小升初奥数几何图形.docx
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小升初奥数几何图形
辅导讲义
教学内容
一、能力培养
几何图形是数学里非常重要知识，它重要涉及长度、面积、体积等方面，也是升学、分班考试必考内容（比较侧重于阴影某些面积）。
今天咱们重点来研究这一板块计算问题。
咱们已经掌握了几种基本图形面积计算办法，咱们先来复习一下。
正方形面积=边长×边长=对角线2÷2
长方形面积=长×宽
平行四边形面积=底×高
三角形面积=底×高÷2
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
圆面积=半径2×π。
由两个甚至更多基本图形组合在一起，就构成了一种组合图形。
要计算组合图形面积，就要依照图形关系，灵活运用平移、旋转、分割、拼接、等积变形等办法。
下面咱们来看看详细题目。
如果你都会做，你就无敌了。
例1：
基本图形面积计算。
1、下图梯形中，阴影某些面积是150平方厘米，求梯形面积。
2、已知平行四边形面积是48平方厘米，求阴影某些面积。
例2：
正方形和三角形之间组合图形。
1、甲、乙分别是边长为6厘米和4厘米正方形，求阴影某些面积。
2、甲、乙分别是边长为4厘米和3厘米正方形，求阴影某些面积。
3、甲、乙分别是边长为8厘米和5厘米正方形，求阴影某些面积。
例3：
已知图形间面积关系，求解长度。
1、已知甲三角形面积比乙三角形面积大6平方厘米，求CE长。
2、四边形ABCD是长为10厘米，宽6厘米长方形，三角形ADE面积比三角形CEF面积大10平方厘米。
求CF长。
3、平行四边形ABCD中，BC=10厘米。
直角三角形BCE直角边EC=8厘米。
已知阴影某些面积比三角形EFG面积大10平方厘米。
求CF长。
例4：
等积变形。
1、已知小正方形边长是4厘米，求阴影某些面积。
2、已知大正方形边长是6分米，求阴影某些面积。
3、三角形ABC面积是30平方厘米，D是BC中点，AE长度是ED2倍，求阴影某些面积。
4、已知中间小三角形面积是5平方厘米，把三角形三条边都向外延长，使得延长线段长度与本来小三角形相应边长都相等，求大三角形ABC面积。
5、如图，长方形ABCD，三角形ABG面积是20，三角形CDQ面积是35，求阴影某些面积。
6、在梯形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，已知AO:
CO=1:
2，S△AOD=30，求梯形ABCD面积。
例5：
用“排空法、平移旋转法、二次求差法”解决关于圆组合图形。
1、求阴影某些面积。
2、已知正方形边长为10厘米，以边长为直径作半圆，求阴影某些面积。
3、在长方形ABCD中，AB=6厘米，BC=4厘米，分别以AB、BC为半径作扇形，求阴影某些面积。
4、大正方形和小正方形边长分别为4厘米和3厘米，求阴影某些面积。
例6：
圆。
1、已知四分之一圆半径是10cm，其中有一种最大正方形，求阴影某些面积。
2、已知圆中有一种最大正方形，正方形中又有一种最大圆，求大圆和小圆面积比。
3、依照相应数据，求阴影某些面积。
4、已知阴影某些面积是40平方厘米，求圆环面积。
通过了以上问题训练，你应当有诸多收获。
自己总结一下，后来再遇到这种求阴影某些面积坑人题目，应当能应付得来了。
但尚有一类图形类题目仍未解决，那就是立体图形。
咱们已经学过立体图形有长方体、正方体、圆柱和圆锥，常用问题是求算它们表面积和体积，固然尚有某些另类题目。
接下来，咱们看看各地毕业、升学考试中浮现过立体图形题目。
例7：
立体图形。
1、下图中，不能围成一种正方体是（）。
2、如图，一种正方体放在一种长方体上面，正方体棱长2厘米，长方体长、宽、高分别为5厘米、5厘米、2厘米，求这个组合图形表面积和体积。
3、一张长方形铁皮按图剪裁，正好能做成一种圆柱体，求这个圆柱体体积。
4、将下面直角三角形以AB为轴旋转一周，求所形成立体图形体积。
5、在正方体中，削出一种体积最大圆柱，已知圆柱侧面积是628平方厘米。
求正方体表面积。
6、一只小蚂蚁在正方体顶点A处，它要沿着正方体表面爬到顶点H处觅食。
（1）请画出它爬行最短路线。
（一条即可）
（2）最短路线有（）条。
二、能力点评
学法升华
一、知识收获
以上问题，你觉得哪些较为简朴，哪些比较困难？
二、办法总结
求阴影某些面积惯用办法有哪些？
三、技巧提炼
最短途径怎么画？
课后作业
一、看图求面积。
1、已知甲某些面积比乙某些面积大57cm2，BC=20cm，
求AB长度。
2、求阴影某些面积。
3、平行四边形中有两个完全相似正六边形，每个正六边形面积是8cm2，求平行四边形面积。
4、已知圆环面积是25.12平方厘米，求阴影某些面积。
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