金融系计量经济学复习题.docx
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金融系计量经济学复习题
1、
根据某地区居民对农产品的消费y和居民收入x的样本资料，应用最小二乘法估计模型，估计结果如下，拟合效果见图。
由所给资料完成以下问题：
（1）在n=16,a=的条件下，查D-W表得临界值分别为dL=,du=，试判断模型中是否存在自相关;
⑵如果模型存在自相关，求出相关系数，并利用广义差分变换写出无自相关的广义差分
模型。
”27.9123+03524X
se=11.8690〉（0.0055）
1&
二0.9966,工彳二22.0506,/?
If=0.6800,5=4122.531
/-I
家庭消费支出（Y）、可支配收入（XI）、个人财富（X2）设定模型如下:
打二灿十0\XH+p、x3+r
回归分析结果为：
LS//DqjaidcntVariableisYDate;18/4/05Time;15:
18Sample:
110
Includedobseivations;10
Variable
CocincicfilStd.ErrorT-SUtisLic
Prob.
C
24.4070
6.9973
0.0101
花
■03401
0.4785
0.5002
0.0823
0.0458
0.II52
R・$quarcd
Mcaiidepaidciitvw
111.1256
AdjustedR-sqiiared
S・D・dependentvar
31.4289
S・E・ofregrescion
Akatkeinfoentaion
41338
Sumsquaredresid
342.5486
Schwartzcriterion
42246
L四likelihood
•31.8585
F-sUtistic
Diirbiii-Watsonstat
2.4382
Prob（F-stalistic）
0.0001
回答下列问题
（1）请根据上表中巳有的數据，填写表中画线处缺失结果（注意给出计算步骤）;
（2）模型是否存在多重共线性？
为什么？
（3）模型中是否存在自相关？
为什么？
在0.05显著牲水平下，dl和du的显着性点
k-1
3、Sen和SrivasUva（1971）在研究會富国之间期S寿命的差异时，利用101个国家的数据，建立了如下的回归模型；
Z亠一2・40+9・39111匕-3・36（0（111出-7））
（2.42）
（437）（0.857）
RM.752
其中：
X是以美元计的人均收入；
y是以年计的期望寿命；
Sen和Srivaslava认为人均收入的临界值为1097美元（加1097=7）,若人均收入超过1097美元，则被认定为富国；若人均收入低于1097美元，被认定为贫穷国.
（括号内的数值为对应參数話计值的t・值）.
（1）解釋这些计算结果a
（2）回归方程中引入0（加比-7）的原因是什么？
如何解释这个回归解脅变
量？
（3）如何对贫穷国进行回归？
又如何对富国进行回归?
4、
某公司在为建造一个新的百货店选址的决策过程中，对已有的30个百货
丿占的销售额件为其所处地理位置特征的歯数进疔［叫归分析，#且川该冋归方程作为新百货店的不同位咒的町能《售额，伸I衍出（W号内人估计的标准Q
Z=30+O.1XX,,+0.01X.+10,0x*★+3.0xX片,
（0.02>〔0.01）C1.0）（1.0）
其中：
个靑货店的口均销售额（仃芙元）；
个TJ®店丽捧小吋通过的汽喉数S（10俩）：
个百货店所处区域内的人均收入（Xjt）i
龙左=?
Sf个百货店内所冇的桌子数S：
严第f个白货店所处地区竟争店血的数屋:
请冋答以下问翅：
（1）说出本方程中系数0」和0.01的经济舍义.
（2）孑个变S怖参数估计的符巧是否打期望的符巧■致？
（3）a=0.05的显著性水平卜检验变童才》的显需性》
｛临界tff^co»（25）=2.06,Zq03^（26）=2056-巾„（2力"；708・几忍26）“厂06〉
F面结果是利用某地财政收入对该地第一、二、三产业增加值的回归结果,
根据这一结果试判断该模型是沓存在多《共线性，说明你的理由。
DependentVariabk;REVMethod:
LeastSquares
Sample'110
IncludedobaeivaJians：
10
Variable
Coefficient
Std,Error
t*Staristic
Prob-
C
17414.63
141J5J0
L232013
0.2640
GDP1
-0.277510
0.14-6541
-1.B9J74J
01071
GDP：
0,031857
0.093532
0.907：
52
0J992
GDPJ
0.190517
0.151680
L25fiO4E
0.2?
58
R-RiqLiFired
0.993798
Meandependailvar
6J211.00
AdjustedH-squared
0.95*0697
S,Ddepveu
54281.99
SKofregieGsioii
52J5.541
Akaikciafbcritej'kLi
20.25350
SumsquaredreMd
1创E十OS
Schrwarz^ntenon
20J7454
Laglikelihood
-97.26752
F-statistk
3204848
DurbinAVflts00stat
1.208127
Prob（F*statistic}
0000001
6为了研究深圳市地方预算内财政收入与国内生产总值的关系，得到以下数据:
乐份
地方帧舜内财政收入Y
（亿元）
国內生产总值（&DP）X
（亿元）
1的0
217037
]716665
1991
273291
J992
42.9599
25173194
1993
（）7.2507
4492aR9
1994
743対2
6154933
1995
88-0174
795,6950
1996
131.7490
灿0446
1997
144.7709
1no.oirii
1列K
1M/X）67
IZH'-XOWO
1999
JS4,790K
J436.0267
2（M）t>
225AV2I2
1665.4652
200]
2（45.6532
1954,6539
资料来源：
《深圳统计年鉴21X）2氛屮国统计出版社
利用EViews估计其参数结果为
DependentVarable:
YMethod:
LeastSquares
Dale:
07/01/05Tine;20:
15
Sample;19902001
Includedobservations:
12
Varishk
CoefTiciGnt
Sid.Errort-Eiatistic
Prob.
C
-3611151
4161790-D.E67692
□4059
GDP
01345B2
C.O03SG734S0013
ooooo
R-squared
0.991810
MmanJependeitv日r
119.8793
AdjusledF-squarec
□99D991
S-D.dependenl归「
79.3B124
S.Eofregression
7.532484
Ataikeinlocriterion
7027338
FilmsqiiarRdrRsir）
AA7命州
f^rhrwar?
匚rHpfnnn
7
Leglikelihood
-40JE4O3
F-statistic
1211.049
Durbin-Watsonsl^t
2O51G4O
Piob（F-statistic）
0.000000
⑴建立深圳地方预算内财政收入对GDP勺回归模型；
（2）估计所建立模型的参数，解释斜率系数的经济意义；
（3）对回归结果进行检验；
⑷若是2005年年的国内生产总值为3600亿元，确定2005年财政收入的预测值和预测区间（a=。
7、
运用美国1988研究与开发（R&D支出费用（Y与不同部门产品销售量（X）的数据建立了一个回归模型，并运用Glejser方法和White方法检验异方差，由此决定异方差的表现形式并选用适当方法加以修正。
结果如下：
192.9944+010319
（0.1948）（3.83）
卅二0.4783,丫七二2759」5,尸二14.6692
WhiteHeteroskedasticityTest:
F-slatislic
Obs^R-squaied
3.0571G1
5.212471
Probubiliiy
Pi-obabilily
0;076976
0.073812
TesIEquation;
DepeiidentVariable:
RESlD^l
Method:
LeastSquares
Dnte:
1ime：
Sample:
1IX
Includedobservations:
18
Vatiable
Coefficient
Sid.Error
t-Statistic
Piob.
C
-6219633,
6459fiH,
-0,962820
03509
X
2293496
126.2197
1.817066
0.0892
XT
-0000537
0.000449
-1394942
0.2507
R-squared
0.289582
Meandependentvar
6767029,
AdjusledR-squared
0J94859
S*D.dependentvui
14706003
S.E.of
13195642
Akaikeinfocrilerion
35.77968
Sumsquaredlesid
2.6LE+15
Schwaizcriterion
35.92808
Loglikjeliliood
-3L9.0171
F-statistic
3.057161
Durbin-Watsonsrut
1.694572
Prob{F-stutistic）
0.076976
耳=6.4435J7
（4.565S）0=0,2482
请问；C1）White检验判断模型是否存在异方差.〔2）Glcjscr检验判断模型是否存在异方羞口（3）i亥怎样修正。
组合证券理论的资本市场线（CML表明期望收益Ei与风险ci之间存在线性关系如下：
根ffi1990=2000年间矣国34只瓦R基金的期望回报及其标准斧燙据，得出如下冋归结杲，请根据右关运傑关系填写衷中空门处的墩ffl,并刊断此结果是再支持TI：
述理论.
De口endentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Saniple:
131
Tnclutiedobservations:
31
Variable
Coefficlent
Std.Errort-Statistic
Prob,
匚
5.S4O94O
a96Q608
0.0000
K
O'.474514
0.0'55077
0.0000
R-squared
ndependentvar
13.eiiiB
Adjusted^-squared
S一D.dspendentvar
2.136460
ShE,ofregression
Akaikcinfocriterion
玉505937
SumsquaredFesid
59.0139-1
Schwsricriterion
3596723
Loglikelihood
-57.ergs
F-statistic
Djrbin-Watsonstat
L796713
■・
HrobCF-statLstic）
■■
0,OODOOO
9、
设消费函数为
式屮，岭为消费支出；*2,为个人可支配收入；X★为个人的流功资产：
暫为
師机溟差项，Jfa心竹）=队畑巩叫｝=（Jt'pcr^为常数人试同答以卜问
题：
（i）a用适当的变换修正异方若.耍求吗出变换过程:
（2）写出修正异方差后的参数估计量的表达式。
10、
克莱因与戈德伯格曾用1921-1950年（1942-1944年战争期间略去）美国
国内消费丫和工资收入X1、非工资一非农业收入X2、农业收入X3的时间序列资料，利用OLSE古计得出了下列回归方程：
F=8433+1・059左1+0452X2+0.121X3
（括号中的数据为相应参数估汁量的标准误）3
试对上述模型进行评析，指出其中存在的问题。
11、
对没有截距项的一元回归模型
Yi1Xii
）。
试证明
称之为过原点回归（regrissionthroughtheorigin
（1）如果通过相应的样本回归模型可得到通常的的正规方程组
eXi0
在基本假设E（i）0下，~1与？
均为无偏估计量。
拟合线Y?
qx通常不会经过均值点（X,Y），但拟合线Y1X则相反。
只有？
是1的OLS估计量。
12、
下表为有关经批准的私人住房单位及其决定因素的4个模型的估计量和相关统计值（括
号内为p-值）（如果某项为空，则意味着模型中没有此变量）。
数据为美国40个城市的数据。
模型如下：
housing
01density2value
sunemp6localtax
3“come4popchang
7statetax
变量
模型A
模型B
模型C
模型D
C
813
-392
-1279
-973
Density
Value
式中housing――实际颁发的建筑许可证数量，
自由房屋的均值（单位：
百美元），income-
――1980~1992年的人口增长百分比，unemp
statetax人均缴纳的州税
density每平方英里的人口密度，value
-平均家庭的收入（单位：
千美元），popchang
-失业率，localtax人均交纳的地方税，
Income
Popchang
Unemp
Localtax
Statetax
RSS
+7
+7
+7
+7
R2
?
2
+6
+6
+6
+6
AIC
+6
+6
+6
+6
（1）
检验模型A中的每一个回归系数在10%水平下是否为零（括号中的值为双边备择P-值）。
根据检验结果，你认为应该把变量保留在模型中还是去掉
在模型A中，在10%水平下检验联合假设H）:
?
i=0（i=1,5,6,7）。
说明被择假设，计算检验统计值，说明其在零假设条件下的分布，拒绝或接受零假设的标准。
说明你的结论。
哪个模型是“最优的”解释你的选择标准。
说明最优模型中有哪些系数的符号是“错误的”。
说明你的预期符号并解释原因。
确认
其是否为正确符号。
13、
在经典线性模型基本假定下，对含有三个自变量的多元回归模型:
你想检验的虚拟假设是H0:
122
（2）写出检验H0:
1221的t统计量。
（3）如果定义122，写出一个涉及？
0、？
、?
2和?
3的回归方程，以便能直接得到?
估计值？
及其标准误。
14、
一个估计某行业ECO薪水的回归模型如下
ln（salary）0jIn（sales）2X（mktval）sprofmarg
4ceoten5comten
其中，salary为年薪sales为公司的销售收入，mktval为公司的市值，profmarg为利润占
销售额的百分比，ceoten为其就任当前公司CEO的年数，comten为其在该公司的年数。
个有177个样本数据集的估计得到R2=o若添加ceoten2和comten2后，氏=。
问：
此模型中是否有函数设定的偏误
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