第一次作业答案.docx
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第一次作业答案
第二章财务管理的基础知识
一、计算题
1.某企业年初投资100万元生产一种新产品,预计每年年末可得净收益10万元,投资年限为10年,年利率为5%。
【要求】
(1)计算该投资项目年收益的现值和终值。
(2)计算年初投资额的终值。
解:
(1)年收益现值
P=10×(P/A,5%,10)
=10×7.7217
=77.217(万元)
年收益终值
F=10×(F/A,5%,10)
=10×12.578
=125.78(万元)
(2)年初投资额终值
F=100×(F/P,5%,10)
=100×1.6289
=162.89(万元)
2.某人准备5年后支付一笔10000元的款项,年利率为5%。
【要求】计算此人现在应存入银行多少钱,5年的复利利息为多少元。
解:
复利现值
P=10000×(P/F,5%,5)
=10000×0.7835
=7835(元)
复利利息
I=F-P
=10000-7835
=2165(元)
3.某企业2003年年初投资一个项目,预计从2006年起至2010年每年年末可获得净收益20万元,年利率为5%。
【要求】计算该投资项目年净收益的终值和现值。
解:
年净收益的终值
F=20×(F/A,5%,5)
=20×5.5256
=110.512(万元)
年收益的现值
P=20×[(P/A,i,m+n)﹣(P/A,i,m)
=20×[(P/A,5%,8)﹣(P/A,5%,3)=20×(6.4632﹣2.7232)
=74.796(万元)
4.某企业投资一个项目,每年年初投入10万元,连续投资3年,年利率为5%。
【要求】
(1)计算该项目3年后的投资总额
(2)若3年的投资额于年初一次性投入,投资总额是多少?
解:
(1)预付年金终值
F=10×(F/A,5%,3)×(1+5%)
=10×3.1525×1.05
=33.10(万元)
(2)预付年金现值
P=10×(P/A,5%,3)×(1+5%)
=10×2.7232×1.05
=28.59(万元)
5.A投资项目的年利率为8%,每季度复利一次。
【要求】
(1)A投资项目的实际年利率为多少?
(2)B投资项目每月复利一次,如果要与A投资项目的实际年利率相等,则其名义利率应是多少?
解:
(1)实际年利率
i=(1+8%÷4)^4-1
=1.0824-1
=8.24%
(2)名义利率
(1+r÷12)^12=8.24%+1
r=7.944%
6.某企业现有三个投资项目可供选择,预计A,B,C,三个项目年收益及概率如下:
市场状况
预计年收益(万元)
概率
A项目
B项目
C项目
繁荣
100
110
90
0.3
正常
50
60
50
0.4
较差
30
20
20
0.3
【要求】比较三个投资项目的风险大小。
解:
EA=100*0.3+50*0.4+30*0.3=30+20+9=59
EB=110*0.3+60*0.4+30*0.3=33+24+9=63
EC=90*0.3+50*0.4+20*0.3=27+20+6=53
σA=
(100-59)²²×0.3+(50-59)²×0.4+(30-59)²×0.3=28.09(万元)
σB=
(110-63)²²×0.3+(60-63)²×0.4+(20-63)²×0.3=34.94(万元)
σC=
(90-53)²²×0.3+(50-53)²×0.4+(20-53)²×0.3=27.22(万元)
qA=
=0.48
qB=
=0.55
qC=
=0.51
三个项目的风险大小:
qB>qC>qA
7.已知某产品1-6月份的产量与成本资料如下:
月份
产量(件)
成本(万元)
1
100
2000
2
120
2100
3
110
2100
4
120
2300
5
150
2500
6
130
2200
【要求】
(1)利用高低点法,将全部成本分解为变动成本和固定成本,并列出成本—产量方程。
(2)利用直线回归法,将全部成本分解为变动成本和固定成本,并列出成本—产量方程。
解:
(1)①确定高低点坐标
高点(150,2500)低点(100,2000)
②计算b值和a值:
b=
=10(万元)
a=2500-10×150=1000(万元)
因此,成本性态模型为y=1000+10x
由上面计算表明,总成本中的固定成本为1000万元,单位变动成本为10元
(2)①n=6∑x=730∑y=13200
∑xy=1620000∑x²=90300
②b=
=9.44(万元)
a=
=1051.47(万元)
③成本性态模型y=1051.47+9.44x
根据上面计算可知,总成本中固定成本为1051.47万元,单位变动成本为9.44万元
8.某企业某产品生产量与生产成本的资料如下:
项目
高点
低点
生产量(只)
15000
10000
生产成本:
固定成本
变动成本
混合成本
140000
100000
10000
10000
30000
20000
100000
70000
【要求】
(1)用高低点法对混合成本进行分解,并建立成本函数方程。
(2)当产量为20000只时,预测生产成本。
解:
(1)高点(15000,10000)低点(10000,10000)
b=
=6(元)
a=100000-6×15000=10000(元)
混合成本
y=10000+6x
(2)y=10000+10000+(2+6)x
=20000+8x
当x=20000时,
y=20000+8×20000
=180000(元)
9.下面是甲,乙,丙,丁四种产品在2007年销售的有关资料:
产品
销售量
销售收入
变动成本总额
固定成本总额
单位边际贡献
利润
A
1000
20000
10000
5000
10
5000
B
2000
20000
12000
6000
4
2000
C
2000
60000
30000
10000
15
20000
D
3000
120000
60000
50000
20
10000
【要求】
(1)根据本量利分析的模型,计算填列表中的空白栏。
(2)计算A,B两产品的单位变动成本,边际贡献率,变动成本率。
解:
(2)A产品的单位变动成本:
10000÷1000=10(元)
B产品的单位变动成本:
12000÷2000=6(元)
A产品边际贡献率:
10÷20×100%=50%
A产品变动成本率:
10÷20×100%=50%
B产品边际贡献率:
4÷10×100%=40%
B产品变动成本率:
6÷10×100%=60%
10.某公司生产甲产品,销售单价10元,销售产量20000件,产品利润为60000元,变动成本率为50%。
【要求】
(1)计算固定成本总额和变动成本总额
(2)计算保本点业务量
(3)计算安全边际率和保本点作业率
(4)预计下年度目标利润要比本年度利润增加10%,可采取哪些措施来实现?
保利量是多少?
解:
(1)固定成本总额
10×20000-60000-10×20000×50%=40000(元)
变动成本总额
10×20000×50%=100000(元)
(2)单位变动成本
10×0.5=5(元)
保本点销售量
40000/(10-5)=8000(件)
保本点销售额
10×8000=80000(元)
(3)安全边际率
(20000-8000)/20000×100%=60%
保本点作业率
8000/20000×100%=40%
(4)目标利润
60000×(1+10%)=66000(元)
目标利润=销售量×(单价-单位变动成本)-固定成本总额
a)单价变动:
p=(66000+40000)÷20000+5=10.3(元)
结论:
单价提高0.3元.
b)销售量变动:
x=(66000+40000)÷(10-5)=21200(件)
结论:
销售量增加1200件.
c)单位变动成本变动:
b=10-(66000+40000)÷20000=4.7(元)
结论:
单位变动成本下降0.3元.
d)固定成本变动:
a=20000×(10-5)-66000=34000(元)
结论:
固定成本下降6000元.