内部带有纵向呈波浪状的翅的三种不同翅片管的传热与压降的计算分解析.docx
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内部带有纵向呈波浪状的翅的三种不同翅片管的传热与压降的计算分解析
内部带有纵向呈波浪状的翅的三种不同翅片管的传热与压降的计算分
析
文摘在雷诺数Re=904,520之间，对带有三种不同类型的内部纵
向翅片模型的管的湍流压降传热特性的数值研究。
通过获得的通道速度，温度，湍流领域来辨别强化传热的机理。
计算结果表明，沿着流向位置，稳定和空间周期性增长和横断面涡产生在管或翅墙附近。
伴随着回流区附近传热的增强，管或翅片表面的热边界层从而周期性的中断。
在波浪状的通道内整体传热系数高于在一个平滑翅片通道内的，然而伴随着较大的压降缺陷。
在相同的波纹，中断的波纹翅片管可以提高72—90%传热，同时伴随增加2—4倍以上的压降缺陷。
在所研究的翅片中，正弦波纹翅片具有最佳的综合性能。
符号列表
A波纹的振幅（m）Af传热表面积（m2）
cp比热（Jkg-1K-1）Di外管的内径（m）
Do外管的外径（m）de水力直径（m）
di核心管的内径（m）do核心管的外径（m）
f达西摩擦系数（-）h平均传热系数（Wm2K-1）
j科尔伯恩因子（二Nu/RePr1/3）k湍流动能（n2s-2）
L管长（m）l波浪翅距（m）
Id中断波浪翅距（m）lf外展波纹翅片长度（m）
N波浪数（-）Nu平均努赛尔数（=hd/入）
P*压力梯度（Pam-1）Pr普朗特数（=gp/入）
Re雷诺数（-）Tin进口空气温度（K）
Tinner外管内壁温度（K）Tout出口空气温度（K）
Touter外管外壁温度（K）Tw壁温（K）
u流速（ms-1）um平均进口速度（ms-1）
x,y,z直角坐标（-）
希腊符号
Sf翅片厚度（m）①传热速率（W）
△p一个周期波距内压降（Pa）△P管进出口之间的压降（Pa）
△T温差（K）£湍流能量耗散率（m2s-3）
入导热系数（Wm-1K-1）卩动力粘度（kgm-1s-1）
p密度（kgm-3）0按体积计算的温比（-
上标
*量纲
'波动
P平面翅片管
1介绍
在许多工程领域内部有翅片的表面被广泛地用来强化传热。
一些典型的应用包括电器及电子设备冷却，紧凑式换热器和燃气涡轮叶片冷却。
为了提高换热和减小换热器的尺寸和重量，许多研究人员研究了翅片表面形状的优化问题，同时对各种类型的内部翅片管，研究人员做了很多的实验和数值研究。
对于层流和湍流，当与相应的没有翅片的传热管比较时，装有翅片的传热管表现出很高的传热系数。
使用混合长度模型的纵向内翅片管和环形，Patankar等人［1］分析了充分发展的湍流流动和传热特性。
管的结果表明，在局部翅片的传热系数沿着翅片的高度从在基线的最小值（基本上是零）到在上端的最大值之间显著的变化。
局部传热系数表现出类似内部翅片管流动的趋势。
奥尔
森［2］测得三个薄的紧凑式换热器（圆管，矩形通道和带锥销的交错针翅）的传热速率和压降，同时证明内部有针型翅片几何模型的换热器比其他的几何模型翅片的换热器具有更好的传热性能，但是同时它也有较高的压降。
恒定质量流率下，这种几何传递热量比标本管或标本几何通道要好5—6倍。
各种标本的压降为：
18度针翅标本，1,000kPa;管标本，62kPa;与通道标本，45kPa。
通过空气走环形外管及水走内管，布拉加和Saboya［3］进行了实验研究，来确定湍流流动通过带有连续纵向矩形翅片的环形管道的平均传热系数和摩擦系数。
实验结果表明没有翅片的环形管的平均努赛尔数比那下有翅片环形管的要高，然而没有翅片的环形管的摩擦系数比有纵向翅片的情况下的相应结果要小很多。
胡克等人［4］报道了湍流流体流动和有内翅片的管的传热，同时研究结果表明不使用任何额外的泵功率，通过使用内翅片来显著增强传热是可能的。
Yu等人［5］在畅通的内管和受阻的内管的结构之间进行了实验性研究，同时发现波浪状的管在显著增强传热上，受阻的情况下略为优越。
后来，他们［6］证明所有能够强化传热的波浪状翅片管中20个波浪状的管的强化传热的效果更为显著。
Zeitoum和Hegazy［7］在提供有内部纵向翅片和均匀的外翅片几何的管道中，分析了完全层流下的对流传热，同时结果表明翅片的高度极大地影响了流动状态和传热特性。
Liu和Jensen［8］对内部有翅片的管的湍流流动和传热进行了数值模拟研究。
对翅片的形状（矩形，三角形和圆形），翅片数，翅片宽度，翅片高度及螺旋角度都做了研究。
当翅片的数量比较多时，他们发现矩形翅片和三角形翅片的效果相似，但是圆脊形翅片有较大的摩擦系数。
Sarkhi和纳达［9］提出了一个对遭
受强迫对流传热的垂直的内翅片管的数值模拟研究。
他们建议通过翅片的数量和高度的最佳组合，可以得到最好的传热效果。
应当注意的是，上述所有的文学研究都是侧重于纵向平滑翅片管。
然而，在取决于翅片模型的板翅式和管翅式换热器内的波浪状或者波纹状的翅片可以提咼传热，这是众所周知的。
拉什等人［10］进行
了一项实验，以观察在正弦波浪通道内层流和过度流动的流体流动。
他们发现流体开始混合的位置取决于雷诺数和通道几何形状。
Manglik
等人［11］利用数值模拟方法考虑了在立体波浪板翅中心，在低雷诺数
（10,000）下的周期形成的空气流动的稳态强制对流下，翅片密度的影响，同时与相同截面的直通道做了比较。
他们指出，伴随着相对较高的压降缺陷，可以显著地增强总传热系数。
紧凑型的相对表面积
用（j/f）传热特性或者区域的有效因素来衡量，然而随着翅片的密度而增加。
Jang等人［12］模拟了波浪状翅片管换热器的传热与流体流动情况。
他们发现，波浪状翅片安排的科尔伯恩因素比对应的平滑翅
片要高出63—71%，然而波浪状翅片结构的摩擦因数比平滑翅片结构的要高出75—102%。
utriaihen和Sunden［13］对具有圆角的三角形剖面的波浪中心做了数值模拟研究，同时发现由于在每个管壁的波谷模块形成的螺旋二次流动，从而增强了热工水力特性。
在我们以前的研究［14，15］中，在纯翅纵向内翅片管中，我们数值模拟获得了受阻内管外径与外管内径的最佳比例（do/Di）和纵向波浪状翅片管的传热与压降的相关性。
本次研究的内容与以往的研究不同。
为了找到最好的翅片模型的设计，我们对三个不同波浪形翅片管（中断波纹翅片，正弦波纹翅片和平滑翅片）的传热特性提出了更加具体和详细的评估。
2物理模型和边界条件
图1展示的是三种不同的翅片模型（中断波纹翅片，正弦波纹翅片和平滑翅片）的示意图。
图1不同轴向翅片模型示意图：
a中断波纹翅片，b正弦波纹翅片，c
平滑翅片
图2a展现的是内部波纹翅片管的横截面视图
忙）
图2内部翅片管示意图：
a内部翅片管的横截面视图，b中断波纹轴向
翅片，和c正弦波纹轴向翅片
管中心是受阻的，它有内管直径di和外管直径do。
外管有内径Di和外径Do。
翅片和外管之间的区域被视为外部通道，翅片和内管之间的区域被视为内部通道，区域内的黑色粗线是研究的领域，以上都展现在图2a中。
图2b，c描述的是中断和正弦波浪轴向翅片的一个周期通道，在图中A是波纹振幅值，I是波浪翅距，和ld是中断波浪翅距。
当A-0（即波纹振幅值趋近于0时），波浪状翅片变为平滑翅片，因此平滑翅片没有展示。
横向方向是在x轴方向，流向的方向是在z轴方向。
在本实验研究中考虑到的三种不同翅片被列在表1内。
也
U'eijihlmiiDwitihpLiihlin
ImcmipDeJ社劭‘fin
7仍
3.978
0.196
SinusoidalwavylAn
795
■
0.796
L（P3S
Plnbnlin
-
—
L
通常，有许多波纹位于流动方向内，如图1所示。
因此，在波浪通道的流动和传热可以被视为在横向方向（x方向）上完全中期行形成。
在目前的研究中，因为我们重点是研究不同翅片模型对传热和压降性能的影响，我们简化了实际的物理模型。
图3a，b表示的是实际的和改造的热边界条件。
在图3b中，管壁厚度假设为0,同时波纹翅片被认为是“薄表面”。
横截面的计算被简化成竖直的，因为一个小的中心角。
因此，沿着流动的方向仅仅考虑一个周期的波距，例如正弦波纹翅片，正如图3c中所示。
类似的处理方法可以应用到其他两个内部纵向翅片上。
在轴向和横向两个方向上对周期特征进行了探究来获得最小的计算域和节省计算机的内存。
图3c是在模拟过程中显示计算域和边界条件的完整细节。
轴截域别设定为翻译周期（z轴方向）一个旋转周期边界条件被强加在切面上（x轴方向）。
因为管和翅片都是用具有高的导热性能的铜制成的，同时外管壁是很薄得。
翅片的厚度被视为薄壁，在翅片表面和管壁上，给了一个强加的温度。
*ca初
/T.__.s
（C）
图3计算域的详细信息：
a实际计算截面域，b修改后的横截面计算域，和立体边界条件（一个周期的正弦波纹翅片）
内部翅片管主要被用在紧凑型换热器，例如多级压缩机的内部冷却器。
通常情况下，进口/出空气温度比是373/323K,同时冷却水进口温度大约为300K。
在这样的操作条件下，伴随恒定的物理性质空气是不可压缩的假设是合理的。
因此，伴随着恒定的物理性质工作流体
（干空气）被假设是不可压缩的，同时流体被假设为湍流的，稳态的，在立体空间没有粘度损失的流体。
用壁功能的方法，Shih等人[16]
做的K-e模型是模仿湍流。
控制方程写成笛卡尔扩散的形式如下：
（I）
在上述方程中，①代表广义变量例如u,V,w,T,k和e。
r①和S①各自表示适当的扩散系数和源项。
在我们先前的研究[14]中可以发现控制方程和不同变量的详细表达，同时由于空间的限制，因此我们不在这里表述了。
控制方程的求解可利用电脑软件（FLUENT6.0。
压力和速度场通过压力联系方程一致性算法的方法联系起来。
对流项通过对流动力方程的二次逆向差值方案来控制。
除了不同的变量的默认收敛准则（例如速率，k,e等等，他们的收敛准则被定为10-5），收敛准则也可以通过另外的检测到的其他物理量来判定，例如压力梯度（P*=△p/l）对于动量和平均温度比率（0=（Tw-T）/（Tw-Tin））对于能量。
收敛准则对于P*和0如下：
其中R①n是指经过对所有计算单元n次迭代之后P*或0所余下的最大值。
雷诺数被定义为:
其中um是进口平均速率。
水力直径de被定义为:
其中Sf是翅片厚度，If是在管的横截面的展开翅片长度。
努赛尔数被定义为：
其中入是空气的热导系数，h是传热系数，它被定义为:
其中①是热负荷，Af是传热表面积。
翅片效率假定是1,因为翅片是由具有高的热传导的铜所制成。
△T是空气与管壁之间的平均温差。
对于恒壁温边界条件：
I岂F.（Tm—Tw）—（Tout-
f71
达西平均摩擦系数被定义为:
:
恥
㈣w
其中△P是总的压降，L是带有内翅片的管的长度。
3代码的验证和独立的网格
在我们先前的研究中［15］，我们已经获得了正弦波纹翅片管的传热和压降的特性，这些可以用来验证在本实验研究中的数值代码和算法。
表2给出了详细的测试正弦波纹翅片管的几何描述。
在［15］可以发现详细的实验方法。
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选择合适的进行数值模拟的湍流模型需要考虑计算成本的花费和预期的流动现象。
关键特征是在内部翅片管形成流动分离，重新环流或二次流动。
因此，当选择团流模型时，在已经计算的努赛尔数和摩擦因数之间的关联程度，和相应的实验数据是主要的准则。
在我们先前的研究中［14,15］，在内部有纵向翅片管中的模拟流动和传热，合理的K-£模型可以是适合的模型。
图4是正弦波纹翅片管中平均努赛尔数和摩擦因数在不同雷诺数下的实验研究和数值模拟的结果的比较。
获得的数值模拟结果是依据真实的K-&模型。
从图中可知，在雷诺数变化范围
为904—4,520之间，对于正弦波纹翅片管，包括和不包括管壁，在实验研究和数值模拟之间努赛尔数的平均差值分别是2.3和12.1%。
包括和不包括管壁的摩擦系数的平均差值几乎是一样的。
如上所述，我们研究的重点是找到最好的翅片模型，同时为了节省计算内存和克服如图3a所示的在网格中生成真实模型的困难，在以后的部分中，我们选择了如图3b所示的
修改后的模型。
图4正弦波纹翅片管中平均努赛尔数和摩擦因数在不同雷诺数下的实
验研究和数值模拟的结果的比较
如图3a,b所示，验证管壁材料对传热特性的影响是必要的。
图5a,b
显示了图3a，b中的横截面的网格。
在图6中可以发现用不同材料制成的正弦波纹翅片管对应雷诺数下的努赛尔数值。
我们考虑了拥有不同导热系数的三种材料，也就是铜（入=16.27Wm-1K-1），铝
（入=202.4Wm-1K-1），和铁（入=16.27Wm-1K-1）。
可以预测，如果
制造翅片管的材料的导热系数越高，管和翅片的温度会更均匀，同时相应的管壁的热阻可以忽略不计。
因此，在图3中所示的修改过的计算横截面区域的方法可以用于那些具有高的传热系数的材料，例如铜和铝，等等。
幸运的是，在大多数的工程应用中，这些具有较高传热系数的材料经常被消费者选用。
图6不同管材料制成的正弦波纹翅片的努赛尔数的比较
为了确保数值模拟结果的准确性和有效性，我们已经对四个网格系统中的一个独立的网格做了仔细的检查。
他们是
（1）87207节点，
（2）191012节点，（3）280907节点，（4）375413节点。
在图7中，我们发现对于中等的雷诺数Re=2,713，网格
（2）和网格（4）的努赛尔数的相对偏差小于2.4%，然而相对应的摩擦因数几乎是一样的。
因此，在本研究种，网格节点191012被选为网格尺寸的参照值。
25
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Gridnodes
图7在中等雷诺数（Re=2,713）下，四个网格节点结果比较
4结果和讨论
4.1流动形式和摩擦因数
在图8中描绘了Re=2,713下，各种通道内的，在x-z平面不同流向位置（在图2中所示）的典型的流动形式。
z兴是纲量轴向坐标，z/l。
二次速度分布的特征和在横截面通道内的相应的流函数的轮廓被展现。
我们可以看到在外通道的壁上端，存在由周期行旋转地漩涡形成的明显的二次流动。
然而在外通道壁的下端，存在周期性的反旋转涡。
这种涡对流向流场的影响是很明显的。
在内通道壁的上端，二次流动很弱，不能被很清楚地观察到，然而在内通道壁的下端，二次流动相对较强。
结果，二次流动的形成和稳定空间的增长，可以增强动量传递和传热效果。
然而，平滑翅片通道内的流动与那些波纹状翅片通道的是显然不同的。
在平滑翅片通道内，速度在x,y轴方向上的分量是相当低的。
速度的大小约为10-6ms-1。
因此，在平滑翅片通道内的二次流动几乎是不存在的。
图8在不同的流向位置（Re=2,713）不同的翅片通道横截面上的流速分布：
a流向速
度分布，b呈流线形的二次流动（不按比例）
波纹形翅片通常导致压降的增加。
图9（上图）比较了中断形和正弦形
波纹翅片的相对摩擦因数f/fp，其中fp表示平滑翅片管的摩擦因数。
在相同的雷诺数下，中断翅片通道内的摩擦因数要高于正弦波纹翅片通道内的，同时比平滑的翅片通道内的摩擦因数要高出2—4倍。
另一方面，在图9的下图中所示，随着雷诺数的增加，摩擦因数本身会减小。
图9在雷诺数为横坐标下，内部纵向翅片管的不同翅片形状的摩擦因数和f/fp的比较
4.2温度场和努赛尔数
在图10中，当Re=2,713时，在各种翅片通道不同的流向位置横截面上的温度分布。
在图中，接近管壁的温度梯度相当大，这意味着相应的强化传热。
各种翅片通道上的外等温线在周期性地变化，同时各种翅片通道上的内等温线不均匀地分布着。
然而，即使在不同流向位置的充分形成了的区域上，内部翅片是光滑的管内的等温线几乎是
f'*O-25
（o））（c）
八0s
图10在不同翅片通道横截面的不同流向位置（Re=2,713）的温度分布：
a中断波纹翅片,
b正弦波纹翅片，和c平滑翅片
对称分布的。
在雷诺数为横坐标下，图11中描绘了充分形成周期性的
努赛尔数的变化和相应的j/jp。
可以看出，在这三种翅片类型中，中断波纹翅片通道的努赛尔数是最大的，他的强化传热的效果比光滑翅片的要高出72—90%。
图11在雷诺数为横坐标下内部纵向翅片管的不同翅片形式的努赛尔数的比较
另一方面，图12表示出对于三种不同翅片类型可以被考虑来估计相对强化效果的有效区域因数。
可以看出，在相同的流率下，正弦波纹翅片可以提供最好的强化效果。
在x-z平面内y=0.5,Re=2,713，图13中显示出湍流强度的轮u“/u
在波纹翅片通道内湍流变化是明显的，然而在光滑翅片通道中是一般的。
从这些图中，我们可以看到湍流有两种显著的形式：
湍流强度的轮廓是波纹状的。
最大的湍流态发生在通道的波谷和波峰附近。
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