=0.1429×4.24×10
-4=60.57cm3
2-8.试用R-K方程和SRK方程计算273K、101.3MPa下氮的压缩因子。
已知实验值为
2.0685
解：
适用EOS的普遍化形式
查附录二得NH3的临界参数：
Tc=126.2KP
c=3.394MPa
ω=0.04
（1）R-K方程的普遍化
a
R2Tc
2.5
8.3142
126.22.5
6
K
0.5
mol
2
0.42748
0.42748
106
1.5577Pam
Pc
3.394
b
0.08664RTc
0.086648.314
126.2
2.678
105m3mol1
Pc
3.394
106
..下载可编辑..
..
A
aP
B
bP
A
a
1.5577
1.551
R2T
2.5
RT
B
bRT1.5
2.678105
8.3142731.5
B
b
bP
2.678
105
101.3
10
6
1.1952
①
∴h
V
ZRT
Z
8.314273
Z
Z
Z
1
A
h
1
h
②
h
B
1
h1h
1.551
h
1
1
①、②两式联立，迭代求解压缩因子Z
（2）SRK方程的普遍化
Tr
TTc
273126.2
2.163
m
0.480
1.574
0.176
2
0.480
1.574
0.04
0.176
0.042
0.5427
1
2
1
2
T
1
m1
Tr
0.5
1
0.5427
1
2.1630.5
0.2563
Tr
2.163
a
0.42748R2Tc
2
T
0.427488.3142
126.22.5
0.2563
0.3992Pam6
K0.5mol2
Pc
3.394
106
b
0.08664RTc
0.086648.314
126.2
2.678
105m3
mol1
Pc
3.394
106
A
a
0.3992
0.3975
B
bRT1.5
2.678
1058.314
2731.5
∴h
B
b
bP
2.678
105
101.3
106
1.1952
①
Z
V
ZRT
Z
8.314
273
Z
Z
1
A
h
1
0.3975
h
②
1
h
B
1h
1
h
h
1
①、②两式联立，迭代求解压缩因子
Z
第三章
3-1.
物质的体积膨胀系数
和等温压缩
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