最小公倍数的优秀教案人教版.docx

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最小公倍数的优秀教案人教版

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最小公倍数的优秀教案人教版第1篇

教学内容：

教科书五班级下册第22--23页，练习四1--4题。

教学目标：

1、结合详细情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的意义。

2、探究找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

3、培育同学推理、归纳、总结和概括力量。

教学重点：

学会用列举法找出两个数的最小公倍数。

教学难点：

理解公倍数、最小公倍数的意义。

教学过程：

一、以趣激疑

比比谁的声音亮？

请两组同学报数，并请报到2、3倍数的同学分别起立。

问：

你发觉了什么？

为什么有些人起立了两次？

让同学初步感受有些数既是2的倍数又是3的倍数。

师：

6、12、18、24既是2的倍数又是3的倍数，我们就可以说6、12、18、24是2和3的公倍数。

师：

同学们，今日我们就一起来讨论有关公倍数的问题。

二、创设情境，感知概念

1、两个数的公倍数和最小公倍数的概念教学

师：

同学们，你们喜爱阿凡提吗？

为什么喜爱他？

今日老师也给你们讲个阿凡提的故事：

从前有个长工，在巴依老爷家干了一年也没有拿到一个铜板。

长工们于是自发地组织了起来并邀请阿凡提帮他们去向巴依老爷讨工资。

巴依老爷含着烟斗冷笑着说：

工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。

从八月一日起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天，你们就在我们两人同时休息的时候来吧。

我确定给钱。

阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。

到了某天，他真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。

请大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爷家的？

他用的是什么方法找到这个日期的？

你预备如何解决这个问题？

让同学独立思索，整理解决问题的思路，并在四人小组里相互沟通、争论。

全班汇报，相互沟通想法。

同桌两人合作，通过在日历上圈一圈、本子上写一写等方式，寻求解决的方法。

师巡察，并重点引导同学辨析休息日的日期应是4和6的公倍数，而不是3和5的公倍数。

全班相互沟通，汇报。

师板书：

巴依老爷的休息日：

4、8、12、16、20、24、28

账房先生的休息日：

6、12、18、24、30

他们八月份的共同休息日：

12、24

这些数据说明白什么？

假如阿凡提8日这天去巴依老爷家行吗?

那18日这天去巴依老爷家行吗?

引导同学明确阿凡提要把事情办好，只有在巴依老爷和账房先生都在家休息的日子去才行。

所以阿凡提可以在12日和24日这两天去找巴依老爷和账房先生。

你们猜猜阿凡提会哪一天去巴依老爷家呢？

师板书：

最早的共同休息日：

12

师：

你们真聪慧，用自己的才智解决了问题。

现在我们一起用数学的眼光，来看看巴依老爷和账房先生的休息日的数据有什么特点？

依据同学的发言，老师把板书巴依老爷的休息日、账房先生的休息日、他们八月份的共同休息日相应地改写成4的倍数、6的倍数、4和6的倍数。

师：

4和6的倍数还可以怎么说？

公是什么意思？

数据12是什么？

你还有其他的表示方式吗？

谁能说说什么是公倍数？

什么是最小公倍数？

老师板书课题。

2、加深同学对公倍数和最小公倍数现实意义的理解。

现在我们再来关心小伴侣解决问题。

老师出示图,一些小伴侣在组织跳绳活动。

班长说：

我们可以分成6人一组，也可以分成8人一组，都正好分完。

请大家猜猜这些同学可能有几人？

细细体会班长说的话，你知道了什么？

同学独立思索，解决。

全班相互沟通想法，要求总人数就是求6和8的公倍数。

引导同学介绍用大数翻倍法等，简化步骤，不断改进方法。

留意同学用省略号表示不同的可能性。

师：

假如这些同学的总人数在50以内，那么他们最多有几人?

我们所求出的48人是6和8的最大公倍数吗？

为什么？

为什么不用学习求最大公倍数呢？

3、归纳求最小公倍数的方法。

师：

想一想找共同的休息日和总人数的过程，说一说可以怎样求两个数的最小公倍数？

4、看书22--23页内容，你还有什么问题？

师：

观看一下，为什么6和8这两个数不相同，却可以写出相同的公倍数呢？

公倍数与原有的这两个数有什么关系？

公倍数与它们的最小公倍数又有什么关系？

老师画出数轴表示6和8的倍数，并可生动地比方6宝宝步伐小，要走3次才能到达24的位置。

而8宝宝步伐大，只要走两次就到达24的位置。

到达24的位置后，6宝宝和8宝宝就碰面了。

可见公倍数24是6和8的不同倍数。

三、解决问题，深化理解

1、互质数和倍数关系的数的最小公倍数

师出示书第90页的做一做，让同学独立解决，填写在书上。

观看一下这里的每一组中的两个数有什么关系？

它们的最小公倍数与这两个数有什么关系？

提问：

依据刚才的分析，你有没有发觉什么规律？

2、打电话嬉戏。

师：

梁老师家的电话号码是一个七位数，从高位到低位依次是：

2和8的最小公倍数最小的质数既是6的倍数又是6的因数5和15的最大公因数既是偶数又是质数比全部自然数的公因数多7的数2和3的最小公倍数。

你能说说老师家的电话吗？

师：

你是怎样知道的？

师：

你们分析得多好啊！

真了不起！

四、课堂小结

今日你学到了什么？

收获最大的是什么？

你有什么学习阅历介绍给大家？

五、作业

运用这单元学习的学问，也给你的伴侣编一个谜语，让他们猜猜你们家的电话号码。

最小公倍数的优秀教案人教版第2篇

【教学内容】：

人教版五班级下册教科书第8890页内容。

【设计理念】：

数学于生活，有作用于生活。

在本堂课的教学，我把数学与生活紧密的联系在一起，从而构建一种生活化的数学课堂。

让同学依据现实生活中一些能够反映公倍数、最小公倍数的实际问题，获得对公倍数、最小公倍数概念内部结构特征的直接体验，积累数学活动的阅历，进而激发同学兴趣，去解决这些实际问题，真实地体会到数学与外部生活世界的联系，体会到数学的特点和价值，体会到数学化的.真正含义，从而关心他们获得对数学的正确熟悉。

真正达到人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的进展。

【教学目标】:

1、学问与技能：

通过创设详细情境和操作活动，使同学熟悉并理解公倍数和最小公倍数的概念，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用，会找两个数的公倍数和它们的最小公倍数。

2、过程与方法：

通过自主探究解决问题的方法，使同学经受探究找两个数的公倍数和最小公倍数的过程，鼓舞同学思索多样化，简洁化，进行有条理的思索。

3、情感态度价值观：

在自主探究与合作相互沟通的过程中，进一步进展与同伴的合作相互沟通力量，获得胜利的体验。

使同学感受到数学于生活，体会公倍数和最小公倍数在生活中的实际价值。

【教学重点】:

1、理解公倍数与最小公倍数的概念

2、能找出两个数的公倍数与最小公倍数，会解决实际生活中的一些问题

【教学难点】：

能找出两个数的公倍数与最小公倍数，会解决实际生活中的一些问题

【教具、学具预备】：

多媒体、日历。

最小公倍数的优秀教案人教版第3篇

说课：

公倍数与最小公倍数是纯数学学问，对于学校生来讲是抽象的概念，因此通过情景设计----让同学在探寻最佳慰问点，以此来激发同学学习的兴趣并导入新课。

由于同学在学习公约数与最大公约数时已把握了枚举法、分解质因数及短除法，因此在设计本节课时意图让同学通过已有学问阅历去探究新知，而且，在探究活动中让同学依据自己的需要、依据自己的实际学问面来选择探究的问题，这样处理更能激发同学学习的欲望，调动每一个同学学习的主动*。

在成果汇报时，让同学站到讲台前，叙述自己对某一问题的理解，并通过实例来补充说明，这样可以培育同学的自信念。

教学目标：

1、理解公倍数、最小公倍数的意义；会用列举法、分解质因数、短除法求两个数的最小公倍数；会求是互质数或有倍数关系的两个数的最小公倍数。

2、在学问的探究过程中，让每个同学体验胜利的喜悦，并培育同学大胆质疑的习惯。

教学过程：

一、情景导入

1、从我们学校到中山公园可乘坐a、b两种车，a车大约每隔400米设有一个车站,b车大约每隔600米设有一个车站。

天气越来越热了，我们少先队员开展送爱心活动，在这条线路上摆几个慰问点，为驾驶员、售票员送上毛巾擦擦汗、送上凉水解解渴。

现在请你们小组商议一下，慰问点设在哪里可以同时慰问两条线路的司售人员，并且要说明你的理由。

2、在这里，我们找a、b两车的车站就是运用了有关倍数的学问，那么，你是否知道同时有两个车站的这几个数字表示的是什么呢？

出示课题：

公倍数

谁能用自己的话说一说什么叫公倍数？

这一个是最小的，我们又称它为什么？

补充课题：

最小公倍数

谁能再来说一说什么叫最小公倍数？

今日我们就来讨论公倍数与最小公倍数。

二、探究

1、看了这个课题，你想在这节课中了解些什么？

请同学写在纸上，并贴到黑板上。

2、四人一组合作解决1--2个问题，举例说明，组长笔录。

可以翻书请教，在p.69--p.71。

3、成果汇报：

公倍数有多少个？

求最小公倍数的几种方法：

①枚举法：

依据同学举例填写*圈并说出各部分所表示的内容：

②分解质因数：

如：

12与30的最小公倍数

最小公倍数是两个数全部公有质因数与各自独有之因数的乘积。

＝2×3×2×5＝60

从这两个分解质因数的式子里你能看出12与30的最大公约数是几？

最大公约数与最小公倍数之间有什么关系？

参见下左图。

最小公倍数是两个数的最大公约数与各自独有质因数的乘积。

短除法：

如求：

36和45的最小公倍数，参见上右图。

争论：

与求最大公约数比较有什么异同之处？

短除法与分解质因数有什么联系？

任选一种方法，求下列各组数的最小公倍数：

16和20；65和130；4和15；18和24。

得出两个特别状况：

当两个数是互质数时，最小公倍数是这两个数的乘积；当两个数有倍数关系时，最小公倍数是较大的数。

4、总结：

今日你们依据自己所提出的问题进行了讨论学习，每个人的讨论都特别胜利，对于今日所学的内容还有什么疑问？

三、回家作业布置

世纪大道是浦东新区最为壮丽的轴线大道，它横贯陆家嘴金融贸易区，起于东方明珠电视塔，止于花木行政文化中心，全长4200米。

请你当一位设计师，在大道的一旁每隔米种一棵香樟，在大道的另一旁每隔米种一棵银杏，那么，每米一棵香樟和一棵银杏正好面对面，这样的状况共有组相对的树木。

教学反思：

我们的教学是要真正地为同学服务，老师的职责不是将学问灌输给同学，而是在同学在学问的海洋中游览时帮他们把好舵。

讲台不是老师的，而是师生共同的，谁都能在这里发表自己的见解。

同学只有在被确定、被信任的时候，才能提高学习兴趣、学习动机。

最小公倍数的优秀教案人教版第4篇

一教学内容最小公倍数

教材第88、89页的内容

二教学目标

1．理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

2．通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。

3．培育同学抽象、概括的力量。

三重点难点

理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

四教具预备

多媒体课件，同学操作用长方形纸片与方格纸。

五教学过程

1.课前一分钟训练：

现在我们来玩《1.2.3木头人》的嬉戏，

1.把手垂直放在两边2.把手整齐的放在桌子上

3.把眼镜闭上。

老师就来施魔咒，当老师说到眼镜时，大家才能动。

2.复习回顾：

一个数的倍数有什么特点？

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

情景引入

同学们，家里在装修房子的时候，我们会看到用一些方砖去铺客厅等，其实这铺砖也有数学的学问在里面的，为了探究这里面的数学学问，今日我们用长方形的纸片去铺正方形，从中你能发觉什么样的数学学问。

引出例题：

用小长方形铺下面的两个正方形，整块地铺能正好铺满哪个正方形？

（1）操作探究。

同学任意选择操作方式。

①用长方形学具拼正方形。

②在印有格子的纸上面画出用长方形墙砖拼成的正方形。

边操作、边思索：

拼成的正方形边长是多少？

与长方形墙砖的长和宽有什么关系？

③可以利用正方形的面积÷小长方形的面积，看看是否可以整除。

哪种方法比较好呢？

同学们可以进行争论。

（2）反馈并揭示意义。

用这个小长方形还能铺满边长是多少厘米的正方形，在小组里相互沟通。

能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米的正方形。

能正好铺满的正方形，边长的厘米数既是2的倍数，又是3的倍数。

6、12、18、24既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。

8是2和3的公倍数吗，为什么？

教学实施

例题1：

从小到大依次写出几个4的倍数和6的倍数，哪些是4和6公有的倍数？

最小的一个公有的倍数是几？

4的倍数有：

4、8、12、16、20、246的倍数有:

6、12、18、24、30、364和6公有的倍数有：

12、24公倍数最小的一个公有的倍数是:

12最小公倍数我们发觉：

有些数既是4的倍数，又是6的倍数，假如让你给这些数起个名，把它们叫做4和6的什么数呢？

说说看，什么叫两个数的公倍数？

2．用集合图表示。

假如让你把4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数填在下面的图中，你会填吗？

试试看。

同桌两人可以争论一下。

3．引人最小公倍数。

同学汇报后问：

（1）为什么三个部分里都要添上省略号？

（2）4和6的公倍数还有哪些？

有没有最大公倍数？

（3）有没有最小公倍数？

4和6的最小公倍数是几？

4的倍数6的倍数4，8，16，20，6，18，30，12，24，4和6的功倍数试着说说什么叫公倍数？

什么叫做最小公倍数？

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

思索：

两个数有没有最大的公倍数？

由于每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的．因此，两个数没有最大的倍数．思索：

30以内4和6的公倍数有几个？

最大的是几？

30以内4和6的公倍数有2个：

1224最大的是：

24假如给定一个范围，最大公倍数是存在的。

巩固训练：

8的倍数有：

___________________________20的倍数有：

______________________________8和20公倍数有：

________________________8和20的最小公倍数是：

________________例2用找倍数的方法，找出2和3的公倍数和它们的最小公倍数2的倍数有：

2、4、6、8、10、123的倍数有：

3、6、9、122和3的公倍数有：

6、122和3的最小公倍数是6。

思索：

观看2和3的最小公倍数有什么特点？

你发觉了什么？

假如两个数是互质数，它们的最小公倍数就是这两个数的积。

练一练：

求下面每组数的最小公倍数。

4和58和154和5的最小公倍数是4×5=208和15的最小公倍数是8×15=120例3用找倍数的方法，找出6和12的公倍数和它们的最小公倍数6的倍数有：

6、12、18、24、30、36、42、4812的倍数有：

12、24、36、486和12的公倍数倍数有：

12、24、36、486和12的最小公倍数是12。

思索：

观看6和12的最小公倍数有什么特点？

你发觉了什么？

假如较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

练一练：

求下面每组数的最小公倍数。

12和36（）12和4（）28和14（）35和5（）

重点留意：

1.假如较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

2.假如两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

推断题：

1、a和b只有公约数1，那么a、b的最小公倍数是ab。

2、甲数是乙数的3倍,这两个数的最小公倍数是：

甲数×乙数。

3、两个数的公倍数的个数是有限的。

4、两个数的最小公倍数肯定比这两个数都大。

5、两个数的积肯定是这两个数的公倍数。

巩固练习：

说出下面各组数的最小公倍数。

11和9（）13和9（）35和7（）8和7（）45和15（）8和6（）10和15（）15和21（）

思维拓展：

五班级同学参与植树劳动，按15人一组或18人一组都正好分完。

五班级同学参与植树的至少有多少人？

思维训练海边有两个渔夫，老渔夫说：

我连续打三天要休息一天。

年轻的渔夫说：

我连续打五天要休息一天。

我可以选哪些日子去探望他们呢？

最近的日子是哪天呢？

课堂小结本节课我们共同讨论了公倍数和最小公倍数的意义，并通过解决铺长方形地砖的问题，了解了两个数的公倍数和最小公倍数在生活中的应用。