合肥中初一数学上期末试题带答案.docx
《合肥中初一数学上期末试题带答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《合肥中初一数学上期末试题带答案.docx（24页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
合肥中初一数学上期末试题带答案
2020-2021合肥中初一数学上期末试题（带答案）
一、选择题
1．将
用科学记数法表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列说法：
（1）两点之间线段最短；
（2）两点确定一条直线；
（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90°；
（4）A、B两点间的距离是指A、B两点间的线段；其中正确的有（ ）
A．一个B．两个C．三个D．四个
3．若﹣x3ya与xby是同类项，则a+b的值为（）
A．2B．3C．4D．5
4．下列计算正确的是（ ）
A．2a+3b=5abB．2a2+3a2=5a4
C．2a2b+3a2b=5a2bD．2a2﹣3a2=﹣a
5．下列说法错误的是（ ）
A．
的相反数是2B．3的倒数是
C．
D．
，0，4这三个数中最小的数是0
6．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（ ）
A．不赚不亏B．赚8元C．亏8元D．赚15元
7．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）
A．22x=16（27﹣x）B．16x=22（27﹣x）C．2×16x=22（27﹣x）D．2×22x=16（27﹣x）
8．如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB=OC，则下列结论中：
①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c=b；④
．
其中正确的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的这个小正方形是
A．甲B．乙
C．丙D．丁
10．两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（ ）
A．2cmB．4cmC．2cm或22cmD．4cm或44cm
11．中国海洋面积是2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为（）
A．2.897×106B．28.94×105C．2.897×108D．0.2897×107
12．已知x＝y，则下面变形错误的是（ ）
A．x＋a＝y＋aB．x－a＝y－aC．2x＝2yD．
二、填空题
13．如图，都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第1个图有2颗黑棋子，第2个图有7颗黑棋子，第3个图有14颗黑棋子…依此规律，第5个图有____颗黑棋子，第n个图有____颗棋子（用含n的代数式示）．
14．若
与-3ab3-n的和为单项式，则m+n=_________.
15．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为90元，打七折出售后，仍可获利5%，你认为售货员应标在标签上的价格为________元．
16．如图所示是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为_______（用含n的式子表示）．
17．如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC=_____cm．
18．﹣
是_____次单项式，系数是_____．
19．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：
则an＝__________（用含n的代数式表示）．
所剪次数
1
2
3
4
…
n
正三角形个数
4
7
10
13
…
an
20．如图，在∠AOB的内部有3条射线OC、OD、OE，若∠AOC＝60°，∠BOE＝
∠BOC，∠BOD＝
∠AOB，则∠DOE＝_____°．（用含n的代数式表示）
三、解答题
21．列方程解应用题：
某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的
倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：
（注：
获利＝售价－进价）
（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？
22．8x＝5200
x＝6500
∴电器原价为6500元
答：
该品牌电脑的原价是6500元/台．
②设该电器的进价为m元/台，则有：
m（1+14%）＝5700
解得：
m＝5000
答：
这种品牌电脑的进价为5000元/台．
【点睛】
本题考查一元一次方程的实际运用，理解题意，搞清优惠的计算方法，找出题目蕴含的数量关系解决问题．
23．“滴滴”司机沈师傅从上午8：
00～9:
15在东西方向的江平大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：
（单位：
千米）+8，-6，+3，-6，+8，+4，-8，-4，+3，+3.
（1）将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？
距离多少千米？
（2）若汽车每千米耗油0.4升，则8：
00～9:
15汽车共耗油多少升？
（3）若“滴滴”的收费标准为：
起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午8：
00～9：
15一共收入多少元？
24．某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：
站次
人数
二
三
四
五
六
下车（人）
3
6
10
7
19
上车（人）
12
10
9
4
0
（1）求本
趟公交车在起点站上车的人数；
（2）若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入？
25．某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入。
下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
+4
-3
-5
+14
-8
+21
-6
（1）根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车______辆。
（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______辆。
（3）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析：
B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
【详解】
的小数点向左移动6位得到7.76，
所以
用科学记数法表示为7.76×106，
故选B．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2．C
解析：
C
【解析】
【分析】
（1）根据线段的性质即可求解；
（2）根据直线的性质即可求解；
（3）余角和补角一定指的是两个角之间的关系，同角的补角比余角大90°；
（4）根据两点间的距离的定义即可求解．
【详解】
（1）两点之间线段最短是正确的；
（2）两点确定一条直线是正确的；
（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90°是正确的；
（4）A、B两点间的距离是指A、B两点间的线段的长度，原来的说法是错误的．
故选C．
【点睛】
本题考查了补角和余角、线段、直线和两点间的距离的定义及性质，是基础知识要熟练掌握．
3．C
解析：
C
【解析】
试题分析：
已知﹣x3ya与xby是同类项，根据同类项的定义可得a=1，b=3，则a+b=1+3=4．故答案选C．
考点：
同类项.
4．C
解析：
C
【解析】
【分析】
根据合并同类项法则逐一判断即可．
【详解】
A．2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B．2a2+3a2=5a2，故本选项不合题意；
C．2a2b+3a2b=5a2b，正确；
D．2a2﹣3a2=﹣a2，故本选项不合题意．
故选：
C．
【点睛】
本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．
5．D
解析：
D
【解析】
试题分析：
﹣2的相反数是2，A正确；
3的倒数是
，B正确；
（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，C正确；
﹣11，0，4这三个数中最小的数是﹣11，D错误，
故选D．
考点：
1．相反数；2．倒数；3．有理数大小比较；4．有理数的减法．
6．C
解析：
C
【解析】
试题分析：
设盈利的进价是x元，则
x+25%x=60，
x=48．
设亏损的进价是y元，则y-25%y=60，
y=80．
60+60-48-80=-8，
∴亏了8元．
故选C．
考点：
一元一次方程的应用．
7．D
解析：
D
【解析】
设分配x名工人生产螺栓,则（27-x）人生产螺母,根据一个螺栓要配两个螺母可得方程2×22x=16（27-x），故选D.
8．B
解析：
B
【解析】
【分析】
根据图示，可得c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，据此逐项判定即可．
【详解】
∵c＜a＜0，b＞0，
∴abc＞0，
∴选项①不符合题意．
∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，
∴b+c＜0，
∴a（b+c）＞0，
∴选项②符合题意．
∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，
∴-a+b=-c，
∴a-c=b，
∴选项③符合题意．
∵
=-1+1-1=-1，
∴选项④不符合题意，
∴正确的个数有2个：
②、③．
故选B．
【点睛】
此题主要考查了数轴的特征和应用，有理数的运算法则以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．
9．D
解析：
D
【解析】
解：
将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分不能围成一个正方体，编号为甲乙丙丁的小正方形中剪去的是丁．故选D．
10．C
解析：
C
【解析】
分两种情况：
①如图所示，
∵木条AB=20cm，CD=24cm，
E、F分别是AB、BD的中点，
∴BE=
AB=
×20=10cm，CF=
CD=
×24=12cm，
∴EF=EB+CF=10+12=22cm．
故两根木条中点间距离是22cm．
②如图所示，
∵木条AB=20cm，CD=24cm，
E、F分别是AB、BD的中点，
∴BE=
AB=
×20=10cm，CF=
CD=
×24=12cm，
∴EF=CF-EB=12-10=2cm．
故两根木条中点间距离是2cm．
故选C.
点睛：
根据题意画出图形，由于将木条的一端重合，顺次放在同一条直线上，有两种情况，根据线段中点的定义分别求出两根木条中点间距离．
11．A
解析：
A
【解析】
试题分析：
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解：
将2897000用科学记数法表示为：
2.897×106．
故选A．
考点：
科学记数法—表示较大的数．
12．D
解析：
D
【解析】
解：
A．B、C的变形均符合等式的基本性质，D项a不能为0，不一定成立．故选D．
二、填空题
13．n（n+2）﹣1【解析】【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系找到规律利用规律求解即可【详解】观察知：
第1图有1×3﹣1=2个黑棋子；第2图有2×4﹣1=7个黑棋子；第3图有3×
解析：
[n（n+2）﹣1]．
【解析】
【分析】
仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可．
【详解】
观察知：
第1图有1×3﹣1=2个黑棋子；
第2图有2×4﹣1=7个黑棋子；
第3图有3×5﹣1=14个黑棋子；
第4图有4×6﹣1=23个黑棋子；
第5图有5×7﹣1=34个黑棋子
…
图n有n（n+2）﹣1个黑棋子．
故答案为：
34；[n（n+2）﹣1]．
【点睛】
本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是能够仔细观察并发现图形的变化规律，难度不大．首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．
14．4【解析】【分析】若与-3ab3-n的和为单项式a2m-5bn+1与ab3-n是同类项根据同类项的定义列出方程求出nm的值再代入代数式计算【详解】∵与-3ab3-n的和为单项式∴a2m-5bn+1与
解析：
4
【解析】
【分析】
若
与-3ab3-n的和为单项式，a2m-5bn+1与ab3-n是同类项，根据同类项的定义列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算．
【详解】
∵
与-3ab3-n的和为单项式，
∴a2m-5bn+1与ab3-n是同类项，
∴2m-5=1，n+1=3-n，
∴m=3，n=1．
∴m+n=4.
故答案为4．
【点睛】
本题考查的知识点是同类项的定义，解题关键是熟记同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同．
15．元【解析】【分析】依据题意建立方程求解即可【详解】解：
设售货员应标在标签上的价格为x元依据题意70x=90×（1+5）可求得：
x=135故价格应为135元考点：
一元一次方程的应用
解析：
元
【解析】
【分析】
依据题意建立方程求解即可.
【详解】
解：
设售货员应标在标签上的价格为x元，
依据题意70%x=90×（1+5%）
可求得：
x=135，
故价格应为135元．
考点：
一元一次方程的应用．
16．3n+1【解析】试题分析：
由图可知每个图案一次增加3个基本图形第一个图案有4个基本图形则第n个图案的基础图形有4+3（n-1）=3n+1个考点：
规律型
解析：
3n+1
【解析】
试题分析：
由图可知每个图案一次增加3个基本图形，第一个图案有4个基本图形，则第n个图案的基础图形有4+3（n-1）=3n+1个
考点：
规律型
17．【解析】解：
CD=DB﹣BC=7﹣4=3cmAC=2CD=2×3=6cm故答案为6
解析：
【解析】
解：
CD=DB﹣BC=7﹣4=3cm，AC=2CD=2×3=6cm．故答案为6．
18．三﹣【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数由此可得答案【详解】是三次单项式系数是故答案为：
三【点睛】本题考查了单项式的知识掌握单项式系数及次
解析：
三﹣
【解析】
【分析】
单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得答案．
【详解】
是三次单项式，系数是
．
故答案为：
三，
．
【点睛】
本题考查了单项式的知识，掌握单项式系数及次数的定义是解题的关键．
19．3n+1【解析】试题分析：
从表格中的数据不难发现：
多剪一次多3个三角形即剪n次时共有4+3（n-1）=3n+1试题解析：
故剪n次时共有4+3（n-1）=3n+1考点：
规律型：
图形的变化类
解析：
3n+1．
【解析】
试题分析：
从表格中的数据，不难发现：
多剪一次，多3个三角形．即剪n次时，共有4+3（n-1）=3n+1．
试题解析：
故剪n次时，共有4+3（n-1）=3n+1．
考点：
规律型：
图形的变化类．
20．【解析】【分析】根据各个角之间的关系设∠BOE＝x°表示∠BOC∠AOB∠BOD进而求出∠DOE的大小即可【详解】解：
设∠BOE＝x°∵∠BOE＝∠BOC∴∠BOC＝nx∴∠AOB＝∠AOC+∠BO
解析：
．
【解析】
【分析】
根据各个角之间的关系，设∠BOE＝x°，表示∠BOC、∠AOB、∠BOD，进而求出∠DOE的大小即可．
【详解】
解：
设∠BOE＝x°，
∵∠BOE＝
∠BOC，
∴∠BOC＝nx，
∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝60°+nx，
∵∠BOD＝
∠AOB＝
（60°+nx）＝
+x，
∴∠DOE＝∠BOD﹣∠BOE＝
+x﹣x＝
，
故答案为：
．
【点睛】
考查角的有关计算，通过图形找出各个角之间的关系是解决问题的关键，用代数的方法解决几何图形问题也是常用的方法．
三、解答题
21．
（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获利1950元；
（2）第二次乙种商品是按原价打
折销售
【解析】
【分析】
（1）设第一次购进甲商品x件，则购进乙商品（
x＋15）件，根据题意列出方程即可求出x的值，然后根据“获利＝售价－进价”即可求出结论；
（2）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意列出方程即可求出结论．
【详解】
解：
（1）设第一次购进甲商品x件，则购进乙商品（
x＋15）件
由题意可得：
22x＋30（
x＋15）=6000
解得：
x=150
∴购进乙商品
×150＋15=90件
∴全部卖完后一共可获利（29－22）×150＋（40－30）×90=1950（元）
答：
该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获利1950元．
（2）设第二次乙种商品是按原价打y折销售
由题意可得：
（29－22）×150＋（40×
－30）×90×3－1950=180
解得：
y=
答：
第二次乙种商品是按原价打
折销售．
【点睛】
此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．
22．无
23．
（1）东面5千米，
（2）21.2升，（3）96元.
【解析】
【分析】
（1）计算沈师傅行驶的路程的代数和即可，
（2）计算出每段路程的绝对值的和后乘以
，即为这天上午汽车共耗油数；
（3）表示出每段的收入后计算它们的和即为上午的收入．
【详解】
解：
（1）由题意得：
向东为“
”，向西为“
”，
则将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的距离为：
，
，
千米．
答：
将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面5千米.
（2）上午
沈师傅开车的距离是：
，
，
，
耗油量
升.
答：
这天午共耗油
升．
（3）行程3公里费用为：
元．
行程4公里费用为：
元．
行程6公里费用为：
元．
行程8公里的费用为：
元；
故总收入为：
=96元.
答：
沈师傅这天上午的收入一共是96元．
【点睛】
本题利用了有理数中的加法和乘法运算，注意要针对不同情况用不同的计算方法．
24．
（1）本趟公交车在起点站
上车的人数是10人;
（2）此趟公交车从起点到终点的总收入是90元．
【解析】
【分析】
（1）根据下车的总人数减去上车的总人数得到起点站上车的人数即可；
（2）从起点开始，把所有上车的人数相加，计算出和以后再乘以2即可求解.
【详解】
（1）（3+6+10+7+19）-（12+10+9+4+0）
=45﹣35
=10（人）
答：
本趟公交车在起点站上车的人数是10人．
（2）由
（1）知起点上车10人
（10+12+10+9+4）×2
=45×2
=90（元）
答：
此趟公交车从起点到终点的总收入是90元．
【点睛】
本题考查了有理数加减运算的应用，读懂题意，正确列出算式是解决问题的关键.
25．
（1）296；
（2）29；（3）该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元.
【解析】
【分析】
（1）将前三天销售量相加计算即可；
（2）用销售量最多的一天减去销售量最少的一天计算即可；
（3）用销售应得的工资，加上超过部分的奖金，减去不足部分的罚款即可得到工资总额.
【详解】
（1）由题意得：
4-3-5+300=296（辆），
故前三天共销售该品牌儿童滑板车296辆；
（2）由题意得：
+21-（-8）=21+8=29（辆），
故销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29辆；
（3）
（元），
答：
该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元.
【点睛】
本题考查的是有理数混合运算的实际应用，熟练掌握运算法则，列出正确的式子是解题的关键.
升级会员 