化工热力学第三版答案陈钟秀.docx
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化工热力学第三版答案陈钟秀
2-1.使用下述方法计算lkmol甲烷贮存在体积为、温度为50°C的容器中产生的压力：
（1）理想气体方程；
（2）R-K方程；（3）普遍化关系式。
解：
甲烷的摩尔体积m3/lkmol=cmVmol
查附录二得甲烷的临界参数：
T=P=V=99cm7mol3二
⑴理想气体方程
P二RT/V二XX10"二
（2）R-K方程
a=0.42748^—=0.42748“⑴x19（）.6]=3.dPa•m6••mor2
P4.6xlO6
b=0.08664竺=0.086648314x1906=2.985x10」〃J・mol"
P4.6xlO6
・p=a
…v-br°V（v+/?
）
_8.314x323」53.222
"（12.46-2.985）x10-5"323.15°5x12.46x10"5（12.46+2.985）x1O'5
⑶普遍化关系式
Tr=T/Tc=323.15/190.6=1.695匕=V/Vc=124.6/99=1.259<2
•••利用普压法计算，Z=Z°+cZ!
p=^=p（pr
_4.6x106x12.46x10^5
8.314x323.15
片=0.2133幷迭代：
令Z»P疔又Trr查附录三得：
Z°-Z】二
Z=Z°+6wZ,=+X=
此时，p=pcp=X=
同理，取乙二依上述过程计算，直至计算出的相邻的两个Z值相差很
小，迭代结束，得Z和P的值。
•••P二
2-2.分别使用理想气体方程和Pitzer普遍化关系式计算510K、正丁烷的
摩尔体积。
已知实验値为mol。
解：
查附录二得正丁烷的临界参数：
E二氏二V>99cm7mol3二
（1）理想气体方程
V二RT/P二X510/X10=X1OV/mo1
误差：
1.696_1.4807x]00%“454%
1.4807
（2）Pitzer普遍化关系式
对比参数：
Tr=T/Tc=510/425.2=1.199Pr=P/Pe=2.5/3.8=0.6579—普维法
=0.139-
01720172
—时"74
RP
—=B°+泅二+X二
RT
RTRTTr
•••PV二ZRT-V二ZRT/P二XX510/X10壬X1（T‘m7mol
误差：
1.49-1.4807x100%=063%
1.4807
2-3.生产半水煤气时，煤气发生炉在吹风阶段的某种情况下，76%（摩尔
分数）的碳生成二氧化碳，其余的生成一氧化碳。
试计算：
（1）含碳量为%的100kg的焦炭能生成、303K的吹风气若干立方米
（2）所得吹风气的组成和各气体分压。
解：
查附录二得混合气中各组分的临界参数：
一氧化碳
（1）：
Tc=Pc=Vc=cm2/mol3二Zc=
二氧化碳
（2）：
Tc=Pc=Vc=cm3/mol3二乙二
乂y】二，y2=
・・・
（1）由Kay规则计算得：
T.m=^y几=0.24x132.9+0.76x304.2=263.1K
r
P.m=工ytP,=0.24x3.496+0.76x7.376=6.445MP"
i
rnzi=7'/Tw=303/263.1=1.15Prm=P/Pm=0」01/1.445=0.0157—普维法
利用真实气体混合物的第二维里系数法进行计算
5^=0.083-
0.422
=0.083-
0.422
（303/132.9）"
=-0.02989
恥。
.叫罟®39一点话4336
di=
（B；+①9（—0.02989+0.049x0」336）=-7.378xIO-6
=0.083—
厶
0.422
=0.083-
0.422
（303/304.2）"
=—0.3417
0172017?
殍0.139一亍0.139—（303丽.2严="曲88
九=^1（8；）+冬足）=（一°・3417-0.225x0.03588）=-119.93XIO"-y7・376x10
又Tcij=（7；兀广=（132.9x304.2）°5=201.068K
（93.V+94.0卩）
2丿
12）
=93.55cm3/mol
z=31=°・295严僭“2845约22
co.+◎0.295+0.225八t“
a）（v=—!
==0」37
Pdj=乙、jRT和Vdj=0.2845x8.314x201.068/（93.55xl0^）=5・0838MPg
:
.Trij=T/Tcij=303/201.068=1.507Prij=P/Peij=0.1013/5.0838=0.0199
0477ndoo
1.50716
硝=0.083--=0.083-•、=-0」36
人］2
n179017?
B,=0.139-——=0.139-・二=0」083
12瑞1.50742
.・.坊2=竺竺（略+%B：
2）=丫口：
2（）1.（）（承（_0」36+0.137X0.1083）=-39.84x1（T6匕2"*■5.0838x101
^m=yi^i+2yIy2Bl2+y^B22
=0.242x（-7.378x1（T）+2x0.24x0.76x（-39.84x］旷）+0.762x（-119.93xl0^）=-84.27xX^cn^/mol
BPPV
:
.乙=1+吐=1fV二mol
RTRT
AV.e=nV=100X10sX%/12X=
7o705
⑵^=^^=0.24x0.1013^=0.025^
7o974
E=y/』=0.76x0・1013——=0・074MP“
2乙〃0.2845
2-4.将压力为、温度为477K条件下的压缩到m\若压缩后温度，则其压
力为若干分别用下述方法计算：
（1）VanderWaals方程；
（2）Redlich-Kwang
方程；（3）Peng-Robinson方程；（4）普遍化关系式。
解：
查附录二得NH3的临界参数：
U二Pc二Vfcm3/mol3二⑴求取气体的摩尔体积
对于状态I:
P二MPa、T二447K、V二m3
Tr=T/T（.=477/405.6=1.176Pr=P/Pe=2.03/11.28=0.18—普维法
/.=0.083-=0.083-导二=-0.2426
1.176"
B'==OJ39-^Z1=O.139-^HZL=0.05194
T：
21.17642
BP
—=B°+泅=-0.2426+0.25x0.05194=-0.2296
RT
Z=l+—=—=1+^L^-*V=X10_3m7mo1
RTRTRT（Tr
.•.n=X10'3m7mol=1501mol
对于状态II:
摩尔体积V二m71501mol=X10V/molT二
⑵VanderWaals方程
=0・4253Pa加©•加o广2
27R2T；27x&3142x4O5.62
C.
64P64xll.28xl06
8.314x405.6
8xll.28xl06
=3・737x1（T'〃F"oL
V_bV2
=17・65MP“
8.314x448.60.4253
（9.458-3.737）x10-厂（3.737x10-5）2
（3）Redlich-Kwang方程
a=0.42748^—=0.42748S'?
14x4（b-6_...=&679Pa•m6•/C05•mol~2
Pc11.28xl06
b=0.08664竺=0.08664"山円）"=2.59x1（T‘〃F•mol'1
P（11.28xl06
18.34A/A/
p_RTa_8.314x448.6&679
=V-b_r）5V（V^b）=（9.458-2.59）x10"_448.605x9.458xIO"5（9.458+2.59）x10"-
（4）Peng-Robinson方程
VTr=T/Tc=448.6/405.6=1.106
/.R=0.3746+1.54226®—0.26992/=0.3746+1.54226x0.25—0.26992x0.252=0.7433
a（T）=[1+H1-T严）]2=[1+0.7433x（1-1.10605）]'=0.9247
a（T）=aa（T）=0.45724a（7）=0.45724x空匚竺竺x0.9247=0.4262PambmoP2
V7cV7£H.28xlO6
b=0.07780竺=0.07780x""44（46=2.326x10_5/n3
P11.28xl06
•八灯心）
V-bV（V+b）+b（V-b）
_8.314x448.60.4262
=（9.458-2.326）x1O'5_9.458x（9.458+2.326）x1O'10+2.326x（9.458+2.326）xIO-10
=19.OOMP"
⑸普遍化关系式
・.・Vr=V/V（.=9.458X10-77.25XIO-5=1.305<2适用普压法，迭代进行计算，方法同1-1（3）
2-6.试计算含有30%（摩尔分数）氮气
（1）和70%（摩尔分数）正丁烷
（2）气体混合物7®在188°C、条件下的体积。
已知Bn=14cm7mol,B*二-265cm'/mol,Bi：
=mol。
解：
Bm=y~Bn+2沁％+>2^22
=OS?
x14+2x0.3x0.7x（-9.5）+O.72x（-265）=-132.5&〃F/m”
Z=1+空=—-*v（摩尔体积）二X10_1m7mol
RTRT
假设气体混合物总的摩尔数为n,则
X28+X58=7-*n=
AV=nXV（摩尔体积）=XX10'=cm3
2-8.试用R-K方程和SRK方程计算273K、下氮的压缩因子。
己知实验值为
解：
适用EOS的普遍化形式
查附录二得NH3的临界参数：
Pc二
（1）R-K方程的普遍化
。
=0.42748^：
=。
4274产豐;:
眾厂=1.5577"屛.汕•加
b=008664T=°-08664tS^=2-678x1°F•宀
aP
R2T25
A_a_1.5577
B"bRT[5"2.678x10"5x8.314x27315
=1.551
B_b_bP_2.678xlO"5xlO1.3xlO6_1.1952〒
^Z^V^ZRTZx8.314x273Z~
占-乳吕卜占7叫苦）
①、②两式联立，迭代求解压缩因子Z
（2）SRK方程的普遍化
Tr=T/Tc=273/126.2=2.163
m=0.480+1.574ey-0.176”=0.480+1.574x0.04一0.176x0.042=0.5427
（计+〃心讣磊［
1+0.5427x（l-2.163心）了=0.2563
a（T）=0.42748
8.3142x126.225
3.394xlO6
x0.2563=0.3992H?
m6•KQ5・moK2
b=008664¥=0086MT^=2.673X3八W
=0.3975
A_a_0.3992
B"bRTx5"2.678x10"5x8.314x27315
B_b_bP_2.678x10-5x101.3x106_1.1952卞
Z~V"ZRTZx8.314x273Z~
①、②两式联立，迭代求解压缩因子Z
第三章
3-1.
物质的体积膨胀系数0和等温压缩系数&的定义分别为:
试导出服从VanderWaals状态方程的0和£的表达式。
解：
Vanderwaals方程p=屮
V_bV2
由Z=f（x,y）的性质住）/竺）空）=_i得
U
退、2nRT
祠7•〒一（—/川
所以
故
2a_RT1（dV\
V-b=-1
R
RV?
（V_b）
RTVs-2a（V-b）2
丄空］V2（V-b）2
RT\^3-2a（V-by
3-2.某理想气体借活塞之助装于钢瓶中，压力为，温度为93°C,反抗一
恒定的外压力MPa而等温膨胀，直到两倍于其初始容积为止，试计算此过程之△”、A//、A5、AA、4G、J〃S、JpdV.Q和W。
解：
理想气体等温过程，△"=（）、2/二0
.・・©一上JpdV=『pdV=『学dV=RTIn2=J/mo1
li-J/mol
又dS=CP^-［^-\dP理想气体等温膨胀过程d&0、
T\oT丿p
（dV\_R
^f）P~~P
R
:
.dS=——dP
P
AS=dS=rZInP=-/?
InP|^=/?
In2=（mo1•K）
AA=A^/-TA5=-366X=J/（mol・K）
AG=A^-TA5=AA=J/（mol・K）
j，77/S=TAS=AA=J/（mo1・K）
JpdV=£'pdV=J：
学dV=RT\n2=J/mol
3-3.试求算lkmol氮气在圧力为、温度为773K下的内能、焙、爛、q、q和自由熔之值。
假设氮气服从理想气体定律。
已知：
（1）在MPa时氮的C/,与温度的关系为Cp=27.22+0.0041877J/（mol-K）:
（2）假定在0°C及MPa时氮的焙为零；
（3）在298K及MPa时氮的爛为（mol・K）。
3-4.设氯在27°C、MPa下的熔、炳值为零，试求227°C、10MPa下氯的
熔、爛值。
已知氯在理想气体状态下的定压摩尔热容为
C；：
=31.696+10.144x10_37'-4.038x1/（mol•K）
解：
分析热力学过程
300K.0」MPa
真实气体
H=0,S=0
-HxR
-S1R
300K,0」MPa
理想气体
500K,10MPa
真实气体
H：
R
Sf
A/7rASj—»500K,10MPa
理想气体
查附录二得氯的临界参数为：
T尸417K、氏二、3二
•••（l）300K、的真实气体转换为理想气体的剩余熔和剩余嫡
T=Ti/T=300/417=
匕二P丿P严一利用普维法计算
=0.083-
0.422
7；16
=-0.6324
——=0.675/7；26=1.592
B1=0.139—
0.172
=-0.5485
dB、
-=0.722/^=4.014
乂n聲仟喲
代入数据计算得h：
二mol、"二J/lmol・10
（2）理想气体由300K、到500K、lOMPaS程的焙变和爛变
AH严J；C；dT=］：
：
31.696+10.144x1CT?
7'-4.038x1OfT2dT
二mol31.696/r+10J44xl0-3-4.038xl0^7?
/T-/?
ln—
二〃（mol•10
（3）500K、lOMPa的理想气体转换为真实气体的剩余焙和剩余爛
「二T：
/"500/417二
P尸P：
/PF10/二一利用普维法计算
=0.083-
0.422
0.172
T严
=-0.2326
dB°
-=0.675/^=0.4211
B}=0.139-
=-0.05874
^|-=0.722/7；5-2=0.281
w=Rr
It
dB'、
7r
r/
代入数据计算得H—O1、归〃（m。
*
:
.=H2-H1=H：
=-H'+sh>+=+7020-3410=mol
AS=S：
-Si=S：
=-S'+卩+*2=〃（mol•10
3-5.试用普遍化方法计算二氧化碳在、30MPa下的熔与爛。
已知在相同
条件下，二氧化碳处于理想状态的焰为8377J/mol,爛为J/（mo1・K）.
解：
查附录二得二氧化碳的临界参数为：
Tc二、氏二、3二
・•・Tr=T/Tc==pr=P/Pc=30/=—利用普压法计算
查表，由线性内插法计算得出：
^-=-1-741^-=0.04662（££=-0.8517甲=-0.296
竺=竺+。
色工竺竺+。
竺
.・.由"RTt叽、RRR计算得：
#=KJ/molJAmol・A）
AH="+屮二+二4KJ/mol
S=G+S-JAmol•10
3-6.试确定21°C时，lmol乙块的饱和蒸汽与饱和液体的U、V、H和S的
近似值。
乙块在、0°C的理想气体状态的H、S定为零。
乙烘的正常沸点为-84°C,2rC时的蒸汽压为。
3-7.将10kg水在、MPa的恒定压力下汽化，试计算此过程中△□、AH、AS、AA和AG之值。
xlO1；cmJ/mol
3-8.试估算纯苯由MPa、80°C的饱和液体变为MPa、180°C的饱和蒸汽时该过程的△▼、A/7和AS。
己知纯苯在正常沸点时的汽化潜热为J/mol：
饱和液体在正常沸点下的体积为cm7mol；定压摩尔热容C；：
=16.036+0.235777/（mol.K）；第二维里系数上制丄解：
1.查苯的物性参数：
匸二、氏二、3二
2.求A7
由两项维里方程
乙斗1+J+上
RTRTRT
一78讣xlO
_]|1.013xl06
_+8.314x106x453
ZRT0.8597x8.314x453V）==
P
AV=V1-V2
1.013
/（、2•广
-78
<453'W；
=0.8597
=3\96A6cnr/mol
AV=V2-V1=3196・16-95・7=3100.5cm3/mol
AH=AHV+（-Hi只）++鬧+（//2R）
A5=5+（_S「）+AS；++位'<）
分析:
具体过程
饱和液体苯O.lOBMPa,0,AJY,AS
353K,\]=95・7cni3/mol
旳WJT
饱和蒸汽
O.lOUAIPa,353K
-Hf-S：
饱和蒸汽1.013MPa4§3KV”H”S?
▼
理想气体
>
理想气体
理想气体
0.1013ArPa,353K
AS；
O.lOBAIPa,453K
AS?
1.013'P、，453K
3.计算每一过程焰变和爛变
（1）饱和液体（恒T、P汽化）一饱和蒸汽
A^F30733KJ/Kmol
ASfA〃/T二30733/353二KJ/Kmol•K
（2）饱和蒸汽（353K、）一理想气体
T_353=耳=562・1
=0.628
P_0.1013r=^Pc=4.894
=0.0207
点（T八匕）落在图2-8图曲线左上方，所以，用普遍化维里系数法进行计算。
由式（3-61）、（3-62）计算
=-0.0207x0.628x[（2.2626+1.2824）+0.271（8.1124+1.7112）]=-0.0807
•=-0.0807x8.314x562.1
=■377A3KJ/Kmol
dB°dB'
+0——dTrdTr
=-0.0207（2.2626+0.271x8.1124）
=-0.09234
•=-0.09234x8.314
=0.7677KJ/Kmol^K
（3）理想气体（353K、）一理想气体（453K、）=J；C；dT
=]*：
：
（16.036+0.23577/7'
=16.036（453一353）+•…（4532一3532）
2
=\\\Q2.31KJ/Kmol
『453（16.036
J353IT
+0.2357
”厂一8.314加
1.013
0.1013
=16.036加也
353
+0.2357（453—353）—19.1
=&4HKJ]Kmol・K
（4）理想气体（453K、）一真实气体（453K、）
453
562.1
=0.806
1.013
4.894
=0.2070
点（匚、PJ落在图2-8图曲线左上方，所以，用普遍化维里系数法进行
计算。
由式（3-61）、（3-62）计算
=-0.806x0.2070[1.1826+0.5129+0.271（2.2161+0.2863）]=-0.3961
=-0.2070[1.1826+0.271x2.2161]
=-0.3691
=1850.73AV/K加o/S：
=3.0阿KJ]Kmol•K
4.严
AH=AHV+（—H、K）+AWy+AW./+（H；）=40361.7KJ/Kmol
AS=5+（-S]R）+f+（S2R）
=93丽KJlKmolK
3-9.有A和B两个容器，A容器充满饱和液态水，B容器充满饱和蒸气。
两个容器的体积均为1L,压力都为IMPa。
如果这两个容器爆炸，试问哪一个容器被破坏的更严重假定A、B容器内物质做可逆绝热膨胀，快速绝热膨胀到MPa。
3-10.一容器内的液体水和蒸汽在IMPa压力下处于平衡状态，质量为lkgo假如容器内液体和蒸汽各占一半体积，试求容器内的液体水和蒸汽的总焙。
解：
查按压力排列的饱和水蒸汽表，IMPa时，
=762.812/RgHr=2778.IV/Jig
Vl=1.1273cm/gV,,=194.4cm3/g
根据题意液体和蒸汽各占一半体积，设干度为x
则X•匕=（1_尤）匕
xxl94.4=（l-x）xl,1273
…亠e*0.577%
解之得：
所以H=xH^（\-x）Hf
=0.00577x2778.1+（1-0.00577）x672.81
=774.4
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