高一数学《对数函数及其性质》说课稿.docx

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高一数学《对数函数及其性质》说课稿

　　高一数学《对数函数及其性质》说课稿作为一名专为他人授业解惑的人民教师，总归要编写说课稿，说课稿有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。

我们该怎么去写说课稿呢?

　　高一数学《对数函数及其性质》说课稿1各位评委、老师：

大家好，我说课的内容是人教A版《普通高中课程标准实验教科书A版数学必修一》第二章

　　2.2.2《对数函数及其性质》。

　　我说课的程序主要有教材分析、学情分析、教法与学法、教学过程、板书设计等五个部分。

　　一、教材分析本节内容是在学习了指数函数和对数概念后，通过具体实例了解对数函数模型的实际背景，学习对数函数概念进而研究对数函数的图象和性质。

学生已掌握的指数函数的图象和性质为类比学习对数函数提供了前提，同时对数函数作为常用数学模型在人口、考古等生活生产中有广泛的应用，为学生进一步学习、参加生产和实际生活提供必要的基础知识。

而本节蕴含的归纳、类比、数形结合的思想为培养学生探究、发现的能力奠定基础。

　　《数学课程标准》要求通过具体实例初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型，能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探究并了解对数函数的单调性与特殊点。

依据以上标准和学生学习发展方面的要求，我制定了如下教学目标：

知识与技能：

理解对数函数的概念、掌握对数函数的图象和性质;

　　培养学生观察、分析、归纳、类比的能力。

　　过程与方法：

类比指数函数的学习，从特殊到一般，通过对不同

　　底数的对数函数图象的分析、归纳出对数函数的性质。

　　情感态度价值观：

培养学生对待知识的科学态度、勇于探索和创

　　新的精神.结合教学内容和教学目标，考虑到学生对抽象事物的理解可能存

　　在困难，制定如下的教学重点、难点：

重点：

对数函数的概念、图象和性质;

　　难点：

对数函数的图象、性质，底数a对对数函数的图象和性质

　　的影响;

　　二、学情分析对于高一的学生来说，刚进入一个新的学习阶段，有较强的好奇

　　心，且在之前指数函数的学习中已初步掌握了研究函数的方法，但对抽象事物的理解有所欠缺，对对数概念的理解还不够透彻。

　　三、教学与学法教学过程是教师和学生共同参与的过程，要启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性，通过指数函数的图象、性质类比学习对数函数的图象、性质，在教学中引导学生围绕图象思考，数形结合，加强直观教学，同时在例题的讲解中，由易到难，由具体到抽象。

　　为有效地渗透数学思想方法，结合所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用以引导探究为主，启发学生思考、分析、归纳，在提出猜想后通过投影仪演示底数变化对对数函数图象的影响。

　　老师的教是为学生更好地学，学生是活动的主体，我确定学法为自主探究法，学生在老师的引导下通过观察、分析做出归纳。

　　四.教学过程教学过程分为以下环节：

实例引入、直观感知——总结类比、形成概念——类比探究、分析归纳——知识应用、提升能力——师生交流、归纳小结——作业布置

（一）实例引入、直观感知

　　1、在某细胞分裂过程中，细胞个数y是分裂次数x的函数，因此，知道x的值（输入值是分裂次数）就能求出y的值（输出值为细胞的个数），这样就建立了一个细胞个数和分裂次数x之间的函数关系式.问题一：

这是一个怎样的函数模型类型呢?

设计意图：

复习指数函数问题二：

如果知道了细胞个数y，如何求分裂的次数x呢?

这将会是我们研究的哪类问题?

设计意图：

为了引出对数函数问题三：

在关系式每输入一个细胞的个数y的值，是否一定都能得到唯一一个分裂次数x的值呢?

　　设计意图：

既为了更好地理解函数，也是为了让学生更好地理解对数函数的概念.2、在

　　2.2.1的例6中，考古学家利用估算出土文物或古遗址的年代，对于每一个C14含量P，通过关系式，都有唯一确定的年代与之对应.同理，对于每一个对数式中的，任取一个正的实数值，均有唯一的值与之对应，所以的函数。

　　问题三：

你能在以前的学习中找到类似以上两个函数的例子吗?

（促进学生思考这种函数的特点）

　　问题四：

你能类比指数函数得到此类函数的一般式吗?

　　设计意图：

体现了类比和特殊到一般的数学思想

（二）总结类比、形成概念问题五：

你能根据指数函数的定义给出对数函数的定义吗?

（师生共同归纳出对数函数的定义）问题六：

与中的x,y的相同之处是什么?

不同之处是什么?

　　设计意图：

促进学生更好地理解对数函数与指数函数的联系，从而得到对数函数的定义域

　　（三）类比探究、分析归纳问题：

有了研究指数函数的经历，你会如何研究对数函数的性质?

　　设计意图：

提示学生进行类比学习合作探究1;在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并观察图象，探求他们之间的’关系。

　　，合作探究2：

结合指数函数的学习经验，你有什么猜想?

在同一坐标系中画出与验证。

设计意图：

体现“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法。

　　教师通过几何画板动态演示对数函数图象随底数变化的规律，进一步促进学生理解对数函数的图象特点。

　　合作探究3：

对照指数函数的性质，总结归纳对数函数的性质.（学生讨论并交流各自的发现成果，教师结合学生的交流，适时归纳总结，并板书对数函数的性质）

　　（四）知识应用、提升能力例1：

求下列函数的定义域

（1）

　　（）

（2）

　　（）（该题主要考查对数函数的定义域，可在此总结函数定义域的限制）例2：

利用对数函数的性质，比较下列各组数中两个数的大小：

（1），

（2），

　　（3），

　　（4），，设计意图：

学生通过回顾利用指数函数的有关性质比较大小的步骤和方法，完成前3小题，第四题可通过教师的适当点拨完成解答，最后进行归纳总结比较数的大小常用的方法思考巩固：

已知，比较m，n的大小设计意图：

该题不仅运用了对数函数的图象和性质，还培养了学生数形结合、分类讨论等数学思想，但有一定难度

　　（五）师生交流、归纳小结由学生小结，相互补充完善，教师再次强调对数函数在生活生产中的应用，既首尾呼应又为后续学习对数函数的应用铺垫。

　　（六）布置作业教材P73练习1，2设计意图：

练习难度不大，是对本节知识的巩固。

　　高一数学《对数函数及其性质》说课稿2

　　一、教学背景

　　1、教材分析《对数函数及其性质》是人教版普通高中课程数学必修1第二章

　　第二节第二部分内容，对数函数是一类特殊的函数，在实际生产过程中运用很广泛。

同时，通过对对数函数及其图象和性质的研究，既可以从具体的感性认识上来对函数的图象和性质更好的理解，也可为以后研究幂函数、三角函数等其它函数的图象和性质起示范和铺垫作用。

　　2、学情分析刚入高一的学生，仍保留着初中生许多学习特点，能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，但更注重形象思维。

由于函数概念十分抽象，对数函数又以对数运算为基础，同时，初中函数教学要求降低，导致初中生运算能力有所下降，这双重问题增加了对数函数教学的难度。

但在此之前，学生已经学习了指数函数及其性质，学生已经初步对新函数的研究方法有所了解，为本节的学习奠定了基础。

　　基于以上分析，我制定如下教学目标及重、难点：

　　3、教学目标知识与技能：

初步掌握对数函数的概念、图象及性质，并应用性质解决简单数学问题。

　　过程与方法：

经历对数函数性质的探索过程，体会函数思想、分类讨论思想和转化思想在解决具体问题中的应用。

　　情感态度与价值观：

培养勇于探索的精神，培养学生的成功意识，合作交流的学习方式，激发学生学习数学、应用数学的兴趣。

　　4、教学重、难点重点：

理解对数函数的概念，掌握对数函数的图象及性质。

　　难点：

由图象探究函数性质，应用性质解决具体问题。

　　二、教学方法及手段

　　1、教法根据建构主义的学习理论和新课程标准理念，本节课以自主探究法和讲解法为主，以练习法为辅，引导学生自己观察、归纳、分析，培养学生采用自主探究的方法进行学习，使学生体会学习的乐趣。

　　2、学法

（1）类比学习：

通过指数函数类比学习对数函数。

（2）小组合作学习：

将学生分成7个小组，通过小组内讨论交流，归纳得出对数函数的图象和性质。

　　3、教学手段采用多媒体辅助教学。

　　三、教学教程

　　1、情境引入通过银行的复利计算问题，逐步引出对数函数。

　　设计意图：

情景来源于生活，通过生活中的实例来反应对数函数的重要性，目的在于激发学生学习的兴趣，让每一个学生都主动融入到学习中。

　　2、新知探索通过上述模型，让学生给对数函数下定义。

　　学生用描点法画和的图象，教师再借助于计算机再画几个对数函数的图象，让学生观察并总结出一般情况。

　　以“你们能根据图象归纳出对数函数的性质吗?

”设问，引导学生能过图象的特征得出对应的性质。

　　例比较下列各组数中两个值的大小：

（1）log23.4和log28.5;

（2）log0.33.4和log0.38.5;

　　（3）loga3.4和loga8.5（a>0，且a≠1）;

　　（4）log23.4和log3.42;

　　（5）log3.42和log0.38.5。

　　3、巩固练习

（1）比较大小：

　　lg6________lg8;ln1.3________

（2）比较正数m，n的大小：

若，则m_____n;若，则m_____

　　n.

　　4、总结提炼

（1）自主探究新知识的方法;

（2）本节课应用了哪些数学思想。

　　5、布置作业

（1）阅读教材P70~P72，梳理对数函数的概念、图象、性质等知识点;

（2）教材P74—

　　7、8

　　四、板书设计

　　2.2.2对数函数及其性质

　　一、概念例题

　　二、图象

　　三、性质

　　四、教学反思高一数学《对数函数及其性质》说课稿3我校是一所农村高中学校，学生的基础比较薄弱，发散性思维还未能得到充分的开发.因此，一直以来，我的数学课堂教学的侧重点是：

运用探究式教学方式，积极调动学生学习的主动性，大力培养学生的开放性思维.我本次授课的内容是《对数函数及其性质》，整个课题按照新课程标准的要求大概需要3个课时来完成，我提交的是第一个课时的教案.函数是高中数学的核心，对数函数是函数的重要分支，对数函数的知识在实际生活中有着广泛的应用.对数函数这部分教学内容，蕴含了函数与方程及转化的数学思想和方法，是后续学习中不可缺少的部分，也是高考的必考内容.因此在第一课时的教学中，如何有效地激发学生学习对数函数的兴趣是这节课的首要任务.为了降低学生学习的难度，我按照新课程标准的要求制定了适合学生实际水平的教学目标，并在教学过程中把重点放在如何准确把握对数函数的图象与特征上.下面从三个方面来说明我的教案设计.

　　一、教学把握得当

（一）概念引入自然.我首先和学生一起回顾了考古学家是如何估算古遗址的年代，然后让学生动手计算当碳14的含量P取不同数值时相对应的生物死亡年数t，最后再引导学生共同观察t与p之间的关系，从而自然而然的引入概念.

（二）透彻讲解定义.在引入对数函数的概念后，许多学生可能未能及时地意识到它只是一个形式定义，因此我通过材料1来帮助学生消化与掌握概念.

　　（三）坚持让学生自己动手实验.一方面学生已经掌握了画图的一般方法，另一方面通过让学生自己画图，使得他们对图象有丰富的感性认识，印象更加深刻.这样处理，体现了以学生为主体，教师为主导的教学方式.

　　（四）巧妙地突破难点.我采取把学生分成若干个小组的形式，由他们进行小组合作讨论、探究、相互补充的方法得出对数函数的性质.这样不但激发了学生学习新知识的兴趣，也提高了学生分析问题的能力以及团队合作的精神，同时也加深了他们对图象的认识.另外，学生讨论完毕后，我先让一个小组选派代表上讲台跟全班

　　同学交流他们所得到对数函数的一般图象和性质，然后再请其它小组选派代表提出补充意见，再由老师进行归纳、总结.这样做不但使学生愉快地接受了新知识、活跃了课堂气氛，而且突出双边活动，开启了学生的思维，也符合新课标的教学理念.

　　（五）灵活处理例题与练习题.我是通过两则材料（材料

　　2、4）来加深学生对对数函数性质的理解与运用.材料2是作为例题来体现的，目的是让学生利用对数函数的单调性来解决，使学生学会运用数形结合的思想来解决问题.其中材料2的第

　　1、2小题是以具体数字为底数的对数值大小的比较，第3小题则是以字母为底数的对数值大小的比较，这样子设计体现了由具体到抽象、由易到难的原则，符合学生的认知水平.

　　而材料4是以练习题的形式出现的，它是材料2的再现，以口答的形式解决，目的主要是加深学生对新知识的理解与应用;至于材料3是为了提高学生如何求对数型函数定义域的认识而设置的.

　　二、充分发挥多媒体辅助教学的优势.一方面为学生展现自己的才华提供了平台：

（一）鼓励学生在得到具体的对数函数图象并且经过充分的讨论后敢于上台把观察得出的结论与其他同学交流;

（二）为学生之间互相点评各自解答的练习提供支持.另一方面在讲解对数函数的性质时，多媒体演示的直观性、生动性跃然于纸上.这样不仅激发了学生学习的兴趣，还提高了课堂效率.三、课堂采取灵活多样的教学方法.既有教师的讲解，又有小组的合作讨论，还有师生的互动交流.这样就充分调动了学生探索新知识的积极性，发挥了学生的主体作用，营造了和谐的课堂气氛，做到了寓学于乐.

　　小结侧重于再次讲解对数函数的图象特征及其性质，以期加深学生的印象，同时与教学目的相呼应.

　　数学这门科学需要观察和探究，我所设计的这节课就是让学生通过动手实验，然后观察、探究新知的过程，但由于缺乏经验，难免有不足之处，真诚地希望得到各位专家学者的批评指正，使我能够不断地成长与进步.