沪教版七年级数学下册 第十五章 152 平面坐标平面内点的运动 教案.docx
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沪教版七年级数学下册第十五章152平面坐标平面内点的运动教案
15.2
（1）平面坐标平面内点的运动
教学目标：
1、会计算同一坐标轴上的两点之间的距离，会在坐标平面上讨论点的平移
2、通过操作感受平移变换思想，积累数学探究活动经验
教学重点：
同一坐标轴上两点之间距离的运算
教学难点：
沿着与坐标轴平行的方向平移
教学过程：
课题引入：
课前练习一
1、口答：
平面直角坐标系中各点的坐标。
课前练习二
2、
（1）请说出以下列各有序数对坐标的点分别在哪一个象限？
A（-4，-2）B（2，-3）C（4，3）D（-5，2）
E（0，4）F（-2，0）G（0，0）
（2）请在平面直角坐标系内描出
（1）中的各点。
课前练习三
3、如图，请写出△AOB的三个顶点A、O、B的坐标。
课前练习四
4、已知P（4，2）
（1）过点P垂直于x轴的直线可表示为_________;
（2）过点P垂直于y轴直线可表示为___________；
（3）过点P平行于x轴的直线可表示为_________；
新课探索一
（1）
在数轴上，如果点A、B所对应的实数分别为下列各对数，那么A、B两点的距离为多少？
（1）7，2；
（2）-5，-2；（3）2，-
；（4）a，b
新课探索二
在数轴上，如果点A、B所对应的实数分别是a、b，那么A、B两点的距离AB=│a-b│
思考：
在直角坐标平面内，已知X轴上的两点A（X1，0）和B（X2，0），Y轴上的两点C（0，Y1）和（0，Y2），如何计算A、B两点的距离以及C、D两点的距离呢？
新课探索二
（2）
思考：
在直线坐标平面内，直线AB平行于X轴，直线CD平行于Y轴，如何求直线AB、直线CD上两点之间的距离呢？
若点A（-4，2），B（-1，2），C（2，3）D（2，-4），那么
AB=_______,CD=_________.
若点A（X1，Y），B（X2，Y），C（X，Y1），D（X，Y2），那么AB=_____,CD=_______。
新课探索二（3）
在直角坐标平面内，
平行于X轴的直线上的两点A（X1，Y）、B（X2，Y）的距离AB=│X1-X2│；
平行于Y轴的直线上的两点C（X，Y1）、D（X，Y2）的距离CD=│Y1-Y2│。
新课探索三
例题1如图，求图中△ABC的面积。
课内练习一
1、如图，长方形ABCD各边分别与X轴或Y轴平行，已知A（-4.5，3.5）、B（-4.5，-1.5）、C（2.5，-1.5）、D（2.5，（3.5），求这个长方形的周长及面积。
2、如图，在直角坐标平面内，已知点A的位置。
（1）描出点B，使直线AB平行于X轴，并且A、B两点的距离为3个单位；
（2）描出点C，使直线AC平行于Y轴，并且A、C两点的距离为5个单位；
（3）点B的坐标为_______，
点C的坐标为___________。
课内练习三
3、直角坐标平面内的一个图形如图所示。
（1）写出点A、B、C、D的坐标；
（2）求这个图形的面积。
课堂小结：
直角坐标平面内平行于X轴，平行于Y轴的直线上两点间的距离：
（1）平行于X轴的直线上的两点A（X1，Y）、B（X2，Y）的距离AB=│X1-X2│；
（2）平行于Y轴的直线上的两点C（X，Y1）、D（X，Y2）的距离CD=│Y1-Y2│。
作业：
练习册
15.2
（2）平面坐标平面内点的运动
教学目标：
1、掌握指教坐标平面内点沿着x轴或y轴平行的方向平移的规律
2、通过操作，感受平移变换思想，促进探究能力的提高
教学重点：
用坐标表示平移
教学难点：
图形的平移
教学过程：
课题引入：
课前练习一
1、在直角坐标平面内，已知x轴上的两个点A（x1，0）和B（x2，0），y轴上的两个点C（0，y1）和D（0，y2），那么
A、B两点的距离AB=_________;
C、D两点的距离CD=_________。
课前练习二
2、
（1）平行于X轴的直线上的点的坐标有什么特征？
平行于X轴的直线上的两点A（X1，Y）、B（X2，Y），则A、B两点的距离AB=__________。
（2）平行于Y轴的直线上的点的坐标有什么特征？
平行于Y轴的直线上的两点C（X，Y1）、D（X，Y2），则C、D两点的距离CD=_____________。
平行于Y轴的直线上的两点C（X，Y1）、D（X，Y2），则C、D；两点的距离CD=_________。
课前练习三
3、平移△ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的△A′B′C。
（1）新图形与原图形的形状和大小有什么关系？
（2）联结各组对应点的线段有什么关系？
课内练习一
3、将直角坐标平面内的已知图形先向上平移5个单位，接着向又平移8个单位，画出经过两次平移后所得到的图形，再写出点A、B、C、D、E所对应的点的坐标。
课内练习二
4、选择题如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）
A（2，2）（3，4）（1，7）
B（-2，2）（4，3）（1，7）
C（-2，2）（3，4）（1，7）
D（2，-2）（3，3）（1，7）
课内练习三
5、如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行，分别写出它们的坐标。
30秒后，飞机P飞到P′位置，飞机Q、R飞到了什么位置？
分别写出这三架飞机新位置的坐标。
课堂小结：
1、用坐标表示平移
（1）对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都需要发生相应的变化；
（2）从图上的点的坐标的某种变化，可以看出对这个图形进行了怎样的平移。
2、点的平移
如果点M（x,y）沿着X轴或Y轴平行的方向平移m（m>0）个单位，那么
向右平移所对应的点的坐标为（x+m,y）；
向左平移所对应的点的坐标为（x-m,y）；
向上平移所对应的点的坐标为（x，y+m）；
向下平移所对应的点的坐标为（x，y-m）；
作业：
练习册
15.2（3）平面坐标平面内点的运动
教学目标：
1、会写出直角坐标平面内的点与关于坐标轴的对称点，以及关于原点的对称点
2、用数形结合的思想方法来研究数学问题，并揭示规律
教学重点：
关于坐标轴对称和关于原点对称的点的特征
教学难点：
利用点的坐标变化来画简单图形运动后所对应的图形
教学过程：
课题引入：
课前练习一
1、
（1）点P（-3，5）向下平移7个单位所对应的点的坐标是______；
（2）点Q（2，-4）向右平移4个单位所对应的点的坐标是___；
（3）点M（-1，3）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位所对应的点的坐标是_____
（4）点N（0，0）可由点（-3，2）先向__平移___个单位，再向__平移__个单位得到。
课前练习二
2、已知线段AB，在直角坐标平面内A、B的坐标分别为（-3，-2）、（-1，1）将线段平移后A所对应的点Aˊ的坐标为（0，0），则点B所对应点Bˊ坐标为______。
课前练习三
3、
（1）如图，画△ABC关于直线
的对称图形。
（2）如图，画△ABC关于点O的对称图形。
新课探索一
（1）
探究：
（1）在直角坐标平面内，与点M（x,y）关于x轴或y轴对称的点的坐标是什么？
（2）在直角坐标平面内，与点M（x,y）关于原点对称的点的坐标是什么？
新课探索一
（2）
在直角坐标平面内，描出下列已知点及其对称点，并把坐标填入表格中。
新课探索二
例题1在直角坐标平面内，已知点A（0，3）与点C关于x轴对称，点B（-3，-5）与点D关于y轴对称，写出点C、D的坐标，并把这些点按A-B-C-D-A顺次联结起来，观察所得图形的形状。
新课探索三
例题2在直角坐标平面内，画出图中扇形ABC关于原点O对称的图形。
课内练习一
1、
（1）与点P（-4，-
）关于x轴对称的点的坐标是______；
（2）与点Q（-
，-1）关于y轴对称的点的坐标是________；
（3）与点M（0，-
）关于x轴对称的点的坐标是________；
（4）与点N（x，0）关于y轴对称的点的坐标是____；关于x轴对称的点的坐标是_________。
课内练习二
2、
（1）与点P（-4，3）关于原点O对称的点的坐标是________；
（2）与点Q（
，0）关于原点O对称的点的坐标是________；
（3）与点M（0，-
）关于原点O对称的点的坐标是________；
（4）与点N（x,，y）关于原点O对称的点的坐标是__________；
（5）如果点A在第三象限，那么与点A关于原点O对称的点在第___象限。
（6）如果点B在轴的正半轴上，那么与点B关于原点O对称的点在_______。
课内练习三
3、在下图中，画出△ABC分别关于x轴、y轴对称的图形△A
B
C
和△A
B
C
，并写出各三角形的顶点坐标。
课内练习四
4、如图，画出四边形OABC关于原点O对称的四边形OA
B
C
，并写出这两个四边形的顶点坐标。
课堂小结：
直角坐标平面内，与点M（x,y）关于x轴或y轴、原点对称的点的饿坐标
（1）在直角坐标平面内，与点M（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,-y）；与点M（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x,y）。
（2）在直角坐标平面内，与点M（x,y）关于原点对称的点的坐标为（-x,-y）。
解题时，要借助图象，注意“数形结合”。
作业：
练习册
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