物理化学课后答案第六章相平衡.docx
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物理化学课后答案第六章相平衡
第六章相平衡
6.1指出下列平衡系统中的组分数C，相数P及自由度F。
（1）I2（s）与其蒸气成平衡；
（2）CaCO3（s）与其分解产物CaO（s）和CO2（g）成平衡；
（3）NH4HS（s）放入一抽空的容器中，并与其分解产物NH3（g）和H2S（g）成平衡；
（4）取任意量的NH3（g）和H2S（g）与NH4HS（s）成平衡。
（5）I2作为溶质在两不互溶液体H2O和CCl4中达到分配平衡（凝聚系统）。
解：
（1）C=1,P=2,F=C–P+2=1–2+2=1.
（2）C=3–1=2,P=3,F=C–P+2=2–3+2=1.
（3）C=3–1–1=1,P=2,F=C–P+2=1–2+2=1.
（4）C=3–1=2,P=2,F=C–P+2=2–2+2=2.
（5）C=3,P=2,F=C–P+1=3–2+1=2.
6.2已知液体甲苯（A）和液体苯（B）在90C时的饱和蒸气压分别为=和。
两者可形成理想液态混合物。
今有系统组成为的甲苯-苯混合物5mol，在90C下成气-液两相平衡，若气相组成为求：
1）平衡时液相组成及系统的压力p
2）平衡时气、液两相的物质的量
解：
（1）对于理想液态混合物，每个组分服从Raoult定律，因此
2）系统代表点，根据杠杆原理
6.3单组分系统的相图示意如右图。
试用相律分析途中各点、线、面的相平衡关系及自由度。
解：
单相区已标于图上。
二相线（F=1）：
三相点（F=0）：
图中虚线表示介稳态。
6.4已知甲苯、苯在90C下纯液体的饱和蒸气压分别为54.22kPa和136.12kPa。
两者可形成理想液态混合物。
取200.0g甲苯和200.0g苯置于带活塞的导热容器中，始态为一定压力下90C的液态混合物。
在恒温90C下逐渐降低压力，问
（1）压力降到多少时，开始产生气相，此气相的组成如何？
（2）压力降到多少时，液相开始消失，最后一滴液相的组成如何？
（3）压力为92.00kPa时，系统内气-液两相平衡，两相的组成如何？
两相的物质的量各位多少？
解：
原始溶液的组成为
1）刚开始出现气相时，可认为液相的组成不变，因此
2）
只剩最后一滴液体时，可认为气相的组成等于原始溶液的组成
3）
根据
（2）的结果
由杠杆原理知，
6.525C丙醇（A）–水（B）系统气–液两相平衡时两组分蒸气分压与液相组成的关系如下：
0
0.1
0.2
0.4
0.6
0.8
0.95
0.98
1
2.90
2.59
2.37
2.07
1.89
1.81
1.44
0.67
0
0
1.08
1.79
2.65
2.89
2.91
3.09
3.13
3.17
（1）画出完整的压力-组成图（包括蒸气分压及总压，液相线及气相线）；
（2）组成为的系统在平衡压力下，气-液两相平衡，求
平衡时气相组成及液相组成。
3）上述系统5mol，在下达到平衡时，气相、液相的物质的量各为多少？
气相中含丙醇和水的物质的量各为多少？
（4）上述系统10kg，在下达平衡时，气相、液相的质量各为多
少？
解：
（略）
6.6101.325kPa下水（A）-醋酸（B）系统的气-液平衡数据如下。
100
102.1
104.4
107.5
113.8
118.1
0
0.300
0.500
0.700
0.900
1.000
0
0.185
0.374
0.575
0.833
1.000
1）画出气-液平衡的温度-组成图。
2）从图上找出组成为的气相的泡点。
3）从图上找出组成为的液相的露点。
4）105.0C时气-液平衡两相的组成是多少？
5）9kg水与30kg醋酸组成的系统在105.0C达到平衡时，气-液两相的质量各位多少？
解：
（1）气-液平衡的温度-组成图为
2）的气相的泡点为110.3C。
3）的液相的露点为112.7C。
4）105.0C时气-液平衡两相的组成，
5）系统代表点
6.7已知水-苯酚系统在30C液-液平衡时共轭溶液的组成为：
L1（苯
酚溶于水），8.75%；L2（水溶于苯酚），69.9%。
（1）在30C，100g苯酚和200g水形成的系统达液-液平衡时，两液相的质量各为多少？
2）在上述系统中若再加入100g苯酚，又达到相平衡时，两液相的质量各变到多少？
解：
（1）系统代表点，根据杠
杆原理
3）系统代表点
6.8水-异丁醇系统液相部分互溶。
在101.325kPa下，系统的共沸点为89.7C。
气（G）、液（L1）、液（L2）三相平衡时的组成依次为：
70.0%；8.7%；85.0%。
今由350g水和150g异丁醇形成的系统在101.325kPa压力下由室温加热，问：
（1）温度刚要达到共沸点时，系统处于相平衡时存在哪些相？
其质量各为多少？
（2）当温度由共沸点刚有上升趋势时，系统处于相平衡时存在哪些相？
其质量各为多少？
解：
相图见图（6.7.2）
统中尚无气相存在，
根据杠
杆原理
只存在两个共轭液相。
系统代表点为
2）当温度由共沸点刚有上升趋势时，L2消失，气相和L1共存，因此
6.9恒压下二组分液态部分互溶系统气-液平衡的温度-组成图如附图，指出四个区域内平衡的相。
解：
各相区已标于图上。
l1,BinA.
l2,AinB.
6.10为了将含非挥发性杂质的甲苯提纯，在86.0kPa压力下用水蒸气蒸馏。
已知：
在此压力下该系统的共沸点为80C，80C时水的饱和蒸气压为47.3kPa。
试求：
（1）气相的组成（含甲苯的摩尔分数）；
（2）欲蒸出100kg纯甲苯，需要消耗水蒸气多少千克？
解：
沸腾时系统的压力为86.0kPa，因此
消耗水蒸气的量
6.11液体H2O（A），CCl4（B）的饱和蒸气压与温度的关系如下：
40
50
60
70
80
90
7.38
12.33
19.92
31.16
47.34
70.10
28.8
42.3
60.1
82.9
112.4
149.6
两液体成完全不互溶系统
1）绘出H2O-CCl4系统气、液、液三相平衡时气相中H2O，CCl4的蒸气分压对
温度的关系曲线；
2）从图中找出系统在外压101.325kPa下的共沸点；
（3）某组成为（含CCl4的摩尔分数）的H2O-CCl4气体混合物在101.325kPa下恒压冷却到80C时，开始凝结出液体水，求此混合气体的组成；
4）上述气体混合物继续冷却至70C时，气相组成如何；
5）上述气体混合物冷却到多少度时，CCl4也凝结成液体，此时气相组成如何？
2）外压101.325kPa下的共沸点为66.53C。
3）开始凝结出液体水时，气相中H2O的分压为43.37C，因此
（4）上述气体混合物继续冷却至70C时，水的饱和蒸气压，即水在气相中的分压，为31.16kPa，CCl4的分压为101.325–31.36=70.165kPa,没有达到CCl4的饱和蒸气压，CCl4没有冷凝，故
（5）上述气体混合物继续冷却至66.53C时，CCl4也凝结成液体（共沸），此时H2O和CCl4的分压分别为26.818kPa和74.507kPa，因此
6.12A–B二组分液态部分互溶系统的液-固平衡相图如附图，试指出各个相区的相平衡关系，各条线所代表的意义，以及三相线所代表的相平衡关系。
解：
单项区,1：
A和B的混合溶液l。
二相区：
2,l1+l2;3,l2+B（s）;4,l1+A（s）
5,l1+B（s）;6,A（s）+B（s）
三项线：
MNO,
IJK,
LJ,凝固点降低（A），JM,凝固点降低（B），NV,凝固点降低
B）
MUN,溶解度曲线。
6.13固态完全互溶、具有最高熔点的A-B二组分凝聚系统相图如附图。
指出各相区的相平衡关系、各条线的意义并绘出状态点为a，b的样品的冷却曲线。
解：
单项区：
1（A+B,液态溶液,l）
4（A+B,固态溶液,s）二相区：
2（l1+s1）,3（l2+s2）上方曲线，液相线，表示开始有固
溶体产生；下方曲线，固相线，表
示液态溶液开始消失。
冷却曲线如图所示
6.18利用下列数据，粗略地绘制出Mg-Cu二组分凝聚系统相图，并标出各区的稳定相。
Mg与Cu的熔点分别为648C、1085C。
两者可形成两种稳定化合物Mg2Cu，MgC2u，其熔点依次为580C、800C。
两种金属与两种化合物四者之间形成三种低共熔混合物。
低混合物的组成w（Cu）及低共熔点对应为：
35%,380C;
66%,560C;90.6%,680
C。
解：
两稳定化合物的
w（Cu）分别为
Jl■十f⅛γl∙
00.10.2DJ0.4D.S0.6（L7M0.91
MIBdaCaMtf⅛Ca
>（C∣∣）
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