上海市杨浦区学年九年级第一学期期中质量抽测精.docx
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上海市杨浦区学年九年级第一学期期中质量抽测精
杨浦区2012年学年度第一学期期中质量抽测
（满分:
100分完卷时间:
90分钟
一、选择题
1、下列各组线段中,成比例线段的一组是（
A.1,2,3,4
B.2,3,4,6
C.1,3,5,7
D.2,4,6,8
2、如图,已知////ABCDEF,:
2:
5BDDF=,那么下列结论正确的是（
A.:
2:
5ACAE=
B.:
2:
5ABCD=
C.:
2:
5CDEF=
D.:
5:
7CEEA=
3、在ABC△中,90C∠=,3
cos5
A=
那么tanB的值等于（A.3
5
B.
45
C.
34
D.
43
4、下列命题中,假命题的是（A.两个等边三角形一定相似B.有一个锐角相等的两个直角三角
形一定相似
C.两个全等三角形一定相似
D.有一个锐角相等的两个等腰三角
形一定相似
5、下列各组条件中一定能推得ABC△与DEF△相似的是（A.ABACEF
DFDEBC
==
B.
ABDE
BCDF
=
且AE∠=∠
C.
ABAC
DFDE=
且AD∠=∠
D.
ABDE
DFAC
=
且AD∠=∠6、如图,在ABC△中,D、E在AB边上,且ADDEEB==,//DFBC交AC于点F,设EBa=,ECb=
下列式子中正确的是（
A.1133DFab=+
B.1133DFab=-
C.1133
DFab=-+
D.1133
DFab=--
（第3题
A
C
D
B
F
E
（第2题
F
E
D
C
B
A
二、填空题:
7、若
235
abc
==,且15abc++=,则a=
8、线段3和6的比例中项是9、等边三角形的中位线与高之比为10、点P是线段AB的黄金分割点（>APBP,则BP
AP
=11、如果32axb+=,那么x用a、b
表示为:
x=
12、在ABC△中,90C∠=,12AC=,9BC=,则它的重心G到C点的距离是13、在ABC△中,A∠与B∠
是锐角,sinA=
cotB,那么C∠=
14、如图,直线123////lll,已知0.6cmAG=,1.2cmBG=,1.5cmCD=,CH=
15、如图,ABC△中,>ABAC,AD是BC边上的高,F是BC的中点,EFBC⊥交AB于
E,
若:
3:
2BDDC=,则:
BEAB=
O
A
B
C
D
（第16题
（第15题
A
B
D
C
（第14题
HGA
D
FCE
B
16、将一副直角三角板（含45
角的直角三角板ABC及含30
角的直角三角板DCB按图示
方式叠放,斜边
交点为O,则AOB△与COD△的面积之比等于
17、如图,在ABC△中,点D在边AB上,且ACDB∠=∠,过点A作//AECB交CD的延长线于点E
那么图中相似三角形共有对18、如图,P是矩形ABCD内的任意一点,连接PA、PB、PC、PD,得到PAB△、PBC△、PCD△
PDA△,设它们的面积分别是1S、2S、3S、4S,给出如下结论:
①1234++SSSS=②2413++SSSS=③若312SS=,则422SS=④若12SS=,则P点在矩形的对角线上
其中正确的结论的序号是（把所有正确结论的序号都填在横线上
（第18题
P
D
C
B
A
（第17题
C
B
D
EA
三、解答题
19
sin45tan30+
20、如图,在平行四边形ABCD中,点F在AD边上,BA的延长线交CF的延长线于点E,
EC交BD于点
M,求证:
2CMEMFM=
M
E
FD
C
B
A
21、已知非零向量a,b,c
（1求作:
12ab+
;
（2求作向量c分别在a,b
方向上的分向量.
注:
不写作法,但须说明结论。
22、如图,梯形ABCD中,//ADBC,2AD=,6BC=,5DC=,
梯形ABCD的面积16ABCDS=求B∠的余切值。
D
C
B
A
23、如图,点P是等腰ABC△的底边BC上的点,以AP为腰在AP的两侧分别作等腰AFP△和等腰AEP△,
且APFAPEB∠=∠=∠,PF交AB于点M,PE交AC于点N,联结MN。
求证:
//MNBC.
E
C
NM
P
B
F
A
24、在ABC△中,2AC=,3AB=,4BC=,点D在BC边上,且1CD=（1求AD的长;
（2点E是AB边上的动点（不与A、B重合联结ED,作射线DF交AC边于点F,使EDFBDA∠=∠
请补全图形,说明线段BE与AF的比值是否为定值?
请证明你的结论。
D
C
B
A
25、如图，tanÐMAB=2，AB=6，点P为线段AB上一动点（不与点A、B重合）。
过点P作AB的垂线交射线AM于点C，联结BC，作射线AD交射线CP于点D，且使得ÐBAD=ÐBCA，设AP=x
（1）写出符合题意的x的取值范围；
（2）点N在射线AB上，且△ADN∽ABC，当x=2时，求PN的长；△（3）试用x的代数式表示PD的长.MMCAPBA（备用图BD-6-
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